劉國平， 何忠波， 鄭佳偉2， 周景濤， 柏 果

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)， 河北石家莊 050003; 2. 32184部隊(duì)， 北京 100072)

引言

隨著航空航天、國防工業(yè)的快速發(fā)展，電液伺服系統(tǒng)的應(yīng)用越發(fā)廣泛。電液伺服閥(Electro-hydraulic Servo Valve,EHSV)作為電液伺服系統(tǒng)的核心部件，對(duì)系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)特性起著關(guān)鍵作用。傳統(tǒng)電液伺服閥結(jié)構(gòu)形式較為復(fù)雜，響應(yīng)速度較慢，且系統(tǒng)階次較高，對(duì)控制器設(shè)計(jì)要求較高。直驅(qū)式伺服閥具有響應(yīng)頻率高、輸出位移大、抗油污性能好的特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)惡劣條件下的穩(wěn)定輸出，具有較為廣泛的應(yīng)用前景。但基于壓電陶瓷(Piezoelectric Ceramics,PZT)、超磁致伸縮材料(Giant Magnetostrictive Material,GMM)等新型材料的閥用致動(dòng)器輸出位移僅為微米級(jí)，難以滿足直驅(qū)式伺服閥要求，因此需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的微位移放大機(jī)構(gòu)[1]。

本研究針對(duì)現(xiàn)有的伺服閥用微位移放大機(jī)構(gòu)進(jìn)行了分類梳理，比較了不同類型放大機(jī)構(gòu)的優(yōu)勢和不足，闡述了各自的適用范圍，在此基礎(chǔ)上，分析了放大機(jī)構(gòu)的發(fā)展趨勢。

目前應(yīng)用于微致動(dòng)器的換能材料主要有壓電陶瓷、超磁致伸縮材料、形狀記憶合金(Shape Memory Alloy,SMA)等，這些材料擁有優(yōu)良的力學(xué)性能，具有較大的輸出力或延伸率，在精密驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域具有較好的發(fā)展前景[2-3]。但基于這些材料的微位移致動(dòng)器輸出位移一般很小，難以滿足大行程機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)需求。

日本學(xué)者TAKAHIRO URAI等[4-6]設(shè)計(jì)的GMM直驅(qū)式伺服閥，采用GMM棒直接驅(qū)動(dòng)閥芯，其閥芯位移僅為50 μm，流量僅為2 L/min；李立毅[7]設(shè)計(jì)的管狀GMM直驅(qū)式伺服閥在100 Hz驅(qū)動(dòng)頻率下，其流量僅為1.999 mg/s。

微位移放大機(jī)構(gòu)可很好地解決致動(dòng)器輸出位移不足的問題，一般通過機(jī)械放大或液壓放大的方式，放大比可達(dá)2.34～15.6，基本滿足了輸出位移需求。

目前，微位移放大機(jī)構(gòu)形式多樣，應(yīng)用于精密機(jī)械領(lǐng)域的微位移放大機(jī)構(gòu)主要分為機(jī)械式和液壓式兩種。

機(jī)械式放大機(jī)構(gòu)通常采用柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)，其優(yōu)點(diǎn)在于運(yùn)動(dòng)過程無空回行程、無摩擦、運(yùn)動(dòng)平滑、分辨率較高[8]；同時(shí)也普遍存在承受載荷小、抗沖擊能力較差、體積較大等問題。對(duì)于機(jī)械式放大機(jī)構(gòu)，國內(nèi)外研究成果較為豐富，提出了基于柔度理論、彈性梁理論、卡式定理等原理的研究思路，為機(jī)械式放大機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和研究提供了較為完備的理論體系。

液壓式微位移放大機(jī)構(gòu)基于帕斯卡原理，利用大活塞的位移推動(dòng)密閉容腔內(nèi)油液運(yùn)動(dòng)，并最終帶動(dòng)小活塞產(chǎn)生較大的位移。相比于機(jī)械式微位移放大機(jī)構(gòu)，液壓式微位移放大機(jī)構(gòu)占用空間較小，位移放大比較大，頻帶更寬[9]。但液壓式放大機(jī)構(gòu)存在泄漏問題，另外其復(fù)雜的工藝特性也導(dǎo)致加工困難，裝配精度難以滿足設(shè)計(jì)需求等問題。國內(nèi)外學(xué)者主要致力于解決活塞運(yùn)動(dòng)造成的磨損和泄漏問題，提出了不同的解決方案。

1 機(jī)械式微位移放大機(jī)構(gòu)

機(jī)械式微位移放大機(jī)構(gòu)一般采用柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)，利用柔性鉸鏈的彎曲變形使機(jī)構(gòu)在某一方向上得到放大的平動(dòng)位移。柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)，避免了由于運(yùn)動(dòng)副相對(duì)運(yùn)動(dòng)帶來的摩擦損耗，因此在微位移放大機(jī)構(gòu)中得到了較為廣泛應(yīng)用。

1965年J.M.PAROS和L.WEISBORD[10-11]設(shè)計(jì)了矩形截面、圓柱切割形式的柔性鉸鏈，推導(dǎo)出了柔性鉸鏈的設(shè)計(jì)公式，并給出柔性鉸鏈遠(yuǎn)小于其切割半徑條件下的簡化公式，給柔性鉸鏈的設(shè)計(jì)計(jì)算帶來了極大的方便。吳鷹飛[12]利用力學(xué)的基本公式對(duì)柔性鉸鏈的設(shè)計(jì)公式進(jìn)行推導(dǎo)，得到了相對(duì)于J.M.PAROS公式更為簡潔的一般公式，在柔性鉸鏈厚度接近其切割半徑的條件下，其公式更加精確和簡潔。

J.M.PAROS設(shè)計(jì)的柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)較為簡單。隨著柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)在微位移放大機(jī)構(gòu)中的廣泛應(yīng)用，其結(jié)構(gòu)形式得到了很大豐富。

于志遠(yuǎn)[13]定義了新參數(shù)λ——柔性鉸鏈凹口處長與寬的比值，進(jìn)行了有限元仿真，討論了直梁型、圓角直梁型、橢圓型、拋物線型和雙曲線型柔性鉸鏈輸出位移與λ的關(guān)系。

LING Mingxiang等[14]將矩陣位移法與傳遞矩陣法相結(jié)合，提出了一種基于柔性鉸鏈的混合串并聯(lián)柔性機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)靜態(tài)建模方法，給出了精確、簡潔的求解方法，具有較好的預(yù)測精度，為設(shè)計(jì)初期快速進(jìn)行性能評(píng)價(jià)和參數(shù)優(yōu)化提供了依據(jù)。

崔新輝[15]對(duì)柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行了梳理，從結(jié)構(gòu)形狀的角度對(duì)柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)作了分類，如圖1所示。

圖1 柔性鉸鏈分類

根據(jù)目前柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)的作用原理和結(jié)構(gòu)形式，大致可以將柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)分為杠桿式、三角式和弓張式3種，不同學(xué)者對(duì)其分別進(jìn)行了研究，并根據(jù)不同的應(yīng)用環(huán)境，設(shè)計(jì)了形式多樣的放大機(jī)構(gòu)。

1.1 杠桿式放大機(jī)構(gòu)

杠桿式放大機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)較為簡單、加工難度較低，具有較高的線性度和能量利用率，其結(jié)構(gòu)一般如圖2所示。

圖2 杠桿式放大機(jī)構(gòu)

杠桿放大機(jī)構(gòu)中，杠桿部分可以視為剛體，其受力可以簡化成如圖3所示。

圖3 杠桿式放大機(jī)構(gòu)受力原理

單級(jí)杠桿式放大機(jī)構(gòu)，放大比很小，應(yīng)用范圍有限。因而一般采用多級(jí)結(jié)構(gòu)，以增加放大比，滿足輸出位移的需求。

沈劍英等[16]開發(fā)了一種二級(jí)杠桿微位移放大機(jī)構(gòu)，并在考慮柔性鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心偏移量的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出杠桿式柔性鉸鏈二級(jí)放大機(jī)構(gòu)的放大率計(jì)算方法，其結(jié)構(gòu)原理如圖4所示。

圖4 二級(jí)杠桿放大機(jī)構(gòu)及受力

其得到的放大率計(jì)算公式為：

(1)

其中,xout為輸出位移；xin為輸入位移；p1,p2,p3,p4,p5,p6為尺寸參數(shù)，與l1,l2,l3,l4,l5,l6有關(guān)；kF為柔性鉸鏈的軸向拉壓剛度；kM為柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)角剛度。理論計(jì)算的放大率為8.31，有限元仿真分析的放大率為8.38，實(shí)驗(yàn)測試得到的放大率為8.20，三者的結(jié)果非常接近。

黃志威[17]采用半圓型柔性鉸鏈設(shè)計(jì)了一種反對(duì)稱式柔性放大機(jī)構(gòu)，如圖5所示。通過反對(duì)稱設(shè)計(jì)，可將輸入的直線位移放大并轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)角位移輸出。直線位移轉(zhuǎn)化為角位移的轉(zhuǎn)化率η=1.2×10-4rad/μm。

圖5 杠桿式位移-轉(zhuǎn)角放大機(jī)構(gòu)

多級(jí)杠桿式放大機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)原理比較簡單，放大率可達(dá)到較高水平，但空間尺寸太大，不利于工程化應(yīng)用和小型化發(fā)展。

1.2 三角式放大機(jī)構(gòu)

三角式放大機(jī)構(gòu)采用三角形放大原理，如圖6所示。

圖6 三角放大原理

直角三角形三邊長分別為a、b、c，固定一條直角邊a，當(dāng)斜邊c伸長Δc時(shí)，另一條直角邊b伸長Δb。

根據(jù)勾股定理，有：

a2+b2=c2

a2+(b+Δb)2=(c+Δc)2

(2)

忽略二階無窮小量Δb2和Δc2，則放大率：

(3)

SUJIT PARDESHI等[18]設(shè)計(jì)制造了基于三角原理的微位移放大機(jī)構(gòu)，如圖7所示，建立了偽剛體模型，進(jìn)行了有限元方法仿真和實(shí)驗(yàn)，實(shí)際放大倍數(shù)約為1.5倍。

圖7 三角放大機(jī)構(gòu)

姚俊飛[19]開發(fā)了一種基于三角形原理的三角位移放大機(jī)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖8所示，利用2個(gè)致動(dòng)器作為輸入，由于輸入端驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)與放大機(jī)構(gòu)之間依然存在磨損，實(shí)際放大倍數(shù)約為3.2倍。

圖8 雙致動(dòng)器三角放大機(jī)構(gòu)

黃衛(wèi)清[20]基于三角原理，設(shè)計(jì)了一種雙向主動(dòng)輸出的菱形微位移放大機(jī)構(gòu)，如圖9所示，通過對(duì)稱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，利用4個(gè)致動(dòng)器，可實(shí)現(xiàn)雙向主動(dòng)輸出。經(jīng)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)，放大倍數(shù)約為2.5倍。

圖9 主動(dòng)式三角放大機(jī)構(gòu)

三角式放大機(jī)構(gòu)原理簡單，但依然存在空間利用率低、尺寸過大的問題，同時(shí)放大比也不夠理想。

1.3 弓張式放大機(jī)構(gòu)

弓張式放大機(jī)構(gòu)在柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)中應(yīng)用較廣，效果較好，目前研究也更為充分。MA[21]采用運(yùn)動(dòng)學(xué)理論分析了弓張式柔性鉸鏈的理想位移放大比，并將柔性鉸鏈視為具有理想樞軸的純多剛體。在考慮平移和旋轉(zhuǎn)剛度的條件下，采用彈性梁理論分析了理論位移放大率。其理論位移放大率的模型解釋了弓張式位移放大機(jī)構(gòu)具有放大率極值和閾值的原因。

LOBONTIU等[22]利用卡氏第二定理推導(dǎo)了弓張式柔性放大機(jī)構(gòu)剛度的閉環(huán)解析公式，并研究了相關(guān)幾何參數(shù)對(duì)剛度的影響趨勢。RYU[23]采用矩陣分析的方法對(duì)弓張式柔性放大機(jī)構(gòu)的變形進(jìn)行分析，理論分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果的誤差小于10%；KIM等[24]利用同樣的方法對(duì)空間弓張式柔性放大機(jī)構(gòu)(2個(gè)二維弓張式柔性機(jī)構(gòu)交叉聯(lián)接)的變形進(jìn)行分析，通過實(shí)驗(yàn)測試其分析誤差也小于10%。

張兆成[25]設(shè)計(jì)了弓張式放大機(jī)構(gòu)，建立了該柔性機(jī)構(gòu)的簡化模型，如圖10所示。利用卡氏第二定理推導(dǎo)了其剛度方程，將柔性機(jī)構(gòu)簡化為單自由度彈簧質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)，得到了其固有頻率。但其將柔性機(jī)構(gòu)離散化為單自由度質(zhì)量——彈簧系統(tǒng)，將柔性鉸鏈之間的連接桿視為絕對(duì)剛體，又難以精確推導(dǎo)等效質(zhì)量，所得固有頻率誤差較大，為14.1%。

圖10 弓張式放大機(jī)構(gòu)及簡化模型

萬嘉輝[26]利用功能原理，將放大機(jī)構(gòu)整體移動(dòng)副剛度與柔性鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)剛度統(tǒng)一考慮，推導(dǎo)了整體機(jī)構(gòu)位移輸出及放大比的影響參數(shù)。

葉果等[27-28]利用弓張式放大機(jī)構(gòu)對(duì)稱性的特點(diǎn)，建立了1/4數(shù)學(xué)模型，采用矩陣法建立了其柔度矩陣，推導(dǎo)了弓張式放大機(jī)構(gòu)的輸出位移公式及位移放大公式，并進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?；谀B(tài)分析理論，根據(jù)拉格朗日方程建立了弓張式放大機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)微分方程，給出了計(jì)算弓張式微位移放大機(jī)構(gòu)固有頻率的解析式。

鄭佳偉[1]設(shè)計(jì)了一種雙排串聯(lián)式弓張結(jié)構(gòu)，如圖11所示，分析了其結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對(duì)其放大比的影響，并制作了樣機(jī)，對(duì)其性能進(jìn)行了測試，所得放大率約為16.5。

圖11 雙排串聯(lián)弓張式放大機(jī)構(gòu)

MIKIO MURAOKA等[29]采用蜂窩狀設(shè)計(jì)，提出了一種陣列型機(jī)械放大器，如圖12所示，結(jié)構(gòu)更加緊湊，有效提高了放大機(jī)構(gòu)的空間利用率。

圖12 列陣弓張式放大機(jī)構(gòu)

WEI DONG等[30]采用混合柔性鉸鏈，設(shè)計(jì)了具有多級(jí)放大的弓張式放大機(jī)構(gòu)，如圖13所示，基于柔度矩陣法和拉格朗日法進(jìn)行了動(dòng)、靜力學(xué)分析，并制造了放大倍數(shù)為48的樣機(jī)。

圖13 多級(jí)弓張式放大機(jī)構(gòu)

LING MINGXIANG等[32]設(shè)計(jì)了一種具有大范圍和高頻率的兩級(jí)弓張式放大機(jī)構(gòu)，如圖14所示，采用彈性梁理論，進(jìn)行了動(dòng)、靜態(tài)分析，通過定義阻抗因子，建立了位移放大比公式，描述了第二層對(duì)前一層的阻礙作用[31]，進(jìn)行了有限元仿真，制造了樣機(jī)最大行程范圍為1.44 mm(±720 μm)，基頻為628 Hz。

弓張式放大機(jī)構(gòu)兼顧了空間利用率和放大比，實(shí)際效果相比于其他機(jī)械結(jié)構(gòu)較為理想，但由于機(jī)械式放大機(jī)構(gòu)主要依靠柔性鉸鏈以避免運(yùn)動(dòng)副間能量損失，而柔性機(jī)構(gòu)本身的變形依然消耗的應(yīng)變能，以及機(jī)構(gòu)內(nèi)部存在內(nèi)反力，造成實(shí)際放大倍數(shù)的降低，并與理論計(jì)算間的誤差通常在10%以上，放大效果依然不夠理想。同時(shí)機(jī)械式放大機(jī)構(gòu)一般尺寸較大，空間利用率不高，距滿足工程化和小型化應(yīng)用的要求還存在一定差距。

圖14 兩級(jí)弓張式放大機(jī)構(gòu)

2 液壓式微位移放大機(jī)構(gòu)

液壓式放大機(jī)構(gòu)不存在內(nèi)反力，可進(jìn)一步減少能量損失。同時(shí)由于液壓式放大機(jī)構(gòu)一般體積較小，空間利用率也有很大提高。液壓式放大機(jī)構(gòu)一般利用帕斯卡原理，通過大活塞的微位移推動(dòng)密閉容腔內(nèi)油液運(yùn)動(dòng)，并最終帶動(dòng)小活塞產(chǎn)生較大的位移，主要有活塞式和膜片式兩種。

2.1 活塞式液壓放大機(jī)構(gòu)

HWAN-SIK YOON[33]設(shè)計(jì)了一種具有圓柱形流體室的液壓放大機(jī)構(gòu)，如圖15所示，其一側(cè)具有小開口而另一側(cè)具有大開口。當(dāng)較大開口中的活塞被致動(dòng)器推動(dòng)時(shí)，流體被加壓并且將小開口中的活塞推動(dòng)更長的距離。行程由2個(gè)開口的面積比決定。

圖15 活塞式液壓放大機(jī)構(gòu)

李昕等[34]基于活塞式液壓放大機(jī)構(gòu)，建模分析了液壓放大機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，與輸入致動(dòng)器進(jìn)行了耦合，得到了放大機(jī)構(gòu)的輸入輸出函數(shù)，并討論了彈簧剛度對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)頻率和機(jī)構(gòu)剛度的影響。

2.2 膜片式液壓放大機(jī)構(gòu)

俞軍濤[35]設(shè)計(jì)了一種新型的液壓微位移放大結(jié)構(gòu)，由柔性鉸鏈膜片式大活塞、密閉容腔、小活塞及壓力調(diào)節(jié)和測量裝置構(gòu)成，對(duì)膜片結(jié)構(gòu)的剛度進(jìn)行了理論分析和數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，該液壓放大機(jī)構(gòu)的位移放大倍數(shù)為9，閥芯位置控制誤差小于1%。

楊朝舒[36]改進(jìn)了液壓式微位移放大機(jī)構(gòu)，如圖16所示，該機(jī)構(gòu)將原有剛性活塞改為柔性活塞，直角連接改為了梯度連接，避免了摩擦、爬行，減少流阻、縮流和困油現(xiàn)象。

圖16 柔性膜片式液壓放大機(jī)構(gòu)

吳家龍等[37]設(shè)計(jì)了一種波紋管式多膜片全封閉液壓放大機(jī)構(gòu)，如圖17所示，采用碟形膜片焊接成型的辦法，較好地解決液壓放大機(jī)構(gòu)的泄漏問題，考慮了腔內(nèi)油壓對(duì)放大系數(shù)的影響，放大倍數(shù)為3.522。

圖17 波紋管式多膜片液壓放大機(jī)構(gòu)

液壓式放大機(jī)構(gòu)的發(fā)展受到工藝特性的限制，國內(nèi)學(xué)者關(guān)注度不夠，目前滿足輸出需求的成熟設(shè)計(jì)較少。

3 結(jié)論

本研究介紹了伺服閥用微位移放大機(jī)構(gòu)的工作原理，梳理了其發(fā)展脈絡(luò)，比較了不同形式的放大機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)，總的來看，放大機(jī)構(gòu)理論經(jīng)歷了由簡到繁，由粗到細(xì)，結(jié)構(gòu)形式由大到小，放大比由小到大的發(fā)展階段。

(1) 閥用微位移放大機(jī)構(gòu)的理論研究由最初的單純研究應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，發(fā)展為綜合利用功能關(guān)系、卡式定理、振動(dòng)理論、矩陣?yán)碚摰?，理論研究的深度有了進(jìn)一步提高，建立模型更加精細(xì)準(zhǔn)確；

(2) 機(jī)械式閥用微位移放大機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式更加多樣，從杠桿放大到三角放大、弓張放大，機(jī)械式放大機(jī)構(gòu)在應(yīng)用原理和結(jié)構(gòu)形態(tài)上都發(fā)生了較大變化。不同學(xué)者，綜合考慮了空間利用率和能量利用率，設(shè)計(jì)了形態(tài)多樣的放大機(jī)構(gòu)；

(3) 機(jī)械式放大機(jī)構(gòu)相對(duì)于致動(dòng)器空間尺寸太大，空間利用率不高，需要優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提高空間利用率。同時(shí)，機(jī)械式放大機(jī)構(gòu)存在內(nèi)反力損耗，能量利用率不夠高，對(duì)放大倍數(shù)影響較大。目前通行的做法是采用多個(gè)致動(dòng)器，在增大了放大倍數(shù)的同時(shí)，增大了控制難度，降低了控制精度；

(4) 液壓式微位移放大機(jī)構(gòu)比機(jī)械式空間利用率更高，在小型化發(fā)展和工程化應(yīng)用中，具有一定的應(yīng)用前景。但液壓式放大機(jī)構(gòu)存在較為嚴(yán)重的油液泄漏情況。采用膜片焊接成型的方法，雖然解決了泄漏問題，卻降低了結(jié)構(gòu)的放大倍數(shù)；

(5) 膜片式液壓放大機(jī)構(gòu)由于油液壓縮和膜片變形，吸收了部分能量，導(dǎo)致輸出端輸出剛度較低，對(duì)機(jī)構(gòu)放大倍數(shù)有較為不利的影響。