白 儒 徐苾璇 李鋼強(qiáng) 劉 浩

(1.山東中車風(fēng)電有限公司風(fēng)電裝備研究所，山東250000；2.山東省海洋工程咨詢協(xié)會(huì)，山東250000)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主軸在機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中，承受著由葉輪傳遞而來(lái)的周期性載荷與隨機(jī)載荷，以及傳動(dòng)鏈自身的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)等載荷[1-3]，在復(fù)雜多變的載荷作用下，主軸的失效破壞形式主要有兩種：一是，由于極限載荷過(guò)大而導(dǎo)致主軸局部屈服產(chǎn)生破壞；二是，由于交變載荷過(guò)大而導(dǎo)致主軸在使用期限內(nèi)產(chǎn)生疲勞損傷[3]。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通常要求在20年，甚至更長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)安全可靠運(yùn)行，因此，主軸的極限強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)必須滿足強(qiáng)度要求，并有一定的安全儲(chǔ)備。

1 風(fēng)機(jī)主軸組件結(jié)構(gòu)

分析風(fēng)機(jī)主軸為典型的雙軸承支撐方式，風(fēng)機(jī)主軸組件結(jié)構(gòu)裝配示意圖如圖1所示。主軸本體通過(guò)前、后軸承安裝到軸承座上，并通過(guò)鎖緊螺母固定；主軸前端法蘭通過(guò)高強(qiáng)度螺栓與風(fēng)輪輪轂聯(lián)接；主軸后端通過(guò)脹套聯(lián)軸器與增速齒輪箱的行星架聯(lián)接，實(shí)現(xiàn)載荷傳遞。

2 主軸分析有限元模型

建立有限元模型時(shí)，簡(jiǎn)化掉無(wú)關(guān)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的幾何特征，以便有限元網(wǎng)格劃分，并細(xì)化關(guān)鍵位置處網(wǎng)格[3-5]。建模時(shí)未建立軸承滾子實(shí)體模型，而是根據(jù)羅氏應(yīng)力應(yīng)變手冊(cè)，以僅受壓屬性的Link180單元模擬滾子的載荷傳遞[3，5]，兩個(gè)剛性體的一般接觸狀態(tài)表達(dá)式[7]為：

式中，y為在載荷P作用下，遠(yuǎn)離接觸區(qū)域的兩個(gè)點(diǎn)沿著載荷作用線的接近量；λ為接觸角系數(shù)；CE為接觸體彈性模量系數(shù)；KD為接觸體曲率系數(shù)。圖2為局部網(wǎng)格細(xì)化及主軸承有限元建模剖面視圖。

1—風(fēng)機(jī)主軸 2—前主軸承 3—前軸承座 4—后主軸承 5—后軸承座 6—前軸承密封襯套 7—前軸承鎖緊螺母 8—后軸承密封襯套 9—后承鎖緊螺母 10—脹套聯(lián)軸器圖1 主軸強(qiáng)度分析整體模型Figure 1 Overall model of strength analysis on main shaft

如圖3為主軸強(qiáng)度分析的整體有限元模型。主軸與輪轂、主軸承內(nèi)圈、鎖緊螺母以及脹緊套之間的接觸面設(shè)置為綁定接觸，其余接觸面均設(shè)置為摩擦接觸。在齒輪箱彈性支撐中心位置建立約束點(diǎn)，通過(guò)梁?jiǎn)卧獋闩c脹緊套端面連接，并約束其繞X軸的旋轉(zhuǎn)自由度；前軸承約束其外圈表面在Y、Z兩個(gè)方向的平動(dòng)自由度，后軸承約束其外圈表面在X、Y、Z三個(gè)方向的平動(dòng)自由度；在輪轂中心處建立集中載荷點(diǎn)與輪轂的三個(gè)葉片安裝面連接，用于傳遞輪轂中心處的載荷[3]。

3 坐標(biāo)系及載荷

風(fēng)機(jī)主軸強(qiáng)度分析所用載荷的計(jì)算使用輪轂中心坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的位置及坐標(biāo)軸的方向如圖4所示[2]，輪轂中心處的載荷基于葉素理論使用專業(yè)的載荷仿真Bladed軟件得到，表1為計(jì)算得到的最大極限工況載荷。

圖2 主軸承有限元模型剖視圖Figure 2 Sectional view of finite element model for main bearing

圖3 主軸分析有限元模型
Figure 3 Finite element model of analyzed main shaft

圖4 輪轂中心坐標(biāo)系Figure 4 Coordinate system of hub center

表1 最大極限工況載荷表Table 1 Loads of max. limit working situation

圖5 主軸靜強(qiáng)度應(yīng)力云圖Figure 5 Stress cloud chart of main shaft static strength

圖6 主軸疲勞損傷計(jì)算流程Figure 6 Calculation flow of fatigue damage for main shaft

4 主軸靜強(qiáng)度分析

風(fēng)電機(jī)組主軸的材料為34CrNiMo6，設(shè)計(jì)要求屈服強(qiáng)度RP0.2為600 MPa，抗拉強(qiáng)度Rm為800 MPa，材料安全系數(shù)取1.1[2]，則主軸的許用應(yīng)力[σ]為591 MPa。圖5所示為最大極限工況載荷下主軸的靜強(qiáng)度應(yīng)力云圖，應(yīng)力最大位置在安裝軸承的卸載槽處，最大應(yīng)力為383.3 MPa<[σ]，主軸滿足靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，且有較大的強(qiáng)度儲(chǔ)備。

5 主軸疲勞壽命分析

根據(jù)GL 2010規(guī)范要求，風(fēng)電機(jī)組主軸需要滿足20年的使用壽命，根據(jù)其所承受的交變載荷，結(jié)合材料的S-N曲線，依據(jù)線性損傷累計(jì)法則，對(duì)主軸進(jìn)行疲勞損傷計(jì)算的流程如圖6所示[2，9-10]。

5.1 疲勞應(yīng)力譜

圖6中所示的疲勞載荷譜為Mx、My、Mz、Fx、Fy、Fz各載荷分量在每個(gè)疲勞工況下的時(shí)間歷程，由Bladed計(jì)算得到的，共有115個(gè)時(shí)序載荷文件。單位載荷下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力為在輪轂中心載荷點(diǎn)處施加各載荷分量的單位載荷(M=1 kN·m、F=1 kN)時(shí)對(duì)應(yīng)的主軸應(yīng)力結(jié)果，由ANSYS求解得到；二者結(jié)合進(jìn)而求得主軸的疲勞應(yīng)力譜。

5.2 材料S-N曲線擬合

主軸的S-N曲線擬合計(jì)算過(guò)程中所要考慮的主要影響因素包括抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、缺口系數(shù)、表面粗糙度、應(yīng)力集中系數(shù)、材料安全系數(shù)和平均應(yīng)力影響系數(shù)等[2-3]，確定擬合曲線斜率m1、m2公式如下：

m2=2m1-1

式中，F(xiàn)otk為整體影響系數(shù)，包括缺口系數(shù)βk=1，技術(shù)系數(shù)Ft=1和表面粗糙系數(shù)F0。

ND=10

式中，γM為材料安全系數(shù)，γM=1.25；R為應(yīng)力比；Fm為對(duì)應(yīng)不同R的平均應(yīng)力影響系數(shù)；Spu為生存概率升級(jí)系數(shù)，Spu=23；拋光試件的疲勞強(qiáng)度σw為：

σw=0.436σ0.2+77

圖7所示為應(yīng)力集中系數(shù)SCF=1，表面粗糙度Rz=6.3時(shí)，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)不同應(yīng)力比的S-N曲線，自上而下應(yīng)力比R逐漸增大。

5.3 疲勞損傷分析

根據(jù)線性累計(jì)損傷理論，材料在各應(yīng)力水平下的損傷是獨(dú)立的，疲勞總損傷可進(jìn)行線性疊加，其中，最具代表性、被廣泛認(rèn)可的是Miner準(zhǔn)則[2,9]，根據(jù)該準(zhǔn)則，疲勞的安全性判斷依據(jù)為：

式中，l表示總的應(yīng)力水平個(gè)數(shù)；ni表示第i個(gè)應(yīng)力水平經(jīng)雨流計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)得到的循環(huán)次數(shù)；Ni表示第i個(gè)應(yīng)力水平作用下不發(fā)生疲勞破壞的許用循環(huán)次數(shù)；D表示各應(yīng)力水平作用下總的損傷值[3]。

圖8所示為主軸的疲勞損傷計(jì)算結(jié)果：疲勞損傷最大位置在主軸承安裝面的卸載槽處，損傷值D=0.9789<1，雖然滿足疲勞安全性判斷依據(jù)，但損傷值較為接近1，疲勞強(qiáng)度安全儲(chǔ)備較小。

6 剛度協(xié)調(diào)性優(yōu)化

根據(jù)主軸的靜強(qiáng)度和疲勞損傷分析結(jié)果可知，該主軸的安全性受疲勞強(qiáng)度的限制，主軸靜強(qiáng)度和疲勞損傷相對(duì)較大的位置均表現(xiàn)出不同程度的應(yīng)力集中。應(yīng)力集中現(xiàn)象在本質(zhì)上是由剛度的突然變化所致，因此，利用剛度協(xié)調(diào)策略通過(guò)形狀優(yōu)化來(lái)傳遞和釋放集中應(yīng)力是提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度儲(chǔ)備和剛度儲(chǔ)備的有效優(yōu)化途徑。根據(jù)靜強(qiáng)度和疲勞損傷分析結(jié)果，對(duì)該主軸進(jìn)行形狀優(yōu)化分析，優(yōu)化位置如圖9所示。針對(duì)主軸法蘭后側(cè)過(guò)渡面，改變過(guò)渡面相對(duì)軸肩的深度h。

圖7 主軸擬合S-N曲線Figure 7 S-N curves of main shaft fitting

圖8 主軸疲勞損傷結(jié)果Figure 8 Fatigue damage result of main shaft

圖9 主軸剛度協(xié)調(diào)優(yōu)化位置及參數(shù)Figure 9 Location and parameter of stiffness coordination optimization on main shaft

如圖10所示為對(duì)應(yīng)不同的深度h，法蘭過(guò)渡面處和卸載槽處的疲勞損傷變化曲線，由圖中曲線可知：法蘭過(guò)渡面的損傷隨著深度h的增加而加速增大，卸載槽處的損傷隨著深度h的增加先緩慢減小后突然增大。由此可見(jiàn)，在一定范圍內(nèi)隨著深度h的增加，法蘭過(guò)渡面處的剛度減弱，并對(duì)卸載槽處的應(yīng)力集中起到弱化作用，因此，法蘭過(guò)渡面處損傷逐漸增大，而卸載槽處損傷逐漸減??；但深度h過(guò)大則導(dǎo)致法蘭過(guò)渡面處結(jié)構(gòu)變化加劇，結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生突變，反而變成應(yīng)力集中較大的區(qū)域，同時(shí)加劇了卸載槽處的應(yīng)力集中效應(yīng)，從而導(dǎo)致兩處的疲勞損傷均急劇增大。

圖10 法蘭過(guò)渡弧面相對(duì)軸肩深度對(duì)疲勞損傷的影響Figure 10 Effects of flange transition cambered surface on fatigue damage according to shaft shoulder depths

圖11 主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)方案靜強(qiáng)度結(jié)果
Figure 11 Static strength result of optimized main shaft design scheme

圖12 主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)方案疲勞損傷結(jié)果
Figure 12 Fatigue damage result of optimized main shaft design scheme

如圖11和圖12所示，分別為優(yōu)化深度h為50 mm時(shí)主軸的靜強(qiáng)度和疲勞損傷計(jì)算結(jié)果：最大應(yīng)力值為378.45 MPa，小于材料的許用應(yīng)力；最大疲勞損傷值為0.7619<1，靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度均有一定的安全儲(chǔ)備。同時(shí)，由于結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)去除了法蘭過(guò)渡面處的材料，主軸質(zhì)量由18.94 t降至17.87 t，優(yōu)化減重約5.65%，實(shí)現(xiàn)了輕量化設(shè)計(jì)。

7 結(jié)論

在分析主軸結(jié)構(gòu)型式和受載特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，使用僅受壓屬性的Link180單元模擬主軸承滾子建立有限元分析模型，對(duì)主軸的靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度進(jìn)行綜合分析；研究分析了剛度協(xié)調(diào)性對(duì)主軸疲勞損傷的影響，并基于此對(duì)主軸進(jìn)行局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)，得出以下結(jié)論：

(1)基于剛度協(xié)調(diào)性對(duì)局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行形狀優(yōu)化來(lái)傳遞和釋放集中應(yīng)力，是進(jìn)行主軸疲勞強(qiáng)度優(yōu)化的一種有效途徑。

(2)闡述了有限元仿真分析方法，以及基于剛度協(xié)調(diào)性的優(yōu)化策略，對(duì)于風(fēng)電機(jī)組主軸的強(qiáng)度優(yōu)化和輕量化設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。