王獻(xiàn)煒,顏 彪,王應(yīng)元,周 琦,王夢(mèng)實(shí)

(揚(yáng)州大學(xué) 信息工程學(xué)院,江蘇 揚(yáng)州 225009)

0 引言

正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)是一種多載波調(diào)制(Multi Carrier Modulation,MCM)[1-3],其對(duì)于多徑信道具有良好的性能。 但是OFDM 存在一些缺點(diǎn),比如高的帶外泄漏和因?yàn)檠h(huán)前綴而導(dǎo)致的低頻譜利用率[4]。為了彌補(bǔ)這些缺點(diǎn),濾波器組多載波技術(shù)(Filter Bank Multicarrier,FBMC)被提出[5],同時(shí)還引入了交錯(cuò)正交幅度調(diào)制(Offset Quadrature Amplitude Modulation,OQAM)來(lái)減少系統(tǒng)本身的干擾[6]。 FBMC/OQAM 技術(shù)被認(rèn)為是第五代移動(dòng)通信中非常具有潛力的一個(gè)備選技術(shù)[7-9]。

然而,由于使用原型濾波器的原因,FBMC/OQAM 系統(tǒng)僅滿足實(shí)數(shù)域正交,這導(dǎo)致當(dāng)信號(hào)通過(guò)發(fā)送濾波器進(jìn)入復(fù)數(shù)信道的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生虛部干擾,信道估計(jì)變得更加復(fù)雜。 與OFDM 中的信道估計(jì)相比,FBMC/OQAM 中的主要問題在于對(duì)虛部干擾的處理。 文獻(xiàn)[10-11]提出基于導(dǎo)頻的干擾逼近(Interference Approximation Method,IAM)算法和干擾消除(Interference Cancellation Method,ICM)算法,但是采用的都是最小二乘(Least Square,LS)算法,沒有考慮噪聲在信道估計(jì)中的影響。 文獻(xiàn)[12]提出基于最小均方誤差(Minimum Mean-Square Error,MMSE)的信道估計(jì)算法,把噪聲的影響考慮進(jìn)去,但是實(shí)施的復(fù)雜度過(guò)高。 文獻(xiàn)[13]提出基于MMSE算法改進(jìn)的線性最小均方誤差(Liner Minimum Mean-Square Error,LMMSE)算法,但是改進(jìn)后的LMMSE 算法仍然具有較大的運(yùn)算復(fù)雜度。

本文對(duì)傳統(tǒng)的LMMSE 算法進(jìn)行了改進(jìn),將在OFDM 信道估計(jì)中常用的DFT 算法結(jié)合LMMSE 算法,并采用迭代的方法分別獲得信道先驗(yàn)信息和最佳的信道估計(jì),同時(shí)采用矩陣的SVD 分解算法有效降低運(yùn)算復(fù)雜度。 最后的仿真表明改進(jìn)后的算法明顯提高了系統(tǒng)的性能。

1 FBMC/OQAM 系統(tǒng)

FBMC/OQAM 的系統(tǒng)基帶傳輸模型框圖如圖1所示。 系統(tǒng)等效基帶發(fā)送信號(hào)表示為：

式中,am,n表示經(jīng)過(guò)OQAM 調(diào)制后的符號(hào),m 和n分別表示在子載波和時(shí)間位置上的索引, gm,n[k]表示發(fā)送端等效濾波器：

式中,g[k] 表示原型濾波器,此處的原型濾波器采用Hermite 原型濾波器[14]。

圖1 FBMC/OQAM 系統(tǒng)基帶傳輸模型Fig.1 FBMC / OQAM system baseband transmission model

通過(guò)信道后,接收信號(hào)可以表示為：

式中,Hm,n表示信號(hào)在時(shí)頻格點(diǎn)(m,n)位置的信道響應(yīng)。 接收端的等效濾波器做內(nèi)積后得到解調(diào)信號(hào)

式中nm0,n0= ＜nm0,n0| gm0,n0＞表示經(jīng)過(guò)解調(diào)后的噪聲,表示濾波器組內(nèi)部產(chǎn)生的虛部干擾。

2 LMMSE 信道估計(jì)算法分析

FBMC/OQAM 系統(tǒng)中的信道估計(jì)是基于導(dǎo)頻獲得,導(dǎo)頻信號(hào)被插入發(fā)送數(shù)據(jù)信號(hào)中,接收機(jī)利用接收到的導(dǎo)頻信號(hào)和本地產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)。

LS 信道估計(jì)算法的目的是使接收信號(hào)和理想信號(hào)之間的距離平方和最小[15]。 即

式中,Y 表示接收信號(hào),X 表示發(fā)送信號(hào)。 經(jīng)化簡(jiǎn),算法可以表示如下：

由式(6)可以看出,LS 算法忽略了噪聲的影響,為了進(jìn)一步解決噪聲的問題,提出了LMMSE 算法。LMMSE 算法是一種優(yōu)化的MMSE 算法[16]。 MMSE算法的目的是使接收到信道估計(jì)和理想的信道估計(jì)的均方誤差最小,即

經(jīng)簡(jiǎn)化可以表示為：

式中,RHH表示信道的自相關(guān)矩陣,表示噪聲的功率。 當(dāng)資源塊數(shù)量非常大時(shí),計(jì)算(XXH)-1復(fù)雜度非常高。 因此提出了改進(jìn)后的LMMSE 算法,利用E{(XXH)-1} 代替(XXH)-1,改進(jìn)后算法表示如下：

式中,β 根據(jù)不同的調(diào)制方式?jīng)Q定,采用QPSK 時(shí),設(shè)置β = 1,采用16QAM 時(shí),設(shè)置β = 9/16。

3 改進(jìn)后LMMSE 信道估計(jì)算法

為了提高LMMSE 算法的性能并降低運(yùn)算復(fù)雜度,本文提出一種改進(jìn)的LMMSE 算法。 首先對(duì)采用基于DFT 的信道估計(jì)算法對(duì)導(dǎo)頻得到的信道估計(jì)進(jìn)行計(jì)算[17],步驟如下：

① 根據(jù)式(9),使用LS 算法獲得H^LS。

② 使用IDFT 將H^LS轉(zhuǎn)換到時(shí)域：

式中,w^(m) 表示時(shí)域中的噪聲部分。

③ 對(duì)h^LS進(jìn)行截短,減少噪聲的影響：

④ 把h^DFT通過(guò)DFT 變換到頻域：

其中,Le的長(zhǎng)度可以選取1/4 子載波的長(zhǎng)度。 第一步改進(jìn)后,式(9)可以表示如下：

由式(13)可以看出,信道估計(jì)的獲得依賴于信道的協(xié)方差矩陣,在這種情況下是先驗(yàn)未知的。 文獻(xiàn)[18]提出一種通過(guò)迭代獲得信道相關(guān)矩陣的方法,把這種方法應(yīng)用于本文系統(tǒng)中,步驟如下：

② 獲得初始的信道相關(guān)矩陣：

④ 估計(jì)噪聲方差：

⑤ 計(jì)算更精確的信道相關(guān)矩陣：

其中,eδ是一個(gè)選擇的最佳門限值。

把獲得的最優(yōu)信道相關(guān)矩陣表示為RHHopt 代入式(13),得到最終的改進(jìn)LMMSE 算法表達(dá)式：

最終改進(jìn)的LMMSE 算法性能有了明顯的改善,但同時(shí)因?yàn)榈挠?jì)算也提升了運(yùn)算的復(fù)雜度。 采用一種矩陣的SVD 分解算法來(lái)計(jì)算RHH：

所以,式(19)可以轉(zhuǎn)換為：

避免了矩陣求逆的計(jì)算。

4 仿真分析

對(duì)提出的改進(jìn)LMMSE 信道估計(jì)算法進(jìn)行Matlab 仿真,系統(tǒng)的仿真參數(shù)值如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Simulation parameter setling

由于FBMC/OQAM 系統(tǒng)本身并不滿足實(shí)數(shù)域正交,導(dǎo)致周圍數(shù)據(jù)符號(hào)對(duì)導(dǎo)頻干擾。 采用文獻(xiàn)[12]提出的預(yù)編碼干擾消除算法來(lái)消除導(dǎo)頻周圍數(shù)據(jù)符號(hào)的干擾,預(yù)編碼導(dǎo)頻圖如圖2所示。

圖2 預(yù)編碼導(dǎo)頻圖Fig.2 Precoding pilot pattern

利用新提出的FBMC 信道估計(jì)算法得到的誤比特率(Bit Error Rate,BER)與信噪比 (Signal Noise Ratio,SNR)仿真曲線圖如圖3 所示,圖中還列出了其他幾種傳統(tǒng)信道估計(jì)算法的BER 和SNR 仿真曲線圖。

圖3 BER 與SNR 曲線圖Fig.3 BER and SNR curve

從圖3 的比較可以看出,新提出的信道估計(jì)算法比傳統(tǒng)的LS 信道估計(jì)算法和傳統(tǒng)LMMSE 的信道估計(jì)算法能都要好。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文借鑒了OFDM 系統(tǒng)中的LMMSE 信道估計(jì)算法,對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn),通過(guò)預(yù)編碼的方法將其成功運(yùn)用于FBMC/OQAM 系統(tǒng)中,同時(shí)引用了DFT 的方法進(jìn)一步減少干擾。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,通過(guò)對(duì)信道的建模驗(yàn)證了算法的正確性。 該算法在一定程度上解決了FBMC/OQAM 系統(tǒng)在信道估計(jì)方面實(shí)現(xiàn)的難點(diǎn),也為將來(lái)加入MIMO 的研究打下了基礎(chǔ)。