陳林生，周梅，騰格爾，陳玖英，李傳榮，唐伶俐

(1 中國(guó)科學(xué)院光電研究院 中國(guó)科學(xué)院定量遙感信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094； 2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

激光雷達(dá)因具有方向性好、測(cè)距精度高等特點(diǎn)，在深空探測(cè)和地球科學(xué)領(lǐng)域中彰顯了巨大的應(yīng)用潛力，逐漸成為快速獲取高精度地形數(shù)據(jù)的重要技術(shù)手段[1-2]。2016年5月發(fā)射的資源三號(hào)02星首次搭載中國(guó)自行研制的對(duì)地觀測(cè)試驗(yàn)性載荷激光測(cè)高儀，在后續(xù)的高分7號(hào)、陸地生態(tài)系統(tǒng)碳衛(wèi)星也都計(jì)劃搭載激光測(cè)高儀[3]。由此可見(jiàn)，激光測(cè)高技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入快速發(fā)展時(shí)期。在星載激光測(cè)高儀研制與測(cè)試過(guò)程中，經(jīng)實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定后儀器一般具有很高的指向和測(cè)距精度。但由于衛(wèi)星發(fā)射時(shí)的振動(dòng)以及入軌后空間環(huán)境的變化等因素影響，測(cè)高儀的指向、測(cè)距等系統(tǒng)定標(biāo)參數(shù)相對(duì)于發(fā)射前地面測(cè)量值會(huì)發(fā)生變化，從而引起激光的平面和高程誤差[4-5]。以軌道高度約為505 km的資源三號(hào)02星激光測(cè)高儀為例，在地表入射角為1°時(shí)，30″的激光指向誤差引起足印定位水平誤差76 m，高度誤差1.3 m。因此，對(duì)于高精度激光測(cè)高數(shù)據(jù)，通過(guò)在軌幾何定標(biāo)方法消除其主要的系統(tǒng)誤差就顯得尤為重要。

在資源三號(hào)02星之前，美國(guó)ICESat衛(wèi)星搭載了對(duì)地激光測(cè)高儀GLAS系統(tǒng)。針對(duì)GLAS的在軌幾何定標(biāo)方法，國(guó)內(nèi)外的研究人員在ICESat衛(wèi)星發(fā)射前后開(kāi)展了不少相關(guān)研究工作，主要可以分為基于自然地形定標(biāo)法和地面實(shí)時(shí)探測(cè)定標(biāo)法[6-11]。自然地形定標(biāo)法需要衛(wèi)星進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)或者分析波形數(shù)據(jù)與已知地形進(jìn)行對(duì)比計(jì)算定標(biāo)參數(shù)。資源三號(hào)02星只具備整星橫滾側(cè)擺能力，姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力弱，且測(cè)距系統(tǒng)只提供測(cè)距信息不下傳波形數(shù)據(jù)，因此無(wú)法利用此類(lèi)方法進(jìn)行定標(biāo)[3-4]。地面實(shí)時(shí)探測(cè)定標(biāo)法需要在室外布設(shè)大量探測(cè)器捕捉激光能量信號(hào)以確定激光足印控制點(diǎn)的精確位置，根據(jù)激光足印原始坐標(biāo)與控制點(diǎn)坐標(biāo)的差異計(jì)算定標(biāo)參數(shù)。2016年8月中旬到9月上旬，國(guó)家測(cè)繪地理信息局牽頭組織了百余名工程技術(shù)人員，在內(nèi)蒙古自治區(qū)采用地面實(shí)時(shí)探測(cè)定標(biāo)法，進(jìn)行資源三號(hào)02星測(cè)高儀在軌幾何定標(biāo)試驗(yàn)，并取得圓滿(mǎn)成功[12]?；诘孛鎸?shí)時(shí)探測(cè)定標(biāo)法定標(biāo)精度及可靠性較高，但試驗(yàn)難度大，定標(biāo)場(chǎng)地的建設(shè)要求苛刻，需耗費(fèi)大量時(shí)間人力物力。因此有專(zhuān)家學(xué)者提出星載激光測(cè)高儀無(wú)場(chǎng)定標(biāo)技術(shù)的設(shè)想[13]，即在不需要布設(shè)探測(cè)器定標(biāo)場(chǎng)地的情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)激光測(cè)高儀的幾何定標(biāo)，以降低定標(biāo)的時(shí)間消耗及成本。在測(cè)高儀無(wú)場(chǎng)幾何定標(biāo)方面，唐新明等[14]提出基于金字塔地形匹配預(yù)估ZY3-02星測(cè)高儀的指向角，為后續(xù)的地面探測(cè)器定標(biāo)試驗(yàn)的實(shí)施提供支撐；張過(guò)等[13]利用已知地形數(shù)據(jù)與初始測(cè)高值匹配進(jìn)行ZY3-02星測(cè)高儀初射方向的初步定標(biāo)，能夠比較準(zhǔn)確地確定激光足印點(diǎn)的位置坐標(biāo)，為建立激光幾何定標(biāo)場(chǎng)提供依據(jù)。

本文在充分研究現(xiàn)有星載激光測(cè)高儀定標(biāo)方法的基礎(chǔ)上，探索一種無(wú)需布設(shè)野外定標(biāo)場(chǎng)地的測(cè)高儀在軌幾何定標(biāo)方法，實(shí)現(xiàn)其姿態(tài)及測(cè)距誤差的校正。首先基于星載激光測(cè)高儀足印定位幾何模型，并結(jié)合系統(tǒng)誤差分析推導(dǎo)測(cè)高儀幾何定標(biāo)模型；然后詳細(xì)介紹基于曲線匹配的測(cè)高儀無(wú)場(chǎng)在軌幾何定標(biāo)方法；最后使用資源三號(hào)02星原始激光測(cè)高數(shù)據(jù)對(duì)定標(biāo)方法進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)選取多軌測(cè)高數(shù)據(jù)進(jìn)行定標(biāo)前后高程精度的評(píng)估。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，測(cè)高數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)本文的定標(biāo)方法校正后高程精度取得顯著提升，驗(yàn)證了此方法的有效性。

1 激光測(cè)高儀無(wú)場(chǎng)在軌幾何定標(biāo)方法

1.1 幾何定標(biāo)模型構(gòu)建

星載激光測(cè)高系統(tǒng)的工作是由多個(gè)子系統(tǒng)協(xié)同完成的，其中激光測(cè)距儀測(cè)量衛(wèi)星到地面目標(biāo)的精確距離；星敏感器測(cè)定衛(wèi)星姿態(tài)角度；雙頻GPS天線測(cè)定衛(wèi)星在WGS84參考系的坐標(biāo)。激光足印坐標(biāo)需經(jīng)過(guò)三維坐標(biāo)解算將激光測(cè)距儀采集的距離值結(jié)合衛(wèi)星位置及姿態(tài)角度轉(zhuǎn)換為WGS84參考系下的三維坐標(biāo)[15]。激光足印定位幾何模型如下

(1)

根據(jù)星載激光測(cè)高儀的工作原理可知，測(cè)高儀工作過(guò)程中主要存在指向、測(cè)距、姿態(tài)、軌道等誤差。其中軌道誤差是隨機(jī)誤差，可通過(guò)精密定軌方法加以削減；姿態(tài)、指向、測(cè)距偏差中包含大部分系統(tǒng)誤差，姿態(tài)及指向誤差對(duì)平面精度直接影響較大；而測(cè)距誤差將直接影響高程精度，測(cè)距誤差因素中的潮汐和大氣延遲可以通過(guò)潮汐和大氣延遲改正模型加以消除[3]。

本文經(jīng)誤差分析，姿態(tài)及指向角誤差具有等價(jià)的影響效果，在建模中作為同一項(xiàng)誤差予以考慮以減少參數(shù)項(xiàng)，并由定位幾何模型推導(dǎo)出幾何定標(biāo)模型如下

(2)

式中:激光測(cè)高儀定標(biāo)參數(shù)為姿態(tài)角校正參數(shù)(ω,φ,κ)和激光測(cè)距修正參數(shù)(k1,k2)。k1為測(cè)距乘常數(shù)，k2為測(cè)距加常數(shù)。以上述5個(gè)誤差改正數(shù)為未知數(shù)，用泰勒公式對(duì)激光幾何定標(biāo)模型進(jìn)行線性展開(kāi)，得到誤差方程如下

(3)

在定標(biāo)計(jì)算中，利用最小二乘原理解算誤差改正數(shù)。

1.2 基于曲線匹配的測(cè)高儀無(wú)場(chǎng)幾何定標(biāo)方法

1.2.1 基于曲線匹配的控制點(diǎn)獲取

在理想狀況下，星載激光測(cè)高儀垂直向下指向地表。由于衛(wèi)星發(fā)射時(shí)的振動(dòng)以及入軌后空間環(huán)境的變化等因素影響，激光測(cè)高儀的指向、測(cè)距等系統(tǒng)參數(shù)相對(duì)于發(fā)射前地面測(cè)量值發(fā)生變化，在軌的姿態(tài)角度測(cè)量存在偏差，從而引起激光足印的平面和高程誤差[4]。因?yàn)閲?guó)產(chǎn)高分辨率遙感衛(wèi)星一般采用大平臺(tái)、三軸姿態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)[3]，測(cè)高儀在軌運(yùn)行期間系統(tǒng)指向比較穩(wěn)定，整軌激光點(diǎn)的姿態(tài)誤差變化極小，使得激光足印的實(shí)際軌跡應(yīng)與系統(tǒng)在無(wú)誤差時(shí)的軌跡保持近似平行，高程曲線形態(tài)趨于一致具有相似性。如圖1(a)所示，P′為在未定標(biāo)前計(jì)算所得的激光足印序列位置，P為激光足印序列實(shí)際的位置；圖1(b)為原始激光高程曲線與地面DEM高程曲線相似性示意圖。

圖1 激光點(diǎn)位偏移及高程曲線相似性示意圖Fig.1 Schematic diagrams of laser point offset(a) and elevation curve similarity(b)

基于上述原理，可以用初始的激光足印序列平面坐標(biāo)為基礎(chǔ)在參考DEM數(shù)據(jù)上進(jìn)行搜索匹配，獲得激光足印的實(shí)際位置作為定標(biāo)計(jì)算的控制點(diǎn)。具體的方法如下：

1)激光點(diǎn)初始坐標(biāo)計(jì)算，獲得點(diǎn)集S(B0L0H0), 由S(H0)組成初始高程曲線圖curve-0；

2)將激光初始平面坐標(biāo)S(B0L0)沿DEM格網(wǎng)按一定的步進(jìn)平移，內(nèi)插獲取S(H)集合，并組成n條DEM高程曲線圖：curve-1,……,curve-n；

3)將原始高程曲線curve-0與n條DEM點(diǎn)高程曲線進(jìn)行匹配，最佳匹配DEM點(diǎn)集作為初始激光足印的控制點(diǎn)參與定標(biāo)參數(shù)的計(jì)算。在遍歷區(qū)域范圍內(nèi)，激光初始高程點(diǎn)集與DEM對(duì)應(yīng)點(diǎn)高程差值的方差最小所對(duì)應(yīng)的DEM數(shù)據(jù)的地理坐標(biāo)定為激光足印的控制點(diǎn)坐標(biāo)，即：

GCP=min{var(S(ΔHji))},

(4)

ΔHji=xi-yji(j∈(1,n)).

(5)

式中:xi為激光序列第i個(gè)點(diǎn)的高程值，yji為第j條DEM高程曲線的第i個(gè)點(diǎn)的高程值。計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 激光足印控制點(diǎn)獲取流程Fig.2 Control point acquisition procedure of laser footprint

1.2.2 定標(biāo)參數(shù)計(jì)算與精度評(píng)價(jià)

激光原始測(cè)距數(shù)據(jù)中包含有大氣延遲及潮汐誤差等誤差項(xiàng)，因此需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，即構(gòu)建精確的大氣延遲校正模型[16]和潮汐誤差校正模型[17]，修正原始激光測(cè)距值。利用校正后的激光測(cè)距數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)時(shí)刻的衛(wèi)星姿軌數(shù)據(jù)、地面控制點(diǎn)坐標(biāo)代入定標(biāo)模型，根據(jù)最小二乘原理即可求解出系統(tǒng)幾何定標(biāo)參數(shù)。再將定標(biāo)后獲得的系統(tǒng)姿態(tài)角、測(cè)距參數(shù)代入式(1)依次對(duì)整軌激光點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，并以DEM對(duì)應(yīng)平面坐標(biāo)上的高程為參考真值來(lái)評(píng)價(jià)激光幾何定標(biāo)后激光足印高程的精度。若整軌有n個(gè)激光點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)高程殘差(單位：m)的均值及中誤差為：

(6)

(7)

2 定標(biāo)實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介

本文實(shí)驗(yàn)采用由中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心提供的資源三號(hào)02星0級(jí)激光測(cè)高數(shù)據(jù)。每組測(cè)高數(shù)據(jù)由激光測(cè)距文件、衛(wèi)星軌道文件、衛(wèi)星姿態(tài)文件3個(gè)文件組成，分別提供激光器到目標(biāo)的距離信息，衛(wèi)星在WGS84坐標(biāo)系中的坐標(biāo)速度信息以及衛(wèi)星平臺(tái)的姿態(tài)四元數(shù)。實(shí)驗(yàn)中考慮到激光足印所在區(qū)域的地形影響，平坦的區(qū)域可以保證激光測(cè)高數(shù)據(jù)的精度，高差變化較大的區(qū)域雖測(cè)高精度稍差但可以使得高程曲線體現(xiàn)地形特征，兩者的結(jié)合有利于曲線匹配時(shí)獲取更為準(zhǔn)確的激光足印控制點(diǎn)坐標(biāo)。本文實(shí)驗(yàn)中選取軌道編號(hào)為675軌中的117個(gè)激光足印數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2016年8月9日)進(jìn)行控制點(diǎn)獲取實(shí)驗(yàn)及定標(biāo)參數(shù)計(jì)算。這117個(gè)激光足印中有約2/3位于平坦的內(nèi)蒙古草原及戈壁區(qū)域，1/3位于高低起伏較大的山區(qū)。實(shí)驗(yàn)另選取602、630、632軌等共計(jì)10軌激光數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行定標(biāo)前后測(cè)高精度的評(píng)估分析。用于無(wú)場(chǎng)激光控制點(diǎn)匹配獲取及測(cè)高精度評(píng)定的地表高程數(shù)據(jù)為ASTER GDEM(V2版)，來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)。

2.2 控制點(diǎn)獲取與定標(biāo)參數(shù)計(jì)算

按照基于曲線匹配的控制點(diǎn)獲取的算法流程，采用表1的定標(biāo)參數(shù)初值，將初步去除大氣及潮汐影響的激光測(cè)高數(shù)據(jù)集合組成的高程曲線在DEM的一定范圍內(nèi)搜索最為匹配的高程曲線。激光初始坐標(biāo)的平移搜索采用先整體后局部的思想，步進(jìn)分別為100，10，1 m。實(shí)驗(yàn)中用于控制點(diǎn)獲取的675軌中的117個(gè)激光足印初始坐標(biāo)所在的平面投影位置如圖3(a)所示，主要分布在內(nèi)蒙古自治區(qū)境內(nèi)。圖3(b)中，紅色點(diǎn)為激光足印原始平面投影坐標(biāo)，黃色的點(diǎn)是最佳匹配獲得的對(duì)應(yīng)激光足印的控制點(diǎn)坐標(biāo)，坐標(biāo)平面上偏移的量分別為X向下偏移481 m，Y向右平移43 m。根據(jù)激光足印初始坐標(biāo)與相應(yīng)控制點(diǎn)坐標(biāo)的差異計(jì)算所得定標(biāo)參數(shù)，如表1所示。

圖3 初始激光足印及部分激光足印控制點(diǎn)分布圖Fig.3 Control point distribution maps of initial laser footprint and partial laser footprint

表1 姿態(tài)角及激光測(cè)距定標(biāo)參數(shù)Table 1 Attitude angle and laser ranging calibration parameters

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本文對(duì)23軌資源三號(hào)02星激光測(cè)高數(shù)據(jù)進(jìn)行定標(biāo)處理，選取其中的10軌激光數(shù)據(jù)作為代表進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)比定標(biāo)前后高程殘差的均值及中誤差驗(yàn)證本文中無(wú)場(chǎng)定標(biāo)方法的效果。表2為各軌激光測(cè)高數(shù)據(jù)定標(biāo)前后高程殘差均值、中誤差統(tǒng)計(jì)表。圖4分別是602、630、632、640、653、654、665、703、754、791軌剔除粗差值之后的激光點(diǎn)定標(biāo)前后高程殘差對(duì)比圖，其中黑色三角點(diǎn)代表定標(biāo)前激光高程殘差，淺灰色十字點(diǎn)代表定標(biāo)后激光高程殘差。

從表2及圖4可以看出，這10軌激光數(shù)據(jù)的定標(biāo)前的高程殘差均值在-336～-346之間，中誤差在338～346 m之間，高程殘差值較大，數(shù)據(jù)分布較為分散，主要是因?yàn)樗褂玫膶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為0級(jí)激光數(shù)據(jù)，未經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)參數(shù)的校正，系統(tǒng)誤差還未消除。經(jīng)過(guò)無(wú)場(chǎng)定標(biāo)參數(shù)校正后，激光測(cè)高數(shù)據(jù)的高程殘差均值下降到3.2 m以?xún)?nèi)，中誤差下降到10 m以?xún)?nèi)，高程殘差明顯減小，每軌激光數(shù)據(jù)的高程精度提升97.2%以上。由此可見(jiàn)，系統(tǒng)誤差基本消除。其中602、630、632、640、654、754軌中約有一半激光足印分布在高差變化較大的山區(qū)，激光測(cè)高精度受到地形的較大影響，所以其校正后中誤差仍偏大。而665、703軌位于西亞高原地區(qū)，地表多為荒漠及稀疏草原，激光測(cè)高數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，經(jīng)校正后殘差均值接近為零，中誤差也較小。791軌的91個(gè)激光足印位于中國(guó)華北平原地區(qū)，地勢(shì)平坦，但是地表覆蓋類(lèi)型豐富，會(huì)影響地面高程測(cè)量精度，所以其中誤差雖較小，但殘差均值仍有1.78 m。最后，653軌的146個(gè)激光足印位于黃海及東海區(qū)域，高程殘差均值定標(biāo)后為0.38 m，中誤差小于1.1 m，高程精度提升99.6%，定標(biāo)后數(shù)據(jù)精度提升效果非常明顯。

表2 激光測(cè)高數(shù)據(jù)定標(biāo)前后高程殘差均值及中誤差統(tǒng)計(jì)表Table 2 Average and residual error statistics of elevation residual before and after laser altimetry data calibration

3 總結(jié)

激光測(cè)高儀在軌幾何定標(biāo)是獲得高精度測(cè)高數(shù)據(jù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文在充分研究現(xiàn)有定標(biāo)方法的基礎(chǔ)上探索一種無(wú)需布設(shè)野外定標(biāo)場(chǎng)地的測(cè)高儀在軌幾何定標(biāo)方法。該方法利用激光足印高程曲線與DEM進(jìn)行最優(yōu)化匹配獲得激光足印控制點(diǎn)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)定標(biāo)參數(shù)求解。實(shí)驗(yàn)表明，資源三號(hào)02星0級(jí)激光測(cè)高數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)本文的無(wú)場(chǎng)定標(biāo)方法校正后，其高程殘差均值下降到3.2 m以?xún)?nèi)，中誤差下降到10 m以?xún)?nèi)，數(shù)據(jù)精度提升97.2%以上，證明了本方法的有效性，可作為地面探測(cè)器定標(biāo)法的有效補(bǔ)充。后續(xù)考慮采用更高精度的DEM數(shù)據(jù)來(lái)提高無(wú)場(chǎng)定標(biāo)的效果。

圖4 各軌激光點(diǎn)定標(biāo)前后高程殘差對(duì)比Fig.4 Comparison of elevation residuals before and after laser point calibration for each track

作者致謝國(guó)家民用空間基礎(chǔ)設(shè)施“十二五”陸地觀測(cè)衛(wèi)星地面系統(tǒng)項(xiàng)目——高精度激光測(cè)高數(shù)據(jù)處理軟件。