張振營，王智，楊可可

(1.北京城市快軌建設(shè)管理有限公司，北京 100038； 2.北京市勘察設(shè)計研究院有限公司，北京 100038)

1 引 言

隨著城市的快速發(fā)展，地下交通的建設(shè)日益增多，因此對地下交通建設(shè)引起的地表沉降監(jiān)測也變得越來越重要。以往主要采用水準測量方法對地表進行沉降監(jiān)測，但是對于城市繁忙路段，傳統(tǒng)水準測量方法變得較為困難，對作業(yè)人員的安全存在較大隱患。在這種情況下，本文基于三角高程法測量方法可不量取儀器高和棱鏡高，避免或削弱各誤差源影響等優(yōu)點，提出了一種中間法三角高程測量方法。并將該方法應(yīng)用于北京市城市軌道交通建設(shè)中，提高了對繁忙路段地表沉降監(jiān)測的工作效率，為以后類似的監(jiān)測工作提供了較好的參考價值，具有重大意義。

2 中間法三角高程測量原理及誤差分析

全站儀三角高程測量比傳統(tǒng)水準測量方法具有測量簡單，受地形條件限制小等優(yōu)點，廣泛用于高程測量中。其測量原理如圖1所示，A點為儀器測站點，在B點待測點，假設(shè)儀器高為i，棱鏡高為v，可測得測站點至待測點的距離S和視線與水平面的夾角α?？紤]到大氣折光和地球曲率的影響，則A、B兩點間高差為：

圖1 三角高程測量原理圖

(1)

式中：i為儀器高；v代表棱鏡高；R為地球半徑；K是大氣折射系數(shù)。

根據(jù)誤差傳播定律，將式(1)取全微分，得：

(2)

式中：mh為測站點與待測點的高差中誤差；ms為斜距S的中誤差；mα為豎直角的中誤差；mk為大氣折光系數(shù)的中誤差；mi、mv分別為儀器高中誤差和棱鏡高中誤差。

(3)

由式(3)可知，影響三角高程測量精度的主要因素有測距誤差、測角誤差、儀器高和棱鏡高誤差、球氣差。

為了消除這些誤差的影響，一般采用對向觀測或中間法三角高程測量。中間法三角高程測量將全站儀架設(shè)在已知點和未知點之間，利用全站儀測得的豎直角度和距離推算已知點和未知點之間的高差，從而計算得到未知點的高程。圖2給出實際工作中中間法三角高程測量原理圖。在基坑影響范圍外同時距基坑不遠的建(構(gòu))筑物上布設(shè)沉降監(jiān)測鉤點，在對應(yīng)的適當位置布設(shè)反光片或者棱鏡作為三角高程的后視點B。假設(shè)后視點和沉降監(jiān)測鉤點的高差為L，在需要監(jiān)測的基坑圍護結(jié)構(gòu)位置上布設(shè)可以安裝棱鏡的沉降監(jiān)測點作為前視點A。在前視點和后視點中間適當位置架設(shè)儀器，測量兩者之間的高差來計算基坑圍護結(jié)構(gòu)的沉降情況。

圖2 中間法三角高程測量原理圖

由圖2可知：在忽略地球曲率和大氣折光影響的情況下，則待測前視點A的高程為：

HA=HB+L+Sα·sinα-Sb·sinβ

(4)

如果考慮地球曲率和大氣折光的影響，則A點的高程為：

(5)

由式(4)和式(5)可看出，不需要知道棱鏡高和儀器高，因此，消除了量取棱鏡與儀器高的誤差。同樣和水準測量一樣，如果將測站放在前視點和后視點的中間位置，這樣可以消除地球曲率的誤差。所以，前后視距差越小，誤差抵消效果越好，測量精度越高。因此，中間法三角高程法理論上比傳統(tǒng)三角高程法精度更高。

同時，地鐵基坑面積一般在一定范圍內(nèi)，可將前后視距控制在 100 m以內(nèi)，在基坑圍護結(jié)構(gòu)布設(shè)監(jiān)測點使得監(jiān)測點與儀器視線中心盡量保持在同一水平線上，以減少大氣折光和地球曲率誤差。由式(3)可知后視點B和前視監(jiān)測點A的高差中誤差為：

(6)

已知mα=mb，在假設(shè)Sa=Sb，式(6)可寫成：

(7)

3 工程應(yīng)用及結(jié)果分析

3.1 工程概況

北京軌道交通房山線北延工程四環(huán)路站～首經(jīng)貿(mào)站盾構(gòu)區(qū)間下穿南四環(huán)路，區(qū)間于里程SK26+697～SK26+838下穿南四環(huán)路，穿越長度約為 141 m，角度約84°，屬于一級風(fēng)險源。隧道頂部到南四環(huán)路路面的垂直距離為 13.87 m～ 15.25 m，穿越南四環(huán)路范圍的主要地層從上到下依次為：素填土、雜填土、黏質(zhì)粉土、粉質(zhì)黏土、細中砂、圓礫、卵石層。隧道結(jié)構(gòu)主要位于卵石層⑤層中。地下水位埋深約 24.4 m～ 27.5 m，距隧道約 2 m～ 7.75 m。盾構(gòu)下穿四環(huán)路現(xiàn)場地表環(huán)境圖如圖3所示，盾構(gòu)下穿四環(huán)路重要管線平面位置圖如圖4所示。

圖3 盾構(gòu)下穿四環(huán)路現(xiàn)場地表環(huán)境

圖4 盾構(gòu)下穿四環(huán)路重要管線平面位置圖

根據(jù)現(xiàn)場實際情況，監(jiān)測人員在南四環(huán)路上立尺進行監(jiān)測作業(yè)會有相當大的安全隱患。針對上述情況，為保證監(jiān)測人員作業(yè)安全，現(xiàn)場采用本文的中間法三角高程的方法，在盾構(gòu)穿越過程中，通過對南四環(huán)路中間隔離帶沉降點進行定期監(jiān)測。在盾構(gòu)始發(fā)前，提前在南四環(huán)路中間隔離帶通視好的部位布設(shè)棱鏡或者反射貼片作為監(jiān)測點，后續(xù)監(jiān)測無須再靠近中間隔離帶，避免了人員監(jiān)測過程中的安全問題。全站儀設(shè)站點選擇要盡量保證前后視距相等，以減弱地球曲率及大氣折光誤差。照準目標時，豎直角不超過20°。

為了驗證中間法三角高程測量的精度，在進行三角高程測量的同時進行二等水準測量監(jiān)測測點沉降情況，將二等水準測量的結(jié)果作為監(jiān)測點的真實沉降量。本文采用相對精度Prel和均方根誤差RMSE來評定中間三角法高程測量的精度，其單位分別為%和mm。

(8)

(9)

3.2 結(jié)果分析

從2017年12月26日采集初始值至2018年1月30日，共計對南四環(huán)路中間隔離帶沉降監(jiān)測點進行了19次沉降監(jiān)測。表1給出了各監(jiān)測點中間三角法高程測量與二等水準測量累積沉降值，其中采用中間法三角高程測量監(jiān)測點累積沉降量時曲線如圖5所示。

南四環(huán)路中間隔離帶沉降監(jiān)測點數(shù)據(jù)一覽表 表1

續(xù)表1

圖5 南四環(huán)路中間隔離帶沉降監(jiān)測點沉降變形曲線圖

根據(jù)表1、圖5可以看出，左線盾構(gòu)在穿越南四環(huán)路盾尾拖出期間，南四環(huán)路中間隔離帶沉降監(jiān)測點出現(xiàn)明顯下沉，最大日上浮 6.80 mm/d。盾尾完全拖出后一段時間，南四環(huán)路中間隔離帶沉降監(jiān)測點變形逐漸趨于穩(wěn)定，最終累計沉降量控制在 10 mm左右(控制值 10 mm)。對此，作為監(jiān)測單位及時將情況反饋給項目各參建方及產(chǎn)權(quán)單位，施工單位加強二次補漿，優(yōu)化盾構(gòu)姿態(tài)及參數(shù)，最終左線盾構(gòu)順利穿越通過南四環(huán)路，未出現(xiàn)異常情況。

表2給出了各監(jiān)測點中間三角法高程測量值與二等水準測量值殘差對比，從表2中可看出兩種方法的監(jiān)測結(jié)果基本相同，最大殘差出現(xiàn)在2018年1月20日DB-04-05監(jiān)測點，為 -1.32 mm。圖6給出了各期監(jiān)測值殘差分布圖，由圖可明顯看出絕大部分沉降殘差值在 ±0.5 mm以內(nèi)，說明中間三角法高程測量監(jiān)測精度比較高。

監(jiān)測點各期沉降殘差 表2

續(xù)表2

圖6 監(jiān)測點各期殘差分布圖

為進一步說明中間法三角高程測量精度，分別統(tǒng)計其監(jiān)測結(jié)果的均方根誤差和平均相對精度，如表3所示。

各監(jiān)測點精度 表3

由表1和表3可看出監(jiān)測點累積沉降越大，其均方根誤差也越大，而平均相對精度越高?？梢姳O(jiān)測點累積沉降量與相對精度成反比，累積沉降越大，其相對精度越高。說明中間法三角高程測量適用于變形較大的監(jiān)測點。從表3還可以看出所有監(jiān)測點的平均相對精度為85.02%，因此，中間法三角高程測量在地表沉降監(jiān)測中精度可以滿足二等水準的精度要求。

4 結(jié) 語

本文采用中間法三角高程測量，在消除儀器高和棱鏡高誤差的同時將儀器架設(shè)在適當位置以減弱地球曲率和大氣折光的影響。對北京市軌道交通房山線北延工程四環(huán)路站～首經(jīng)貿(mào)站盾構(gòu)區(qū)間下穿南四環(huán)路進行沉降監(jiān)測，工程實例表明：該方法可以有效地、較精確地測量城市鬧市區(qū)交通繁忙路段的地表沉降監(jiān)測，滿足二等水準的精度要求。對如何增加測量精度及在不影響測量精度條件下如何有效增加測量的范圍，后續(xù)仍需做進一步的研究工作。