丁怡博，徐家屯,2,3，李亮,2,3，蔡煥杰,2,3，孫亞楠,2,3

基于SPEI和MI分析陜西省干旱特征及趨勢(shì)變化

丁怡博1，徐家屯1,2,3，李亮1,2,3，蔡煥杰1,2,3，孫亞楠1,2,3

（1西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西楊凌 712100；2西北農(nóng)林科技大學(xué)中國(guó)旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院，陜西楊凌 712100；3西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西楊凌 712100）

【】目前干旱研究多為基于歷史干旱事件分析成因與變化趨勢(shì)，而結(jié)合過(guò)去與未來(lái)長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)更能揭示干旱變化特點(diǎn)。尋找在基于CMIP5模型輸出未來(lái)氣象數(shù)據(jù)時(shí)模擬干旱指數(shù)方法并探究陜西省過(guò)去與未來(lái)干旱變化特點(diǎn)，為陜西省未來(lái)農(nóng)業(yè)水資源管理提供依據(jù)。根據(jù)陜西省18個(gè)氣象站歷史數(shù)據(jù)以及CMIP5模式輸出未來(lái)氣象數(shù)據(jù)，比較了3種模型模擬參考作物蒸發(fā)蒸騰量（ET0），并基于參考作物蒸發(fā)蒸騰量（ET0）和降水?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)降水蒸發(fā)指數(shù)（SPEI）和相對(duì)濕潤(rùn)指數(shù)（MI）反映干旱程度，比較過(guò)去（1958—2018年）與未來(lái)（2019—2100年）干旱的時(shí)空變化特點(diǎn)。多元線性回歸模型（Multiple Linear Regression, MLR）能較準(zhǔn)確的模擬參考作物蒸發(fā)蒸騰量（ET0）（RMSE=0.457 mm·d-1）；在RCP2.6和RCP8.5情景下未來(lái)干旱指數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，在RCP8.5情景下，21世紀(jì)40年代存在干旱指數(shù)的突變年份；陜西省未來(lái)干旱程度降低，年內(nèi)干旱分布更加不均勻；未來(lái)時(shí)期夏玉米生長(zhǎng)季干旱程度減小，冬小麥生長(zhǎng)季干旱程度增加。在不同RCP情景下，未來(lái)干旱變化特征存在差異，相同RCP情景下，SPEI和MI反映的干旱特征變化基本一致，但部分時(shí)段存在變化差異。為有效應(yīng)對(duì)氣候變化對(duì)旱作作物產(chǎn)量造成的負(fù)面影響，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)土壤蓄水保墑能力，尤其加強(qiáng)冬小麥生長(zhǎng)季的抗旱工作。

標(biāo)準(zhǔn)降水蒸發(fā)指數(shù)（SPEI）；相對(duì)濕潤(rùn)指數(shù)（MI）；蒸發(fā)蒸騰量（ET0）；多元回歸；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；典型濃度路徑（RCP）；趨勢(shì)檢驗(yàn)（Mann-Kendall）；陜西省

0 引言

【研究意義】干旱是一種最為頻繁和最為復(fù)雜的自然災(zāi)害，干旱的影響程度較大且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)人類社會(huì)的影響通常持續(xù)幾個(gè)月甚至幾年，造成糧食減產(chǎn)、饑餓和土地退化等災(zāi)害[1-2]。農(nóng)業(yè)是對(duì)干旱影響最敏感且受影響程度最大的產(chǎn)業(yè)，日照、氣溫和水分都直接影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的狀況和水平[3]。中國(guó)黃土高原是全球干旱的嚴(yán)重地區(qū)[4]，陜西省部分區(qū)域正處于黃土高原，具有典型的大陸性季風(fēng)氣候，南北地域差異較大，氣候多變，旱澇災(zāi)害多，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)極易受到影響，干旱頻發(fā)、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，破壞了農(nóng)作物正常生長(zhǎng)機(jī)制[5]。由于CMIP5模式輸出未來(lái)的RCP情景數(shù)據(jù)，缺乏足夠的氣象因子通過(guò)彭曼公式計(jì)算考作物蒸發(fā)蒸騰量（ET0）。因此，探究在未來(lái)氣象數(shù)據(jù)條件下能準(zhǔn)確模擬未來(lái)干旱指數(shù)的方法，為研究未來(lái)干旱變化提供借鑒和參考。利用此方法分析陜西省過(guò)去與未來(lái)長(zhǎng)時(shí)間序列干旱變化，為分析未來(lái)氣候變化提供依據(jù)。【前人研究進(jìn)展】目前干旱分析研究中，常選用MCKEE等[6]提出的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（SPI）和RAYNE[7]提出的帕爾默綜合氣象干旱指數(shù)（PDSI）。VICENTE-SERRANO等[8]考慮到SPI只選用降水氣象因子反映干旱的不足，在基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)提出標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)（SPEI）。當(dāng)前干旱指數(shù)方面的探究主要集中在結(jié)合歷史氣象數(shù)據(jù)對(duì)研究區(qū)域干旱進(jìn)行分析，如趙興凱等[9]利用SPEI研究陜北黃土區(qū)的氣候變化對(duì)土壤水分的影響，在其研究中標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)（SPEI）可消除降水的時(shí)空差異，對(duì)干旱變化反映敏感，能很好地反映不同區(qū)域和時(shí)段的干旱狀況；孫濱峰等[10]利用SPEI對(duì)東北干旱時(shí)空特征進(jìn)行分析。盡管SPEI被廣泛應(yīng)用于區(qū)域干旱評(píng)價(jià)當(dāng)中，但該指標(biāo)也存在一些不足，一些研究學(xué)者對(duì)該指標(biāo)進(jìn)行了一些改進(jìn)，如ZHANG等[11-12]在作物需水量計(jì)算部分增加了土壤含水量、徑流量、積融雪等因子，提高了考慮區(qū)域水文循環(huán)物理過(guò)程對(duì)干旱發(fā)生發(fā)展趨勢(shì)影響的準(zhǔn)確性。曹興等[13]對(duì)中天山北坡相對(duì)干旱指數(shù)（MI）進(jìn)行變化趨勢(shì)分析，發(fā)現(xiàn)MI優(yōu)點(diǎn)在于綜合考慮降水、溫度對(duì)水分收支的影響；馬柱國(guó)等[14]對(duì)中國(guó)北方濕潤(rùn)狀況的趨勢(shì)分析，MI作為一個(gè)理想的指標(biāo)在中國(guó)典型干旱區(qū)研究中得到較好的應(yīng)用。同時(shí)也有部分研究結(jié)合全球氣候模式輸出氣象數(shù)據(jù)（CMIP5）對(duì)干旱進(jìn)行分析，如趙天保等[15]基于CMIP5多模式對(duì)全球典型干旱半干旱區(qū)氣候變化研究未來(lái)氣候變化可以被認(rèn)為是影響未來(lái)干旱的主要因素。作物生長(zhǎng)對(duì)干旱程度有敏感的響應(yīng)，干旱程度對(duì)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要的影響。段春鋒等[16]和曹紅霞等[17]計(jì)算了西北地區(qū)氣象因子與ET0的偏相關(guān)系數(shù)，認(rèn)為ET0的影響程度大小依次為風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)、氣溫和相對(duì)濕度。而王升等[18]分析了不同氣象因子的引入對(duì)不同模型輸出結(jié)果準(zhǔn)確度的影響，結(jié)果表明在氣溫基礎(chǔ)上引入日照時(shí)數(shù)對(duì)精度提升最為顯著?！颈狙芯壳腥朦c(diǎn)】目前很少有研究基于氣象的歷史數(shù)據(jù)和CMIP5模式輸出的未來(lái)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算干旱指數(shù)。根據(jù)干旱指數(shù)的統(tǒng)計(jì)值對(duì)過(guò)去和未來(lái)長(zhǎng)時(shí)間序列的時(shí)空分布進(jìn)行系統(tǒng)研究，需深入研究未來(lái)不同RCP情景（不同CO2排放濃度）的干旱變化特征，用于預(yù)測(cè)未來(lái)氣候變化下陜西省干旱特征變化?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】本研究對(duì)陜西省各站點(diǎn)61年歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和檢驗(yàn)，比較各模型模擬精度用以尋找在CMIP5模式輸出的未來(lái)氣候條件下可準(zhǔn)確模擬ET0進(jìn)而計(jì)算干旱指數(shù)的方法。分析陜西省過(guò)去和未來(lái)長(zhǎng)時(shí)間序列干旱時(shí)空趨勢(shì)變化。為陜西省水資源調(diào)配及農(nóng)林生態(tài)建設(shè)提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域

陜西?。?05°29′—111°15′E，31°42′—39°35′N）位于中國(guó)西北地區(qū)東部的黃河中游，全省總面積為20.58萬(wàn)km2，以北山和秦嶺為界，全省分為陜北高原、關(guān)中平原和秦巴山地三大地貌區(qū)。地處內(nèi)陸中緯度地帶，遠(yuǎn)離水汽源地的地理位置，使其形成顯著的大陸性季風(fēng)氣候。全省年平均氣溫11.6℃，平均降水653 mm，主要集中于全年的7—9月，年均蒸發(fā)量1 608 mm。多年平均地表徑流量425.8億m3，水資源總量445億m3。水資源時(shí)空分布嚴(yán)重不均，內(nèi)流水系主要分布在陜北北部的風(fēng)沙草灘區(qū)，占全省總面積的2.3%，外流水系約占全省面積的97.7%，以秦嶺為界，分屬于黃河、長(zhǎng)江兩大流域。冬季是枯水期，夏秋為豐水期。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

本文所研究數(shù)據(jù)主要來(lái)源氣象站數(shù)據(jù)和GCM數(shù)據(jù)：選取陜西省18個(gè)氣象站點(diǎn)（延長(zhǎng)、綏德、吳旗、定邊、靖邊、神木、榆林、華山、武功、太白、隴縣、洛川、長(zhǎng)武、安康、商縣、佛坪、漢中和留壩）（圖1）的1958—2018年逐日氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)作為實(shí)測(cè)氣象站數(shù)據(jù)，由中國(guó)氣象資料共享服務(wù)網(wǎng)下載（http://data. cma.cn/site/index.html）。

GCM數(shù)據(jù)來(lái)源于PCMDI提供的CMIP5模型中RCP2.6和RCP8.5情景下的輸出氣象數(shù)據(jù)（http:// climate-scenarios.canada.ca/?page=gridded-data），并利用BROWN等[19]的修正公式對(duì)輸出氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行修正處理。CMIP5全球氣候模式基本信息見(jiàn)表1。

表1 CMIP5全球氣候模式基本信息

圖1 陜西省氣象站點(diǎn)分布

1.3 研究方法

1.3.1 參考作物蒸發(fā)蒸騰量計(jì)算方法

（1）Penman-Monteith公式

FAO P-M模型計(jì)算ET0的標(biāo)準(zhǔn)方法[20]，表達(dá)式為

式中，R為太陽(yáng)凈輻射（MJ·m-2·d-1）；為土壤熱通量（MJ·m-2·d-1）；△為飽和水汽壓-溫度曲線斜率（kg·Pa·℃-1）；為濕度計(jì)常數(shù)（kg·Pa·℃-1）；2為2 m高度處的風(fēng)速（m·s-1）；e為飽和水汽壓（kPa）；e為實(shí)際水汽壓，（kPa）；為2 m高度處平均氣溫（℃）。

（2）Hargreaves模型[21]

式中，0為Hargreaves模型計(jì)算的參考作物蒸發(fā)蒸騰量（mm·d-1）；R為大氣頂層輻射蒸發(fā)（MJ·m-2·d-1），為水汽化潛熱（λ=2.45 MJ·kg-1）；mean、max和min為平均溫度、最高溫度和最低溫度（℃）。

（3）廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（GRNN）

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（GRNN neural networks modeling，GRNN）[22]屬于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其中的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型。GRNN結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖2。

圖2 GRNN模型結(jié)構(gòu)圖

（4）多元線性回歸模型（MLR）

多元線性回歸模型[23]（multiple linear regression，MLR）分析通過(guò)利用數(shù)學(xué)表達(dá)方式，根據(jù)自變量的取值來(lái)預(yù)測(cè)因變量的取值。

1.3.2 Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法 目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于趨勢(shì)檢驗(yàn)有多種統(tǒng)計(jì)方法。本文采取世界氣象組織（WMO）推薦使用的Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法，但有相關(guān)研究表明[24-25]時(shí)間序列存在的自相關(guān)性會(huì)對(duì)趨勢(shì)檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響，COX等[26]曾提出趨勢(shì)的顯著性會(huì)被序列的自相關(guān)性放大，導(dǎo)致得出不同的檢驗(yàn)結(jié)果。本文對(duì)于序列分析其自相關(guān)性，對(duì)自相關(guān)性顯著序列進(jìn)行去除自相關(guān)性處理，再利用M-K對(duì)序列進(jìn)行趨勢(shì)檢驗(yàn)。

1.3.3 干旱指數(shù)計(jì)算

（1）標(biāo)準(zhǔn)降水蒸發(fā)指數(shù)（SPEI）

本文采用BEGUERIA等[27]SEPI的計(jì)算方法。干早不僅受到降水的影響，而且與蒸散密切相關(guān)。2010 年Vicente Serrano采用降水與參考作物蒸發(fā)蒸騰量（ET0）的差值構(gòu)建了SPEI指數(shù)，并采用了3個(gè)參數(shù)的log-logistic概率分布函數(shù)來(lái)描述其變化，通過(guò)正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理，最終用標(biāo)準(zhǔn)化降水與蒸散差值的累積頻率分布來(lái)劃分干早等級(jí)。

（2）相對(duì)濕潤(rùn)指數(shù)（MI）

本文采用MA等[28]的相對(duì)濕潤(rùn)指數(shù)的計(jì)算方法。

式中，為模式段相對(duì)濕潤(rùn)指數(shù)；為某時(shí)段的降雨量（mm）。

（3）氣象干旱等級(jí)劃分

采用國(guó)家氣象局制定的標(biāo)準(zhǔn)降水蒸發(fā)指數(shù)（SPEI）和相對(duì)濕潤(rùn)指數(shù)（MI）作為干旱等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)[29]，見(jiàn)表2。

表2 SPEI和MI干旱等級(jí)劃分

1.3.4 誤差指標(biāo)

式中，obs.i為實(shí)測(cè)值；model.i為模擬值。

2 結(jié)果

2.1 不同模型模擬參考作物蒸發(fā)蒸騰量的結(jié)果對(duì)比

目前很多學(xué)者對(duì)氣象要素對(duì)ET0的影響關(guān)系進(jìn)行研究，其中段春鋒等[16]對(duì)西北地區(qū)氣象要素與ET0進(jìn)行偏相關(guān)分析，表明影響ET0程度的氣象因子依次為風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)、氣溫、風(fēng)速和相對(duì)濕度。根據(jù)CMIP5模型輸出的氣象要素種類，MLR和GRNN模型輸入平均氣溫和風(fēng)速氣象因子，采用1958—1999年（42年）數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2000—2018年（19年）數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本。Hargreaves模型輸入最高氣溫、最低氣溫和平均氣溫氣象因子模擬ET0，由于Hargreaves模型無(wú)需訓(xùn)練樣本，只采用2000—2018年數(shù)據(jù)作為檢測(cè)樣本。以FAO P-M公式計(jì)算結(jié)果作為真實(shí)ET0，分別采用R2和RMSE衡量模型模擬準(zhǔn)確度。MLR準(zhǔn)確度最高（RMSE=0.457 mm·d-1，R2=0.8941）；GRNN模擬準(zhǔn)確度次之（RMSE=0.520 mm·d-1，R2=0.8617）（圖3）；Hargreaves模擬準(zhǔn)確度最低（RMSE=0.666 mm·d-1，R2=0.889）。Hargreaves結(jié)果的R2略優(yōu)于GRNN，因此選取MLR估算未來(lái)不同RCP情境下ET0。

2.2 歷史干旱分析與檢驗(yàn)

利用實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)和FAO P-M公式計(jì)算ET0，根據(jù)ET0和實(shí)測(cè)降水?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算陜西省的18個(gè)站點(diǎn)1958—2018年的SPEI和MI（圖4）。陜西省各站點(diǎn)過(guò)去（1958—2018年）的SPEI均值分布在-2.174— 2.100之間，多年平均干旱指數(shù)為0.001，屬于無(wú)旱干旱等級(jí)；MI分布在-0.614—0.006之間，全省多年干旱指數(shù)為-0.394，同樣屬于無(wú)旱干旱等級(jí)；利用M-K檢驗(yàn)對(duì)陜西省過(guò)去61年（1958—2018年）的干旱指數(shù)進(jìn)行趨勢(shì)檢驗(yàn)。SPEI反映出的干旱程度在整個(gè)61年中處于下降狀態(tài)，且在20世紀(jì)60年代初期、70年代中期和21世紀(jì)10年代初期出現(xiàn)顯著的下降，1965年為SPEI長(zhǎng)時(shí)間序列（1958—2018年）的突變年份（圖4-a）。1961—2010年該地區(qū)年平均SPEI以0.175 /(10a)的速度下降，1994和1977年是SPEI長(zhǎng)時(shí)間序列（1961—2010年）突變年份，這與周丹等[30]得出的陜西省SPEI以0.18/(10a)的速度下降并且1990年趨勢(shì)開(kāi)始突變下降的結(jié)論基本一致；MI反映出的干旱程度在61年中同樣處于下降狀態(tài)，但相對(duì)于SPEI反映出的下降速度稍慢（圖4-b）。在20世紀(jì)60年代中期、80年代中后期與90年代中期有一定的上升趨勢(shì)。MI的M-K檢驗(yàn)與SPEI不同，未反映出突變年份。

圖3 輸入平均氣溫時(shí)MLR、GRNN和Hargreaves方法模擬ET0的結(jié)果比較散點(diǎn)圖

由于CMIP5氣候模式和新的排放情景來(lái)預(yù)估未來(lái)氣候系統(tǒng)的變化，因此比較某些時(shí)間區(qū)段不同RCP情景下模擬與實(shí)際氣象數(shù)據(jù)計(jì)算的干旱指數(shù)，進(jìn)而評(píng)估不同模式在陜西省的準(zhǔn)確度，為后續(xù)研究篩選模式提供依據(jù)。利用RCP2.6和RCP8.5情景下的氣象數(shù)據(jù)和MLR模擬2006—2018年干旱指數(shù)，不同模式的RMSE基本相近，而HadGEM2-ES誤差相對(duì)較?。≧MSE均值為0.938）（圖5）。高峰等[31]的研究結(jié)論表明HadGEM2-ES模式更適合中國(guó)地區(qū)。因此，本文選用HadGEM2-ES模式進(jìn)行后續(xù)研究。由于不同模式的歷史模擬氣象數(shù)據(jù)未經(jīng)過(guò)修正，導(dǎo)致RMSE大于2006—2018年不同RCP情景的RMSE（表3）；關(guān)中地區(qū)模擬干旱指數(shù)誤差較大，陜北和陜南地區(qū)誤差相近（表3）。在2006—2018年RCP2.6情景比RCP8.5情景更接近真實(shí)干旱情況。2006—2018年SPEI分布在-1.459—2.083之間，MI分布在-0.461—-0.128（圖6）。由于MI計(jì)算方法，在降水較大且ET0較低的月份存在極值，進(jìn)而導(dǎo)致MI的RMSE較大。

2.3 干旱趨勢(shì)時(shí)間分析

研究長(zhǎng)時(shí)間序列的干旱指數(shù)，更有利于分析干旱的特征變化，將陜西省過(guò)去（1958—2018年）和未來(lái)（2019—2100年）共143年SPEI和MI進(jìn)行M-K檢驗(yàn)和滑動(dòng)平均分析。比較不同時(shí)段的干旱指數(shù)在不同RCP情景下的變化異同。

在RCP2.6情景下研究區(qū)（全省各站點(diǎn)均值），SPEI多年均值為0.017，在21世紀(jì)40年代存在突變年份，且在21世紀(jì)20年代之前SPEI均處于下降的趨勢(shì)，在此之后均處于上升的趨勢(shì)（圖6）；MI多年均值為-0.312，在21世紀(jì)40年代存在突變年份，且在21世紀(jì)20年代之前處于下降趨勢(shì)，此后均處于上升趨勢(shì)（21世紀(jì)30年代之后顯著上升）。在不同時(shí)段SPEI與MI的10年滑動(dòng)平均整體趨勢(shì)基本一致，但MI在21世紀(jì)80年代之后表現(xiàn)顯著增長(zhǎng)。

UF和UB為統(tǒng)計(jì)量序列，用以判斷時(shí)間序列變化趨勢(shì)以及檢查突變點(diǎn)。置信區(qū)間臨界值為0.05

圖5 分時(shí)段比較不同模式下模擬SPEI誤差比較

表3 HadGEM2-ES模式2006—2018年RCP2.6與RCP8.5情景下干旱指數(shù)誤差比較

圖6 RCP2.6情景下陜西省SPEI與MI趨勢(shì)檢驗(yàn)

在RCP8.5情景下，多年SPEI均值為0.015，在21世紀(jì)10和80年代存在突變年份，且在20世紀(jì)70年代之前處于下降趨勢(shì)，在此之后均處于上升趨勢(shì)（圖7）；多年MI均值為-0.313，在21世紀(jì)10年代存在突變年份，且在21世紀(jì)10年代之前處于下降趨勢(shì)，在此之后均處于上升趨勢(shì)（21世紀(jì)20年代之后顯著上升）。長(zhǎng)時(shí)間序列的SPEI與MI滑動(dòng)平均波峰與波谷相對(duì)應(yīng)，反映的干旱變化趨勢(shì)相一致。在1958— 2018年之間，兩者的滑動(dòng)平均處于波動(dòng)狀態(tài)，SPEI波動(dòng)程度較大。在2018—2038年之間，MI的滑動(dòng)平均存在明顯的峰值。

不同RCP情景下的多年干旱指數(shù)均值相近，但未來(lái)（2019—2100年）RCP2.6情景下的干旱指數(shù)均大于RCP8.5，未來(lái)RCP8.5情景比RCP2.6情景的干旱程度更大。

圖7 RCP8.5情景下陜西省SPEI與MI趨勢(shì)檢驗(yàn)

2.4 干旱趨勢(shì)空間分析

在RCP2.6情景下，陜西省SPEI多年無(wú)旱頻率均值為0.707，輕旱、中旱和重旱等頻率均值分別為0.148、0.115和0.029。RCP8.5情景下SPEI無(wú)旱頻率均值為0.724，其中輕旱、中旱和重旱頻率均值分別為0.140、0.096和0.040（圖8）。在RCP2.6情景下MI無(wú)旱頻率均值為0.555，輕旱、中旱、和重旱等頻率均值分別為0.294，0.136和0.210。在RCP8.5情景下MI無(wú)旱頻率均值為0.518，輕旱、中旱和重旱等頻率均值分別為0.323，0.145和0.012（圖9）。通過(guò)比較可以得出，陜西省在1958—2100年長(zhǎng)時(shí)間序列中，主要表現(xiàn)為無(wú)旱，其次為輕旱、中旱和重旱。在不同RCP情景下SPEI和MI干旱頻率較為接近，但相同RCP情景下無(wú)旱、中旱和重旱頻率具有較大差別。

SPEI與MI干旱空間分布基本一致，僅在部分地區(qū)存在少許不同。陜西省無(wú)旱頻率由北到南呈現(xiàn)明顯的梯度（圖8、圖9）。陜北地區(qū)頻率最高，關(guān)中地區(qū)其次，陜南地區(qū)最低。陜西省無(wú)旱主要集中在陜南地區(qū)和關(guān)中南部地區(qū)；輕旱、中旱和重旱集中在陜北地區(qū)，而重旱主要集中在陜北西部地區(qū)。本研究結(jié)果同吳迪等[32]利用模糊聚類循環(huán)迭代模型評(píng)價(jià)陜西省農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)果較為相似，也可以說(shuō)明在空間上陜西省過(guò)去與未來(lái)整體干旱程度分布并未有較大的變化。

2.5 作物生長(zhǎng)季干旱分析

陜西地區(qū)的季節(jié)作物主要為冬小麥和夏玉米。冬小麥和夏玉米的生長(zhǎng)季在10月至次年6月和次年6月至10月[33-34]。由空間干旱頻率的研究可知，不同RCP情景的干旱頻率較為接近，因此只對(duì)夏玉米和冬小麥在RCP8.5情景的生長(zhǎng)季的干旱頻率進(jìn)行研究。

SPEI和MI均反映出未來(lái)冬小麥生長(zhǎng)季的無(wú)旱頻率有一定程度降低（SPEI變化頻率-0.269，MI變化頻率-0.100），其他旱情頻率均有微弱提高（圖10）。未來(lái)夏玉米生長(zhǎng)季的無(wú)旱頻率有一定程度提高（SPEI變化頻率0.312，MI變化頻率0.361），其他旱情頻率均微弱降低。1958—2100年夏玉米生長(zhǎng)季SPEI反映的干旱程度較重，而冬小麥生長(zhǎng)季MI反映的干旱程度較輕；關(guān)中地區(qū)的夏玉米生長(zhǎng)季的干旱程度變化最大，其次為陜南和陜北地區(qū)。陜北地區(qū)的冬小麥干旱程度變化最大，其次為陜南和關(guān)中地區(qū)。關(guān)中、陜南和陜北地區(qū)夏玉米SEPI無(wú)旱頻率變化依次為0.294、0.203和0.135，MI無(wú)旱頻率變化依次為0.288、0.225和0.186。陜北、關(guān)中和陜南地區(qū)冬小麥SEPI無(wú)旱頻率變化依次為-0.221、0.184和-0.132，MI無(wú)旱頻率依次為0.048、-0.046和0.038。

圖8 不同RCP情景下陜西省1958—2100年SPEI干旱頻率

圖9 不同RCP情景下陜西省1958—2100年MI干旱頻率

圖10 陜西省冬小麥和夏玉米生長(zhǎng)季內(nèi)SPEI和MI干旱頻率

3 討論

MLR在輸入平均氣溫時(shí)模擬ET0準(zhǔn)確度（RMSE= 0.527 mm·d-1，R2=0.858）與王升等[18]輸入相同氣象因子的隨機(jī)森林模型（RF）模擬西南喀斯特地區(qū)的準(zhǔn)確度（RMSE=0.546 mm·d-1），R2=0.875）相近。導(dǎo)致以上兩種模型模擬準(zhǔn)確度偏低的原因可能是Hargreaves為經(jīng)驗(yàn)公式類模型，模型模擬精確度與當(dāng)?shù)貧夂驐l件等因素有關(guān)，更適用于在缺乏歷史氣象數(shù)據(jù)的情況下對(duì)ET0進(jìn)行模擬；氣溫與ET0線性關(guān)系較強(qiáng)，而GRNN更適合對(duì)非線性問(wèn)題模擬。

未來(lái)冬小麥生長(zhǎng)季內(nèi)干旱特征變化，可能會(huì)對(duì)作物產(chǎn)量產(chǎn)生影響。LIU等[35]和成林等[36]的研究結(jié)果表明，年內(nèi)干旱已經(jīng)從20世紀(jì)80年代的夏秋季干旱變?yōu)?0世紀(jì)90年代的秋冬季干旱以及最近10年的冬季和春季干旱，冬小麥產(chǎn)量與SPEI存在穩(wěn)定的相關(guān)性，冬小麥產(chǎn)量一直受干旱影響。PE?A-GALLARDO等[37]的研究顯示，在3—9個(gè)月的時(shí)間尺度上冬小麥產(chǎn)量與SPEI在4月和5月呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。上述研究結(jié)論的年內(nèi)干旱時(shí)間分布與本研究不同RCP情景下未來(lái)的干旱頻率在冬小麥生長(zhǎng)季變化相近，且上述的冬小麥的產(chǎn)量受干旱影響。在未來(lái)RCP8.5情景下，冬小麥生長(zhǎng)季干旱頻率增加，可能導(dǎo)致陜西省未來(lái)冬小麥產(chǎn)量降低。

從時(shí)間和空間分析，結(jié)果顯示陜西省不同RCP未來(lái)情景下的干旱程度均有所降低，且RCP2.6情景下的干旱降低程度大于RCP8.5情景下的降低程度。RCP情景變量為降水、氣溫和風(fēng)速，分析不同干旱指數(shù)與降水以及氣溫變量的相關(guān)程度，并分析不同RCP情景下降水和氣溫變化趨勢(shì)，進(jìn)而得出該結(jié)果形成原因。利用陜西省1958—2018年實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)（月尺度），計(jì)算干旱指數(shù)與平均溫度、風(fēng)速和降水的偏相關(guān)系數(shù)。

SPEI和MI與降水（0.764, 0.895）呈現(xiàn)明顯正相關(guān)關(guān)系，與氣溫（-0.683, -0.449）呈現(xiàn)明顯負(fù)相關(guān)關(guān)系，與風(fēng)速（-0.020, -0.024）呈現(xiàn)微弱負(fù)相關(guān)。 1958—2018年累計(jì)降水量呈現(xiàn)微弱下降趨勢(shì)，多年均值為618.5 mm，平均氣溫呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，多年均值為10.4℃；在RCP2.6情景下2019—2100年累計(jì)降水量呈下降趨勢(shì)，多年均值為715.8 mm，RCP8.5情景下呈上升趨勢(shì)，多年均值為719.1 mm；在RCP2.6情景下2019—2100年平均氣溫呈上升趨勢(shì)，多年平均為11.6℃，RCP8.5情景下呈上升趨勢(shì)，多年平均為13.0℃。說(shuō)明在不同RCP情景下，未來(lái)降水與氣溫比過(guò)去均有所提高，這與莫興國(guó)等[38]的結(jié)論相吻合。由于干旱指數(shù)與降水和氣溫存在明顯相關(guān)性，可以說(shuō)明未來(lái)RCP情景的降水與氣溫變化影響干旱指數(shù)變化。RCP2.6和RCP8.5情景下多年降水量和溫度均值比過(guò)去均有較大增加。SPEI與降水和氣溫的偏相關(guān)系數(shù)相近，MI與降水偏相關(guān)系數(shù)大于氣溫。氣溫增長(zhǎng)量小于降水增長(zhǎng)量，說(shuō)明未來(lái)SPEI增加程度（0.763）大于MI增加程度（0.017）是由于未來(lái)降水增加程度大于溫度。

4 結(jié)論

不同干旱指數(shù)均能反映相同的干旱變化特征，但由于SPEI與MI計(jì)算方式不同，導(dǎo)致某些時(shí)間區(qū)段干旱變化特征存在一定差別。而不同RCP情景和干旱指數(shù)反映的空間干旱頻率未存在明顯差別，且未來(lái)陜西省干旱空間分布未有明顯變化；未來(lái)干旱程度降低同時(shí)氣溫和降水均增加，因此陜西省未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展可以適當(dāng)擴(kuò)大耕地面積，加大渠系建設(shè)，發(fā)展集雨設(shè)施，采用地膜覆蓋方式減少土壤蒸發(fā)進(jìn)而減少作物蒸散發(fā)量。未來(lái)夏玉米生長(zhǎng)季內(nèi)干旱程度降低，冬小麥生長(zhǎng)季內(nèi)干旱程度增加。未來(lái)陜西省應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)冬小麥生長(zhǎng)季的防旱措施，減少因未來(lái)氣候變化對(duì)陜西省冬小麥產(chǎn)量的影響。

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Analysis of Drought Characteristics and Its Trend Change in Shaanxi Province Based on SPEI and MI

DING YiBo1, XU JiaTun1,2,3, Li Liang1,2,3, Cai HuanJie1,2,3, Sun YaNan1,2,3

(1Key Laboratory for Agricultural Soil and Water Engineering in Arid Area of Ministry of Education, Northwest A&F University, Yangling 712100, Shaanxi;2Institute of Water Saving Agriculture in Arid Areas of China, Northwest A&F University, Yangling 712100, Shaanxi;3College of Water Resources and Architectural Engineering, Northwest A&F University, Yangling 712100, Shaanxi)

【】At present, most drought studies were based on historical drought events to analyze the causes and trends. This paper sought to simulate the drought index method when outputting future meteorological data based on CMIP5 model, and explored the characteristics of past and future drought changes in Shaanxi Province, which could provide a basis for the future management of agricultural water resources in Shaanxi Province. 【】Based on the historical data of 18 meteorological stations in Shaanxi Province and CMIP5 model, the future meteorological data were output. The reference crop evapotranspiration (ET0) was simulated by comparing three kinds of models. The standard precipitation evaporation index (SPEI) and relative moisture index (MI) were calculated based on the reference crop ET0and precipitation data to reflect the drought degree. The spatial and temporal characteristics of drought in the past (1958-2017) and in the future (2018-2100) were compared.【】Multiple linear regression (MLR) simulation could accurately predict the reference crop ET0(RMSE=0.457 mm·d-1). In the RCP2.6 and RCP8.5 scenarios, the future drought index showed an upward trend. Under the RCP8.5 scenario, there was a sudden change in the drought index in the 1940s. The degree of drought would decrease in the future of Shaanxi Province, and the distribution of drought would be more uneven during the year. In the future, the degree of drought would decrease during summer maize growth season, and the degree of drought would increase during winter wheat growth season.【】The characteristics and extent of drought change were different under different RCP scenarios. The changes in drought characteristics reflected by SPEI and MI were basically the same, but there were differences in the changes in some time periods. In order to effectively cope with the negative impact of climate change on dry crop yields, it was necessary to enhance soil water storage and conservation capacity, especially to strengthen drought resistance during the winter wheat growing season.

Standard Precipitation Evaporation Index (SPEI); Relative Moisture Index (MI); evapotranspiration(ET0); multiple regression; neural network; Representative Concentration Pathways (RCP); Mann-Kendall trend test; Shaanxi Province

10.3864/j.issn.0578-1752.2019.23.010

2019-03-22；

2019-07-19

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（2016YFC0400201）、國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51879223）

丁怡博，E-mail：dingyiboxbnl@nwafu.edu.cn。

蔡煥杰，E-mail：caihj@nwsuaf.edu.cn

（責(zé)任編輯 李云霞）