任 俠 胡玉平

1(衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院 浙江 衢州 324000)2(廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)信息學(xué)院 廣東 廣州 510320)

0 引 言

磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)技術(shù)是一種在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的成像技術(shù)[1-2]。在臨床中，基于心臟MRI數(shù)據(jù)庫(kù)的左心室分割有助于精確算心室容積、射血分?jǐn)?shù)、左心室質(zhì)量和壁厚等關(guān)鍵指標(biāo)，以及分析壁厚異常等情況[3-4]。傳統(tǒng)的心室分割主要依賴于醫(yī)學(xué)專家手繪與臨床實(shí)踐，不僅浪費(fèi)時(shí)間，而且容易發(fā)生偏差。因此需要開(kāi)發(fā)左心室自動(dòng)分割方法，以便加速診斷進(jìn)程。在此過(guò)程中，圖像分割[5-6]占據(jù)著非常重要的位置，其性能的優(yōu)劣直接關(guān)系著診治的效果。左心室MRI自動(dòng)分割存在著左心腔異構(gòu)、心肌信號(hào)強(qiáng)弱變化、噪音等多個(gè)難題，使得實(shí)現(xiàn)基于MRI的心室自動(dòng)分割成為一個(gè)極具挑戰(zhàn)的研究課題。

心室自動(dòng)分割方法主要包括：像素分類法、圖像法、形變法、圖集模型法。像素分類法、圖像法和形變法魯棒性和精確度較低，并且需要借助廣泛的用戶交互。圖集模型法的魯棒性和精度較高，并且通過(guò)建立通用模型可以明顯減少用戶交互。然而，如何建立能夠完全包含心臟所有可能的形狀以及動(dòng)態(tài)變化的模型，是一個(gè)異常復(fù)雜的問(wèn)題。如果選用的數(shù)據(jù)庫(kù)較小，就會(huì)導(dǎo)致心臟分割產(chǎn)生較大偏差，當(dāng)心臟的形狀超出了學(xué)習(xí)的范圍時(shí)，會(huì)使得這種方法的效率大大降低。此外，現(xiàn)有的心室分割學(xué)習(xí)方法也具有一定的局限性，如隨機(jī)植入方法等通過(guò)圖像強(qiáng)度將分割問(wèn)題定義為分類任務(wù)。這些方法利用多個(gè)階段進(jìn)行強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)化、評(píng)估和正規(guī)化，導(dǎo)致算法的響應(yīng)速度非常慢，并會(huì)影響后續(xù)步驟的成功率。

針對(duì)上述問(wèn)題，文獻(xiàn)[7]利用各向異性擴(kuò)散方法對(duì)心臟核磁共振圖像進(jìn)行濾波處理，進(jìn)而利用簡(jiǎn)化脈沖耦合深度學(xué)習(xí)提取心內(nèi)膜信息，采用形態(tài)學(xué)處理器獲取心外膜信息。文獻(xiàn)[8]提出了基于深度全卷積深度學(xué)習(xí)架構(gòu)，同時(shí)借助端到端的模型訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn)MRI圖像的像素級(jí)分類。文獻(xiàn)[9]開(kāi)發(fā)了一種LV預(yù)測(cè)方法，借助深度學(xué)習(xí)技術(shù)和大規(guī)模心臟MRI數(shù)據(jù)集實(shí)現(xiàn)了LV容量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，為進(jìn)一步的臨床應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了兩個(gè)卷積深度學(xué)習(xí)，一個(gè)用于LV定位，另一個(gè)用于確定心臟半徑，在100個(gè)數(shù)聚集上的實(shí)驗(yàn)證明了所提方法的有效性。

受上述方法的啟發(fā)，同時(shí)考慮到MRI在臨床中需要專家進(jìn)行手動(dòng)操作的事實(shí)，本文提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和可變模型算法的左心室MRI全自動(dòng)分割方法，獲得了較高的分割精度。其主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)為：

(1) 在左心室位置檢測(cè)中，通過(guò)引入稀疏自動(dòng)編碼技術(shù)實(shí)現(xiàn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)訓(xùn)練，在提高數(shù)據(jù)可用性的基礎(chǔ)上，避免了過(guò)擬合，實(shí)現(xiàn)了位置的高效精確檢測(cè)。

(2) 在左心室形狀推斷中，通過(guò)搭建并訓(xùn)練堆棧稀疏編碼器來(lái)獲取左心室的形狀組合，在提高分類精度的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化了計(jì)算復(fù)雜度。

(3) 在左心室圖像分割中，通過(guò)最小化能量方程將可變模型變?yōu)閯?dòng)態(tài)輪廓，在阻止輪廓的收縮或泄露的前提下，實(shí)現(xiàn)了圖像的精確分割。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的方法可以大幅度提高左心室MRI圖像分割準(zhǔn)確度和魯棒性，實(shí)現(xiàn)圖像的全自動(dòng)精確分割。

1 分割方法設(shè)計(jì)

圖1為本文方法的步驟。首先，利用卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入圖像進(jìn)行訓(xùn)練，確定LV的位置以及包含LV的區(qū)域；其次，利用堆棧自動(dòng)編碼器推斷LV的形狀，描繪LV的輪廓；最后，對(duì)推斷出的形狀進(jìn)行初始化，并將其并入可變模型，實(shí)現(xiàn)圖像分割。其中，LV的輪廓定位可以減少三維重建中切片之間的偏差，每個(gè)步驟分別進(jìn)行離線訓(xùn)練以獲得最優(yōu)參數(shù)值，訓(xùn)練后自動(dòng)執(zhí)行圖像分割。

圖1 分割方法步驟

1.1 自動(dòng)檢測(cè)

原始心臟MRI圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中包括心臟及其周邊器官的信息[11]，為了降低計(jì)算的復(fù)雜度，提高分割精度，需要首先確定LV及其領(lǐng)域的位置。圖2為基于卷積網(wǎng)絡(luò)的LV位置自動(dòng)檢測(cè)流程。

圖2 MRI數(shù)據(jù)庫(kù)LV自動(dòng)檢測(cè)流程圖

(1) 通過(guò)將原始圖像尺寸由64×64降低至32×32并作為算法輸入，可以有效降低計(jì)算復(fù)雜度。

(2) 將過(guò)濾器Fl∈R8×8，b0∈R100與輸入圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到卷積特征圖像。

定義灰度值圖像I：Ω→R，Ω?R2，其像素大小為64×64，坐標(biāo)為[i,j]，I[i,j]為像素強(qiáng)度。卷積特性的計(jì)算公式為：

(1)

式中：ζ∈[0,1]為特征系數(shù)。Zl[i,j]的計(jì)算公式如下：

(2)

式中：1≤i,j≤28；l=1,2，…,50；x[i,j]表示矩陣x的第i行、第j列；x[i]表示向量x的第i個(gè)元素。

(3) 利用平均采樣方法處理卷積特征圖像，此時(shí)可以得到3×3非重疊區(qū)域內(nèi)每個(gè)特征圖像的平均值，其計(jì)算公式為：

(3)

式中：1≤i1,j1≤3；ε∈[1, 2]為校正參數(shù)。

(4) 將提取的混合特性展開(kāi)為向量p∈R900，通過(guò)連接具有256個(gè)輸出信號(hào)的邏輯回歸層以產(chǎn)生大小16×16的LV領(lǐng)域。

經(jīng)過(guò)以上步驟，可將大小為64×64的原始圖像降維成大小為16×16的算法輸入圖像，從而完成了圖像數(shù)據(jù)的超抽樣，進(jìn)而通過(guò)中心計(jì)算將原始圖像縮減為50×50大小的鄰域。

最關(guān)鍵的為通過(guò)訓(xùn)練卷積網(wǎng)絡(luò)獲得過(guò)濾器Fl和b0等關(guān)鍵參數(shù)。通過(guò)稀疏自動(dòng)編碼獲得過(guò)濾器，進(jìn)而隨機(jī)初始化過(guò)濾器，并進(jìn)行大量的卷積網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，即可得到滿意的結(jié)果。稀疏自動(dòng)編碼充當(dāng)預(yù)訓(xùn)練的角色，在有限的數(shù)據(jù)下對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)可以避免過(guò)度擬合。

圖3展示了稀疏編碼器的訓(xùn)練過(guò)程。定義W1∈R50×8為隱藏層與輸出層的權(quán)值，W2∈R8×50為輸入層和隱藏層之間的權(quán)值。隱藏層、輸出層的計(jì)算公式分別為：

a(i)=f(W2·x(i)+b2)

(4)

y(i)=f(W3·a(i)+b3)

(5)

式中：f(x)=1/(1+e-x)是S型激活函數(shù)；b2、b3為偏置向量；W3為校正權(quán)值。

圖3 稀疏編碼器訓(xùn)練過(guò)程

首先，稀疏編碼器通過(guò)最小化成本函數(shù)來(lái)獲取最優(yōu)解：

(6)

其次，通過(guò)最小化式(7)預(yù)訓(xùn)練輸出層：

(7)

式中：U(i)為標(biāo)記數(shù)據(jù)；N2為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量。

最后，通過(guò)最小化式(8)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)：

(8)

1.2 形狀推斷

圖4為基于訓(xùn)練堆棧稀疏編碼器的MRI圖像形狀推斷的原理圖。堆棧稀疏編碼器包括一個(gè)輸入層、兩個(gè)隱藏層和一個(gè)輸出層[11-12]。首先，將1.1節(jié)中得到的子圖像進(jìn)行采樣、展開(kāi)為向量xs∈R2 048，并將其作為輸入量送入輸入層；其次，在隱藏層通過(guò)計(jì)算h1=f(W6xs+b4)和h2=f(W5h1+b5)構(gòu)建抽象特征；最后，在輸出層計(jì)算ys=f(W6h2+b6)來(lái)產(chǎn)生二進(jìn)制圖像，且這些二進(jìn)制圖像在LV邊界之外都要?dú)w零；W4∈R50×2 048、b4∈R50、W5∈R50×50、b5∈R50、W6∈R2 048×50、b6∈R2048均為可訓(xùn)練矩陣和向量。

圖4 MRI圖像形狀推斷原理

堆棧稀疏編碼器的訓(xùn)練具體分為兩個(gè)步驟：預(yù)訓(xùn)練和調(diào)整。由于在應(yīng)用中標(biāo)記數(shù)據(jù)的存取受到限制，因此需要采用離散層預(yù)訓(xùn)練方法。離散層預(yù)訓(xùn)練可以阻止過(guò)度擬合，通過(guò)無(wú)標(biāo)記數(shù)據(jù)層層獲得堆棧稀疏編碼器的參數(shù)W4、W5，而W6可以通過(guò)標(biāo)記數(shù)據(jù)獲得。具體方法如下：

(1) 從堆棧稀疏編碼器中分離出輸入層和隱藏層H1，通過(guò)將與輸入層相同尺寸的輸出層添加到輸入層和H1，即可建成稀疏編碼器，進(jìn)而在無(wú)監(jiān)督模式下對(duì)稀疏編碼器訓(xùn)練得到W4。稀疏編碼器的輸入/輸出數(shù)據(jù)是大小為50×50的子圖像，位于LV中心，從標(biāo)準(zhǔn)尺寸的訓(xùn)練圖像中提取得到。輸入圖像大小為32×32，與堆棧稀疏編碼器的輸入尺寸相匹配。完成第一個(gè)稀疏編碼器的訓(xùn)練后，其輸出層即被廢棄。稀疏編碼器中隱藏單元的輸出層用作下一個(gè)隱藏層H2的輸入。

(2) 隱藏層H1和H2從堆棧稀疏編碼器中分開(kāi)，構(gòu)建第二個(gè)堆棧稀疏編碼器。對(duì)第二稀疏編碼器進(jìn)行訓(xùn)練得到W5，并且此時(shí)不需要標(biāo)記數(shù)據(jù)。

(3) 將隱藏層輸出作為最后一層的輸入，在監(jiān)督模式下對(duì)最后一層訓(xùn)練得到W6，通過(guò)成本函數(shù)來(lái)訓(xùn)練最后一層：

(9)

式中：L(i)∈R2 048為標(biāo)記數(shù)據(jù)，其為二進(jìn)制圖像，由手動(dòng)分割生成。

通過(guò)逐層預(yù)訓(xùn)練，為生成的參數(shù)W4、W5、W6選擇合適的初始值，并通過(guò)最小化式(10)的成本函數(shù)對(duì)搭建的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。

(10)

1.3 分割和定位

利用可變模型和推斷出的形狀組合對(duì)心臟精確分割。通過(guò)最小化能量方程將可變模型變?yōu)閯?dòng)態(tài)的輪廓，當(dāng)輪廓位于實(shí)際物體的邊緣時(shí)，能量方程達(dá)到最小值。在大多數(shù)傳統(tǒng)的可變模型中，由于左心室乳頭肌的存在及其與周圍組織對(duì)比不明顯，輸出輪廓往往向內(nèi)收縮或者向外泄露。通過(guò)1.1節(jié)、1.2節(jié)的前期步驟推斷出心臟形狀，再將其作為計(jì)算的初始值，從而解決這些問(wèn)題。此外，通過(guò)將推斷出的心臟形狀納入到能量方程中，也可以阻止輪廓的收縮或泄露。

定義輸入的子圖像作為Is:Ωs→R，φ(x,y)為基準(zhǔn)水平，其中(x,y)為圖像像素坐標(biāo)。如果像素在輪廓之內(nèi)，則返回負(fù)值，反之則返回正值。此外，定義推斷形狀的基礎(chǔ)水平方程為φshape(x,y)，能量方程為：

E(φ)=τ1Elen(φ)+τ2Ereg(φ)+τ3Eshape(φ)

(11)

式中：τ1、τ2、τ3為能量參數(shù)增益；Elen(φ)為長(zhǎng)度能量方程；Ereg(φ)為區(qū)域能量項(xiàng)；Eshape(φ)為形狀能量項(xiàng)。

長(zhǎng)度能量方程的表達(dá)式為：

(12)

區(qū)域能量項(xiàng)的表達(dá)式為：

(13)

形狀能量項(xiàng)的表達(dá)式為：

(14)

式中：δ(φ)、H(φ)和▽(·)分別為δ函數(shù)、Heaviside階躍函數(shù)和梯度運(yùn)算函數(shù)；c1和c2分別是心臟輪廓外部和內(nèi)部輸入圖像Is的平均值；τ1、τ2、τ3均為訓(xùn)練中根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出的能力參數(shù)，分別取值為τ1=1.5、τ2=1、τ3=0.5。將可變模型組合方法得出的結(jié)果與已知訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫(kù)中相應(yīng)的圖像和標(biāo)簽進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)參數(shù)τ1、τ2、τ3進(jìn)行調(diào)整，以獲得最好的評(píng)估指標(biāo)。

可變模型建立的目標(biāo)是搜尋位于實(shí)際物體邊緣的特定輪廓(表示為C*或者φ*)，該輪廓可以通過(guò)最小化能量函數(shù)來(lái)獲得:

(15)

通過(guò)式(16)的梯度下降算法求解式(15)，通過(guò)將φ設(shè)置為時(shí)間的函數(shù)，同時(shí)結(jié)合歐拉-拉格朗日方程，可得：

(16)

式中：Div(·)為散度因子。

在使用梯度下降算法時(shí)，首先需要通過(guò)推斷形狀得到初始化φ(0)，進(jìn)而更新迭代公式：

(17)

式中：γ1、γ2為迭代步長(zhǎng)。

通過(guò)對(duì)式(17)進(jìn)行迭代運(yùn)算可以獲得最終的輪廓C*或者φ*。迭代停止的判別標(biāo)準(zhǔn)是檢查所得解是否穩(wěn)定，或者通過(guò)比較當(dāng)前和之前迭代中輪廓不同長(zhǎng)度來(lái)確定。

當(dāng)對(duì)心臟重新構(gòu)建三維模型時(shí)，需要重新考慮圖像之間可能存在的偏差。核磁共振成像掃描時(shí)出現(xiàn)的偏差主要是由于掃描時(shí)病人的呼吸和移動(dòng)造成的，如果忽略這些偏差就會(huì)在心臟重建時(shí)產(chǎn)出鋸齒狀的不連續(xù)表面，從而產(chǎn)生一定的干擾。為了解決這個(gè)問(wèn)題，引入二次多項(xiàng)式對(duì)偏差進(jìn)行估計(jì)和糾正。

(18)

(19)

通過(guò)求解二次多項(xiàng)式獲得xi、yi：

xi=a1i2+b1i+c1

(20)

yi=a2i2+b2i+c2

(21)

式中：a1、a2、b1、b2、c1、c2是未知參數(shù)，通過(guò)求解最小均方誤差來(lái)得到:

(22)

(23)

在得到這些未知參數(shù)的估值后，使用基于線性插值的仿射變換獲得心臟輪廓，最后根據(jù)測(cè)定出來(lái)的中心坐標(biāo)值即可獲得線性的輪廓堆棧。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)概述

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，在某AI挑戰(zhàn)賽的訓(xùn)練數(shù)據(jù)組中收集所有情況的圖像和輪廓，該數(shù)據(jù)庫(kù)包含30個(gè)核磁共振成像(MRI)數(shù)據(jù)庫(kù)，分成三個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)，每個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)包含10個(gè)案例，這些案例包括4個(gè)缺血性心力衰竭(SC-HF-I)、2個(gè)非缺血性心力衰竭(SC-HF-NI)、2個(gè)左心室肥大(SC-HYP)和2個(gè)正常情況(SC-N)案例[12-13]。此外，在心臟舒張末端和收縮末端中，專家對(duì)心室的手動(dòng)分隔也包括在數(shù)據(jù)庫(kù)中。一個(gè)典型的數(shù)據(jù)庫(kù)可以從底部到尖端每4～8個(gè)短軸切片中包含15幀，圖像參數(shù)：厚度為5毫米，圖像大小為128×128像素。利用該數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)本文方法進(jìn)行校驗(yàn)和在線評(píng)估。

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要將該數(shù)據(jù)庫(kù)分成大輪廓組和小輪廓組底部或中間附近的圖像切片屬于大輪廓，中心頂端屬于小輪廓，因?yàn)榭拷敹说妮喞鹊撞康妮喞『芏啵恳唤M分別有大約100和80幅圖像。為了擴(kuò)大數(shù)據(jù)庫(kù)以便于算法的驗(yàn)證，需要使用圖像轉(zhuǎn)移、圖像旋轉(zhuǎn)、更改像素強(qiáng)度等辦法人工擴(kuò)大訓(xùn)練數(shù)據(jù)組，這些技術(shù)使得訓(xùn)練數(shù)據(jù)組增大十倍，最終每一個(gè)組中分別有1 150和950幅圖像或標(biāo)簽。

由于需要學(xué)習(xí)大量參數(shù)，因此深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)可能會(huì)出現(xiàn)一定程度的過(guò)度擬合現(xiàn)象，為了解決或防止過(guò)度擬合的問(wèn)題，需要采用層預(yù)訓(xùn)練、l2規(guī)則化以及稀疏約束。雖然訓(xùn)練數(shù)據(jù)缺失是一個(gè)較為嚴(yán)重的問(wèn)題，但是可以通過(guò)預(yù)訓(xùn)練的方法進(jìn)行解決，該方法可以保持隱藏層較小的單元數(shù)，而且不超過(guò)三層，進(jìn)而保證參數(shù)的數(shù)量易于掌控。在訓(xùn)練過(guò)程中，通過(guò)將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集分成9個(gè)訓(xùn)練主題和3個(gè)驗(yàn)證主題，并借助早期停止監(jiān)控，可以阻止過(guò)度擬合，最后就可以進(jìn)行交叉驗(yàn)證。此外，需要將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集人為放大。網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)，包括層數(shù)和單元數(shù)、過(guò)濾器數(shù)、過(guò)濾池大小等，在交叉驗(yàn)證過(guò)程中可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定。

至于軟硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，本文選用MATLAB 2013a和聯(lián)想高精密工作站，該工作站的硬件配置為Intel(R) Xeon(R) CPU 2.6 GHz，64 GB RAM，操作系統(tǒng)為64位 Windows 10[14-15]。

為了表明所提算法的優(yōu)越性，在精度、平均垂直距離、Dice度量、豪斯多夫距離、輪廓比例和一致性等指標(biāo)上，將提出的方法與專家手動(dòng)標(biāo)注方法進(jìn)行比較。一般認(rèn)為，如果平均垂直距離小于5 mm，則表明分割方法比較好。平均垂直距離是指自動(dòng)分割輪廓與專家手動(dòng)注釋輪廓之間的距離，取所有輪廓點(diǎn)的平均值，如果該值比較高，則代表兩個(gè)輪廓匹配度較低。輪廓重疊度量為Dice度量，其取值(介于0和1之間)為DM=2Aam/(Am+Aa)，Aam為交集，Am為輪廓面積手動(dòng)分割，Aa為輪廓面積自動(dòng)分割。Dice度量取值越高，表明手動(dòng)分割和自動(dòng)分割之間的匹配度越好。豪斯多夫距離是指手動(dòng)和自動(dòng)輪廓之間最大的垂直距離。一致性系數(shù)是指未分割像素與正確分割像素?cái)?shù)量之間的比例，定義為CC=(3DM-2)/DM。

此外，在自動(dòng)和手動(dòng)LV分割結(jié)果的基礎(chǔ)上，計(jì)算三個(gè)臨床參數(shù)，包括舒張末期容積(EDV)、收縮末期容積(ESV)以及射血分?jǐn)?shù)(EF)[16]，并使用這三個(gè)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行相關(guān)性和Bland-Altman分析。為了評(píng)估觀測(cè)器之間及其內(nèi)部的變化性，需要計(jì)算變異系數(shù)(即自動(dòng)和手動(dòng)結(jié)果之間差異標(biāo)準(zhǔn)偏差除以平均值)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖5展示了一個(gè)典型心臟MRI數(shù)據(jù)庫(kù)的手動(dòng)及自動(dòng)LV分割結(jié)果，以及重建LV室的三維圖(前部、底部、頂部)。

由于存在乳頭肌和低分辨率，導(dǎo)致LV頂部及中間的圖像切片分割結(jié)果比較復(fù)雜。圖6展示了存在擾動(dòng)時(shí)，三個(gè)典型心臟MRI數(shù)據(jù)庫(kù)的手動(dòng)及自動(dòng)LV分割結(jié)果，自動(dòng)分割結(jié)果用實(shí)線圓圈表示，專家手動(dòng)分割結(jié)果用虛線圓圈表示。

圖5 心臟MRI自動(dòng)與手動(dòng)LV分割結(jié)果

圖6 存在擾動(dòng)時(shí)心臟MRI自動(dòng)與手動(dòng)LV分割結(jié)果

圖7的每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)病人/數(shù)據(jù)集，(a)、(b)、(c)分別為訓(xùn)練、在線和驗(yàn)證三個(gè)階段，在每個(gè)子圖中由上至下分別為缺血性心力衰竭、非缺血性心力衰竭、LV肥大和正常四種心臟狀況。

(a)

(b)

(c)圖7 多種情況下自動(dòng)與手動(dòng)LV分割

表1為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集和在線數(shù)據(jù)集計(jì)算指標(biāo)的平均值。每一個(gè)數(shù)據(jù)集的兩行分別對(duì)應(yīng)推斷圖像中的原始輪廓以及最終輪廓。表2為本文方法與其他方法在相同數(shù)據(jù)集中進(jìn)行圖像分割時(shí)的性能比較結(jié)果。

表1 驗(yàn)證算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)

表2 提出的方法與其他方法的分割性能比較

由圖5可知，在對(duì)LV從底到上進(jìn)行分割時(shí)，對(duì)齊過(guò)程產(chǎn)生了一個(gè)光滑的三維 LV重建圖，圖5的第一幅圖像與實(shí)地狀況相比有一點(diǎn)點(diǎn)輕微的泄露，由于邊緣的模糊性以及在可變模型中輪廓傾向于向周圍泄露，因此這種情況也是分割中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。通過(guò)將推理圖形與可變模型相結(jié)合，可以避免該圖中的泄露情況，例如圖7(c)第一行的第一幅及第二幅圖像就避免了這一情況。圖6所示的可變模型，由于乳頭肌的存在傾向于內(nèi)向收縮，或由于分辨率較低及圖像頂端較小的對(duì)比度向外泄露，但是提出的方法均可以克服上述缺點(diǎn)。

表1中的指標(biāo)說(shuō)明推斷圖形提供了較好的原始輪廓，且準(zhǔn)確度達(dá)98.2%(DM角度)，整合后的可變模型提供了最終的輪廓，其他指標(biāo)也得到了明顯的提高。由表2可見(jiàn)，本文方法在良好輪廓比例和一致性兩個(gè)指標(biāo)上優(yōu)于其他算法，在Dice度量和平均垂直距離兩個(gè)指標(biāo)上與現(xiàn)有方法相差并不大，這是因?yàn)楸疚姆椒P(guān)鍵在于以最小的復(fù)雜性實(shí)現(xiàn)較好的分割精度，并且盡可能地貼近專家手動(dòng)分割效果。因此，本文方法在分割精度上可以滿足上述要求。

圖8-圖10展示了三個(gè)臨床心臟指數(shù)之間的相關(guān)性。手動(dòng)和自動(dòng)之間的高相關(guān)性表明提出的方法對(duì)于LV功能評(píng)估的準(zhǔn)確性及臨床應(yīng)用性具有重大提升。

圖8 舒張末期容積(ESV)的相關(guān)性分析圖

圖9 收縮末期容積的相關(guān)性分析圖

圖10 射血分?jǐn)?shù)的相關(guān)性分析圖

通過(guò)測(cè)量運(yùn)行時(shí)間可以看出，本文方法可以在一個(gè)合理的時(shí)間范圍內(nèi)完成訓(xùn)練任務(wù)(該過(guò)程也可離線完成)。卷積網(wǎng)絡(luò)所需的時(shí)間最長(zhǎng)，并且需要包含圖像過(guò)濾器的卷積。然而，可以將算法開(kāi)發(fā)成在CUP平臺(tái)進(jìn)行計(jì)算來(lái)縮短時(shí)間。在測(cè)試過(guò)程中，常規(guī)圖像LV分割的平均執(zhí)行時(shí)間少于0.4 s，其中大部分時(shí)間用于卷積網(wǎng)絡(luò)及可變模型。由于推斷圖形的初始化及整合，整合后的可變模型的收斂速度要快于傳統(tǒng)的可變模型。

盡管三維方法在很多醫(yī)學(xué)圖像分析中已經(jīng)非常先進(jìn)，但是本文提出的方法仍然采用二維處理方法。這是因?yàn)樾呐KMRI固有的三個(gè)問(wèn)題阻止了三維分析的進(jìn)一步發(fā)展：(1) 大多數(shù)通過(guò)常規(guī)方法獲取的切片之間的差異(垂直維)相對(duì)較大，切片之間的像素強(qiáng)度很難準(zhǔn)確評(píng)估。(2) 由于心臟MRI中的移動(dòng)偽影也導(dǎo)致了切片之間難以對(duì)準(zhǔn)，從而導(dǎo)致不同切片的腔中心不能在同一個(gè)位置。臨床實(shí)踐中心室分割主要用于計(jì)算臨床指標(biāo)，而本文方法可以提供這些參數(shù)，而且二維過(guò)程進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算精確度更高。(3) 基于深度學(xué)習(xí)的心臟MRI分割的主要缺點(diǎn)是缺少足夠的訓(xùn)練及驗(yàn)證數(shù)據(jù)，對(duì)于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)而言，更多數(shù)據(jù)意味著更好的普適性，并可削弱過(guò)度擬合問(wèn)題。然而目前并沒(méi)有相應(yīng)的分析方法來(lái)設(shè)計(jì)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中的超參數(shù)，一般只能依賴經(jīng)驗(yàn)值。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種左心室自動(dòng)分割方法，通過(guò)將分割問(wèn)題分解為基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定位問(wèn)題、基于堆棧稀疏編碼器的圖形推理問(wèn)題以及基于可變模型的圖像分割，提高了左心室圖像分割的邏輯性與精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法具有較高的分割精度。

未來(lái)將進(jìn)一步研究基于深度學(xué)習(xí)的左心室圖像分割方法，借助深度學(xué)習(xí)方法超強(qiáng)的特征提取能力來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化定位、推理與分割問(wèn)題。