徐光憲 胡子昂

1(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 遼寧 葫蘆島 125105)2(遼寧工程技術(shù)大學(xué)研究生院 遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

近年來，無線終端設(shè)備的大范圍應(yīng)用和互聯(lián)網(wǎng)多媒體業(yè)務(wù)的蓬勃發(fā)展，使得移動通信數(shù)據(jù)流量激增[1]。將協(xié)作傳輸技術(shù)應(yīng)用于通信中，利用無線信道的廣播特性，允許網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)接收其他節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信息進(jìn)行協(xié)作傳輸，可以有效提高無線網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)目煽啃?。此外，協(xié)作通信還可以擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)邊緣覆蓋范圍，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)倪B通性[2]。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，能量受限網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)由于無法在使用中進(jìn)行充電，在使用上受電池電量限制[3]。若部分節(jié)點(diǎn)因電量耗盡而無法工作，將會導(dǎo)致通信中斷。為此，在能源有限的網(wǎng)絡(luò)中，如無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network,WSN)，恰當(dāng)?shù)闹欣^選擇是降低能耗的有效方式[4]。目前針對降低無線網(wǎng)絡(luò)的能量消耗的研究已經(jīng)取得了一定成果，如中繼選擇算法[5]、跨層優(yōu)化算法[6]都將提高系統(tǒng)能量效率作為重要考慮的問題。文獻(xiàn)[7]將協(xié)作D2D用戶之間公平有效的資源共享問題描述為一種博弈論，通過引入輔助函數(shù)來獲得比例公平的資源分配結(jié)果，從而進(jìn)行中繼的選擇，并驗(yàn)證了該方法在效率和公平性方面具有優(yōu)勢。Zhang等[8]采用一種基于機(jī)會的自適應(yīng)中繼選擇算法，為了避免節(jié)點(diǎn)能量的快速消耗，引入延遲算法，平衡各節(jié)點(diǎn)能量消耗，提高了網(wǎng)絡(luò)性能。文獻(xiàn)[9]根據(jù)中繼節(jié)點(diǎn)的信道質(zhì)量和緩沖狀態(tài)來選擇中繼節(jié)點(diǎn)，與最大鏈路中繼選擇方案相比，該方案具有更低的平均分組時延。文獻(xiàn)[10]提出了基于隨機(jī)路由的中繼節(jié)點(diǎn)選擇算法，基于節(jié)點(diǎn)剩余能量，設(shè)計(jì)了一個最優(yōu)化節(jié)點(diǎn)選擇函數(shù)。文獻(xiàn)[11]提出了功率可調(diào)的低能耗機(jī)會路由，綜合衡量節(jié)點(diǎn)剩余能量和鏈路上收發(fā)雙方的總能耗進(jìn)行路由選擇，降低節(jié)點(diǎn)能耗，延長網(wǎng)絡(luò)壽命。文獻(xiàn)[12]以能量效率最大化為目標(biāo)，對認(rèn)知雙向中繼網(wǎng)絡(luò)的功率分配問題進(jìn)行優(yōu)化。小功率路由協(xié)作算法[13]在保證傳輸速率的前提下，基于譯碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作選擇總發(fā)送功率最小的傳輸路徑。文獻(xiàn)[14]將主用戶的中斷概率作為衡量指標(biāo)，提出了最大化次級用戶能效的最佳功率分配方案。文獻(xiàn)[15]對譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼網(wǎng)絡(luò)的能量效率進(jìn)行研究，仿真分析得出,當(dāng)源節(jié)點(diǎn)至中繼節(jié)點(diǎn)的距離差異較大時，單向中繼能量效率更優(yōu)。

綜上，能效優(yōu)化方案中缺少對于協(xié)作階段節(jié)點(diǎn)能量消耗的考慮，且在節(jié)點(diǎn)的選取中缺乏對節(jié)點(diǎn)剩余能量和信息傳輸可靠性的綜合性衡量。因此，本文考慮一個無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)協(xié)作傳輸?shù)那榫埃岢龌贏HP的靈活節(jié)能中繼選擇算法，著重降低中繼節(jié)點(diǎn)由于多次接收節(jié)點(diǎn)廣播發(fā)送的信息而造成的能量消耗，并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)從節(jié)點(diǎn)中靈活選出優(yōu)化中繼節(jié)點(diǎn)，從而在保證信息可靠傳輸?shù)耐瑫r，最大限度地降低網(wǎng)絡(luò)的能量消耗，提升網(wǎng)絡(luò)性能。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮一個包含一個基站和N+1個用戶節(jié)點(diǎn)Si∈S(i=1,2,…,N+1)協(xié)作傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，系統(tǒng)模型如圖1所示。單個節(jié)點(diǎn)Si向基站廣播信息時，其他N個節(jié)點(diǎn)均可以接收廣播信息，并在直接傳輸失敗時，可作為中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)作傳輸，系統(tǒng)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)工作在半雙工狀態(tài)。所有信道為Nakagami-m衰落信道，在單個信息包傳輸持續(xù)時間內(nèi)，所有信道的信道增益不變。

圖1 通信系統(tǒng)模型

假設(shè)所有用戶節(jié)點(diǎn)配有同等電量的電池，其電量均為Cmax,傳輸速率為k。在傳輸開始時，系統(tǒng)內(nèi)電池全部完全充電。每個節(jié)點(diǎn)的電池電量隨著直傳和協(xié)作傳輸過程的進(jìn)行而逐漸減少。在傳輸過程中單個節(jié)點(diǎn)消耗的能量為：

(1)

(2)

考慮功率受限通信系統(tǒng)的總功率為P。傳輸過程中，功率分配如下：

(1) 第一階段，源節(jié)點(diǎn)以ωP功率大小發(fā)送信息包。

(2) 在第二階段，余下的功率P(1-ω)將由協(xié)作傳輸?shù)墓?jié)點(diǎn)使用。若其他用戶節(jié)點(diǎn)均沒能成功接收信息包，那么源節(jié)點(diǎn)將以功率P(1-ω)再次發(fā)送廣播信息包。

系統(tǒng)的中斷概率定義為當(dāng)鏈路互信息量不大于給定的頻譜利用率R時，通信中斷。源節(jié)點(diǎn)Si與中繼節(jié)點(diǎn)r的互信息量為：

(3)

式中：中繼節(jié)點(diǎn)r∈S可以是除源節(jié)點(diǎn)Si以外的任意一個用戶節(jié)點(diǎn)；|hSir|表示源節(jié)點(diǎn)Si到中繼節(jié)點(diǎn)r的信道增益。那么，文獻(xiàn)[16]系統(tǒng)的中斷概率可以表示為：

POUT=POUT(I≤R)

(4)

整個通信過程分為兩個階段。在直接傳輸階段，系統(tǒng)的中斷概率表示為：

(5)

(6)

(7)

協(xié)作重傳過程中的中斷概率為：

(8)

(9)

(10)

(11)

式(11)中的積分項(xiàng)為Gamma函數(shù)，因此：

(12)

(13)

(14)

2 基于AHP的節(jié)能中繼選擇

本文方案的基本思想是在滿足網(wǎng)絡(luò)需求的前提下，減小網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)參與協(xié)作傳輸?shù)哪芰肯?，通過設(shè)定閾值來控制節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，只激活部分節(jié)點(diǎn)偵聽廣播信息包。然后通過AHP層次分析法綜合考慮節(jié)點(diǎn)剩余能量比、鏈路信噪比、中斷概率，為協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)的選擇提供了一個靈活的決策方案。與傳統(tǒng)的協(xié)作方案相比，本文算法不僅能夠保證信息傳輸?shù)挠行?，還可以有效減少并均衡系統(tǒng)能量消耗。

2.1 中繼開關(guān)模式

為了減少協(xié)作階段的能量消耗，采用中繼開關(guān)模式控制網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，中繼節(jié)點(diǎn)通過一定概率方式與其他節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)作傳輸，在廣播階段，只開啟部分節(jié)點(diǎn)接收信息包。假設(shè)所有的節(jié)點(diǎn)在相對較大的時間間隔內(nèi)保持準(zhǔn)靜態(tài)，那么平均信道功率增益保持不變。在這些條件下，只有當(dāng)節(jié)點(diǎn)的位置發(fā)生變化時，才會更新所需的信道信息。通過一個控制單元統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)內(nèi)的信道信息，控制單元將生成一個閾值θ*，其他用戶節(jié)點(diǎn)生成一個均勻分布的隨機(jī)數(shù)θr=U(0,1)使θr>θ*的中繼節(jié)點(diǎn)處于工作狀態(tài)，其他節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換到休眠狀態(tài)。為減小能耗，需要對中繼協(xié)作概率進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，使其滿足系統(tǒng)總中斷概率低于中斷概率閾值的最小值。

廣播階段，其他節(jié)點(diǎn)在偵聽傳輸過程時，中繼節(jié)點(diǎn)接收信息的總能量消耗是Ed∑θr。網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)目煽啃允怯芍袛喔怕书撝礟0判定的，因此需考慮約束條件POUT

由上述可得，在滿足中斷概率低于閾值P0的條件下，可通過調(diào)整每個節(jié)點(diǎn)的協(xié)作概率集合{θr}，來降低協(xié)作重傳的能量消耗，使調(diào)整后的能耗Ed∑θr最小化。因此最小化協(xié)作能量消耗問題可以表述為：

(15)

(16)

其中：C1保證系統(tǒng)中斷概率小于一定閾值；C2表示中繼節(jié)點(diǎn)開關(guān)模式的指示系數(shù)。

具體算法描述如下：

1) 在廣播初始階段，所有節(jié)點(diǎn)的中繼協(xié)作概率為1，由中心控制單元獲取系統(tǒng)全部信道信息，包括節(jié)點(diǎn)的收發(fā)能量消耗、鏈路信噪比等，獲得中繼協(xié)作概率的最優(yōu)解。

2) 中心控制單元將最優(yōu)解傳遞給所有節(jié)點(diǎn)，并休眠協(xié)作概率小于θ*的中繼節(jié)點(diǎn)。其他的中繼節(jié)點(diǎn)處于工作狀態(tài)，對廣播信息進(jìn)行接收。由于信道遵循“準(zhǔn)靜態(tài)”特征，所以當(dāng)節(jié)點(diǎn)位置發(fā)生變化時，控制單元需要重新獲取信道信息。

與傳統(tǒng)的協(xié)作方案比較，所提方案優(yōu)勢顯著，通過休眠部分中繼節(jié)點(diǎn)而實(shí)現(xiàn)能耗的節(jié)約。此外，方案中并沒有限制其他節(jié)能方法的使用，在實(shí)際中可以與其他節(jié)能方案共同應(yīng)用。

2.2 預(yù)計(jì)信息量解析表達(dá)式

為了驗(yàn)證所提方案的有效性，本文定義一個預(yù)計(jì)信息量作為度量。預(yù)計(jì)信息量，即協(xié)作傳輸后所能提供有效信息量的大小，其中信息包在傳輸中的時間是可變的，通過預(yù)估計(jì)通信過程中的有效信息量，形成預(yù)計(jì)信息量X的表達(dá)式：

X=LV∑(1-POUT)

(17)

式中：V表示通信網(wǎng)絡(luò)內(nèi)首個用戶節(jié)點(diǎn)在耗盡全部電池電量時發(fā)送節(jié)點(diǎn)所傳輸信息包的數(shù)量。當(dāng)Vi>>N+1時，V1≈V2≈…≈VN+1=V，考慮系統(tǒng)的中斷概率，終端從Si=1處接收到信息包數(shù)量是V(1-POUT)。

令∑(V)表示用戶節(jié)點(diǎn)傳輸信息包后總能量消耗，那么，系統(tǒng)總能耗由以下幾部分構(gòu)成：

1) 在用戶節(jié)點(diǎn)廣播階段：

(1) 用戶節(jié)點(diǎn)直接傳輸信息包時，其能量消耗為∑Sid(V),表示為：

∑Sid(V)=VEs

(18)

(2) 與此同時，其他節(jié)點(diǎn)接收廣播傳輸信息包的能量消耗為∑Sir(V)。令S*表示其他用戶節(jié)點(diǎn)中能夠成功解碼廣播信息包的集合，S*不包含發(fā)送節(jié)點(diǎn)Si。單個用戶節(jié)點(diǎn)參與協(xié)作傳輸所產(chǎn)生的能耗為V·θr·Ed。則全部傳輸節(jié)點(diǎn)的能耗∑Sir(V)為：

∑Sir(V)=VE∑θr

(19)

2) 在協(xié)作重傳階段，其他節(jié)點(diǎn)協(xié)作重傳源端的信息包時，產(chǎn)生的能量消耗∑rd(V)：

ψSir=∑Pr{γSid>γrd}Pr{Sa}

(20)

(21)

將式(21)代入式(20),得：

(22)

對于能成功解碼廣播信息包的集合S*,當(dāng)γSid>γrd時,其重傳概率為：

(23)

考慮到上述可能的協(xié)作重傳，∑rd(V),r∈S可以計(jì)算為：

VEs[PSidψSi+∑θrPSid(1-PSir)ψSir]

(24)

當(dāng)通信傳輸?shù)男畔鼈€數(shù)為首個節(jié)點(diǎn)耗盡電量時源端所能傳輸?shù)男畔鼣?shù)量時，Si的總能量消耗為：

∑(V)=∑Sid(V)+∑Sir(V)+∑rd(V)=

V(Es+EsPSidψSi+∑θr[Ed+EsψSirPSir(1-PSir)])

(25)

假設(shè)Si是網(wǎng)絡(luò)中首個耗盡電池全部能量的節(jié)點(diǎn)，此時∑(V)=Cmax,V可以計(jì)算為：

(26)

2.3 AHP優(yōu)化中繼節(jié)點(diǎn)的選擇

由于傳感器節(jié)點(diǎn)能量有限，在通信中頻繁選擇性能好的節(jié)點(diǎn)將會導(dǎo)致該節(jié)點(diǎn)很快死亡。因此，在節(jié)點(diǎn)選擇的過程中，要考慮節(jié)點(diǎn)的剩余能量。提出一種新的中繼選擇方案：采用AHP層次分析法來確定候選中繼節(jié)點(diǎn)的權(quán)重，根據(jù)權(quán)重值選取參與協(xié)作的節(jié)點(diǎn)。

層次分析法步驟如下[17]：

1) 建立層次結(jié)構(gòu)，見圖2。

圖2 中繼節(jié)點(diǎn)選擇的AHP層次結(jié)構(gòu)圖

2) 構(gòu)造判斷矩陣。將信噪比、剩余能量、中斷概率三個決策因子進(jìn)行兩兩比較，得到一個判斷矩陣：

A=(aij)3×3

(27)

式中：aij表示要素i與j的相對重要程度，且aji=1/aij，aii=1。采用標(biāo)度1、3、5、7、9來表示重要標(biāo)度，分別為同樣重要、稍微重要、較強(qiáng)重要、強(qiáng)烈重要、絕對重要。2、4、6、8則表示相鄰重要程度的折中取值。

3) 由判斷矩陣計(jì)算各因素的相對權(quán)重，并進(jìn)行一致性校驗(yàn)。根據(jù)矩陣A依次求出三項(xiàng)決策因子的相對權(quán)重ω1、ω2、ω3。將矩陣A中的三個行向量歸一化后的算術(shù)平均值近似為權(quán)重。

(28)

因而得到特征向量Wj={ω1,ω2,ω3}。

根據(jù)AHP原理，通過矩陣A的最大特征值λmax與決策因子數(shù)n之差進(jìn)行一致性校驗(yàn)。

(29)

(30)

查表可得，當(dāng)n=3時，RI=0.58。當(dāng)CI<0.1,CR<0.1時，認(rèn)為A的不一致性在允許范圍內(nèi)，可用矩陣A的特征向量作為權(quán)重。

4) 確定每個待選節(jié)點(diǎn)的總權(quán)重，選擇權(quán)重最大的節(jié)點(diǎn)參與協(xié)作傳輸。

3 仿真結(jié)果

在仿真實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)剩余能量比為最重要標(biāo)度，值為4，信噪比為第二重要標(biāo)度，值為2，中斷概率為第三重要標(biāo)度，值為1，構(gòu)造判斷矩陣A，求得三個因素的局部權(quán)重為W={0.571 429,0.285 714,0.142 857}。中心控制單元獲取三個因素的數(shù)值，優(yōu)化中繼節(jié)點(diǎn)將根據(jù)局部權(quán)重以及獲取的節(jié)點(diǎn)數(shù)值得出的全局權(quán)值來選取。將本文算法與不協(xié)作方案、隨機(jī)中繼選擇方案進(jìn)行仿真比對。圖3對不同信噪比下中斷概率的變化情況進(jìn)行仿真。

圖3 不同信噪比下中斷概率變化情況

可以看出，隨機(jī)中繼協(xié)作方案和本文方案在中斷概率性能方面均優(yōu)于不協(xié)作方案。在本文方案中，選取優(yōu)化節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)作傳輸，最大限度地避免了協(xié)作過程中斷事件的發(fā)生，三種方案的中斷概率都隨SNR的增大而逐漸減小，但本文方案的減小趨勢更為明顯。

圖4中將預(yù)計(jì)即時信息量作為參考比對，假定通信過程中傳輸電路與接收電路的功耗相同，且θsr=1，比較不同功耗下預(yù)計(jì)信息量的變化情況。發(fā)送功率的增大，意味著傳輸可靠性的增加和中斷概率的降低，進(jìn)而減少待重傳信息，故而隨發(fā)送功率的增大預(yù)計(jì)信息量整體呈下降趨勢。同樣地，系統(tǒng)發(fā)送功率的增加也會使重傳過程的能耗減小。從圖中可以看出，本文方案在提供預(yù)計(jì)信息量方面優(yōu)越性明顯，并且在較低發(fā)送功率下所提方案能夠提供較大有效信息量進(jìn)而有效減少協(xié)作能耗。

圖4 發(fā)送功率不同時預(yù)計(jì)信息量的變化情況

為驗(yàn)證方案中均衡節(jié)點(diǎn)能耗的有效性，進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)初始能量相同的情況下死亡節(jié)點(diǎn)的比較。從圖5可以看到，不協(xié)作方案的死亡節(jié)點(diǎn)數(shù)最多，隨機(jī)中繼方案在選擇節(jié)點(diǎn)時不考慮剩余能量，因而加速了第一個死亡節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)。在前400次傳輸中，所有方案都沒有出現(xiàn)死亡節(jié)點(diǎn)，隨后死亡節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)，本文方案中的死亡節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)時間最晚，大約比不協(xié)作方案的時間晚了一倍左右，有效延長了網(wǎng)絡(luò)的生存時間。

圖5 死亡節(jié)點(diǎn)數(shù)目隨信息傳輸周期數(shù)目的變化情況

圖6為不同方案下網(wǎng)絡(luò)的總能耗曲線圖，不協(xié)作方案的能耗高于隨機(jī)中繼協(xié)作方案，而這兩種方案的能耗均高于本文方案。這是由于本文算法對協(xié)作中繼進(jìn)行了部分選擇，減小了協(xié)作能耗，并且在選擇協(xié)作節(jié)點(diǎn)時對剩余能量比、信噪比和中斷概率進(jìn)行了加權(quán)處理，使得算法在節(jié)能的同時更加可靠，提升了網(wǎng)絡(luò)整體性能。

圖6 隨網(wǎng)絡(luò)生命周期增加網(wǎng)絡(luò)能耗的變化情況

4 結(jié) 語

本文考慮了一個無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，定義了一個中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)作概率，即任意給定的用戶節(jié)點(diǎn)開啟自身接收電路參與協(xié)作的概率。對于每個節(jié)點(diǎn)而言，其協(xié)作概率可能不同，因此通過最大化預(yù)計(jì)信息量進(jìn)行優(yōu)化，控制參與協(xié)作傳輸?shù)闹欣^節(jié)點(diǎn)，以減少系統(tǒng)內(nèi)的協(xié)作傳輸能耗，并通過基于信噪比、剩余能量比和中斷概率的多準(zhǔn)則選擇方案選出優(yōu)化節(jié)點(diǎn)協(xié)作傳輸，進(jìn)而提高整個網(wǎng)絡(luò)的生命周期。理論分析和仿真結(jié)果表明，本文方案在保證信息傳輸可靠性的前提下，能有效減小協(xié)作重傳能耗，延長網(wǎng)絡(luò)生命周期，與傳統(tǒng)方案相比較優(yōu)勢顯著。本文算法的研究主要基于半雙工通信，在后續(xù)的研究中，全雙工通信和多中繼選擇通信系統(tǒng)的節(jié)能方案將成為研究重點(diǎn)。