陳永剛， 樊開夫, 譚晶晶， 周智勇， 蘇德輝

(1.東莞職業(yè)技術學院，廣東 東莞 523808；2.廣東省東莞市質量監(jiān)督檢測中心，廣東 東莞 523808；3.浙江譜麥科技有限公司，浙江 寧波 315000)

0 引 言

隨著工業(yè)自動化的發(fā)展，工業(yè)機器人得到了越來越廣泛的應用，其中以垂直關節(jié)6自由度工業(yè)機器人最為典型。為了提升工業(yè)生產率，加快機器人操作速度，采用體積小、質量輕的機器人，導致機器人產生較大的抖動[1-3],其整體結構還必須具有良好的動態(tài)性能，這將直接影響機器人的工作效率、穩(wěn)定性和可靠性。然而，對于工業(yè)機器人的動態(tài)性能的研究，國內外還沒有一套完善的解決方案，嚴重地制約了工業(yè)機器人的發(fā)展，導致流入市場的機器人質量良莠不齊，廠家之間也減少了一項可以互相競爭的優(yōu)勢。因此，基于激勵-本體-末端的振動傳遞模型，本文提出了適用于工業(yè)六軸機器人運動時末端抖動分析測試的方案，該測試方案能夠提高工業(yè)機器人出廠質量，可以為用戶提供性能更高更可靠的工業(yè)機器人。

1 機器人振動的基本理論

1.1 機器人結構

工業(yè)機器人一般由主構架(手臂)、手腕、驅動系統(tǒng)、測量系統(tǒng)、控制器及傳感器等部分組成，其機械結構由6個伺服電動機直接通過諧波減速器、同步帶輪等驅動6個關節(jié)的旋轉。對于工業(yè)機器人需要實現(xiàn)大速比的減速運動，其減速裝置一般選用諧波減速器和RV減速器，少數情況下腕部傳動也可選用蝸輪蝸桿減速器[4]。考慮小臂尺寸結構的限制和減少電機負荷的要求，后三軸一般選用諧波減速器[5]。

1.2 振動系統(tǒng)基本理論

振動傳遞過程如圖1所示。其中,振動傳遞系統(tǒng)的特性如圖2[6-11]所示。

圖1 振動傳遞過程

圖2 振動傳遞系統(tǒng)

根據牛頓定律，振動系統(tǒng)的微分方程式

其中，[M]，[C]，[K]為質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;F(t)為外激勵;x(t)為位移向量。經過拉氏變換后系統(tǒng)響應為：

X(s)=(s2M+sC+K)-1F(s)=H(s)F(s)

其中，H(s)為傳遞函數矩陣，

該矩陣為對稱矩陣，其第l行第p列元素可表示為：

根據振動傳遞的“激勵源-振動傳遞系統(tǒng)-接受體”的傳遞模型,對機器人末端的抖動分析主要考慮激勵源、振動傳遞的結構特性的影響。

2 實驗測試

本實驗測試設備采用杭州億恒科技有限公司研發(fā)的型號為ARTS 7008的工業(yè)機器人抖動測量儀，分別在末端和個關節(jié)處加三向加速度傳感器和單向加速度傳感器，加速度傳感器安裝位置如圖3所示，外加激勵力錘一把。

圖3 加速度傳感器安裝位置

測試流程分為：①設定機器人運動軌跡，采用三向加速度傳感器測試運動中末端的抖動數據；②機器人在設定的結構狀態(tài)下，測試本體的固有頻率[12-15]；③在機器人沿著設定的運動軌跡運動時，檢測各軸電機轉速，測試各關節(jié)電機在設定轉速單軸運動時的抖動數據。測試設備如圖4所示。

圖4 機器人抖動測試設備

2.1 機器人工作中的抖動測試

將三向加速度傳感器安裝在機器人末端，測試機器人工作中末端的抖動數據，淺藍色線表示Z向，垂直于機器人上下方向;紫色線表示X方向，垂直于機器人手臂左右方向;深藍色線表示Y向，沿著機器人手臂方向，測試結果如圖5所示。

測試結果顯示，圖5(a)中橫軸表示時間，單位為ms，縱軸表示振動加速度，圖(c)中橫軸表示抖動頻率，縱軸表示振動加速度。機器人末端在沿著設定軌跡運動過程中，在即將停止時出現(xiàn)劇烈抖動，主要表現(xiàn)在末端Z向和X向的抖動，抖動表現(xiàn)為+/-0.16g范圍波動，抖動偏離中心的位移量為+/-1 mm范圍，抖動主要振動頻率在13.75 Hz。

2.2 機器人本體固有頻率測試

機器人以工作狀態(tài)時的位置靜止，利用力錘敲擊測試獲取其頻響函數，測試結果如圖6所示。圖示為被測機器人在設定位置的X向一階固有頻率為18.75 Hz，二階固有頻率為40 Hz，Z向一階固有頻率為18.75Hz，二階固有頻率為34.38 Hz，而機器人在設定路徑工作時的抖動的主要頻率為13.75 Hz，低于機器人本體的固有頻率，因此可以排除機器人運動過程抖動是與本體固有頻率共振引起的。

(a) 機器人工作中末端抖動時域數據

(b) 劇烈抖動段時域數據

(c) 劇烈抖動段頻率域數據

(a) X向

(b) Z向

2.3 機器人二、三軸單關節(jié)轉動振動測試

由于機器人在運行過程中四軸沒有轉動，五軸和六軸轉速過低，排除四、五、六軸對工作狀態(tài)運行中機器人末端抖動的影響。

機器人運動過程中，監(jiān)測到一、二、三軸單關節(jié)運動的電機轉速，分別為100、400、600 r/min。根據機器人關節(jié)安裝特點，一軸主要影響Y向的抖動，并且轉速過低，排除一軸激勵對機器人末端X向和Z向的影響。二、三軸分別以400、600 r/min轉速單關節(jié)運動時，測試結果如圖7、圖8所示。

(a) 機器人一軸單軸運動時域數據

(b) 頻域數據

(a) 時域數據

通過測試二軸和三軸單軸運動抖動數據顯示：圖7(a)中橫軸表示時間，單位為ms，縱軸表示振動加速度，圖7(b)中橫軸表示抖動頻率，縱軸表示振動加速度，二軸電機以400 r/min單軸運動時，抖動表現(xiàn)為+/-0.2g范圍波動，偏離中心位置的位移量為+/-1.2 mm，主要頻率為13.75 Hz；三軸電機以600 r/min單軸運動時，抖動表現(xiàn)為+/-0.1g范圍波動，偏離中心位置的位移量為+/-0.75 mm，主要頻率為20 Hz。測試結果顯示，二軸單軸以400 r/min運動時的主要振動頻率與工作狀態(tài)下運動時的末端抖動頻率接近，推測機器人工作中的末端抖動的主要影響因素是由于二軸運動過程的振動引起的。

3 結果驗證

為了驗證推測合理，將二軸國內減速機更換為同款性能較好的日本生產的減速機，機器人重復被測路徑運動，對比原狀態(tài)測試數據，測試結果如圖9所示。

(a) 原狀態(tài)(b) 更換二軸減速機后

圖9 更換二軸減速機前后末端抖動測試結果

對比測試結果，更換二軸減速機后機器人末端的抖動表現(xiàn)為，抖動加速度量從+/-0.16g降低到+/-0.1g，抖動偏移中心位置的幅度由+/-1 mm降低到+/-0.3 mm，抖動主頻從13.75 Hz平移到15 Hz，說明機器人在運行中二軸的減速機對機器人的末端抖動具有明顯的影響，驗證分析結果合理。

4 結 語

針對某新型正向開發(fā)中的機器人工作中末端的抖動問題，基于“激勵源-振動傳遞系統(tǒng)-接受體”的振動傳遞模型提出的研究機器人末端抖動實驗的新方案，推測出了機器人工作中末端抖動的主要影響因素，并通過實驗測試的方法對推測結論進行了有效驗證，提高了工業(yè)機器人工作性能。

本文中的運行軌跡為選取機器人任意抖動較為劇烈的運行軌跡，可借鑒于其他軌跡分析和其他機器人的運行抖動分析。