洪偉 許挺挺 阮立 傅萬進 何聰

[摘 ? ?要 ]隨著電動自行車的不斷普及，傳統(tǒng)的接觸式充電方式（接插件插拔方式）存在著易漏電、接觸損耗、機械磨損和接口限制等弊端，并且車載動力電池組存在著儲能容量有限、電池組笨重昂貴等問題，都極大地限制了電動自行車的發(fā)展與推廣?；跓o線電能傳輸技術的電動自行車動態(tài)無線供電（EV-DWPT）系統(tǒng)通過埋設在道路下方的磁能發(fā)射導軌以非接觸的方式為行進中的車輛進行實時連續(xù)供電，保證了電動自行車的實時動態(tài)電能補給，這種無線補電方式，克服了車載動力電池組續(xù)航局限的問題。另一方面，采用這種動態(tài)無線供電方式，有利于降低車載動力電池組的容量配置，甚至取代車載電池。本文面向長距離EV-DWPT系統(tǒng)，重點圍繞EV-DWPT系統(tǒng)的導軌系統(tǒng)的優(yōu)化設計、導軌切換可靠性問題、導軌動態(tài)運行控制策略及系統(tǒng)魯棒性等方面展開深入研究，為EV-DWPT系統(tǒng)規(guī)劃、設計、實現(xiàn)與運行，提供重要的支撐。

[關鍵詞]電動自行車;無線電能傳輸;優(yōu)化與控制

[中圖分類號]U469.72 [文獻標志碼]A [文章編號]2095–6487（2020）07–00–05

[Abstract]With the continuous popularization of electric bicycles， the traditional contact charging method （connector plugging method） has disadvantages such as easy leakage， contact loss， mechanical wear and interface limitation， and the on-board power battery pack has limited energy storage capacity Problems such as bulky and expensive battery packs have greatly restricted the development and promotion of electric bicycles. The electric bicycle dynamic wireless power supply （EV-DWPT） system based on wireless power transmission technology provides real-time and continuous power supply to the moving vehicle in a non-contact manner through the magnetic energy emission guide buried under the road， ensuring the real-time dynamic power supply of the electric bicycle . This wireless power supply method overcomes the problem of battery life limitation of the vehicle power battery pack; on the other hand， the use of this dynamic wireless power supply method is beneficial to reduce the capacity configuration of the vehicle power battery pack， or even cancel the vehicle battery. This paper is oriented to the long-distance EV-DWPT system， focusing on the optimization design of the guideway system of the EV-DWPT system， the reliability of guideway switching， the dynamic operation control strategy of the guideway， and the robustness of the system. Thesis work provides important support for the planning， design， implementation and operation of the EV-DWPT system.

[Keywords]electric bicycle; wireless power transmission; optimization and control

基于多級導軌分時供電方式的EV-DWPT系統(tǒng)，如果采用導軌順序逐級激活的分時供電方式，行駛速度較快的車輛，由于導軌電磁暫態(tài)過程和導軌驅動裝置切換時開關延遲時間的存在，可能會出現(xiàn)車輛失電或車輛穩(wěn)定受電時間太短而電能補給不足等問題。因此在系統(tǒng)應用過程中，導軌驅動系統(tǒng)需要根據(jù)車輛運行狀態(tài)確定激活導軌的位置以及數(shù)量。為了既降低系統(tǒng)的運行成本（損耗、維護等費用），又能夠保證車輛能夠有效穩(wěn)定地獲取電能，需要對分時供電中每次激活導軌的位置以及同步激活導軌的數(shù)量等進行優(yōu)化，而這個優(yōu)化模型和結果與車輛行駛速度和道路坡度等客觀因素相關。本文將構建動態(tài)無線供電系統(tǒng)導軌組群控制模型，旨在計算車輛行駛過程中每次激活導軌的位置以及同步激活導軌的數(shù)量，為全程動態(tài)無線供電系統(tǒng)導軌驅動系統(tǒng)提供控制的依據(jù)。

本文首先分析了電動自行車的行駛特性以及車載儲能裝置的能量動態(tài)特性，而后以系統(tǒng)年運行成本的最小化為目標函數(shù)，考慮了車載儲能裝置能量狀態(tài)以及導軌長度等為約束條件，建立了關于導軌組群的控制模型。針對建立的模型，采用基于粒子群的混合遺傳算法（Particle Swarm Genetic Algorithm，PSGA）進行求解，利用改進的交叉算子提高算法的搜索效率。最后，通過一個算例驗證了模型和算法的可行性。

1 導軌組群控制模型的描述

為保證EV-DWPT系統(tǒng)的年運行成本最小化，建立了導軌組群的控制模型，完成導軌組群的控制方案以及能量儲存裝置最優(yōu)容量的確定。

1.1 基本符號定義

電動自行車行駛在已知路況的道路上，道路的最高時速、坡度等參數(shù)已知，且該道路的總長為L。

當電動自行車行駛在激活的導軌上時，WPT系統(tǒng)能夠提供足夠的功率供電動自行車使用。

定義t為一個連續(xù)的時間變量，表示電動自行車從無線供電道路起始點開始行進的時間。

1.2 優(yōu)化變量分析

EV-DWPT系統(tǒng)實現(xiàn)了電動自行車行駛過程中的電能補給和實時供電，在應用過程中，可以分為兩種模式：

模式1：當繼電器KSi斷開，繼電器KS2、KS3閉合，WPT系統(tǒng)給電池組充電，動力電池組供給電機需要的能量，實現(xiàn)了電動自行車行駛狀態(tài)下的電能補給，有效解決了電動自行車由于其動力電池組儲能不足而影響車輛續(xù)航里程的問題;

模式2：當繼電器KSi閉合，繼電器KS2、KS3斷開，WPT系統(tǒng)直接為電機供電，該模式下可以取消車載動力電池組，從而從根本上解決了電池組容量與成本問題，一般應用于定線路短里程電動自行車、觀光游覽車、倉儲搬運車等場合。

模式2中，為保證電能的穩(wěn)定，所有導軌在運行周期內均需要參與工作，使系統(tǒng)的運行成本偏高。因此，在定線路短里程電動自行車應用場合中，可以通過增設一定容量的儲能裝置以降低系統(tǒng)的運行成本。由于超級電容具有充電速度快、使用壽命長、質量輕等優(yōu)點，一般可選取超級電容作為模式2的儲能裝置。

模式1中，當車輛行駛在激活的導軌（紅色導軌）上時，WPT系統(tǒng)給電池組充電，電池組供給電機需要的能量。當車輛行駛在待機的導軌（紫色導軌）上時，由電池組為電機提供電能。

模式2中，當車輛行駛在激活的導軌上時，整流后的電壓高于超級電容電壓，WPT系統(tǒng)給車輛供電的同時也給超級電容充電;當超級電容電壓達到最大值后，WPT系統(tǒng)只給車輛供電，當車輛行駛在待機的導軌上時，由超級電容為電機供電，。

EV-DWPT系統(tǒng)中，當設置的儲能裝置的容量較大時，系統(tǒng)運行過程中激活的導軌總長度可以相對較小。當設置的儲能裝置的容量較小時，系統(tǒng)運行過程中激活的導軌總長度相對較大。因此導軌的控制方案（每次激活導軌的位置和數(shù)量）和儲能裝置的容量之間存在一個平衡點，既可以保證EV-DWPT系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠運行，又可以使整個系統(tǒng)的運行成本最小。故系統(tǒng)優(yōu)化變量為導軌的控制方案和儲能裝置的容量C。圖中，吋表示第i段激活導軌的起始點，同時也表示第M段待機導軌的終點。吋表示第i段激活導軌的終點，同時也表示第i段待機導軌的起始點。第i段激活導軌是由若干個分段導軌組成的運行導軌組，第i段待機導軌也是由若干個分段導軌組成的休眠導軌組。

2 電動自行車行駛特性分析

汽車在道路上行駛時，必須有足夠的驅動力來克服各種行駛阻力，設電動自行車的驅動力為尺。行駛過程中的阻力主要包括：空氣阻力、滾動阻力、坡度阻力、加速阻力。因此，可得到汽車的運動方程式為：

當車輛行駛在激活的導軌上時，WPT系統(tǒng)提供電動自行車所需的功率。當電動自行車行駛在待機的導軌上時，由儲能裝置供給電動自行車所需的功率。設導軌激活時能量儲存裝置提供的功率為，考慮一定的機械傳輸損耗，則能量儲存裝置提供的功率可以表示為：

3 導軌組群控制模型的建立

3.1 目標函數(shù)

以系統(tǒng)年運行成本Tope的最小化作為導軌組群控制策略研究的目標：

式（3）中，第一項表示N段激活導軌的年運行成本，第二項表示電動自行車安裝的能量儲存裝置的成本。

3.2 導軌組群控制模型

本文接下來主要圍繞EV-DWPT系統(tǒng)工作模式2展開，即以超級電容作為儲能裝置的應用場合，而以電池組作為儲能裝置的應用場合，可參考超級電容應用場合的分析，本文不做詳細的闡述。

綜上所述，可得到EV-DWPT系統(tǒng)的導軌組群控制模型如下：

對式（4）所描述的控制模型，本文采用基于粒子群的混合遺傳算法（PSGA）求解。

4 基于粒子群的混合遺傳算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）源于對鳥群覓食行為的研究，是一種模擬自然界的生物活動的隨機搜索算法，算法不需要交叉和變異操作，粒子具有記憶功能，粒子根據(jù)記憶的自身經(jīng)驗（粒子的最優(yōu)位置）和群體經(jīng)驗（種群的最優(yōu)位置）來更新自身的狀態(tài)。在PSO中，粒子是通過當前搜索到的最優(yōu)位置進行共享信息，是一種單向信息流動的過程，其搜索過程是當前最優(yōu)解的過程。而在GA中，染色體之間互相共享信息，整個種群較為均勻地朝著最優(yōu)區(qū)域的方向進化。因此，一般情況下，PSO在收斂速度方面優(yōu)于GA。本文中采用的PSGA將PSO共享信息的方式與GA的編碼及遺傳操作相結合，以提高算法的搜索效率。

PSGA主要對GA的個體數(shù)據(jù)結構和交叉方式進行了改進。改進的數(shù)據(jù)結構中添加了個體的自身經(jīng)驗信息，保留了個體在搜索過程中的最優(yōu)編碼，改進的交叉操作不僅融合了其他個體的信息，也融合了該個體的自身經(jīng)驗信息。如圖1所示。

PSGA中，編碼和解碼方案以及遺傳操作中的選擇和變異過程與GA相同，遺傳操作中的交叉過程不同于GA，后文將詳細闡述。算法進化過程中，個體七的適應度值（Fg）計算公式為：

PSGA的流程融合了GA的交叉、變異、適應度計算操作以及PSO的拷貝經(jīng)驗編碼、更新經(jīng)驗編碼的操作，其流程圖如圖2所示。

其具體實現(xiàn)過程如下：

（1）編碼。本文涉及的導軌長度優(yōu)化為連續(xù)參數(shù)優(yōu)化問題，采用浮點數(shù)編碼規(guī)則對其進行編碼。

（2）初始化種群。在待優(yōu)化變量的取值范圍內，隨機產(chǎn)生初始群體。

（3）拷貝經(jīng)驗編碼。將初始化的編碼復制為目前的經(jīng)驗編碼。

（4）適應度計算。根據(jù)式計算每個個體的適應度。

（5）選擇操作。根據(jù)計算得到的個體適應度值，采用輪盤賭的方式，選擇進入下一代的個體。

（6）交叉操作。根據(jù)交叉概率選取兩個個體，并采用式（4.28）的交叉算子生成新個體。

（7）變異操作。根據(jù)變異概率選出待變異的個體，根據(jù)變異算子形成新個體。

（8）更新經(jīng)驗編碼。計算每個個體的適應度值，如果個體的適應度值高于其經(jīng)驗編碼的適應度值，則用自身編碼更換經(jīng)驗編碼。

（9）循環(huán)操作。返回步驟計算新一代種群中每個個體的適應度值，直到滿足迭代次數(shù)或收斂條件為止。

5 案例分析

5.1 案例設計

本文以某定線路電動自行車應用場合為例，控制模型中的相關參數(shù)取值如表1所示，道路的坡度參數(shù)如表2所示。路段最高速度為60km/h，路段的速度曲線如圖3所示。

算法運行參數(shù)選取為：種群規(guī)模為100;終止代數(shù)取200;交叉概率取0.6，變異概率為0.05。

5.2 優(yōu)化結果分析

基于算例中的參數(shù)，通過PSGA求解優(yōu)化結果，得到的優(yōu)化結果如表3所示。該路段共激活14段導軌，超級電容容量C伽為4.5F，最小年運行成本幾妙為10.226萬元。

由表3可知，得到的激活導軌優(yōu)化量是關于長度的數(shù)值，結合第二文對系統(tǒng)的整體規(guī)劃，本文以表2中方案7為例，即單段導軌長度為4.09 m，可以得到每次激活導軌的位置以及同步激活導軌的數(shù)量，如表4所示。

表4中，激活的導軌組（7，32）中的7表示第7段導軌，即激活導軌的位置，（7，32）表示需要同步激活導軌的數(shù)量，表中其余的激活導軌組同樣表示了每次激活導軌的位置和數(shù)量，從而組成了對于實例中路段的控制策略。

從表4可以看出，該路段的導軌組群控制策略如下：當車輛行駛至第7段導軌時，同時激活第7～32段導軌，構成了第一次激活的導軌組，導軌33～36段處于待機狀態(tài)，由超級電容為電機提供電能。當車輛行駛至第37段導軌時，同時激活第37～61段導軌，構成了第二次激活的導軌組。而后，隨著車輛的移動，導軌按照表5.4中的序列激活相應的導軌，直到無線供電結束。

由表3和表4可以看出，當車輛處于加速或爬坡的行駛環(huán)境時，系統(tǒng)每次激活導軌的長度較長或數(shù)量較多。當車輛處于減速或下坡的行駛環(huán)境時，系統(tǒng)每次激活導軌的長度較短或數(shù)量較少，符合預期設想。

EV-DWPT系統(tǒng)中，若采用順序逐級激活導軌或者多級導軌同時供電的方式，由無線供電系統(tǒng)實時提供能量。該模式下，系統(tǒng)年運行成本為Tope=23.206萬元。相比于文中的優(yōu)化結果，系統(tǒng)年運行成本提高了126.93 %，說明了文中模型的有效性，也表明了EV-DWPT系統(tǒng)導軌組群控制策略研究的必要性。

圖4表示超級電容的能量變化曲線。由表2可知，q段電動自行車處于加速和爬坡的行駛環(huán)境，超級電容充放電最為頻繁;b段電動自行車處于勻速行駛階段，超級電容充放電較緩和;c段電動自行車處于加速行駛階段，超級電容充放電較頻繁;〃段電動自行車處于減速和下坡的行駛環(huán)境，超級電容充放電十分緩和;段電動自行車處于勻速和減速行駛階段，超級電容充放電較緩和。由圖4的能量變化曲線可以看出：當電動自行車處于加速或爬坡的行駛環(huán)境時，超級電容充放電較頻繁;當電動自行車處于減速或下坡的行駛環(huán)境時，超級電容充放電較緩和。超級電容充放電較頻繁說明了系統(tǒng)激活導軌的頻率較快，超級電容充放電較緩和說明了系統(tǒng)激活導軌的頻率較慢，超級電容的能量變化曲線和表4的優(yōu)化結果相一致。

圖5是GA和PSGA兩種算法的最佳適應度曲線比較結果，從圖中可以看出：迭代前期，PSGA收斂速度快，達到相同的適應度值，PSGA比GA少迭代15次以上;迭代后期，PSGA尋優(yōu)的結果優(yōu)于GA，表明了PSGA有較好的全局搜索性能和較高的精度。

5.3 參數(shù)敏感性分析

本文建立的控制模型中，單位長度導軌的年運行成本和單位容量超級電容成本S是容易受市場等外界因素影響的參數(shù)，會有一定的浮動變化范圍。因此，本節(jié)分析了和S伽參數(shù)改變時，優(yōu)化變量的變化趨勢。算例分析中，路段總長度L為4600m，結合方案7中每段導軌的長度為4.09m，因此該路段需要鋪設的導軌總段數(shù)為1125段。

圖6為Cm”在一定范圍內變化時，激活的導軌總段數(shù)和超級電容容量Cdev的變化曲線。激活的導軌總段數(shù)0表示電動自行車在一個運行周期內，開通的導軌總段數(shù)。由圖6可知，當為0時，激活的導軌總段數(shù)為1125，即無線供電道路中鋪設的所有導軌均參與了工作.此時，超級電容容量C為0.2F，由上文分析可知，該超級電容作為能量緩沖裝置為電動自行車供電，保證導軌切換的平穩(wěn)。隨著^勿的增加，車輛運行周期內，0逐漸減少，而C伽逐漸增加，后期超級電容也作為能量儲存裝置為電動自行車供電。

圖7為S伽在一定范圍內變化時，激活的導軌總段數(shù)0和超級電容容量Cdev的變化曲線。在實際應用中，由于車輛空間的限制，需要對超級電容的體積一個上限值。一般超級電容的體積與容量成正比，因此本文中設置了超級電容的容量最大值為12F。當S伽為零時，超級電容容量為12F，此時，激活的導軌總段數(shù)較少。隨著S伽的增加，C伽逐漸減少，而0逐漸增多。

由圖6和圖7可知，當和S伽在一定范圍內變化時，都可以得到相應的優(yōu)化結果，說明了本文建立的控制模型和采用的求解算法對于參數(shù)的變化敏感性不大。此外，圖中曲線的變化趨勢也說明了導軌組群控制方案的優(yōu)化是一個非線性問題。

6 結束語

針對現(xiàn)有的EV-DWPT系統(tǒng)中分時供電存在的問題，本文研究了車輛運行周期內的導軌組群控制策略，在保證系統(tǒng)正常工作的情況下實現(xiàn)了系統(tǒng)年運行成本的最小化。本文以年運行成本的最小化為目標函數(shù)，以車載儲能裝置能量狀態(tài)以及導軌長度等為約束條件，考慮了車輛行駛速度、道路坡度等外界客觀因素，建立了導軌組群的控制模型。針對建立的模型，采用基于粒子群的混合遺傳算法進行求解，得到了儲能裝置的最佳容量和導軌的控制方案。最后，對系統(tǒng)參數(shù)的敏感性進行分析。繞長距離全程EV-DWPT系統(tǒng)的應用場合，提出了一種導軌組群驅動模式與系統(tǒng)架構，并建立了系統(tǒng)的多目標規(guī)劃模型，引入改進型自適應遺傳算法進行分析，得到了較優(yōu)的規(guī)劃結果。

參考文獻

[1] Ghahary A， Cho B H. Design of transcutaneous energy transmission system using a series resonant converter [J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 1992， 7（2）： 261-269.

[2] Green A W， Boys J T. 10 kHz inductively coupled power transfer-concept and control[C]. International Conference on Power Electronics and Variable-Speed Drives. IET，2002：694-699.

[3] 戴欣，孫躍.單軌行車新型供電方式及相關技術分析[J].重慶大學學報，2003， 26（1）：50-53.

[4] 武瑛.新型無接觸供電系統(tǒng)的研究[D].中國科學院電工研究所，2004.

[5] Lee S， Lee W， Jin H， et al. Active EMF cancellation method for I-type pickup of On-Line Electric Vehicles[C]. IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition，2011：1980-1983.

[6] Musavi F， Edington M， Eberle W. Wireless power transfer： A survey of EV battery charging technologies[C]. IEEE Energy Conversion Congress and Exposition，2012： 1804-1810.

[7] Wu H H， Gilchrist A， Sealy K D， et al. A High Efficiency 5kW inductive charger for EVs using dual side control [J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics， 2012，8（3）：585-595.

[8] Wang Z H， Li Y P， Sun Y， et al. Load detection model of voltage-fed inductive power transfer system[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2013，28（11）： 5233-5243.

[9] 黃靈.用于家用電器的較大功率無線電能傳輸技術研究[J].科技與企業(yè)，2015（4）：221.

[10] Ogihara M， Ebihara T， Mizutani K， et al. Wireless power and data transfer system for station-based autonomous underwater vehicles[C].IEEE Oceans，2016：1-5.

[11] 康樂，胡欲立，張克涵，等.水下磁諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的分析與設計[J].西安交通大 學學報，2015，49（10）：41-47.

[12] 富一博，于汎.無線電能傳輸技術的發(fā)展及其水下應用趨勢淺析[J].大連大學學報，2014（6）：30-33.

[13] Jang Y， Jovanovic M M. A contactless electrical energy transmission system forportable-telephone battery chargers [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2003，50（3）：520-527.

[14] Kim C G， Seo D H， You J S， et al. Design of a contactless battery charger for cellular phone [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2001，48（6）： 1238-1247.

[15] Jiang H， Zhang J， Lan D， et al. A low-frequency versatile wireless power transfer technology for biomedical implants [J]. IEEE Transactions on Biomedical Circuits & Systems， 2013，7（4）：526-535.

[16] 尹成科，徐博翎.植入式人工心臟無線電能傳輸研究進展[J].電工技術學報，2015， 30（19）：103-109.