李國英，韓朝軍，魏匡民，米占寬

(1.南京水利科學(xué)研究院水利部土石壩破壞機(jī)理與防控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210029；2.中國電建集團(tuán)貴陽勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州貴陽 550081)

現(xiàn)代堆石壩壩型主要包括面板堆石壩和心墻堆石壩[1]。一般來說，心墻堆石壩適應(yīng)壩體變形能力優(yōu)于面板堆石壩，所以世界范圍內(nèi)，200～300 m級(jí)特高土石壩大多為心墻堆石壩，如壩高235 m的美國Oroville壩[2]、壩高261.5 m的糯扎渡心墻堆石壩[3]、壩高242.0 m的加拿大Mica心墻堆石壩[4]以及壩高292 m的兩河口心墻堆石壩。我國一批300 m級(jí)的心墻堆石壩也正在籌劃建設(shè)，這些高庫大壩設(shè)計(jì)和建設(shè)管理經(jīng)驗(yàn)相對(duì)比較缺乏，數(shù)值模擬成為了預(yù)測結(jié)構(gòu)性狀的有力工具。數(shù)值計(jì)算旨在盡可能模擬大壩實(shí)際情況，但傳統(tǒng)土石壩數(shù)值模擬認(rèn)為基巖與壩體模量相差巨大，不考慮地基的變形，壩體固定在基巖上，也無法考慮壩體-地基之間的接觸摩擦變形。已有原型觀測資料表明，修建在陡峻狹窄河谷區(qū)的高土石壩，壩體與地基之間的摩擦效應(yīng)強(qiáng)烈[5]，所以傳統(tǒng)模擬方法與實(shí)際情況不符。宋文晶等[6]曾采用一種接觸摩擦單元模擬了面板堆石壩壩體與壩基的摩擦接觸效應(yīng)，結(jié)果表明壩體與地基之間存在明顯的滑動(dòng)位移；文獻(xiàn)[7]對(duì)狹窄河谷區(qū)面板堆石壩壩體-地基接觸效應(yīng)進(jìn)行了模擬研究，結(jié)果表明不考慮接觸效應(yīng)高估了岸坡部位壩體的拱效應(yīng)；文獻(xiàn)[8]提出了一個(gè)接觸摩擦彈塑性模型用于模擬壩體-地基相對(duì)滑移?？傮w來說目前對(duì)壩體-地基接觸效應(yīng)的研究尚不充分，尤其是在濕化、流變等變形共同作用下壩體-地基接觸面演化規(guī)律的研究極少。本文研究以狹窄河谷區(qū)特高心墻壩為例，模擬考慮壩體濕化、流變效應(yīng)的特高壩壩體應(yīng)力變形長期演化規(guī)律以及壩體-地基接觸變形演化規(guī)律，以評(píng)估狹窄河谷區(qū)特高心墻堆石壩結(jié)構(gòu)的長期安全性。

1 計(jì)算理論與模型

1.1 計(jì)算理論

為了模擬心墻堆石壩在填筑和蓄水期孔隙水壓力的產(chǎn)生、消散規(guī)律，本文研究采用基于Biot固結(jié)理論[9]的有效應(yīng)力有限單元法。Biot固結(jié)理論中土骨架和孔隙水之間的相互影響服從有效應(yīng)力原理，土體平衡方程如式(1)。

(1)

孔隙水連續(xù)性方程表示為：

(2)

式中：ρw為孔隙水密度；εv為土體應(yīng)變；kx,ky,kz為x,y,z三向滲透系數(shù)。

采用有限元方法求解Biot固結(jié)微分方程，其支配方程為

(3)

式中：Ke為土骨架剛度矩陣；Ks為滲透矩陣；Kc為耦合矩陣；Δu為結(jié)點(diǎn)位移增量；Δp為結(jié)點(diǎn)孔壓增量；ΔR為結(jié)點(diǎn)荷載增量；Rq為等效結(jié)點(diǎn)流量；θ為結(jié)點(diǎn)積分常數(shù)；pn為tn時(shí)刻結(jié)點(diǎn)孔壓。

1.2 筑壩料本構(gòu)模型

1.2.1瞬變模型 筑壩料瞬變模型采用土石壩工程中常用的鄧肯E-B模型，切線彈性模量Et如式(4)，切線體積模量Bt如式(5)。

(4)

(5)

式中：K,n,Rf,Kb,m為材料參數(shù)；σ3為第三主應(yīng)力；Sl為剪應(yīng)力水平；pa為大氣壓力。

1.2.2流變模型 為了模擬應(yīng)力作用下筑壩料變形隨時(shí)間變化的特性，本研究采用李國英等[10]提出的7參數(shù)流變模型，如式(6)。

(6)

式中：εvf為最終體積流變；γf為最終剪切流變；q為廣義剪應(yīng)力；b，c，d，m1，m2，m3為模型參數(shù)，流變變形的發(fā)展過程可用指數(shù)型函數(shù)描述，如式(7)。

ε(t)=εf(1-exp(-αt))

(7)

式中：α為表征流變變形發(fā)展的參數(shù)。

1.2.3濕化模型 濕化模型用于模擬筑壩料在蓄水過程中由非飽和狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱柡蜖顟B(tài)時(shí)發(fā)生的濕陷變形，本次研究采用沈珠江提出的3參數(shù)濕化變形模型，濕化體積變形εvs和濕化剪切變形Δγ可表示為：

(8)

(9)

式中：cw，nw，bw為材料參數(shù)。

1.3 壩體-地基接觸面模型

壩體-地基接觸模擬采用無厚度的Goodman模型[11]，接觸面剪切切線剛度形式如下：

(10)

式中：k1,n,Rf為材料參數(shù)；γw為水的重度；σn為法向應(yīng)力;τ為剪應(yīng)力;C和φ為咬合強(qiáng)度與摩擦角。

1.4 如美堆石壩有限元數(shù)值模型

高315 m的如美特高心墻堆石壩典型剖面分區(qū)如圖1，壩料主要包括堆石Ⅰ、堆石Ⅱ、過渡、反濾、礫石心墻土、接觸黏土等，填筑分為7期，共2 681 d(圖2)，大壩填筑至頂后開始蓄水，蓄水至正常蓄水位2 895.0 m高程共用240 d，運(yùn)行期模擬至大壩蓄水運(yùn)行后8年。

圖1 如美心墻堆石壩典型材料分區(qū)(單位：m)Fig.1 Maximum cross section of the Rumei earth-core rockfill dam (unit:m)

圖2 如美心墻堆石壩填筑蓄水過程(單位：m)Fig.2 Construction schedule of the Rumei earth-core rockfill dam (unit:m)

大壩有限元網(wǎng)格離散如圖3，有限元模型包括了壩體及地基，壩體與地基接觸采用無厚度接觸摩擦單元模擬[12]，如圖3(b)。有限元模型共包含節(jié)點(diǎn)59 061個(gè)，單元62 262個(gè)，數(shù)值模型嚴(yán)格按照壩體實(shí)際填筑加載過程進(jìn)行模擬(圖2)，壩體填筑、蓄水、運(yùn)行共采用了95個(gè)荷載級(jí)進(jìn)行模擬。筑壩料鄧肯E-B模型參數(shù)見表1，壩料流變和濕化模型參數(shù)見表2。壩料與基巖之間接觸面參數(shù)取值如下：堆石料與基巖，φ=31.9°,C=0.178 MPa,k1=6 747，法向剛度K2=108kN/m3(受壓)，法向剛度K2=5 kN/m3(受拉)，n=0.62,Rf=0.85；接觸黏土與混凝土墊層，φ=22.0°,C=0.040 MPa,k1=3 434，法向剛度K2=108kN/m3(受壓)，法向剛度K2=7 kN/m3(受拉)，n=0.64,Rf=0.88。

圖3 如美心墻堆石壩有限元模型Fig.3 FEM meshes of the Rumei rockfill dam

表1 如美筑壩料鄧肯E-B模型參數(shù)Tab.1 Parameters of the E-B model of the Rumei dam materials

表2 筑壩料流變模型參數(shù)Tab.2 Parameters of the creep model of the Rumei dam materials

2 壩體應(yīng)力變形性狀演化規(guī)律

表3給出了各時(shí)期壩體應(yīng)力變形極值，圖4～6分別給出了竣工期、蓄水期、運(yùn)行期8年后壩體位移分布?？⒐て?、蓄水期、運(yùn)行期壩體最大沉降分別為284.3，307.9和317.3 cm，沉降率分別達(dá)到了0.9%，0.98%和1.0%。竣工期壩體沉降最大值出現(xiàn)在礫石心墻壩軸線處2 686 m高程附近，蓄水后受壩殼濕化、流變效應(yīng)影響，壩體沉降最大值位置逐漸向上游和向上移動(dòng)。

表3 大壩應(yīng)力變形特征值Tab.3 Extreme values of the dam stress and deformation

圖4 竣工期壩體位移分布(單位：cm)Fig.4 Deformation of the Rumei rockfill dam at completion (unit:cm)

圖5 蓄水初期壩體位移分布(單位：cm)Fig.5 Deformation of the Rumei rockfill dam at the first time of water storage (unit:cm)

圖6 運(yùn)行8年后壩體位移分布(單位：cm)Fig.6 Deformation of the Rumei rockfill dam after 8 years operation (unit:cm)

圖7為竣工期和蓄水期壩體孔隙壓力分布，可以看出竣工期礫石心墻土內(nèi)累積了較高的超靜孔隙壓力，最大值達(dá)576.8 kPa，蓄水期心墻內(nèi)孔壓分布規(guī)律良好。

圖7 壩內(nèi)孔隙壓力分布(單位：kPa)Fig.7 Pore pressure in the dam body (unit:kPa)

圖8為運(yùn)行期壩體主應(yīng)力和應(yīng)力水平分布，從大主應(yīng)力分布可以看出，心墻大主應(yīng)力明顯低于壩殼，存在強(qiáng)烈的“拱效應(yīng)”，大主應(yīng)力極值出現(xiàn)在壩殼料基底。受水荷載影響，心墻上游壩殼料附近應(yīng)力水平較高，有發(fā)生剪切破壞可能，但由于該區(qū)域壩體變形指向壩內(nèi)一般不會(huì)影響大壩整體安全。

圖8 運(yùn)行期壩內(nèi)主應(yīng)力和應(yīng)力水平分布Fig.8 Stress of the dam during the operation period

3 壩體與地基摩擦接觸分析

3.1 心墻與接觸黏土剪切安全性

為了防止礫石土心墻與混凝土墊層之間摩擦接觸引起心墻剪切破壞，在礫石土心墻底部和混凝土墊層之間設(shè)置了高塑性接觸黏土層(見圖9)。接觸黏土層具有低強(qiáng)度、低模量、高塑性的特點(diǎn)(見表1)，工程上允許接觸黏土本身發(fā)生剪切破壞，由于其塑性指數(shù)高，在較大的含水率區(qū)間內(nèi)均能保證較強(qiáng)的可塑性，可保證心墻基底防滲性以及保護(hù)礫質(zhì)土心墻不發(fā)生剪切破壞。如美大壩在河床段設(shè)置的接觸黏土層厚度為2 m，岸坡段厚度為1 m。圖10為大壩運(yùn)行期心墻與接觸黏土區(qū)縱剖面應(yīng)力水平分布，可以看出，應(yīng)力水平較高區(qū)域位于岸坡陡峭區(qū)域，高程2 630～2 810 m范圍內(nèi)接觸黏土應(yīng)力水平基本在0.9以上，達(dá)到剪切破壞狀態(tài)。礫石土心墻區(qū)未發(fā)生剪切破壞。

圖9 礫質(zhì)心墻和接觸黏土示意Fig.9 Core wall and contact clay

圖10 運(yùn)行期礫質(zhì)心墻與接觸黏土應(yīng)力水平Fig.10 Stress level of the core and the contact clay in the operation period

3.2 壩體與基巖接觸變形

圖11為運(yùn)行8年后壩體與地基發(fā)生的相對(duì)摩擦滑動(dòng)矢量(接觸面上下盤相對(duì)滑移量)，可以看出，壩體與基巖發(fā)生了明顯的相對(duì)滑移，且在地形陡峭部位更為明顯，運(yùn)行期壩體相對(duì)基巖最大滑移量達(dá)21.7 cm，出現(xiàn)在壩下0+68.1 m斷面，2 729.8 m高程。圖12為壩體竣工后在蓄水、濕化、流變作用下產(chǎn)生的壩體相對(duì)地基的位移矢量增量，可以看出，工后壩體-地基相對(duì)滑移主要表現(xiàn)為壩體相對(duì)基巖向下游的滑移變形，受水荷載作用，滑移較大區(qū)域出現(xiàn)在心墻迎水面下游區(qū)域，最大達(dá)8.1 cm(壩下0+82.1 m斷面，高程2 646.3 m)。

圖11 運(yùn)行期壩體-地基接觸面相對(duì)滑移Fig.11 Displacement between dam-foundation interface during operation period

圖12 工后壩體-地基接觸面相對(duì)滑移增量Fig.12 Displacement between dam-foundation interface after dam completion

4 壩體變形協(xié)調(diào)與后期裂縫防控

國內(nèi)外已建的高心墻堆石壩監(jiān)測資料表明，蓄水、運(yùn)行期壩頂裂縫較為常見，如瀑布溝心墻堆石壩初次蓄水出現(xiàn)了壩頂縱向裂縫[13]、小浪底斜心墻壩運(yùn)行期也出現(xiàn)了壩頂縱向裂縫[14]。心墻堆石壩產(chǎn)生壩體裂縫的本質(zhì)機(jī)理是由于壩體變形不協(xié)調(diào)所致，尤其是濕化、流變效應(yīng)引起的后期變形。傾度法[15]是判斷壩體裂縫的常用方法，沿順河向傾度定義為γy=?S/?y·100%；沿壩軸向傾度定義為γx=?S/?x·100%，壩體產(chǎn)生裂縫的臨界傾度值尚沒有定論，根據(jù)一些工程經(jīng)驗(yàn)，開裂臨界值大體取1%[16]。如美大壩傾度γ≥1%的區(qū)域分布見圖13。

圖13 傾度γ≥1%的區(qū)域分布Fig.13 Zones ofγ≥1% of the dam

圖13(a)為運(yùn)行期如美大壩順河向傾度γy≥1%區(qū)域分布，可以看出，傾度較大區(qū)域位于壩頂，這表明在運(yùn)行期壩頂可能出現(xiàn)縱向裂縫。圖13(b)為運(yùn)行期如美大壩軸向傾度γx≥1%區(qū)域分布，可以看出，傾度較大區(qū)域位于上游壩殼2 850 m高程處，這表明該區(qū)域在運(yùn)行期壩頂出現(xiàn)橫向裂縫可能性較高。

圖13(c)為順河向傾度γy在典型剖面的分布,可以看出，傾度較大區(qū)域出現(xiàn)在壩頂以及上游過渡、反濾料區(qū)。壩頂裂縫開展區(qū)延伸至心墻下游區(qū)對(duì)防滲體具有明顯的危害，上游過渡、反濾區(qū)產(chǎn)生的隱形裂縫出現(xiàn)自愈的可能性高，這是由于該區(qū)域壩體變形后期變形指向壩內(nèi)，一般不會(huì)危及壩體安全。由于壩體裂縫主要是由于壩體后期流變、濕化效應(yīng)導(dǎo)致的，設(shè)計(jì)與施工過程中可考慮對(duì)壩體結(jié)構(gòu)、填筑過程以及蓄水過程進(jìn)行優(yōu)化，以控制壩體裂縫的產(chǎn)生和擴(kuò)展。

5 結(jié) 語

本文對(duì)考慮了壩體-地基摩擦接觸效應(yīng)的如美特高心墻堆石壩的結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行了分析，得到的主要結(jié)論如下：

(1)由于大壩位于狹窄陡峻河谷，壩體與地基出現(xiàn)了明顯的相對(duì)滑移變形，填筑期以及運(yùn)行期累積的相對(duì)滑移變形達(dá)21.7 cm，壩體蓄水運(yùn)行后產(chǎn)生的相對(duì)滑移增量最大值達(dá)8.1 cm，受水荷載作用影響，滑移變形最大值出現(xiàn)在壩體下游?？梢姡瑢?duì)于狹窄河谷上的高土石壩，壩體與地基的相對(duì)滑移位移量值較大，計(jì)算分析中應(yīng)予以考慮。

(2)壩內(nèi)應(yīng)力水平總體較低，但受蓄水影響，心墻上游附近堆石區(qū)剪應(yīng)力水平較高，考慮到該區(qū)域壩體位移指向壩內(nèi)，不會(huì)影響大壩安全。心墻料與混凝土墊層之間的接觸黏土層2 630～2 810 m高程區(qū)域應(yīng)力水平在0.9以上，已達(dá)剪切破壞狀態(tài)，但心墻本身未發(fā)生剪切破壞。

(3)采用傾度有限元法評(píng)估了壩體可能出現(xiàn)裂縫的區(qū)域，結(jié)果表明，運(yùn)行期壩頂可能產(chǎn)生縱向裂縫，而大壩上游壩坡靠近兩岸區(qū)域可能產(chǎn)生橫向裂縫，壩頂延伸至心墻區(qū)域的裂縫會(huì)危害壩體安全，對(duì)壩體填筑、蓄水過程、結(jié)構(gòu)布置進(jìn)行優(yōu)化以控制裂縫的產(chǎn)生和開展。