尤子龍，徐 璟，張叢余，李 靜，邊惠萍，楊昌富

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323000；2.哈爾濱電工儀表研究所有限公司，哈爾濱 150028；3.許繼電源有限公司，河南 許昌 461000）

0 引言

由于國(guó)家戰(zhàn)略發(fā)展的需求，目前電動(dòng)汽車(chē)的應(yīng)用比例呈現(xiàn)不斷上升的趨勢(shì)。與此同時(shí)，全國(guó)充電樁建設(shè)也在不斷進(jìn)行中。最近建設(shè)的充電站以快充為主，采用直流充電的方式。但目前直流計(jì)量方法還不夠成熟，提高現(xiàn)階段直流計(jì)量的準(zhǔn)確性對(duì)直流充電計(jì)費(fèi)以及檢定具有重大的意義，有利于電動(dòng)汽車(chē)的進(jìn)一步推廣使用。

交流計(jì)量經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期發(fā)展已日臻成熟，但相較于交流慢充，電動(dòng)汽車(chē)直流快充的充電電流和電壓的幅值及變化范圍都會(huì)比交流慢充更大，所以不能直接借鑒交流計(jì)量方法。同時(shí)，直流充電時(shí)，很多非線性負(fù)載以及電池會(huì)對(duì)充電機(jī)電網(wǎng)接入點(diǎn)造成諧波污染，當(dāng)電網(wǎng)負(fù)荷或者電壓開(kāi)始波動(dòng)時(shí)，由于電網(wǎng)中有具有延時(shí)性的閉環(huán)階躍響應(yīng)，充電機(jī)輸出的電壓也會(huì)隨之波動(dòng)。這些諧波、波形畸變、電壓波動(dòng)都會(huì)對(duì)電能計(jì)量的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響，本文主要從算法方面來(lái)優(yōu)化直流計(jì)量的準(zhǔn)確度。

1 直流電能表計(jì)量原理

目前充電樁上使用的都是電子式電能表，其計(jì)量功能都是通過(guò)大規(guī)模集成芯片來(lái)實(shí)現(xiàn)的，計(jì)量準(zhǔn)確度主要取決于乘法器?，F(xiàn)有的乘法器大多為數(shù)字乘法器和模擬乘法器，在電能表中應(yīng)用較為廣泛的是數(shù)字乘法器。數(shù)字乘法器在電功率計(jì)算上可以減輕電子線路本身特性的影響，保證功率因數(shù)在0-1范圍內(nèi)測(cè)量的準(zhǔn)確度，這是眾多模擬乘法器所不能比擬的[1]。

基于數(shù)字乘法器的直流電能表計(jì)量原理如圖1所示。由于充電機(jī)輸出的直流信號(hào)通常是較大的信號(hào)，在進(jìn)行直流計(jì)量前首先需要將大信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)槿蹼娦盘?hào)，以便進(jìn)一步采樣分析。

圖1 直流計(jì)量原理框圖

實(shí)際測(cè)量電能時(shí)，由于負(fù)荷是不斷變化的，所以電壓、電流及其相位差也會(huì)實(shí)時(shí)變化，因此需要實(shí)時(shí)采樣處理。設(shè)定采樣間隔Δt，在單位時(shí)間T內(nèi)，采樣N次，t1，t2，…，tN為一個(gè)時(shí)間T內(nèi)的采樣時(shí)間點(diǎn)，則在單位時(shí)間年內(nèi)所測(cè)得的平均功率為：

利用有效值法計(jì)算單位時(shí)間T內(nèi)電壓、電流的有效值：

利用電壓、電流的有效值可以計(jì)算出電能表的視在功率：

單位周期內(nèi)所測(cè)得的電能為：

理想情況下，Δt無(wú)窮小，N無(wú)窮大，可認(rèn)為所計(jì)算出的電能為實(shí)際電能值。但實(shí)際計(jì)量時(shí)不可能達(dá)到理想情況，所以算法本身是會(huì)存在一些誤差的。

2 直流電能表計(jì)量算法優(yōu)化

產(chǎn)生誤差除了計(jì)量算法本身原因之外，主要受以下3個(gè)因素影響：一是輸出的直流波形是否發(fā)生畸變；二是Δt內(nèi)的采樣值能否準(zhǔn)確傳送至處理器，這主要受采樣器件的影響，屬于硬件問(wèn)題；三是頻率波動(dòng)對(duì)計(jì)量的影響[2]。一般而言，前2個(gè)因素對(duì)計(jì)量的影響較大。本文主要針對(duì)第一個(gè)因素和計(jì)量算法本身的問(wèn)題，在算法上對(duì)充電汽車(chē)直流計(jì)量準(zhǔn)確度進(jìn)行優(yōu)化。

因?yàn)槌潆姍C(jī)輸出的電壓中會(huì)含有各種噪聲，理論上噪聲主要由諧波以及高斯白噪聲構(gòu)成，這些噪聲會(huì)影響到計(jì)量的準(zhǔn)確度。有些噪聲可以考慮用一個(gè)置于采樣前端的RC濾波電路來(lái)濾除，但若要濾掉低頻交流信號(hào)的噪聲干擾，則要給濾波電路配置一個(gè)大的RC時(shí)間常數(shù)，從而使其漏電流變大，電網(wǎng)的精度也會(huì)隨之變低。為了濾掉低頻信號(hào)的干擾，本文采用數(shù)字濾波器進(jìn)行采樣數(shù)據(jù)處理。

常用的數(shù)字濾波法有慣性濾波法、滑動(dòng)平均濾波法、加權(quán)平均濾波法、算術(shù)平均濾波法等。但算術(shù)平均濾波法、加權(quán)平均濾波法改變了采樣前后的時(shí)間間隔，而慣性濾波法存在收斂速度慢、相位滯后等問(wèn)題[3]。所以本文引入了離散小波消噪法，其優(yōu)點(diǎn)是可以將噪聲和正常信號(hào)在小波域中根據(jù)它們的不同特征加以分隔，進(jìn)而在整個(gè)頻率范圍內(nèi)濾除噪聲。

小波變換的定義是把某一被稱(chēng)為基本小波的函數(shù)Ψ（t）做位移b后，再在不同尺度a下與待分析的信號(hào)f（t）做內(nèi)積，信號(hào)f（t）的小波定義為[4]：

式中：WTf（a，b）為小波變換的系數(shù)；Ψ*（t）為Ψ（t）的復(fù)共軛函數(shù)。

離散小波消噪法的數(shù)據(jù)處理步驟如下：

（1）將帶有噪聲的原始信號(hào)用小波進(jìn)行分解。選擇出分解層次和小波類(lèi)型，然后計(jì)算分解實(shí)際信號(hào)。

（2）將小波分解的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理。計(jì)算出閾值，利用該值將不同分解量度的高頻系數(shù)進(jìn)行軟閾值量化處理。

（3）重構(gòu)小波。利用前面分解得出的底層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)。

本文采用離散小波消噪法對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電過(guò)程中的電壓和電流信號(hào)進(jìn)行處理。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)充電特點(diǎn)和濾波效果選擇“db3”類(lèi)型小波，分解層數(shù)選定為4層，閾值的確定采用Rigrsure規(guī)則。對(duì)利用尺度系數(shù)和由閾值處理后的小波系數(shù)進(jìn)行逆小波變換，進(jìn)而得出濾除噪聲后的正常信號(hào)。

前面所述的直流計(jì)量原理，其本質(zhì)是矩形積分法，即在一段時(shí)間內(nèi)將功率曲線劃分為多個(gè)矩形，用多個(gè)矩形的面積和等效功率對(duì)時(shí)間的積分結(jié)果。通過(guò)圖2中的曲線可發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行交流計(jì)量時(shí)，由于功率變化的周期性，分隔矩形的總體面積基本上等同于功率曲線的實(shí)際積分值，前后抵消的誤差可以忽略不計(jì)。但電動(dòng)汽車(chē)直流快充時(shí)，輸出的直流信號(hào)是非周期函數(shù)，產(chǎn)生的誤差可能會(huì)累積。

圖2 交流計(jì)量中的功率積分等效圖

為提高直流充電計(jì)量的準(zhǔn)確度，故采用比矩形積分法準(zhǔn)確度更高的梯形積分法，當(dāng)電表處在動(dòng)態(tài)計(jì)量條件時(shí)，使用該方法計(jì)量的優(yōu)勢(shì)會(huì)更明顯。不計(jì)邊緣點(diǎn)的計(jì)量誤差時(shí)，利用梯形積分法計(jì)算電能的公式如下：

3 基于MATLAB的算法仿真

根據(jù)前文的分析，采用MATLAB對(duì)上述算法進(jìn)行仿真。選取恒壓或恒流的某段，電壓及電流的大小如式（8）—（9）所示。信號(hào)中除直流外，還包含實(shí)際測(cè)量電動(dòng)汽車(chē)充電時(shí)影響最為顯著的11次諧波、13次諧波及15次諧波，諧波含量分別為5%，3%，1%。

式中：電壓基準(zhǔn)u=500 V；電流基準(zhǔn)i=60 A，工頻f=50 Hz；時(shí)長(zhǎng)t選擇0-1 s的一段；諧波次數(shù)n1=11，n2=13，n3=15。

分別利用滑動(dòng)濾波法、慣性濾波法、離散小波消噪法對(duì)上述電壓、電流信號(hào)進(jìn)行濾波處理，觀察濾波處理前后信號(hào)的變化。

由圖3（a）可以看出，3種濾波方法處理后的電壓、電流數(shù)據(jù)在中間時(shí)間段都保持平穩(wěn)，主要是前期和后期波動(dòng)較大；圖3（b）顯示，處理后的電流數(shù)據(jù)走勢(shì)基本與電壓數(shù)據(jù)一致。表1分別選取了前期和后期具有代表性的8個(gè)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析。

表1 不同濾波法濾波精度對(duì)比

圖3 不同濾波法濾波性能比較

由表1可以看出，利用離散小波消噪法的電壓、電流采樣誤差要遠(yuǎn)小于慣性濾波法和滑動(dòng)濾波法，這主要得益于該方法在整個(gè)采樣過(guò)程中都能保持采樣處理后數(shù)據(jù)的平穩(wěn)和準(zhǔn)確。

利用MATLAB進(jìn)行模擬電能計(jì)量時(shí)，分別采用矩形積分法和梯形積分法，并繪制出了二者的誤差曲線，如圖4所示。經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，梯形積分法計(jì)算的電能誤差在絕大多時(shí)刻要明顯優(yōu)于矩形積分法，而梯形積分法算法復(fù)雜度基本沒(méi)有增加。

圖4 不同積分法的誤差

4 結(jié)語(yǔ)

本文在分析直流計(jì)量算法的基礎(chǔ)上，針對(duì)目前充電樁直流充電時(shí)計(jì)量算法準(zhǔn)確度不夠、直流測(cè)量時(shí)非線性負(fù)載噪聲影響等問(wèn)題，引入了離散小波消噪算法和梯形積分法，提出了新的電動(dòng)汽車(chē)直流充電電能計(jì)量算法。在MATLAB仿真的基礎(chǔ)上，證明2種改進(jìn)算法都可以提高計(jì)量準(zhǔn)確度。