張 楊, 賈廣森, 沙心國,*, 陳 星

(1. 北京航天長征飛行器研究所, 北京 100076; 2. 中國航天空氣動力技術研究院, 北京 100074)

0 引 言

隨著新型耐高溫材料的出現(xiàn)和防熱技術的發(fā)展，現(xiàn)代新型高超聲速飛行器在追求大升阻比和高機動性的過程中逐漸開始采用尖前緣結構[1-2]。但尖前緣結構會帶來熱流密度大，防熱困難的問題，另外，新型高超聲速飛行器為保持高升阻比特性，需要維持外形，采用的非燒蝕熱防護技術對尖前緣部位的熱環(huán)境預測精度提出了更高的要求。

高超聲速氣動熱測量試驗主要在激波風洞中進行，該類型風洞具有運行時間短、模型振動大的特點。因此對氣動熱測量技術提出了響應快、溫升大、對模型振動不敏感的要求。氣動熱測量試驗技術主要分為兩類：一類是點測量技術，包括薄膜電阻溫度計[3-4]、熱電偶[5]和量熱計[6]等；另一類是面測量技術，包括紅外熱圖技術[7]、溫敏漆技術[8]和磷光熱圖技術[9]等。面測量技術可直觀地顯示飛行器模型表面溫度和熱流分布情況。但尖前緣結構存在涂層噴涂、光路布置雙重困難，以及模型振動會嚴重影響光學測量精度的問題，因此尖前緣駐點熱流測量還是主要依靠響應快的薄膜電阻溫度計和同軸熱電偶。

常用的薄膜電阻溫度計和同軸熱電偶通常為圓柱形。德國亞琛工業(yè)大學研制的鎳鉻-康銅同軸熱電偶最小直徑約為1.9 mm[10]。而美國Calspan 實驗室研制的薄膜電阻溫度計，其直徑為1.0 mm[11]，是目前歐美國家制造出的尺寸最小的圓柱形熱流傳感器。國內中國航天空氣動力技術研究院的薄膜電阻溫度計最小直徑為1.5 mm，中國科學院力學研究所和中國航天空氣動力技術研究院的同軸熱電偶直徑僅為1.4 mm[12]。中國空氣動力研究與發(fā)展中心開展了直徑1.0 mm的薄膜電阻溫度計和同軸熱電偶技術研究[13]。雖然熱流傳感器的尺寸越來越小，但是依舊無法滿足激波風洞中縮比模型尖前緣駐點熱流精細化測量的需求。2011年陳星等發(fā)展了一種具有更高空間分辨率的型面狀薄膜電阻溫度計，其敏感元件寬約0.1 mm，長1.3 mm，可用于R=1.0 mm前緣駐點熱流測量[14-15]。中國科學院力學研究所的吳松等提出一種整體式熱電偶傳感器的設計思想，該傳感器電偶絲的最小直徑僅0.1 mm，可以滿足R=0.5 mm駐點熱流的測量需求[16]。

近年來，國內針對尖前緣駐點熱流測量發(fā)展的整體式熱流傳感器，可以滿足最小前緣半徑R=0.5 mm的駐點熱流測量需求。由于駐點熱流與半徑的平方根成反比，前緣半徑越小，駐點熱流越高，模型前緣溫升越大，傳感器基底材料熱物性參數(shù)隨溫度的變化影響越來越大，另外，尖前緣部位曲率大，三維熱傳導的影響也需要考慮，如何由整體式傳感器直接測量獲得的溫度數(shù)據準確辨識駐點熱流仍是一個難題。為此，本文開展尖前緣駐點熱流精細化測量試驗技術研究，制作了專用的尖前緣駐點熱流測量傳感器，建立了尖前緣駐點熱流辨識方法，并以不同前緣半徑的斜劈模型為研究對象在高超聲速脈沖風洞中開展了風洞驗證試驗。

1 傳感器研制

為解決傳感器測量端面對前緣型面的破壞，采用一體化技術將薄膜電阻溫度計與模型結合到一起，在尖前緣外形的玻璃基底上進行鍍膜，制成整體式傳感器。用于熱流測量的溫敏鉑薄膜長度為2.0 mm，寬度為0.2 mm，薄膜長度方向與前緣縱向一致，如圖1和2所示，由于無后掠二維前緣駐點熱流沿長度方向不發(fā)生變化，因此在前緣無后掠的情況下，薄膜長度對駐點熱流測量沒有影響。按連續(xù)流Lees二維圓柱熱流計算公式[17]，對于R=1.0 mm前緣，0.2 mm寬的薄膜所覆蓋的前緣周向角為11.5°，薄膜寬度引起的熱流測量誤差小于0.2%，可以忽略。上述分析表明，整體式傳感器以及沿前緣長度方向鍍膜的方案滿足尖前緣駐點熱流測量的需要。

圖1 尖前緣駐點熱流測量傳感器示意圖

圖2 尖前緣駐點熱流測量傳感器實物圖

2 數(shù)據處理方法

現(xiàn)有風洞氣動熱試驗熱流數(shù)據后處理方法多采用基于一維半無限大假設的Cook-Felderman公式[18]，通過數(shù)值積分的方法獲得傳感器表面熱流，如式(1)所示。

(1)

其中，ρ、c、k分別為基底材料的熱物性參數(shù)密度、比熱容和導熱系數(shù)。

在尖化前緣區(qū)域熱流值高，表面曲率變化大。由于熱流較高，在相同的試驗時間內，基底溫升較高，基底材料的熱物性會隨著基底材料溫度的升高而發(fā)生較大變化，其變化對最終熱流的計算會產生重大的影響。此外，對于尖前緣及局部曲率變化大的地方，存在嚴重的三維導熱現(xiàn)象，而目前國內在測熱數(shù)據后處理上多基于一維半無限大假設原理，采用Cook-Felderman方法，該方法沒有考慮熱物性參數(shù)的變化及三維導熱現(xiàn)象對試驗結果的影響。而這2種因素在高熱流、大曲率下為影響測熱精度的重要因素。

2.1 熱物性參數(shù)變化影響

隨著溫度的變化，材料的熱物性會發(fā)生顯著的變化，文獻[19]指出材料的熱物性是影響測量結果的重要因素。式(1)熱流計算中假設基底材料的熱物性在試驗過程中為一常數(shù)，忽略了熱物性的變化，該假設在溫升小的情況下誤差較小。但在一些氣動加熱嚴重，溫升高的區(qū)域(比如激波干擾區(qū)、尖化前緣駐點等)，傳感器的基底材料熱物性變化較大，會對試驗測量精度產生重要的影響。

目前在中國航天空氣動力技術研究院高超聲速脈沖風洞中所采用的整體式傳感器基底材料為高硼硅酸玻璃，文獻[20]給出了該基底材料的熱物性參數(shù)隨溫度的變化情況，如圖3所示。

圖3 熱物性隨溫度的變化規(guī)律

隨著基底材料熱擴散率的增加，在相同的熱流作用下，材料表面溫升將有所降低。采用現(xiàn)有的熱流計算方法分別計算常物性和變物性2種工況下的熱流值，如圖4所示?？梢钥闯觯凑宅F(xiàn)有熱流后處理方法，隨著表面溫度的變化，熱流計算結果會帶來較大的誤差。在表面溫度升高100 K以上時，熱流計算誤差已在10%以上，因此在熱流測量中,尤其是在大溫升的地方，必須改進現(xiàn)有的數(shù)據后處理方法。

2.2 多維熱傳導影響

Cook-Felderman公式是基于一維半無限大假設得出的，忽略了周向熱傳導，認為熱量只沿著壁厚方向傳導。但是在尖前緣位置，前緣半徑很小，周向導熱不能忽略，該假設已不再適用，必須考慮三維熱傳導對熱流計算的影響。為此采用有限元數(shù)值計算的方法，針對研制的整體式熱流傳感器，研究了多維熱傳導對熱流計算結果的影響。

圖4 熱物性參數(shù)對熱流測量的影響

在笛卡爾坐標系下，多維非穩(wěn)態(tài)導熱方程(忽略源項)如下：

(2)

采用有限體積法的離散格式，研究了前緣半徑和試驗時間對熱流計算結果的影響?；撞牧铣跏紲囟葹?97.15 K，圖5為加載不同熱流條件下半徑1 mm的前緣表面溫升。從圖5可以看出，隨著加熱時間的增加，采用一維熱傳導和三維熱傳導計算獲得的表面溫升差距越來越大，因此加熱時間越長三維熱傳導現(xiàn)象越嚴重；在前緣加載30 ms的1000 kW/m2熱流，采用一維熱傳導和三維熱傳導計算獲得的模型表面溫差超過了20 K。因此,在前緣熱流測量中，三維熱傳導現(xiàn)象不能忽略。

圖5 不同來流條件下表面溫升(前緣半徑R=1 mm)

表1為在不同熱流條件下，根據傳感器表面溫升，分別采用Cook-Felderman公式和三維熱傳導的數(shù)據處理方法計算獲得的模型表面熱流。對比可知，不同熱流條件下，在同一時刻，三維熱傳導現(xiàn)象對熱流計算的影響相同，這說明三維熱傳導的影響只與模型的幾何尺寸及加熱時間有關，與來流條件無關。隨著加熱時間的增加，三維熱傳導的影響越來越大。

表1 不同來流條件測量誤差隨計算時間變化情況Table 1 Measured heat flux error deviation with time under various flow conditions

為了研究幾何尺寸對三維熱傳導的影響，對不同前緣半徑模型的駐點熱流進行了計算，結果如圖6所示。對比可知，在相同的熱流條件下，隨著前緣半徑的減小，模型前緣表面溫升越來越低，三維熱傳導越來越嚴重。

圖6 前緣半徑對多維導熱的影響

Fig.6Computedtemperatureversustimefordifferentsharpleadingedgeradiuses

多維熱傳導的影響程度與模型前緣半徑大小和試驗時間有關，在相同的試驗時間內，前緣半徑越小，三維熱傳導的影響越大。對于同一前緣半徑，隨著試驗時間的增加，三維熱傳導的影響越來越大。

2.3 數(shù)據修正方法

通過上述分析可知，尖前緣駐點熱流測量試驗中，前緣半徑較小，駐點區(qū)域熱流較大，溫升較高。試驗過程中傳感器基底材料熱物性參數(shù)變化大，三維熱傳導現(xiàn)象比較嚴重。因此，這2個因素對熱流的影響較大，不能再忽略。對于非線性多維熱傳導的計算方法很多，但是能運用到工程實際中，可快速計算出熱流值指導試驗的很少。本文在原有Cook-felderman公式的基礎上引入修正因子Φ，其中Φ是與模型表面溫升、前緣半徑和試驗時間相關的量。此時熱流計算公式可以轉化為：

q(tn)=Φqo(tn)

(3)

式中，Φ=185.61(13.3τ+0.6)R-0.27T-0.25，τ為試驗時間，R為前緣半徑，T是表面溫升(由薄膜電阻溫度計測得)。

為了對比試驗數(shù)據，采用經典的Fay-Riddell駐點熱流計算公式[21]對二維楔面模型前緣駐點熱流進行理論計算：

(4)

其中q2D為二維楔面模型前緣駐點熱流，qR為相同半徑球頭駐點熱流(球頭駐點熱流采用Fay-Riddell公式計算)。

3 風洞驗證試驗

為了驗證傳感器的性能和數(shù)據處理方法的精度，以前緣半徑分別為1、2和5 mm的斜楔模型(見圖7)為研究對象，開展不同半徑前緣駐點熱流的測量試驗。來流實際馬赫數(shù)為4.02、4.92、5.92和7.97，試驗在中國航天空氣動力技術研究院(CAAA)的FD-20高超聲速脈沖風洞(見圖8)中進行，該風洞有2種不同的運行方式：帶有活塞和不帶活塞，采用整體式薄膜電阻溫度計進行駐點熱流測量。

圖7 斜劈模型

來流總壓由安裝在前室管壁上的壓力傳感器測出，總溫根據理想激波管理論和等熵關系式計算得出，其他流場參數(shù)是假定氣流在噴管中作等熵膨脹計算得出的，具體來流參數(shù)如表2所示。

表3為不同來流條件下，不同前緣半徑模型駐點熱流試驗測量值、理論值及誤差分布。對比可知，在相同來流條件下，駐點熱流隨著前緣半徑的增加而逐漸減小。在來流條件(1)，前緣半徑R=1 mm時，駐點熱流測量誤差為-14.79%；前緣半徑R=2 mm時，駐點熱流測量誤差為-2.63%；而前緣半徑增大到R=5 mm時，駐點熱流測量值比理論值大，測量誤差為+7.26%，該規(guī)律與文獻[4]規(guī)律一致，隨著前緣半徑的增加，駐點熱流測量值逐漸由小于理論值變?yōu)榇笥诶碚撝怠?/p>

圖8 FD-20脈沖風洞

表2 試驗來流參數(shù)Table 2 Test conditions

表3 不同來流條件下尖前緣駐點熱流測量結果及誤差Table 3 Measured heat flux and errors

對比不同來流條件下相同前緣半徑的駐點熱流測量誤差可以看出，在來流條件(1)和(2)下，駐點熱流測量誤差均小于15%，而在來流條件(3)和(4)下，駐點熱流測量誤差明顯增大。在來流條件(3)下，R=1 mm時，駐點熱流測量誤差高達-42.9%。造成這種差異的主要原因是風洞運行方式不同，來流條件(1)和(2)使用的是激波風洞運行方式，試驗中不使用活塞，試驗氣流的總壓和總溫提高是通過激波壓縮實現(xiàn)的，而來流條件(3)和(4)采用的是炮風洞運行方式，試驗中采用活塞壓縮來提高氣流的總壓和總溫。不同的風洞運行方式建立有效流場經歷的時間不同，從而使得駐點位置三維熱傳導程度和傳感器基底材料的熱物性參數(shù)變化程度不同。炮風洞運行方式建立有效流場需要經歷的時間明顯高于激波風洞運行方式，使得駐點位置三維熱傳導程度和傳感器基底材料的熱物性參數(shù)變化明顯高于激波風洞運行方式，從而造成炮風洞運行方式測量獲得的駐點熱流明顯小于理論值，因此需要對炮風洞運行方式下駐點熱流的測量值進行修正。

采用式(3)的數(shù)據處理方法對炮風洞運行方式下的駐點熱流測量結果進行了修正，數(shù)據修正前后對比如表4所示，經過該方法修正后的駐點熱流數(shù)據與理論值的誤差在10%以內，說明使用該數(shù)據處理方法處理高超聲速炮風洞駐點熱流測量結果具有較高的精度。

表4 修正前后測量結果對比Table 4 Comparison of measured and modified heat flux

4 結 論

針對尖前緣駐點熱流測量難題，制作了整體式傳感器，對影響尖前緣駐點熱流測量精度的主要因素進行了分析，獲得了傳感器基底材料熱物性參數(shù)變化和三維熱傳導現(xiàn)象對試驗測量結果的影響，提出了一種新的試驗數(shù)據修正方法。最后，以不同前緣半徑斜劈模型為研究對象，開展了風洞驗證試驗。通過分析與對比，得到以下結論：

(1) 隨著傳感器表面溫度的升高，基底材料的熱擴散率逐漸增加，從而使得傳感器基底材料的溫升減小，熱流測量結果偏低。

(2) 在尖前緣位置，由于前緣半徑很小，模型表面不再滿足一維半無限大假設，須考慮三維熱傳導的影響。

(3) 模型表面的三維熱傳導對駐點熱流測量結果的影響只與模型的幾何尺寸及試驗時間有關，與來流條件無關。前緣半徑越小，風洞運行時間越長，三維熱傳導的影響程度越大。

(4) 基于試驗時間、前緣半徑和表面溫升的數(shù)據修正方法進行尖前緣駐點熱流數(shù)據的修正具有較高的精度。