李新玥，楊 艷，張 濤（中國聯通網絡技術研究院，北京 100048）

1 概述

早期MIMO 主要用在SU-MIMO 系統(tǒng)中。在SUMIMO 中，占用相同時頻資源的多個并行的數據流發(fā)給同一個用戶或從同一個用戶發(fā)給基站，僅用于增加一個用戶的速率，即相比未使用MIMO 技術的蜂窩系統(tǒng)來說，用于資源分配的空間的維度可以得到明顯的提高，可以更好地利用空間信道。但在實際運用中，一個基站通常同時支持多個用戶進行通信，研究逐漸轉向多個用戶通過空分方式共享同一時頻資源的MU-MIMO 技術，系統(tǒng)可以通過空間維度的多用戶調度獲得額外的多用戶分集增益。

無線通信技術發(fā)展到5G 階段，采用大規(guī)模天線，垂直和水平排列的大量天線陣子可獲得更窄、能量更集中的波束，使5G的波束賦形更加靈活，減少MU-MIMO 用戶間的干擾。在5G 中不再有類似于4G 的多種傳輸模式，下行固定TM1 傳輸模式，通過端口的配置，實現預編碼的配置、不同流數的自適應切換。并且通過基站的用戶選擇和配對算法，實現用戶SU-MIMO和MU-MIMO的自適應切換，以達到小區(qū)的最大容量。

2 系統(tǒng)模型

MU-MIMO模式下，系統(tǒng)模型如圖1所示。假設多用戶系統(tǒng)包括一個基站發(fā)射天線和K個用戶接收端，其中基站發(fā)射天線為N根，第i個用戶接收天線為Mi根。

圖1 MU-MIMO的系統(tǒng)模型

在任意時刻，假設發(fā)射端準備向第i個用戶發(fā)送mi路獨立的數據流，用矢量來表示。為了有足夠的空間自由度以保證各用戶數據信號的發(fā)送與接收，應當滿足之后該用戶的數據流si又通過某種線性預編碼算法處理，轉換為N維矢量信號xi，xi=Wisi。隨后將K個用戶端的N維矢量信號對應相加，通過基站的N根天線發(fā)射送入信道。信號經過不同的信道Hi（1 ≤i≤K）后到達相應的用戶端。

可得，在任意時刻，基站發(fā)射端實際發(fā)射的信號都可表示為N維矢量：

第i個用戶接收到的Mi×1 維的信號可表示為：

式中：

HiWisi——用戶i的有用信號

ni——用戶i接收端的白噪聲

如果是SU-MIMO 的傳輸方式，則上述噪聲和用戶間干擾就可以等效為高斯白噪聲，此時最佳的預編碼向量就是該用戶的信道相關矩陣的特征向量。如果采用MU-MIMO 的傳輸方式，則預編碼矩陣的設計目標一般是最大化配對用戶總的系統(tǒng)容量，此時需要利用所有配對用戶的信道信息來聯合計算每一個用戶的預編碼矩陣，得到每個用戶的波束。

3 預編碼技術

5G Massive MIMO 中MU-MIMO 技術關鍵要素是信道估計。5G 中信道估計由CSI-RS 和信道互易性（SRS）來完成。在TDD 系統(tǒng)中，基站可以利用信道互易性通過上行信道獲得下行信道信息，通過基站測量終端上行發(fā)送的sounding 信號獲得信道狀態(tài)。CSIRS的方式是通過測量基站下發(fā)的信道狀態(tài)參考信號，即CSI-RS 信號，獲得下行信道狀態(tài)，再經過上行反饋發(fā)送給基站，根據信道狀態(tài)計算預編碼矩陣。

基于CSI-RS 的信道估計方式采用基于碼本的預編碼方式，5G 標準中規(guī)定了Type1 和Type2 這2 種方式?；陬A先設定的碼本，UE 可以按照某種優(yōu)化準則，從碼本中選擇與當前信道條件最為匹配的預編碼矩陣，并通過反饋鏈路將其標號反饋給gNB。Type1主要適用于SU-MIMO，Type 2 對信道信息反饋更全，適用于MU-MIMO。

基于sounding 的信道估計方式根據上行發(fā)送的sounding 信號獲得上行信道信息，通過信道互易性獲得下行信道信息，計算得出預編碼矩陣，使賦形波對準用戶。根據預編碼的方式不同，預編碼可分為非線性預編碼和線性預編碼。非線性預編碼例如臟紙編碼（DPC）、THP（Tomlinson-Harashima Precoding）等有良好的性能，但是計算復雜度高不易實現。線性預編碼算法在基站天線個數增多的情況下可以近似DPC容量性能。線性預編碼算法常見的有破零（ZF）、最小均方誤差（MMSE）、匹配濾波（MF）、塊 對 角 化（BD）等預編碼算法?；趕ounding的信道估計方式對信道信息反饋更全，適用于MU-MIMO。

4 用戶選擇算法

在5G 中，用戶存在SU-MIMO 和MU-MIMO 2 種傳輸方式。MU-MIMO 重要的過程是用戶配對，即根據一定的配對準則選擇小區(qū)中2 個或2 個以上的用戶使用相同的RB 資源塊，當用戶不滿足與其他用戶共享RB 資源塊條件時，該用戶采用SU-MIMO 的方式進行業(yè)務。

MU-MIMO 用戶配對的基本算法，包括隨機配對、信道增益強度配對、信道容量配對、正交配對、行列式配對、簡化的基于迫零預編碼的用戶配對。隨機配對沒有考慮信道信息，因此其性能在6 種配對方法中是最差的；信道增益強度配對用到信道強度信息，在使用SIC 接收機時的性能比隨機配對好；信道容量配對使得估算的信道容量最大，它的性能比前面2 種配對方法好；正交配對的性能不如信道容量配對，但是計算復雜度較低；行列式配對的性能是6 種基本用戶配對方法中最好的，但是計算復雜度也是其中最高的；簡化的基于迫零預編碼的用戶配對的性能比隨機配對好一點，僅用于下行MU-MIMO 傳輸。在5G 中，當用戶處于較好的無線環(huán)境下，并且用戶之間的正交性較高，將這些用戶進行配對完成MU-MIMO 傳輸，從而最小化用戶配對帶來的用戶間的干擾，提高配對后的頻譜利用效率，最終保證配對后的吞吐量大于使用SU-MIMO傳輸得到的吞吐量。

5 容量數學建模

在實際應用場景中，配對用戶數目越多對無線環(huán)境的要求越高，配對的成功率越低。因此，本文研究的MU-MIMO 用戶配對模式是兩用戶配對，主要研究MU-MIMO 會相對于采用SU-MIMO 模式產生多少增益，并找到合理的門限值使系統(tǒng)性能更優(yōu)，保證SUMIMO與MU-MIMO切換能帶來系統(tǒng)增益。

通過數學模型，計算SU-MIMO 的容量與MU-MIMO 的容量。根據信號傳播公式，推出同一用戶使用SU-MIMO 和MU-MIMO 前后SINR的關系，再根據SINR與速率的關系，比較2種傳輸模式的容量差異。

對于SU-MIMO

式中：

PT——總發(fā)射功率

Hi——用戶i的信道矩陣

WSU_i——SU-MIMO模式下的預編碼矩陣

Nrb——用戶使用的RB數

NRB——全帶寬總RB數

Nnoise——每RB的噪聲功率

根據式（1）和式（2），MU-MIMO 下的SINR 可表示為：

式中：

Ni——噪聲功率

WMU_i——MU-MIMO模式下的預編碼矩陣

考慮到發(fā)射功率，式（4）可以轉化為

根據SU-MIMO的SINR公式

6 仿真結果

對2 用戶同SINR 時的配對情況進行分析，在不同信道相關程度、不同終端SINR 的情況下，驗證使用MU-MIMO 后，相比于SU-MIMO 吞吐量是否產生增益及增益大小。仿真中條件設置如表1所示。

對大量信道環(huán)境進行仿真，對每種信道均有兩配對用戶SU-MIMO 時，SINR 為20、15、10、5、0 dB 5 種情況，圖2 是相關系數與MU-MIMO 相對于SU-MIMO 的速率增益的散點圖。

表1 仿真系統(tǒng)的參數配置

仿真結果統(tǒng)計如表2所示。

結合散點圖和統(tǒng)計結果可知，隨著SINR 降低，信道相關系數與增益的散點圖越發(fā)散，信道帶來的增益越不穩(wěn)定，增益的均值隨著降低。當SINR 為0 時，增益的均值接近1，說明整體來說當SINR 低到一定程度MU-MIMO整體上已經不能產生增益。

對散點圖進行擬合，結果如圖3所示。

圖2 不同信道相關程度、不同SINR的下MU-MIMO相對于SU-MIMO的增益

表2 仿真結果統(tǒng)計表

可見，在相同的信道條件下，隨著SINR 的降低，MU-MIMO 的增益也會降低。保持用戶SINR 不變的情況下，隨著信號相關程度的增加，增益呈下降趨勢，相關系數在0.3 之前較平穩(wěn)，當相關系數大于0.3 后，增益的下降速度加大。

當SINR 為20和15 dB 時，即使在高相關的信道下仍能產生增益；當SINR 為10 dB 時，在相關系數大于0.95時，無增益產生；當SINR為5 dB時，在相關系數大于0.87 時，無增益產生；當SINR 為0 dB 時，即使相關性很小，仍無增益產生。相比于SINR 為0 和5 dB 時，SINR 為20、15、10 dB 時，信道容忍性比較好，增益高，使用MU-MIMO 后速率也較高，所以建議在SINR 達到10 dB以上時采用MU-MIMO。

圖3 MU-MIMO增益與相關系數的關系

此外，仿真了在相同信道條件下，SU-MIMO SINR由0 dB 以1 dB 為步長增長到20 dB 時，SU-MIMO 和MU-MIMO 速率的變化情況，研究SINR 與增益的對應關系。分別仿真了2 終端之間信道相關系數為0.04、0.29、0.4、0.9 4 種信道條件，SINR 與速率的關系如圖4所示。

當信道之間相關系數為0.04 時，認為兩信道不相關，當SINR 為0 dB 時，MU-MIMO 無增益，隨著SINR的升高，增益越來越明顯，當SINR 為5 dB 時，增益達到1.5，最大增益可達1.79；當信道相關系數為0.29 時，認為2信道弱相關，此時當SINR 為0 dB時，MU-MIMO無增益，隨著SINR 的提高，增益逐步提升，當SINR 為5 dB 時，增益達到1.5，最大增益達到1.77；當信道相關系數為0.4 時，認為2 信道中等相關，此時當SINR 為0 dB時，MU-MIMO 無增益，隨著SINR 的提高，增益逐步提升，當SINR 為6 dB 時，增益達到1.5，最大增益達到1.76；信道相關性進一步提高達到0.9，認為2信道強相關，只有SINR 大于5 dB 時，MU-MIMO 才有增益，當SINR 為10 dB 時，增益為1.2，最大增益為1.5?？梢娦诺赖拖嚓P性，對SINR的容忍度較高，即使在SINR很低的情況下仍能帶來增益。

圖4 在某信道相關性下，SU-MIMO和MU-MIMO吞吐量隨SINR變化

綜上所述，只要SINR 達到一定水平，或2 用戶之間信道處于較好的條件，MU-MIMO 就能發(fā)揮出優(yōu)勢，產生增益。如果配對時將配對原則定為MU-MIMO 相對于SU-MIMO 產生增益才配對，則通過以上2種維度的仿真分析，如果2 用戶SINR 大于10 dB，在相關系數小于0.95 時MU-MIMO 均有增益，如果相關系數小于0.3，在用戶SINR 大于1 dB 時MU-MIMO 有增益產生。建議在配對策略中將門限定為2 個，即SU-MIMO 時SINR≥10 dB 且相關系數≤0.95，或SU-MIMO SINR≥1 dB 且相關系數≤0.3，當2 用戶無線環(huán)境滿足2 個條件之一時配對，MU-MIMO 可以帶來不同程度的增益。當然，該門限不能包含所有MU-MIMO 相對于SU-MIMO 產生增益的情況，該判斷標準可以簡化運算和調度策略，同時保證系統(tǒng)容量增益。

7 結束語

本文研究了多用戶MU-MIMO 的系統(tǒng)模型、預編碼算法和用戶選擇算法，又進一步利用數學方法推導出MU-MIMO 和SU-MIMO 2 種傳輸模式下SINR 的 關系，旨在研究2種傳輸模式下吞吐量的關系，找到合理的切換門限值使系統(tǒng)性能更優(yōu)，為系統(tǒng)帶來吞吐量增益。用仿真的方法研究了影響MU-MIMO 增益的2 個因素，分別為信道相關性和SINR，結果顯示只要當兩用戶之間信道處于較好的條件，SINR 達到一定水平，MU-MIMO就能發(fā)揮出優(yōu)勢，產生增益。