靳幫虎 宋飛越 陳海金

（武漢華夏理工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院， 湖北 武漢 430000）

0 引言

渡槽是輸水工程中常見的一種結(jié)構(gòu)，尤其在地形復(fù)雜地區(qū)，它可以有效減小地形對輸水的限制。僅在南水北調(diào)中線總干渠修建的大型或特大型渡槽有近50 座，渡槽輸水流量巨大，輸水自重接近甚至大于渡槽結(jié)構(gòu)自重；輸水流速快，如刁河渡槽設(shè)計(jì)流量為610m3/s，加大流量達(dá)720m3/s[1]。由此產(chǎn)生一些新的結(jié)構(gòu)形式及設(shè)計(jì)分析方法，對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論提出了挑戰(zhàn)，因此對渡槽結(jié)構(gòu)問題研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國外已有相關(guān)文獻(xiàn)對渡槽結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算和設(shè)計(jì)進(jìn)行研究[2-3]。國內(nèi)得益于南水北調(diào)等水利工程的實(shí)施，國內(nèi)學(xué)者做了大量的研究。陳文義[4]、王長德[5]趙順波[6-7]等對渡槽結(jié)構(gòu)形式選型及其靜力計(jì)算方法進(jìn)行了研究。李遇春[8]王博[9]等對渡槽抗震計(jì)算理論、動力分析做了研究。李正農(nóng)[10]等對渡槽風(fēng)載體型系數(shù)、風(fēng)振計(jì)算方法等做了研究。但研究多為采用數(shù)值模擬或理論分析，實(shí)際測試試驗(yàn)較少，對結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析研究也較少。為此本文以第十一屆全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽為背景，通過實(shí)際模型加載測試和Midas 模擬分析，研究支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化問題。

1 賽題解讀及設(shè)計(jì)要求分析

賽題輸水裝置主要由足夠容積的水桶,水泵（0.75kW）,進(jìn)水管，出水管，輸水管等組成。通過水桶底部的電子秤來稱量水重計(jì)算輸水損失。于是考慮上下折返線路、順向輸水、逆向輸水三種方案。由于支承結(jié)構(gòu)模型的數(shù)量與總重的關(guān)系采用反向輸水。相比前兩種輸水方式，大大降低壓桿長度，有效的增強(qiáng)支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，且制作方便。模型結(jié)構(gòu)主要由兩部分構(gòu)成，下承式索塔結(jié)構(gòu)，塔狀支撐結(jié)構(gòu)（相鄰支撐結(jié)構(gòu)間距300mm）?？紤]水管自身身具有一定彈性，利用水管的彈性變形便可保證平穩(wěn)和卸載的穩(wěn)定，利用水管材料的柔性特點(diǎn)使水流彎曲且平滑地轉(zhuǎn)角，從而減少拐彎處水流的沖擊帶來的水平方向的偏載。

圖1 輸水方案圖Figure 1 water delivery scheme

2 建模分析

2.1 建模基本假定

1) 材質(zhì)連續(xù)，均勻；

2) 不考慮模型節(jié)點(diǎn)破壞

3）橋段節(jié)點(diǎn)除桁架桿件外為簡化計(jì)算，做如下假定：均按剛接處理；桁架桿單元的節(jié)點(diǎn)為理想鉸；

4）構(gòu)件軸線都是直線，并且相交于節(jié)點(diǎn)中心；

5）所有構(gòu)件的應(yīng)力均在彈性極限內(nèi)，即計(jì)算時(shí)不考慮結(jié)構(gòu)的材料非線性；

2.2 荷載分析

（1）靜力荷載

輸水管為加筋軟管，自然長度L 為 6.5m，密度ρ按580kg/m3計(jì)算；當(dāng)載入水重M 為50kg 時(shí)，跨橋段支撐結(jié)構(gòu)上的均布水荷載為：

（2）動力荷載

由于水管中的水流在隨著高度降低連續(xù)加速，水流的動力性和沖擊力在不同的加載時(shí)間對不同的模型的影響是不一樣的，于是也要考慮水流的動力荷載。模型結(jié)構(gòu)加滿 50kg 水的平均時(shí)間為40s，水產(chǎn)生的流動壓力參照流體力學(xué)方法式2進(jìn)行計(jì)算：

轉(zhuǎn)換為均布荷載為q2=2.71N/m

彎折截面處段荷載考慮流水靜力荷載和動力荷載的共同影響，彎曲段均布荷載為：q= q1+q2=83.81N/ m

（3）渡槽支撐系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算

采用橋梁結(jié)構(gòu)分析軟件Midas Civil 建立計(jì)算模型。對模型進(jìn)行有限元分析比較，模型采用梁單元及僅拉受壓的桁架單元構(gòu)建，加載方式采用大小為92N/m 的均布梁單元荷載，以及大小為88N/m/s 的動荷載，水管與模型采用彈性連接，約束時(shí)不考慮模型與承臺板的摩擦。具體模型詳見計(jì)算模型圖2。

圖2 有限元計(jì)算模型圖Figure 2 finite element calculation model

2.3 計(jì)算結(jié)果

（1）結(jié)構(gòu)位移分析

圖3 模型位移有限元分析圖Figure 3 displacement finite element analysis of the model

通過有限元計(jì)算得到結(jié)構(gòu)位移圖。模型在計(jì)算得到模型最大位移約為6mm，最大位移發(fā)生在大跨度支撐結(jié)構(gòu)的跨中位置。

（2）大跨度支撐結(jié)構(gòu)受力分析

大跨度支撐結(jié)構(gòu)處采用下承式結(jié)構(gòu)，所以在建模時(shí)單獨(dú)將下承式結(jié)構(gòu)進(jìn)行了位移及應(yīng)力分析。

圖4 大跨位移等值線圖(mm)Figure 4 large-span displacement contour map (mm)

圖5 大跨應(yīng)力圖(Mpa)Figure 5 strain diagram of large span (Mpa)

經(jīng)過Midas civil 建模分析發(fā)現(xiàn)最大應(yīng)力為22Mpa，最大跨豎向位移為33mm。利用模擬數(shù)據(jù)確定了拉帶的最佳尺寸為0.85×8mm，結(jié)構(gòu)競賽使用的竹皮順紋抗拉強(qiáng)度為60Mpa，順紋抗壓強(qiáng)度為30Mpa，實(shí)際材料特性滿足有限元計(jì)算結(jié)果需求。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及驗(yàn)算

3.1 承載力計(jì)算

（1）軸心受拉構(gòu)件

軸心受拉桿件的承載能力，按下式進(jìn)行驗(yàn)算：

N——軸心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)值(N);

η——考慮竹皮上不可避免的竹節(jié)對強(qiáng)度影響的縮減系數(shù)。所裁竹皮的竹節(jié)面積小于總面積的10%時(shí)，取0.9；所裁竹皮的竹節(jié)面積小于總面積的約20%時(shí)，取0.8。所裁竹皮的竹節(jié)面積約為總面積的 20%以上時(shí)，放棄使用。

A——受拉構(gòu)件的截面面積（mm2）。

本模型中最大拉力Nmax=36N，最大應(yīng)力43.6Mpa 故滿足強(qiáng)度要求。

（2）軸心受壓構(gòu)件

軸心受拉桿件的承載能力，按下式進(jìn)行驗(yàn)算：

其中N——軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)值(N);

fc——竹片順紋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2)，fc=1.1。材料廠家提供竹片順紋抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為30Mpa。

本模型中最大壓力Nmax=-17.06N，最大壓應(yīng)力21.8Mpa 模型中最大故滿足強(qiáng)度要求。

（3）拉彎和壓彎構(gòu)件

拉彎構(gòu)件的承載能力，按下式驗(yàn)算：

壓彎構(gòu)件的承載能力，按下式驗(yàn)算：

其中fc——竹皮順紋抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2）；

Mx、My——構(gòu)件截面沿 x 軸和 y 軸的彎矩設(shè)計(jì)值（N·mm）；

Wx、Wy——構(gòu)件截面沿 x 軸和 y 軸的截面抵抗矩(mm2)。因竹皮順紋抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值無法確定，根據(jù)材料力學(xué)理論，按下式驗(yàn)算：拉彎構(gòu)件：需滿足式（4-5）要求

壓彎構(gòu)件：需同時(shí)滿足式（4-6）要求:

[σc]——截 面 圧應(yīng)力的容許值（N/mm2），即竹皮材料抗壓強(qiáng)度限值；

[σt]——截面拉應(yīng)力的容許值（N/ mm2），即竹皮材料抗拉強(qiáng)度限值。

計(jì)算乘以1.2 的安全系數(shù)，對比有限元分析應(yīng)力結(jié)果，截面最大壓應(yīng)力為8.4Mpa，最大拉應(yīng)力為27 Mpa，均滿足材料強(qiáng)度限值，符合計(jì)算結(jié)果。

3.2 穩(wěn)定性計(jì)算

本結(jié)構(gòu)模型以失穩(wěn)破壞為主要破壞形式，強(qiáng)度成為了次要考慮因素。竹皮為各向異性材料，沒有適用的穩(wěn)定性計(jì)算公式，所以選擇使用Midas Civil 有限元軟件對結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析。對于受壓較大的桿件的整體穩(wěn)定性，僅按歐拉公式(4-7)進(jìn)行驗(yàn)算：

式中，E——竹皮彈性模量（N/mm2），材料廠家提供竹皮彈性模量為 6Gpa；

I——構(gòu)件截面慣性矩（mm2）；

l——構(gòu)件計(jì)算長度（mm）；

N——軸向壓力設(shè)計(jì)值（N）；

μ——長度系數(shù)；

計(jì)算得到各壓桿臨界壓力，經(jīng)驗(yàn)算均滿足穩(wěn)定性要求。

4 結(jié)論

本文以第十一屆全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)競賽為對象，對賽題給出的模擬環(huán)境進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，再通過有限元分析軟件Midas 進(jìn)行受荷分析，模擬了靜水壓力和流水動荷載組合情況下模型的應(yīng)力情況以及位移大小。通過表圖得知結(jié)構(gòu)模型應(yīng)力最大點(diǎn)和位移最大點(diǎn)均在大跨部分，判斷結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)為大垮跨中。從而采用下承式結(jié)構(gòu)，可以把大部分來自渡槽的水荷載傳遞至底部的承拉構(gòu)件，充分利用材料抗拉性能，可以有效減小截面應(yīng)力，減小跨中撓度。最后我們針對承載和穩(wěn)定性兩方面對模型進(jìn)行了驗(yàn)算，結(jié)構(gòu)滿足要求。