李靜靜 趙健 / 上海市計量測試技術(shù)研究院

0 引言

隨著分布式發(fā)電系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，大功率發(fā)電設(shè)備為社會提供的能量是可觀的，因此，大功率發(fā)電設(shè)備的可靠性也是非常重要的。電網(wǎng)擾動器作為考核大功率分布式發(fā)電設(shè)備檢測系統(tǒng)，將會由小功率轉(zhuǎn)變到大功率?，F(xiàn)在大功率電網(wǎng)擾動器大多采用并聯(lián)方式來擴(kuò)展自己的容量。而對各個并聯(lián)單元要確保與電網(wǎng)的同步性，必須能夠快速、準(zhǔn)確地實現(xiàn)對電網(wǎng)基波相位、頻率等信號的鎖定跟蹤。

鎖相環(huán)可以獲取電網(wǎng)電壓的相位角，它的基本作用是獲取三相電網(wǎng)電壓正序分量的相位信號，必要時還可以提供頻率、幅值信號，鎖定的這些信號都會參與電力變換裝置的控制過程。正因如此，鎖相環(huán)的性能好壞直接影響整個電力變換裝置的輸出效果的優(yōu)劣。

SPLL中最常用的是單步坐標(biāo)系的軟件鎖相環(huán)（SSRF SPLL），對于三相平衡電壓條件下的電網(wǎng)電壓有比較好的鎖定效果[1]。但是當(dāng)電網(wǎng)擾動器模擬電網(wǎng)三相不平衡電壓故障時，此時該種鎖相環(huán)帶寬很低，降低了系統(tǒng)的動態(tài)性能，在實際工程應(yīng)用中不合適。文獻(xiàn)[2]采用延時的方法去除電網(wǎng)電壓的直流偏移量和負(fù)序分量的作用，但是延時時間是定值，當(dāng)電網(wǎng)頻率不恒定時，這種鎖相效果會大打折扣。

針對大功率電網(wǎng)擾動器各個并聯(lián)單元的同步性問題，本文研究基于雙同步坐標(biāo)變換的鎖相環(huán)方法。當(dāng)三相電壓不平衡時，能夠快速地使三相電壓的正序和負(fù)序分離，這樣正序負(fù)序的幅值、頻率和相位就能分開來進(jìn)行分析，通過仿真驗證了該種方法的正確性。

1 SSRF SPLL在三相電壓不平衡條件下的分析

圖1為此鎖相環(huán)的系統(tǒng)框圖。工作原理為：把三相電壓分解到旋轉(zhuǎn)dq軸坐標(biāo)系中，Uq的正負(fù)反映了d軸與電壓U的相位關(guān)系，Uq＞ 0，則d軸滯后U；Uq＜ 0，則 d 軸超前U；Uq= 0，則 d 軸與U同相。其中，Uq表示在q軸上電網(wǎng)電壓分量，Ud表示電網(wǎng)電壓在d軸的分量。該系統(tǒng)采用閉環(huán)控制，可以調(diào)節(jié)PI參數(shù)，通過控制Uq= 0來實現(xiàn)輸出相位與電網(wǎng)電壓相位同步。

圖1 SSRF SPLL控制模型示意

假如三相電壓不平衡，根據(jù)對稱分量法，對三相電網(wǎng)電壓進(jìn)行正序、負(fù)序、零序分解，則三相電壓可以表示為

ω——基波電壓的角頻率；

根據(jù)三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換原則，得到兩相靜止坐標(biāo)系下電壓為

零序分量經(jīng)過上述兩種坐標(biāo)系的變換后抵消為零，這樣抑制了零序分量的作用，則電網(wǎng)矢量在兩相靜止坐標(biāo)系下可以描述為

式（4）表明，在αβ坐標(biāo)系中，電網(wǎng)電壓矢量us分解為以ω角速度旋轉(zhuǎn)的正序分量和以-ω角速度旋轉(zhuǎn)的負(fù)序分量。對αβ坐標(biāo)系上的正負(fù)序分量進(jìn)行dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換，其中d+1q+1坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度為，d-1q-1坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度為-。得到電網(wǎng)電壓矢量在兩種對稱旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的表達(dá)為

式中：

由式（9）（10）可見，在正序dq坐標(biāo)系下，輸出的正序分量變成了直流量，負(fù)序分量變成了2ω頻率的交流量；在負(fù)序dq坐標(biāo)系下，輸出的負(fù)序分量變成了直流量，正序分量變成了2ω的交流量。可以看出，若采用SSRF SPLL，在三相不平衡條件下，由于負(fù)序分量的作用，系統(tǒng)不能很好地追蹤正序分量，這就對該種鎖相環(huán)起了限制作用。

2 三相不平衡條件下，正負(fù)序分離閉環(huán)控制分析

在d+1q+1坐標(biāo)系中，其中的振蕩部分的幅值由d-1q-1坐標(biāo)系中的平均值決定，而在d-1q-1坐標(biāo)系中，其中的振蕩部分的幅值由d+1q+1坐標(biāo)系中的平均值決定。為了抑制兩種坐標(biāo)系中的振蕩分量，這里采用了兩種坐標(biāo)系下的解耦結(jié)構(gòu)。

根據(jù)式（11）（12），設(shè)解耦計算的變換公式為

圖2是d+1q+1坐標(biāo)系下的解耦部分，d-1q-1坐標(biāo)系下的解耦原理與前者一致。

為了獲取相應(yīng)的平均值，這里采用低通濾波器（LPF）（一階）對2ω信號進(jìn)行濾除，相應(yīng)表達(dá)為LPF（s）=ωf/(s+ωf)。

圖2 d+1q+1坐標(biāo)系下的解耦網(wǎng)絡(luò)

整理得出整個鎖相環(huán)反饋控制系統(tǒng)原理如圖3所示，從整個原理圖可以看出，為了抑制由負(fù)序分量帶來的中的二次諧波分量，并且使盡可能靠近0值，信號必須通過解耦網(wǎng)絡(luò)與PI控制器的聯(lián)合控制，從而消除三相電壓不平衡的作用。

圖3 正負(fù)序分離的鎖相環(huán)控制模型

3 MATLAB仿真分析

為驗證該鎖相環(huán)的性能與可行性，利用MATLAB Simulink平臺搭建該鎖相環(huán)模型進(jìn)行仿真驗證。

設(shè)置參數(shù)如下：三相輸入電壓幅值分別為UA=1 pV，UB= 1.3 pV，UC= 1.3 pV，其中，A 相電壓相位初始相位為0°，頻率50 Hz，PI控制器參數(shù)，比例系數(shù)：kp= 180，積分系數(shù)：ki= 22 500，濾波器截止頻率ωf= 157 rad/s。

對三相不平衡下的鎖相環(huán)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖4所示，A相電壓幅值低于B、C兩相電壓幅值，鎖相環(huán)輸出信號的波形與A相電壓波形相位保持一致，說明三相不平衡條件下，鎖相環(huán)通過正負(fù)序解耦消除了負(fù)序分量的影響?？梢则炞C在三相電壓平衡條件下，該鎖相環(huán)能完成三相電壓正序分量相位的追蹤。

圖4 三相不平衡下三相輸入電壓與輸出信號波形

圖5為鑒相器輸出的正序電壓Uq值的波形變化，它的動態(tài)響應(yīng)可以用來判斷該鎖相環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能。從仿真結(jié)果可以看出，Uq在PI調(diào)節(jié)器的控制下，最大浮動值為0.32左右。經(jīng)過大約兩個周期的調(diào)整即可變?yōu)?值并且一直保持下去，由此可以判斷動態(tài)響應(yīng)性能良好。

圖5 正序分量值的波形

當(dāng)給三相電壓A相注入諧波時，此時A相電壓會發(fā)生畸變。對模型進(jìn)行仿真分析，仿真波形如圖6所示。結(jié)果表明，雖然A相電壓畸變，但是輸出信號的相位能夠?qū)崿F(xiàn)對A相正序電壓的完全鎖相。

圖6 電壓畸變下輸入電壓與輸出信號波形

圖7是鎖相環(huán)輸出的相位波形圖，可以看出第一個周期，鎖相環(huán)要經(jīng)過一個調(diào)整過程，相位的變化不是線性變化，在0.02 s時相位并未達(dá)到最大值，但是相差不大。在第二個周期結(jié)束時相位已經(jīng)比較準(zhǔn)確地進(jìn)行鎖相了，說明在第一周期的系統(tǒng)內(nèi)部的調(diào)整過程中，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)并非嚴(yán)重振蕩，調(diào)節(jié)時間大約只有兩個周期的時間，可見在電壓畸變的情況下，鎖相環(huán)的穩(wěn)態(tài)性能與動態(tài)性能也是非常好的。

圖7 電壓畸變下輸出相位的波形

4 結(jié)語

針對三相電網(wǎng)電壓不平衡條件下鎖相不準(zhǔn)確的問題，通過采用對電網(wǎng)電壓矢量正負(fù)序分離的鎖相環(huán)的設(shè)計，能夠達(dá)到精確鎖相的目的。仿真實驗結(jié)果表明，該種鎖相環(huán)動態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)性能都比較好，對三相電壓不平衡情況具有較強(qiáng)的抑制作用。