夏夢然 魏 盼 劉建友

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

京張高鐵以隧道形式穿越八達(dá)嶺長城下方，擬采用鉆爆法開挖。隧道開挖爆破產(chǎn)生的地震波在山體中傳播時必然會導(dǎo)致山體振動，可能會影響古長城的安全。因此，研究隧道下穿古建筑物及風(fēng)景名勝區(qū)爆破施工產(chǎn)生的影響就顯得尤為必要[1]。

丁雄[2]依托育王嶺隧道爆破振動安全監(jiān)測工程，通過理論分析、現(xiàn)場試驗等研究方法，進(jìn)行了輕軌隧道爆破施工影響下的古建筑結(jié)構(gòu)振動以及爆破地震控制研究。管曉明[3]以成渝客運專線新紅巖隧道為工程背景，測試了隧道近距下穿山坡樓房爆破施工引起的地面振動。張永興[4]以福州高速公路魁岐1號隧道工程為例，對隧道上部地表建筑進(jìn)行振動速度監(jiān)測。王源[5]基于九華山隧道爆破施工監(jiān)測數(shù)據(jù)，對質(zhì)點水平和豎向加速度、速度、位移及主頻進(jìn)行回歸分析，確立了振動傳播衰減規(guī)律。謝志招[6]結(jié)合某國家級古建筑(石塔)的爆破振動測試，通過實驗及結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析，預(yù)測了爆破施工對古石塔的振動影響。于晨昀[7]以張呼客運專線穿越長城烽火臺遺址隧道為例，分析列車振動和隧道施工振動對長城烽火臺遺址的動力響應(yīng)，確定了運營期間列車振動和施工期間隧道爆破的容許振動速度標(biāo)準(zhǔn)。姚道平[8]結(jié)合某國家級保護(hù)文物(六勝塔)的爆破振動監(jiān)測，通過脈動測試和試爆測試，分析古塔結(jié)構(gòu)反應(yīng)，確定古塔的安全允許振速，以便更科學(xué)地控制爆破施工對古建筑的振動影響。由前人的研究成果可知，爆破振動效應(yīng)受場地和地質(zhì)條件的影響較大，相關(guān)研究及成果存在區(qū)域局限性。通過對八達(dá)嶺隧道大跨過渡段施工現(xiàn)場爆破檢測數(shù)據(jù)的整理分析，得到了適合八達(dá)嶺地區(qū)的爆破振動規(guī)律，為下一步隧道穿越長城核心區(qū)的爆破參數(shù)設(shè)計提供了理論依據(jù)。

1 工程簡介

京張高鐵八達(dá)嶺隧道位于八達(dá)嶺長城風(fēng)景名勝區(qū)，全長12.01 km，最高設(shè)計速度為250 km/h，為單洞雙線隧道。該隧道在里程DK67+024～DK67+030、DK67+370～DK67+375處兩次下穿長城(以下分別稱為“位置1”和“位置2”)，埋深分別為124 m、168 m。隧道與八達(dá)嶺長城的位置關(guān)系如圖1所示。隧道周邊環(huán)境復(fù)雜，隧道依次從燕山期侵入巖、白堊系流紋質(zhì)熔結(jié)角礫凝灰?guī)r和第四系新黃土等地層通過；巖性復(fù)雜，多個段落強(qiáng)富水，存在涌水及圍巖坍塌風(fēng)險。位置1與位置2斷面處隧道下穿長城縱剖面如圖2所示。

圖1 隧道與八達(dá)嶺長城位置關(guān)系

圖2 隧道下穿八達(dá)嶺長城縱剖面

2 爆破影響范圍分析

根據(jù)薩道夫斯基經(jīng)驗公式，爆破影響范圍R主要受允許振動速度V，單響炸藥量Q以及圍巖條件的影響。

考慮到長城古建筑的重要性，安全允許質(zhì)點速度取0.3 cm/s，并取70%為預(yù)警值，80%為報警值。則預(yù)警值為0.14 cm/s，報警值為0.16 cm/s。

最大單響炸藥量Q主要由掏槽方式?jīng)Q定，當(dāng)采用斜孔掏槽時，最大單響炸藥量Q為

Q=qV

(1)

式中，q為掏槽爆破巖石單位體積炸藥量，在Ⅱ～Ⅲ級圍巖中取1.0～1.5 kg/m3，本段主要為Ⅱ級圍巖，q取值1.5 kg/m3。V為掏槽槽腔體積，根據(jù)工期要求，本段循環(huán)進(jìn)尺為2～3 m，則掏槽槽腔體積需13～20 m3，最大單響炸藥量Q為20～30 kg，取平均值25 kg。

根據(jù)薩道夫斯基經(jīng)驗公式，爆破影響范圍為

(2)

可得爆破影響范圍R為292 m。則以長城為圓心，影響范圍R為半徑，可得出施工爆破對八達(dá)嶺長城存在影響的隧道區(qū)間范圍，其起點里程為DK66+765，終點里程為DK67+605，區(qū)間長度為840 m，如圖3所示。

圖3 施工爆破對長城存在影響的隧道區(qū)間范圍(單位：m)

3 爆破振動監(jiān)測及數(shù)據(jù)分析

3.1 現(xiàn)場微震監(jiān)測數(shù)據(jù)概況

隧道穿越長城核心區(qū)時，為確保爆破施工不影響八達(dá)嶺長城的安全，選擇在八達(dá)嶺隧道大跨過渡段(DK68+285～DK68+448)布置微震監(jiān)測系統(tǒng)，并根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)研究分析爆破的振動傳遞規(guī)律，以預(yù)測穿越長城核心區(qū)時的爆破影響。

微震監(jiān)測技術(shù)作為一種先進(jìn)和行之有效的監(jiān)測手段，在國外隧道施工監(jiān)測以及后期安全運營中得到了許多應(yīng)用，已成為圍巖穩(wěn)定性研究、爆破監(jiān)測和施工風(fēng)險管理的一個重要手段。本次采用地表與導(dǎo)洞內(nèi)結(jié)合的微震監(jiān)測方案開展隧道爆破施工監(jiān)測。

在地表(9個檢波器)與洞內(nèi)(12個檢波器)布設(shè)微震監(jiān)測系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測，對圍巖級別、裝藥量Q，爆破點到地面點的距離R，以及傳播地面的三向質(zhì)點峰值速度PPV、拐角頻率fc、矩震級Mw進(jìn)行測量與收集，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析。

3.2 質(zhì)點峰值速度(PPV)實測數(shù)據(jù)分析

薩道夫斯基公式是根據(jù)大量實測數(shù)據(jù)和相似律原理得到的經(jīng)驗公式

(3)

式中：R為測點到藥包中心的距離/m；Q為炸藥量/kg；V為質(zhì)點振動速度/(cm/s)；K為與爆破場地條件有關(guān)的參數(shù)；α為與地質(zhì)有關(guān)的系數(shù)。

薩道夫斯基公式回歸分析方法的計算步驟如下。

第一步：將公式(3)進(jìn)行變換后得到

第三步：基于大量的實測數(shù)據(jù)，通過線性回歸分析，分析Y和X數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系，得到參數(shù)K和α。

(1)地表實測PPV數(shù)據(jù)分析

PPV數(shù)據(jù)分析與預(yù)測公式的提出：微震監(jiān)測系統(tǒng)實測到的地表測點的質(zhì)點峰值速度(PPV)是包含三個方向的質(zhì)點峰值速度(x-PPV，y-PPV，z-PPV)，通過公式(4)，可得到地表測點總的質(zhì)點峰值速度(PPV)

(4)

對447個總的PPV數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過線性回歸方法，得到如圖4所示的X與Y的擬合結(jié)果。從圖4可以看出，由于當(dāng)前圍巖條件的復(fù)雜性，Y與X的取值范圍較大，但是仍然存在一定的線性關(guān)系，大部分?jǐn)?shù)據(jù)(99.5%)集中在兩條斜率相同的直線之間?？偟腜PV擬合曲線如圖5所示。

圖4 地表測點(總的PPV)Y與X線性擬合結(jié)果

針對當(dāng)前地質(zhì)條件下Y與X擬合的上下限和均值回歸公式，并通過上下限的擬合結(jié)果，得到可以用于預(yù)測PPV的均值回歸公式，見表1，反推可得到參數(shù)K和α。

圖5 地表測點(總的PPV)擬合結(jié)果

根據(jù)線性回歸分析，當(dāng)前地質(zhì)條件下，衰減系數(shù)α為固定值(α=1.8)，根據(jù)圍巖條件的不同，K的取值范圍為1.65～24.53，可以近似采用K=6.36，即可以用均值公式進(jìn)行PPV的預(yù)測

(5)

表1 地表測點PPV擬合結(jié)果匯總

對采用公式(1)計算得到的PPV進(jìn)行相對誤差分析，以X=Q1/3/R為x坐標(biāo)，相對誤差為y坐標(biāo)，得到相對誤差分布(如圖6)。同時得到數(shù)據(jù)的預(yù)測值與實測值的對比(如圖7)。

圖6 均值公式的相對誤差

圖7 實測值與預(yù)測值對比

可以看出，采用均值公式進(jìn)行預(yù)測，53組爆破的近447個監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均相對誤差為65.46%，誤差在50%以內(nèi)的數(shù)據(jù)有268個(接近60%)，誤差在30%以內(nèi)的數(shù)據(jù)有178個(接近40%)；根據(jù)數(shù)據(jù)的預(yù)測值與實測值的對比，可以看出預(yù)測值與實測值較為集中的(y=1/2x與y=2x)兩條曲線之間的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的75%，表明大部分預(yù)測數(shù)據(jù)值處在0.5～2倍實測數(shù)據(jù)值之間，表明該均值回歸公式具有較好的適用性。

(2)地表實測的水平/豎直PPV實測數(shù)據(jù)分析

通過公式(6)、公式(7)，對水平向的PPV與豎直向的PPV進(jìn)行計算，對水平PPV、豎向PPV進(jìn)行擬合(如圖8、圖9所示)。設(shè)置上下限公式和均值公式，建議選用均值公式為最終PPV預(yù)測公式，計算結(jié)果匯總見表2。

圖8 地表測點(水平的PPV)Y與X線性擬合結(jié)果

圖9 地表測點(豎直的PPV)Y與X線性擬合結(jié)果

表2 水平/豎直PPV預(yù)測公式匯總

(6)

V-PPV=z-PPV

(7)

從測試結(jié)果可以看出：爆破振動作用下，水平向質(zhì)點振動速度(H-PPV)大于垂直向質(zhì)點振動速度(V-PPV)，且水平向質(zhì)點振動速度大致是垂直向質(zhì)點振動速度的1.2～1.5倍。因此，可以將水平向質(zhì)點振動速度作為爆破振動安全判據(jù)。

3.3 爆破振動頻率分析

(1)爆破振動頻率分布規(guī)律

通過微震監(jiān)測系統(tǒng)對爆破信號進(jìn)行處理，得到波形、時頻分析和頻譜分析，以其中的2個爆破信號為例，分析其頻帶范圍以及拐角頻率的大小。根據(jù)圖10信號1號的波形、時頻分析，可以看出本次爆破信號持續(xù)的時間為1.3～2.0 ms，爆破信號的頻帶為20～80 Hz，主頻率(拐角頻率)是60 Hz，同時在30 Hz左右也呈現(xiàn)較強(qiáng)能量。根據(jù)圖11信號2號的波形、時頻分析可以看出，本次爆破信號持續(xù)的時間為1.3～1.9 ms，爆破信號的頻帶為20～70 Hz，主頻率(拐角頻率)是35 Hz，65 Hz左右也呈現(xiàn)較強(qiáng)能量。

圖10 爆破信號1號

圖11 爆破信號2號

不同輻射方向上接收點記錄到同一地震的頻率是不同的，故地震波受傳播路徑的影響很大。實測數(shù)據(jù)結(jié)果表明，當(dāng)前的爆破地震頻率分布較為均勻而且分散，如圖12所示。從圖12可以看出，當(dāng)前53組爆破信號的拐角頻率分布較廣，范圍為40～140 Hz，但是仍有一定程度的集中，主要集中在60～110 Hz(占比73.6%)之間，其中以60～80 Hz(占比34%)、90～110 Hz(占比32%)這兩個頻帶中出現(xiàn)的次數(shù)最多。

圖12 爆破測試中爆破信號拐角頻率的分布

(2)爆破振動頻率的影響因素分析(R、Q)

對于山嶺隧道爆破，與爆破振動頻率最為密切的參數(shù)分別是：測點距爆破地點的距離R、總藥量Q和傳播介質(zhì)參數(shù)等。本研究提出基于實測的PPV數(shù)據(jù)和fc的特性方程(Ricker公式)，得到新的計算公式，計算過程如下。

聯(lián)立公式(8)(Ricker公式)和公式(9)(薩道夫斯基公式)

(8)

(9)

可以得到fc新的計算公式

(10)

式中：β為巖體的吸收因子，其他參數(shù)與薩道夫斯基公式一致。

根據(jù)前文的計算結(jié)果以及安全性考慮，給出當(dāng)前地質(zhì)參數(shù)為K=1.65,α=1.8,得到當(dāng)前fc的計算公式為

(11)

對同一圍巖條件下的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，得到不同圍巖條件下震中距與拐角頻率的關(guān)系(如圖13所示)，通過擬合得到不同圍巖對應(yīng)的β值。

圖13 不同圍巖條件下拐角頻率與震中距的關(guān)系

Ⅲ級圍巖條件下，β=12 000，建議fc預(yù)測公式為

(12)

Ⅳ級圍巖條件下，β=10 000，建議fc預(yù)測公式為

(13)

4 爆破施工安全性分析

4.1 下穿古建筑的容許振動速度

根據(jù)《爆破安全規(guī)程》(GB6722—2014)[9]中所述，爆破振動安全允許標(biāo)準(zhǔn)見表3。

相關(guān)文獻(xiàn)研究成果表明[10]，爆破振動主振頻率通常應(yīng)該在20 Hz以上。依據(jù)表3中限值，f在10～50 Hz范圍內(nèi)，長城古建筑安全允許質(zhì)點速度要求為0.2～0.3 cm/s。考慮到長城古建筑的重要性及其國內(nèi)外影響，安全允許質(zhì)點速度取0.2 cm/s。根據(jù)實測數(shù)據(jù)分析，當(dāng)前53組爆破下的地表最大PPV為0.15 cm/s，實測值小于容許值，表明在八達(dá)嶺隧道大跨過渡段采用的爆破施工方案較為安全，對地表建筑物的影響較小。

表3 爆破振動安全允許標(biāo)準(zhǔn)

說明：(1)表中質(zhì)點振動速度為三分量中的最大值；振動頻率為主振頻率。

(2)頻率范圍根據(jù)現(xiàn)場實測波形確定或按如下數(shù)據(jù)選取：硐室爆破f>20 Hz；露天深孔爆破f=10～60 Hz；露天淺孔爆破f=40～100Hz；地下深孔爆破f=30～100 Hz；地下淺孔爆破f=60～100 Hz。

(3)爆破振動監(jiān)測應(yīng)同時測定質(zhì)點振動相互垂直的三個分量。

對于下一步隧道穿越長城核心區(qū)時的爆破振動控制，可采用建議的PPV均值預(yù)測公式，對裝藥量Q進(jìn)行一定的控制，使得地表PPV小于容許值。

4.2 長城的自振頻率計算

圖14 八達(dá)嶺長城城墻剖面(單位：m)

八達(dá)嶺長城城墻高6～9 m，平均高度為7.8 m，平面呈梯形，底寬6.5～7.5 m、頂寬4.5～5.8 m。根據(jù)《古建筑防工業(yè)振動技術(shù)規(guī)范》(GB/T 50452—2008)[11]，將長城考慮為單層的磚石鐘鼓樓、宮門結(jié)構(gòu)，有ψ=230 m/s，λ1=1.571，λ2=4.712，λ3=7.854，可得到平均高度H=7.8 m的三階自振頻率為

由圖15可以看出，當(dāng)前大部分爆破振動的拐角頻率大于長城的自振頻率，表明八達(dá)嶺隧道大跨過渡段采用的爆破施工方案不會使長城產(chǎn)生較大的共振。而對于下一步隧道穿越長城核心區(qū)的爆破施工，要求爆破信號的拐角頻率大于其自振頻率，避免長城在爆破下產(chǎn)生自振，可以用不同圍巖下的拐角頻率預(yù)測公式進(jìn)行預(yù)測和參數(shù)設(shè)計，使得fc≥[f]，按保守設(shè)計考慮，[f]=36.86 Hz。

圖15 爆破測試中爆破信號拐角頻率與長城自振頻率對比

5 結(jié)束語

在八達(dá)嶺隧道大跨度段的施工現(xiàn)場進(jìn)行爆破測試，建立了地表與洞內(nèi)微震監(jiān)測系統(tǒng)，得到了53組爆破事件，并對裝藥量Q，爆破點到地面點的距離R，以及傳播到地面的PPV、拐角頻率fc、矩震級Mw進(jìn)行測量。通過對實測數(shù)據(jù)的歸納分析，得到適合八達(dá)嶺地區(qū)的參數(shù)K、衰減系數(shù)α以及不同圍巖條件下巖體吸收因子β的值，從而建立起質(zhì)量峰值速度PPV與拐點頻率fc的預(yù)測公式，為隧道下一步穿越長城核心區(qū)的爆破參數(shù)確定和安全性控制提供了理論依據(jù)。

根據(jù)相關(guān)規(guī)范查出長城古建筑物的爆破振動安全允許標(biāo)準(zhǔn)，并通過計算，求得八達(dá)嶺長城的自振頻率。在穿越長城核心區(qū)時，應(yīng)對裝藥量進(jìn)行一定的控制，使得地表的PPV小于規(guī)范允許值，同時拐角頻率fc大于長城的自振頻率。