趙號 蘇云 張麗莎 李博 粘偉 張博文

基于主動光學(xué)的大型空間相機(jī)像質(zhì)校正仿真

趙號1,2蘇云1,2張麗莎1,2李博1,2粘偉1,2張博文1,2

（1 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）（2 先進(jìn)光學(xué)遙感技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）

針對大型空間相機(jī)在軌像質(zhì)受空間環(huán)境影響嚴(yán)重的問題，文章提出利用基于出瞳變形鏡的主動光學(xué)技術(shù)，對大型空間相機(jī)在軌波前像差進(jìn)行校正，以保證成像品質(zhì)。文章基于主動光學(xué)技術(shù)原理、光學(xué)表面誤差表征方法和變形鏡數(shù)學(xué)模型，建立了大型空間相機(jī)像質(zhì)校正全鏈路仿真模型，并利用有限元分析軟件、光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX與編程軟件MATLAB，完成了相關(guān)仿真實(shí)驗(yàn)；對在軌特定工況條件下大型空間相機(jī)像質(zhì)的退化程度和基于出瞳變形鏡的主動光學(xué)技術(shù)的校正能力進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：經(jīng)校正后的像質(zhì)滿足設(shè)計(jì)要求，為基于主動光學(xué)的大型空間相機(jī)像質(zhì)校正技術(shù)提供了工程應(yīng)用參考。

主動光學(xué) 像質(zhì)校正 大型空間相機(jī) 仿真實(shí)驗(yàn) 航天遙感

0 引言

為實(shí)現(xiàn)更高空間分辨率，空間相機(jī)的口徑和體積越來越大[1]。高分辨率空間相機(jī)對像質(zhì)要求很高，其成像品質(zhì)受在軌運(yùn)行時重力釋放、溫度變化、機(jī)械振動等因素引起的波前像差的影響十分嚴(yán)重[2-3]。通過優(yōu)化的支撐方式、先進(jìn)的熱控設(shè)計(jì)[4-8]等手段，可以保證中小型空間相機(jī)的在軌成像品質(zhì)，但對大型空間相機(jī)而言很難實(shí)現(xiàn)。

主動光學(xué)技術(shù)是實(shí)現(xiàn)大型空間相機(jī)像質(zhì)校正的一種有效手段，可以通過主動控制的方式對系統(tǒng)自身或外部因素引起的波前像差進(jìn)行有效補(bǔ)償。國外已經(jīng)在軌運(yùn)行的哈勃望遠(yuǎn)鏡、在研的JWST空間望遠(yuǎn)鏡[9]等大型空間光學(xué)遙感系統(tǒng)中均采用或擬采用主動光學(xué)技術(shù)進(jìn)行在軌像質(zhì)校正。目前，針對大型空間相機(jī)像質(zhì)主動光學(xué)校正技術(shù)的研究多面向薄面主鏡主動支撐和次鏡主動支撐方面[10-14]，對基于出瞳變形鏡的主動光學(xué)技術(shù)實(shí)現(xiàn)大型空間相機(jī)像質(zhì)校正的研究較少。

1 基本原理

1.1 基于出瞳變形鏡的主動光學(xué)技術(shù)原理

傳統(tǒng)空間相機(jī)的成像品質(zhì)被動地依賴于系統(tǒng)中各光學(xué)元件的面形與位置，一旦在軌像質(zhì)退化很難改善。通過采用主動光學(xué)技術(shù)，空間相機(jī)可以通過對光學(xué)元件和變形鏡的主動控制，在軌進(jìn)行像質(zhì)調(diào)節(jié)。

基于出瞳變形鏡的主動光學(xué)技術(shù)與地基大口徑天文望遠(yuǎn)鏡采用的自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)[15]相似，采用波前測量→波前控制→波前校正控制回路實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)波前像差的有效補(bǔ)償[16-18]?？臻g相機(jī)主動光學(xué)系統(tǒng)一般包括3個基本組成部分：波前傳感器、波前控制器和波前校正器。系統(tǒng)工作時，空間相機(jī)系統(tǒng)的波前信息由波前傳感器測量并傳遞給波前控制器，波前控制器通過分析處理，把接收的波前信息轉(zhuǎn)化為波前校正器的控制信號，波前校正器通過對波前相位的主動調(diào)整實(shí)現(xiàn)對波前像差的有效補(bǔ)償。圖1為采用主動光學(xué)技術(shù)對一大型反射式空間相機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行像質(zhì)校正的原理示意圖，其通過出瞳變形鏡實(shí)現(xiàn)波前校正 功能。

圖1 基于出瞳變形鏡的主動光學(xué)技術(shù)原理示意圖

1.2 光學(xué)表面誤差的表征

在空間相機(jī)設(shè)計(jì)過程中，為驗(yàn)證光學(xué)元件的設(shè)計(jì)性能，可以采用有限元分析來評估特定工況條件造成的元件表面誤差。通過將光學(xué)表面誤差集成到光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中，可以預(yù)測特定工況條件下空間相機(jī)的成像品質(zhì)。

有限元分析軟件與光學(xué)設(shè)計(jì)軟件對光學(xué)元件表面誤差表征方式不同，可以采用多項(xiàng)式的表征方式作為兩者間傳遞兼容媒介[19-21]，該方法的精度取決于多項(xiàng)式擬合的精度，當(dāng)不能實(shí)現(xiàn)精確的多項(xiàng)式擬合時，可以采用柵格點(diǎn)列數(shù)據(jù)作為兩軟件中模型面形的傳遞媒介，本文采用第二種方法。

作用在光學(xué)元件上的工況載荷會引起元件的剛體誤差和光學(xué)表面形狀變化[22]。剛體誤差主要是指光學(xué)元件的位置誤差；光學(xué)表面形狀變化是指光學(xué)表面形狀發(fā)生的彈性形變。有限元分析軟件可以在有限元節(jié)點(diǎn)上計(jì)算表面位移。圖2所示為工況條件引起的光學(xué)表面變形使點(diǎn)由原來的位置移動到了′位置。

圖2 工況條件引起的光學(xué)元件表面變形示意圖

將有限元分析軟件輸出的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行處理后，可以得到光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX可讀入的柵格矢高表面面形，即使用矢高位移和（或）斜率數(shù)據(jù)的均勻矩陣來表征相對基底表面的擾動。設(shè)（X，Y）為柵格點(diǎn)坐標(biāo)（1≤≤A，1≤≤AA，A分別表示和方向上的柵格點(diǎn)數(shù)目），柵格矢高表面的表達(dá)式為

式中為曲率；為徑向位置；為二次常數(shù)；（X，Y）為附加矢高項(xiàng)。

1.3 變形鏡數(shù)學(xué)建模

在變形鏡的數(shù)學(xué)建模過程中，認(rèn)為連續(xù)鏡面、分立驅(qū)動變形鏡的面形影響函數(shù)具有均勻?qū)ΨQ性。以壓電變形鏡為例，其響應(yīng)特性近似于線性，單致動器產(chǎn)生的面形變化量與所施加電壓成正比關(guān)系，多致動器產(chǎn)生的面形變化量近似于單致動器產(chǎn)生的面形變化量的疊加。

設(shè)致動器面形影響函數(shù)為高斯函數(shù)[23]，變形鏡總致動器個數(shù)為，所有致動器面形影響函數(shù)相同，設(shè)（，）表示坐標(biāo)，則對于第（=l, 2, 3, ···,）個致動器，單位電壓下產(chǎn)生的面形變化量w（，）為

式中 （P，Q）為第個致動器的中心坐標(biāo)位置；為致動器的間距；為高斯函數(shù)指數(shù)；為驅(qū)動器的交連值。

變形鏡面形主要取決于各致動器所施加的電壓，設(shè)編號為的致動器上施加的電壓為V，則整個變形鏡的總面形變化量（，）可表示為

變形鏡數(shù)學(xué)建模的核心是根據(jù)所需面形求解各致動器上需要施加的電壓。設(shè)所需變形鏡面形離散化后的采樣點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）（為采樣點(diǎn)編號，=1, 2, ···,），為有效采樣點(diǎn)數(shù)，有

因?yàn)椴蓸狱c(diǎn)數(shù)要遠(yuǎn)多于變形鏡的致動器個數(shù)，因此上式為一個超定方程組。定義函數(shù)為

使式（5）最小即可得到滿足要求的每個致動器電壓值。利用求解得到的致動器電壓值，可以計(jì)算得到變形鏡面形。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

對大型空間相機(jī)像質(zhì)主動光學(xué)校正進(jìn)行仿真分析時，首先確定需要分析的工況條件，在有限元分析軟件中模擬工況條件引起的光學(xué)元件變形，得到分析節(jié)點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)；然后對得到的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，輸出光學(xué)設(shè)計(jì)軟件可讀的光學(xué)面形文件；之后在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中分析光學(xué)元件變形后的面形引起的系統(tǒng)成像性能退化程度；最后采集焦面波前信息，對波前信息進(jìn)行處理，并輸入給變形鏡數(shù)學(xué)模型，將得到的變形鏡面形輸入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，分析變形鏡的校正能力。圖3為基于主動光學(xué)技術(shù)的空間相機(jī)像質(zhì)校正全鏈路仿真流程。

圖3 基于主動光學(xué)技術(shù)的空間相機(jī)像質(zhì)校正全鏈路仿真流程

大型空間相機(jī)的主鏡口徑較大，對系統(tǒng)波前的影響最為敏感。因此，仿真實(shí)驗(yàn)以主鏡工況為例進(jìn)行分析。選擇某大型空間相機(jī)為實(shí)驗(yàn)對象。該相機(jī)采用全反射式光學(xué)系統(tǒng)，探測器像元尺寸7μm，奈奎斯特頻率處MTF值要求0.30以上，工況條件為主鏡組件整體沿在軌飛行方向存在2℃溫度梯度。

對主鏡進(jìn)行有限元建模，在給定工況條件下進(jìn)行分析計(jì)算，得到變形后的主鏡面形數(shù)據(jù)。

（1）變形鏡對中心視場的校正能力仿真

在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中讀入工況條件下的主鏡面形，分析中心視場成像品質(zhì)，得到奈奎斯特頻率處子午MTF值為0.195 5，弧矢MTF值為0.189 4，如圖4所示。由此可見，工況條件引起的主鏡面形變化導(dǎo)致系統(tǒng)中心視場像質(zhì)不滿足設(shè)計(jì)要求。

采集系統(tǒng)焦面數(shù)據(jù)，進(jìn)行處理后由變形鏡模型進(jìn)行變形鏡面形建模，并將此面形讀入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件。在光路中讀入變形鏡面形后，重新分析經(jīng)過變形鏡校正后的系統(tǒng)MTF，判斷變形鏡的校正效果。如圖5所示，經(jīng)分析，系統(tǒng)中心視場奈奎斯特頻率處的子午MTF值為0.328 9，弧矢MTF值為0.347 9。由此可知，經(jīng)過變形鏡校正，系統(tǒng)中心視場奈奎斯特頻率處MTF值滿足大于0.30的設(shè)計(jì)要求。

圖4 校正前的中心視場MTF[趙號2] 曲線

圖5 校正后的中心視場MTF曲線[趙號4]

（2）變形鏡對軸外視場的校正能力仿真

在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中讀入工況條件下的主鏡面形后，取4個軸外視場（0, 0.05°）、（0, –0.05°）、（0.1°, –0.05°）、（–0.1°, 0.05°）進(jìn)行分析，得到相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)各視場MTF值。如圖6所示，各視場奈奎斯特頻率處子午MTF值分別為0.197 9、0.189 0、0.204 6、0.180 4，弧矢MTF值分別為0.198 3、0.179 5、0.200 2、0.178 4。由此可見，工況條件引起的主鏡面形變化導(dǎo)致軸外視場像質(zhì)不滿足設(shè)計(jì)要求。

圖6 校正前各軸外視場MTF曲線

變形鏡對多個軸外視場進(jìn)行校正時，采用各視場均衡處理原則。將系統(tǒng)各視場焦面波前數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理后由變形鏡模型進(jìn)行變形鏡面形建模，并將此面形讀入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件。如圖7所示，在光路中加入變形鏡后，系統(tǒng)各軸外視場奈奎斯特頻率處子午MTF值分別為0.330 4、0.327 9、0.327 0、0.328 6，弧矢MTF值分別為0.349 5、0.346 4、0.346 5、0.346 1。由以上分析可知，經(jīng)過變形鏡校正，各軸外視場MTF值均滿足設(shè)計(jì)要求。

圖7 校正后的各軸外視場MTF曲線

3 結(jié)束語

大型空間相機(jī)的在軌像質(zhì)校正是一個難題。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過采用基于出瞳變形鏡的主動光學(xué)技術(shù)可以很好的實(shí)現(xiàn)某大型空間相機(jī)主鏡組件整體沿在軌飛行方向存在2℃溫度梯度條件下的像質(zhì)校正。文章通過仿真流程的梳理和仿真實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，證明了該技術(shù)在大型空間相機(jī)上應(yīng)用的可行性。對于下一步的研究，將著重分析多種在軌工況條件下，基于出瞳變形鏡的主動光學(xué)技術(shù)對大型空間相機(jī)多視場像質(zhì)的校正能力，從而更好地為大型空間相機(jī)在軌像質(zhì)主動調(diào)整技術(shù)提供工程應(yīng)用參考。

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Simulation of Image Quality Correction for Large Space Camera Based on Active Optics Technology

ZHAO Hao1,2SU Yun1,2ZHANG Lisha1,2LI Bo1,2NIAN Wei1,2ZHANG Bowen1,2

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology of Beijing, Beijing 100094, China）

The image quality of large space camera is sensitive to environment while working in orbit. To ensure good image quality, we propose a wave-front aberration correction scheme using active optics technology based on pupil deformable mirror. A chain simulation model of image quality correction for large space camera is built based on the basic principle of active optics technology, the characterization of optical surface error and the mathematical model of deformable mirror. The finite element analysis software, optics design software ZEMAX and MATLAB are used to calculate the degeneration of image quality of large space camera under a given in-orbit condition and correction ability of the deformable mirror for this case. The results demonstrate that the image quality after correction meets the design requirements, which provides an reference for engineering application of this technology.

active optics; image quality correction; large space camera; simulation experiment; space remote sensing

TH751

A

1009-8518(2019)06-0044-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.06.006

趙號，男，1989年生，2015年獲中國空間技術(shù)研究院光學(xué)工程專業(yè)碩士學(xué)位，工程師。主要研究方向?yàn)榭臻g光學(xué)遙感器系統(tǒng)設(shè)計(jì)。E-mail：zhaohao0513@126.com。

2019-07-01

國家重大科技專項(xiàng)工程

趙號, 蘇云, 張麗莎, 等. 基于主動光學(xué)的大型空間相機(jī)像質(zhì)校正仿真[J]. 航天返回與遙感, 2019, 40(6): 44-50.

ZHAO Hao, SU Yun, ZHANG Lisha, et al. Simulation of Image Quality Correction for Large Space Camera Based on Active Optics Technology[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2019, 40(6): 44-50. (in Chinese)

（編輯：龐冰）