姜添 戈嗣誠(chéng),2 李健

RNN在降落傘開(kāi)傘特性研究中的應(yīng)用

姜添1戈嗣誠(chéng)1,2李健1

（1 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）（2 中國(guó)空間技術(shù)研究院航天器無(wú)損著陸技術(shù)核心專(zhuān)業(yè)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）

為了對(duì)降落傘充氣展開(kāi)過(guò)程中的拉力、速度等關(guān)鍵特性進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)合當(dāng)下機(jī)器學(xué)習(xí)的研究熱點(diǎn)，使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)空投試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。文章對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化預(yù)處理并且采用批量梯度下降的訓(xùn)練方式；試驗(yàn)驗(yàn)證了循環(huán)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)充氣過(guò)程中重要參數(shù)進(jìn)行計(jì)算的可行性；并且說(shuō)明了時(shí)間序數(shù)索引項(xiàng)在試驗(yàn)中需帶入網(wǎng)絡(luò)參與計(jì)算的特點(diǎn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的開(kāi)傘速度曲線擬合效果很好；計(jì)算結(jié)果能夠準(zhǔn)確反映開(kāi)傘過(guò)程中的拉力變化趨勢(shì)，峰值誤差小于1%，且峰值時(shí)刻誤差小于2%。

曲線擬合 開(kāi)傘拉力 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 序數(shù)索引項(xiàng) 降落傘

0 引言

降落傘作為一種柔性氣動(dòng)減速裝置，主要用于飛行器回收、人員救生、空投空降、飛機(jī)減速滑跑、武器減速與姿態(tài)調(diào)整等，在航空航天領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。降落傘的典型工作過(guò)程一般包括傘系拉直、充氣展開(kāi)、穩(wěn)定減速三個(gè)階段[1]，其中充氣展開(kāi)過(guò)程最為復(fù)雜，降落傘在短時(shí)間內(nèi)由拉直狀態(tài)迅速轉(zhuǎn)變?yōu)檎归_(kāi)狀態(tài)，期間經(jīng)歷最?lèi)毫拥妮d荷條件。充氣展開(kāi)過(guò)程是降落傘任務(wù)期間最重要的工作過(guò)程，是可靠性關(guān)鍵環(huán)節(jié)。充氣展開(kāi)過(guò)程的研究?jī)?nèi)容主要包括降落傘的載荷及應(yīng)力分布，以及變化歷程；傘衣充氣形狀、阻力面積變化規(guī)律等。充氣展開(kāi)過(guò)程研究的常用方法主要分為三種：完全試驗(yàn)法[2]、數(shù)值模擬法[3]和半理論半試驗(yàn)法[4]。完全試驗(yàn)法通過(guò)風(fēng)動(dòng)試驗(yàn)、空投試驗(yàn)等物理手段，真實(shí)測(cè)量給定工況條件下的開(kāi)傘載荷，成本高、周期長(zhǎng)；數(shù)值模擬法利用數(shù)值計(jì)算手段，對(duì)開(kāi)傘充氣過(guò)程進(jìn)行流固耦合仿真，受流固耦合技術(shù)能力限制，目前不能滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)中對(duì)計(jì)算簡(jiǎn)單、快速、準(zhǔn)確度相對(duì)較高的應(yīng)用需求；半理論半試驗(yàn)法以同類(lèi)降落傘的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以簡(jiǎn)化的工程計(jì)算模型為手段，能夠?qū)Φ湫徒德鋫惝a(chǎn)品的典型應(yīng)用工況進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的計(jì)算分析，是目前工程上最常用的方法，但是該方法具有很大的經(jīng)驗(yàn)依賴(lài)性。

近年來(lái)機(jī)器學(xué)習(xí)理論發(fā)展迅速，其主要任務(wù)是設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)可以智能地根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行“學(xué)習(xí)”算法，這些算法可以自動(dòng)地挖掘隱藏在數(shù)據(jù)中的模式和規(guī)律[5]；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]則是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中最具代表性的一類(lèi)機(jī)器學(xué)習(xí)方法，是作為一種仿生模型建立起來(lái)的計(jì)算模型，具有較好的自學(xué)習(xí)能力和較強(qiáng)的魯棒性；深度學(xué)習(xí)則是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架發(fā)展出的結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜、性能更強(qiáng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[7]，已經(jīng)在多種學(xué)科和不同工程領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。相比傳統(tǒng)方法，深度學(xué)習(xí)具有不依賴(lài)高品質(zhì)特征的優(yōu)勢(shì)[8]，所謂高品質(zhì)特征這里可以簡(jiǎn)單理解為基于物理方程的研究方法，即深度學(xué)習(xí)可以通過(guò)直接訓(xùn)練試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)反映輸入與輸出之間的關(guān)系，以減少由假設(shè)與簡(jiǎn)化帶來(lái)的對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

典型的深度學(xué)習(xí)模型有全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]（DNN）、深度置信網(wǎng)絡(luò)[10]（DBN）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]（RNN）等，每種方法均有各自的特點(diǎn)。DNN是起步最早、應(yīng)用最廣的模型，但是訓(xùn)練效率較低且易受到初始參數(shù)的影響；DBN則是2006年由Hinton針對(duì)上述問(wèn)題提出的改進(jìn)模型，可以有效提升模型的建模和推廣能力；CNN目前在圖像處理與模式識(shí)別中的應(yīng)用極為火熱，能夠?qū)D像中的高層次信息進(jìn)行處理；RNN是專(zhuān)門(mén)用于處理序列數(shù)據(jù)的模型，能夠儲(chǔ)存和傳遞多個(gè)時(shí)刻前的序列信息，主要應(yīng)用于自然語(yǔ)言處理（NLP）、語(yǔ)音識(shí)別、機(jī)器翻譯等方面。

雖然循環(huán)網(wǎng)絡(luò)在NLP等方面表現(xiàn)出了得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)與強(qiáng)大的使用效果，目前已經(jīng)被應(yīng)用于互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)等相關(guān)領(lǐng)域當(dāng)中，但是循環(huán)網(wǎng)絡(luò)甚至整個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域與絕大部分傳統(tǒng)工業(yè)的交叉融合使用仍處于初步探索的階段，如可靠性中故障時(shí)間預(yù)測(cè)[13]、石油勘探中井測(cè)曲線生成[14]等。但是在降落傘相關(guān)行業(yè)中，國(guó)內(nèi)外可參考的文獻(xiàn)僅限于部分使用全連接網(wǎng)絡(luò)對(duì)傘稠透氣性[15]和傘衣織物強(qiáng)度[16]進(jìn)行研究，開(kāi)傘特性方面的相關(guān)研究更是少之又少。文獻(xiàn)[17]將全連接網(wǎng)絡(luò)與數(shù)值模擬進(jìn)行混合應(yīng)用，該方法結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于補(bǔ)償開(kāi)傘過(guò)程中載荷傳感器的應(yīng)力值，可明顯減小網(wǎng)絡(luò)規(guī)模與縮短建模周期，但是尚未有可參考的使用循環(huán)網(wǎng)絡(luò)對(duì)開(kāi)傘特性進(jìn)行研究的相關(guān)文獻(xiàn)。該網(wǎng)絡(luò)模型與降落傘的交叉應(yīng)用仍具有極大的挖掘空間。

本文首先介紹了RNN模型的結(jié)構(gòu)和基于時(shí)間的反向傳播算法的原理，并在試驗(yàn)結(jié)果中說(shuō)明了RNN在空投數(shù)據(jù)的應(yīng)用中需要將時(shí)間序數(shù)索引項(xiàng)作為輸入特征參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的特點(diǎn)，最后給出了RNN模型在三組試驗(yàn)數(shù)據(jù)中對(duì)拉力和三向速度的擬合情況，驗(yàn)證了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在開(kāi)傘特性預(yù)測(cè)中具有較好的表現(xiàn)能力。

1 原理與方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是機(jī)器學(xué)習(xí)理論中的一個(gè)重要分支，云計(jì)算、大數(shù)據(jù)時(shí)代使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域逐漸在模式識(shí)別、圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別、金融預(yù)測(cè)等復(fù)雜問(wèn)題方面表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢(shì)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最基本的成分是神經(jīng)元模型[18]。神經(jīng)元接收到來(lái)自其他神經(jīng)元傳遞過(guò)來(lái)的輸入信號(hào)，這些輸入信號(hào)通過(guò)帶權(quán)重的連接進(jìn)行傳遞，神經(jīng)元接受到的總輸入值將與神經(jīng)元的閾值進(jìn)行比較，然后通過(guò)激活函數(shù)處理后產(chǎn)生神經(jīng)元的輸出。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組成結(jié)構(gòu)一般分為輸入層、隱藏層和輸出層三部分，反映了一種由輸入到輸出的映射關(guān)系，一般來(lái)說(shuō)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型復(fù)雜度越高、參數(shù)容量越大，對(duì)復(fù)雜函數(shù)逼近的能力就越強(qiáng)。

1.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非常強(qiáng)大的深度學(xué)習(xí)模型，是一類(lèi)專(zhuān)門(mén)用于處理序列數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，近年來(lái)在計(jì)算機(jī)行業(yè)中發(fā)展十分迅速，也常被用于金融行業(yè)的股市、房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)，同時(shí)在水利[19]、地質(zhì)[20]等大型工程領(lǐng)域中也有一定的研究和應(yīng)用。

循環(huán)網(wǎng)絡(luò)是在全連接網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，同樣由輸入層、隱藏層和輸出層組成，如圖1所示。它不僅能夠?qū)崿F(xiàn)信息由輸入至輸出逐層傳遞的經(jīng)典結(jié)構(gòu)，而且RNN的隱藏層神經(jīng)元之間還存在著信息的互聯(lián)互通，因此它可以用于處理語(yǔ)言、文字等具有明顯前后關(guān)系的序列案例。由于RNN具有在神經(jīng)元間橫向傳遞信息的能力，能夠在一定程度上表達(dá)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，這種信息的傳遞與空投試驗(yàn)中真實(shí)的物理過(guò)程十分匹配——前一時(shí)刻的速度、拉力等物理量會(huì)直接對(duì)下一時(shí)刻的飛行狀態(tài)產(chǎn)生影響，因此本文選用RNN來(lái)預(yù)測(cè)開(kāi)傘過(guò)程中的開(kāi)傘拉力、前體運(yùn)動(dòng)速度等重要物理特性。

圖1 RNN模型計(jì)算

1.2 基于時(shí)間的反向傳播算法

4）根據(jù)式（4）、（5）、（6）可獲得計(jì)算圖內(nèi)部所有節(jié)點(diǎn)的梯度，并根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t獲得參數(shù)，，，，關(guān)于時(shí)間的梯度變化，其總梯度為各時(shí)刻的梯度和

其余權(quán)重參數(shù)的更新方法與式（8）相同，這里不再贅述。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

2.1 指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于相同條件下的三次低空開(kāi)傘空投試驗(yàn)：對(duì)配質(zhì)量為6 040 kg的箭頭模型進(jìn)行盤(pán)縫帶傘開(kāi)傘載荷測(cè)試試驗(yàn)，傘名義面積為200 m2，開(kāi)傘方式為無(wú)限質(zhì)量開(kāi)傘。試驗(yàn)過(guò)程中的傳感器主要為傘拉力傳感器與GPS接收機(jī)，拉力傳感器包括時(shí)間與拉力信號(hào)，采樣頻率為2 kHz，GPS信號(hào)包括時(shí)間、高度、東向速度、北向速度、天向速度、經(jīng)緯度信息；氣象信息使用當(dāng)?shù)卦缕骄鶜庀髤?shù)統(tǒng)計(jì)值或者空投試驗(yàn)前的實(shí)測(cè)值，包括不同高度的溫度、濕度、密度、氣壓、風(fēng)速、風(fēng)向。總結(jié)各傳感器及其他信息的數(shù)據(jù)特征如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)特征種類(lèi)表

Tab.1 Varieties of data characteristic

由于拉力傳感器、GPS傳感器和探空氣球的采樣頻率不同，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使各數(shù)據(jù)以時(shí)間對(duì)齊，獲得開(kāi)傘過(guò)程中同一時(shí)刻下的拉力、北向速度、東向速度、天向速度、高度、溫度、密度和氣壓，其中拉力與三向速度作為輸出，高度、氣象數(shù)據(jù)與時(shí)間信息作為輸入。

經(jīng)過(guò)歸一化的數(shù)據(jù)可以加快梯度下降的求解速度，并且可以使不同的特征具有相同的尺度，本文的歸一化方法采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法，歸一化范圍根據(jù)空投試驗(yàn)的真實(shí)情況決定，既要保留一定的余量也要使經(jīng)過(guò)歸一化的數(shù)據(jù)盡量在（0,1）區(qū)間內(nèi)均勻分布，具體范圍如表2所示，以此表所列數(shù)據(jù)特征作為本文試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)輸入，其中速度項(xiàng)負(fù)值表示速度方向。

表2 歸一化范圍表

Tab.2 Range of characteristic normalization

圖2 樣本訓(xùn)練方式示意

2.2 結(jié)果分析

在RNN應(yīng)用最為廣泛的領(lǐng)域，如文字、音頻、圖像等，并沒(méi)有將索引項(xiàng)作為輸入特征參與計(jì)算的案例。而在本試驗(yàn)中，時(shí)間是樣本數(shù)據(jù)的序數(shù)索引，但是從圖3不同輸入特征對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響中可以明顯看出，如果輸入特征中不包含時(shí)間項(xiàng)，通過(guò)式（3）計(jì)算出的均方誤差很難收斂，即使能夠收斂，開(kāi)傘拉力的擬合曲線也不準(zhǔn)確；將時(shí)間項(xiàng)不僅看作序數(shù)索引，而且作為輸入特征帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參與計(jì)算后，訓(xùn)練結(jié)果產(chǎn)生了質(zhì)的飛越，均方誤差不僅能夠較快收斂至極小的數(shù)值，而且試驗(yàn)結(jié)果能與拉力傳感器的真實(shí)數(shù)據(jù)較好匹配。從上述試驗(yàn)可得，RNN的傳統(tǒng)使用方法中對(duì)序數(shù)索引項(xiàng)的應(yīng)用方式與本試驗(yàn)有所不同，該不同點(diǎn)在研究初期確實(shí)對(duì)試驗(yàn)過(guò)程造成了非常大的困擾，但是經(jīng)過(guò)多次探索、改進(jìn)和試驗(yàn)驗(yàn)證后，本文采用的網(wǎng)絡(luò)輸入方式能夠證明循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在開(kāi)傘特性擬合中的適用性。

圖3 不同輸入特征對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響

通過(guò)上述試驗(yàn)確定RNN在本試驗(yàn)中的應(yīng)用特點(diǎn)后，對(duì)所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)多次迭代，訓(xùn)練樣本的均方誤差逐漸收斂，保存穩(wěn)定后的各參數(shù)值，，，，；新的輸入利用上述參數(shù)使用前向傳播公式計(jì)算輸出結(jié)果。由于本試驗(yàn)中暫沒(méi)有新數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證，所以只能使用訓(xùn)練集的三次空投試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果精度。輸出特征使用的是拉力和各項(xiàng)速度，并計(jì)算了空投試驗(yàn)中較為關(guān)注的最大開(kāi)傘拉力大小與峰值時(shí)刻，各試驗(yàn)中的三向速度與拉力曲線如圖4所示。

圖4 輸出特征結(jié)果比較

圖4（a）、（b）、（c）中三次空投試驗(yàn)不同速度的擬合結(jié)果均與各試驗(yàn)的曲線較為匹配，三次空投試驗(yàn)的三速變化曲線不同，試驗(yàn)結(jié)果均能較為準(zhǔn)確地反映出符合該試驗(yàn)的速度變化情況。從圖4（d）的拉力曲線中可以看出，訓(xùn)練結(jié)果拉力的增長(zhǎng)趨勢(shì)與真值曲線非常吻合，開(kāi)傘的峰值拉力與拉力峰值時(shí)刻比對(duì)表如表3所示。此訓(xùn)練樣本中的拉力峰值誤差均在1%以?xún)?nèi)，峰值時(shí)刻誤差在2%以?xún)?nèi)；另一方面，從三次空投試驗(yàn)的傳感器數(shù)據(jù)中可以看出，低空開(kāi)傘下，盤(pán)縫帶從拉直到拉力峰值的過(guò)程中會(huì)有出現(xiàn)一個(gè)拉力波動(dòng)點(diǎn)，該波動(dòng)點(diǎn)出現(xiàn)的原因是盤(pán)縫帶傘在充氣張滿(mǎn)的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一種“四葉花瓣”的狀態(tài)，傘衣從“四葉花瓣”狀態(tài)到展開(kāi)圓形的過(guò)程中，傘衣出現(xiàn)外翻時(shí)，反映在拉力曲線上就會(huì)出現(xiàn)短暫的卸載區(qū)，試驗(yàn)的擬合結(jié)果中也準(zhǔn)確表現(xiàn)出了該卸載狀態(tài)和時(shí)間，但是在試驗(yàn)一與試驗(yàn)二的峰值點(diǎn)附近也出現(xiàn)了類(lèi)似的卸載狀態(tài)，訓(xùn)練結(jié)果中未能表現(xiàn)出該拉力特點(diǎn)。

表3 峰值拉力與峰值時(shí)刻比對(duì)表

Tab.3 Peak force & time of simulation & experiment data

3 結(jié)束語(yǔ)

使用RNN對(duì)降落傘開(kāi)傘過(guò)程中部分重要特性進(jìn)行回歸分析后，可以得出以下結(jié)論：

1）RNN能夠在開(kāi)傘特性預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出較好的試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了利用RNN方法對(duì)降落傘充氣過(guò)程計(jì)算的可行性。

2）時(shí)間項(xiàng)在本試驗(yàn)中不僅需要最為序數(shù)索引項(xiàng)參與樣本數(shù)據(jù)的排列，還必須作為一項(xiàng)輸入特征帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算。

3）RNN訓(xùn)練的結(jié)果在速度和拉力的擬合中表現(xiàn)優(yōu)秀，能夠準(zhǔn)確的反映出速度和拉力的變化趨勢(shì)，對(duì)訓(xùn)練集的復(fù)現(xiàn)十分準(zhǔn)確，多次試驗(yàn)的峰值拉力誤差均在1%以?xún)?nèi)，峰值時(shí)刻誤差在2%以?xún)?nèi)。

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Application of RNN in the Study of Parachute Opening Characteristics

JIANG Tian1GE Sicheng1,2LI Jian1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Key Laboratory for Nondestructive Spacecraft Landing Technology of CAST, Beijing 100094, China）

To predict the essential characteristics such as strain of suspension-line and velocity of descent in the parachute deployment process, this paper uses recurrent neural networks to train the airdrop experiment data through the combination of machine learning and parachute research method. The normalization of original data and batch gradient descent is applied to verify the feasibility of RNN to calculate the important parameters in the inflation process. The research result gives the explanation of the input characteristic about the time series index items that need to participate in the calculation of the networks. Meanwhile, the conclusion shows that the method of using the RNN is appropriate to the curve fitting of the velocity of descent. The calculation results can accurately reflect the trend of the suspension-line strain in the parachute deployment process, the peak error is less than 1% and the peak time error is below 2%.

curve fitting; deployment tension; recurrent neural networks; series index; parachute

TP753

A

1009-8518(2019)06-0035-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.06.005

姜添，男，1994年生，2017年獲北京航空航天大學(xué)工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)在中國(guó)空間技術(shù)研究院飛行器設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)攻讀碩士學(xué)位，研究方向?yàn)榛厥罩懠夹g(shù)。E-mail：jetinjiang@foxmail.com。

2019-08-10

姜添, 戈嗣誠(chéng), 李健. RNN在降落傘開(kāi)傘特性研究中的應(yīng)用[J]. 航天返回與遙感, 2019, 40(6): 35-43.

JIANG Tian, GE Sicheng, LI Jian. Application of RNN in the Study of Parachute Opening Characteristics[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2019, 40(6): 35-43. (in Chinese)

（編輯：王麗霞）