張昆侖,郭將

(1. 武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,湖北 武漢430079; 2. 武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心,湖北 武漢430079)

0 引 言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)作為國(guó)家重要的空間基礎(chǔ)設(shè)施,對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展及國(guó)家安全保障起著舉足輕重的作用. 作為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)的重要組成部分,BDS可向全球用戶(hù)提供高精度的導(dǎo)航定位與授時(shí)服務(wù). 2018年到2019年上半年間,我國(guó)相繼增發(fā)了21顆北斗3號(hào)(BDS-3)中軌衛(wèi)星,極大改善了BDS衛(wèi)星的空間結(jié)構(gòu)并擴(kuò)展了服務(wù)區(qū)域,全球組網(wǎng)的實(shí)施進(jìn)程得以進(jìn)一步推進(jìn). 因此,為在實(shí)際研究與生產(chǎn)中有效推廣利用BDS,對(duì)BDS定位性能進(jìn)行及時(shí)的監(jiān)測(cè)評(píng)估較為必要.

本文在全球范圍選取了44個(gè)可接收北斗2號(hào)(BDS-2)衛(wèi)星與BDS-3衛(wèi)星信號(hào)的國(guó)際GNSS服務(wù)(IGS)參考站,使用2019年年積日080-087共8天的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),分別使用BDS-2衛(wèi)星和北斗2/3號(hào)(BDS-2/3)衛(wèi)星進(jìn)行測(cè)站位置解算及精度分析,分析了目前為止增發(fā)BDS-3衛(wèi)星后BDS定位性能的提升,同時(shí)在全球范圍內(nèi)分析BDS平均可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)及位置精度因子(PDOP)值的分布變化,與位置解算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比. 另外,本文進(jìn)行了在手持條件下接收BDS-2衛(wèi)星與BDS-3衛(wèi)星信號(hào)并分別使用不同頻率進(jìn)行單點(diǎn)定位解算,分析在動(dòng)態(tài)條件下BDS定位的精度及可靠性,以期為后續(xù)生產(chǎn)及實(shí)踐提供一定參考.

1 BDS發(fā)展現(xiàn)狀

中國(guó)自20世紀(jì)后期開(kāi)始探索BDS的建設(shè),自主制定了三步走的發(fā)展策略[1]. 第一步,至2000年底, 建成北斗1號(hào)試驗(yàn)系統(tǒng)(BDS-1): 采用有源定位模式,基于3球交會(huì)定位原理, 由用戶(hù)向衛(wèi)星發(fā)出申請(qǐng)信號(hào)、導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)行信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā),而后地面控制中心通過(guò)衛(wèi)地距離測(cè)定和位置解算,向用戶(hù)終端播發(fā)位置信息. BDS-1可提供基本的定位、授時(shí)和短報(bào)文通信服務(wù),服務(wù)區(qū)域范圍為東經(jīng)70°～140°,北緯5°～55°,定位精度優(yōu)于20 m[2]. 第二步,建成擴(kuò)展的區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng),即BDS-2:采取有源與無(wú)源相結(jié)合的模式,在兼容BDS-1全部性能之上,將服務(wù)范圍擴(kuò)展至南北緯55°,東經(jīng)55°～180°[1],基本覆蓋亞太地區(qū),實(shí)現(xiàn)平面10 m、高程10 m的定位精度水平. 第三步,建成北斗全球定位系統(tǒng),即BDS-3. 目前,BDS-3正處在全球組網(wǎng)的密切實(shí)施階段[3].

1.1 BDS空間星座變化

BDS-2衛(wèi)星星座由5顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星、5顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星和4顆中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星構(gòu)成. GEO衛(wèi)星高度35 786 km,分別定點(diǎn)于東經(jīng)58.75°、80°、110.5°、140°和160°;IGSO衛(wèi)星與GEO衛(wèi)星高度相同,軌道傾角55°;MEO衛(wèi)星軌道高度21 528 km,低于GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星,軌道傾角55°,運(yùn)行周期相對(duì)較短,主要用于全球構(gòu)網(wǎng). 由于GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星主要分布于亞太區(qū)域上空,而MEO衛(wèi)星數(shù)量較少,所以此時(shí)的BDS無(wú)法面向全球提供位置服務(wù);而在亞太地區(qū)之內(nèi),由于衛(wèi)星位置相對(duì)固定,在進(jìn)行衛(wèi)星交會(huì)定位時(shí)的圖形幾何強(qiáng)度則與區(qū)域地理位置相關(guān),衛(wèi)星分布中心區(qū)域可以較好地提供服務(wù),而部分衛(wèi)星幾何構(gòu)型不佳的區(qū)域則難以改善定位性能.

BDS-3衛(wèi)星星座由3顆GEO衛(wèi)星、3顆IGSO衛(wèi)星和24顆MEO衛(wèi)星組成,GEO衛(wèi)星分別定點(diǎn)于東經(jīng)80°、110.5°和140°,BDS空間星座將從BDS-2逐漸過(guò)渡到BDS-3,在全球范圍內(nèi)提供服務(wù)[4].

如表1所示,BDS現(xiàn)階段在軌衛(wèi)星星座由5顆GEO衛(wèi)星、7顆IGSO衛(wèi)星和21顆MEO衛(wèi)星組成. 其中,5顆GEO衛(wèi)星(BDS-2G)、7顆IGSO衛(wèi)星(BDS-2I)和3顆MEO衛(wèi)星(BDS-2M)是BDS-2衛(wèi)星,18顆MEO衛(wèi)星(BDS-3M)是BDS-3衛(wèi)星[5]. 由于MEO衛(wèi)星數(shù)目的增加,在全球范圍內(nèi)增加了BDS的平均可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù),衛(wèi)星空間結(jié)構(gòu)得以改善,從整體上對(duì)BDS的定位性能進(jìn)行了提升.

表1 BDS衛(wèi)星在軌運(yùn)行情況[6]

1.2 BDS信號(hào)播發(fā)情況變化

BDS-3現(xiàn)階段提供的四個(gè)公開(kāi)服務(wù)信號(hào)分別為:① B1I信號(hào):中心頻點(diǎn)1 561.098 MHz;② B3I信號(hào):中心頻點(diǎn)1 268.52 MHz;③ B1C信號(hào):中心頻點(diǎn)1 575.42 MHz,包括數(shù)據(jù)分量B1C_data與導(dǎo)頻分量B1C_pilot;④ B2a信號(hào):中心頻點(diǎn)1 176.45 MHz,包括數(shù)據(jù)分量B2a_data與導(dǎo)頻分量B2a_pilot;數(shù)據(jù)分量與導(dǎo)頻分量調(diào)制方式與所使用子載波不同,但屬于同一頻率[7].

BDS-2衛(wèi)星播發(fā)的信號(hào)包括B1I、B2I和B3I,其中B1I信號(hào)與B3I信號(hào)將在BDS-3所有衛(wèi)星上繼續(xù)播發(fā),B2I信號(hào)在BDS-3衛(wèi)星上將被性能更加優(yōu)異的B2a信號(hào)所取代[8].

BDS-3衛(wèi)星播發(fā)的信號(hào)包括B1I、B3I、B1C和B2a. 由于B2I信號(hào)在BDS-3衛(wèi)星上不再播發(fā),所以本文分別選用BDS-2與BDS-3共同播發(fā)的B1I信號(hào)、B3I信號(hào)及其無(wú)電離層組合觀測(cè)值,對(duì)比分析BDS-2衛(wèi)星與BDS-3衛(wèi)星的偽距定位性能.

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位解算模型

本文使用的偽距單點(diǎn)定位基本觀測(cè)方程為:

(1)

由于BDS-2與BDS-3處在BDS建設(shè)的不同階段,考慮到兩系統(tǒng)對(duì)于同一測(cè)站可能存在不同的接收機(jī)端硬件延遲,從而導(dǎo)致接收機(jī)鐘差的不同,所以本文對(duì)兩系統(tǒng)接收機(jī)鐘差分別進(jìn)行了估計(jì).

(2)

若設(shè)測(cè)站近似坐標(biāo)為(X0,Y0,Z0),則式(1)可在(X0,Y0,Z0)處進(jìn)行展開(kāi),得到線(xiàn)性化觀測(cè)方程:

(3)

(4)

式(4)中,常數(shù)項(xiàng)為

(5)

式中，ρs為發(fā)射時(shí)刻第s顆衛(wèi)星的位置與信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的近似位置之間的距離,可通過(guò)迭代衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射時(shí)刻計(jì)算得到[9].

2.2 碼延遲改正模型

碼延遲稱(chēng)為差分碼偏差(DCB),衛(wèi)星端的DCB又稱(chēng)為時(shí)間群延遲(TGD),表現(xiàn)為不同頻率觀測(cè)值所對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星端硬件延遲的差異. 由于衛(wèi)星鐘差使用導(dǎo)航電文播發(fā)值得到,用戶(hù)在使用特定頻率或組合進(jìn)行定位時(shí)會(huì)產(chǎn)生硬件延遲不匹配的問(wèn)題,所以需事先對(duì)每顆衛(wèi)星予以TGD改正. 在BDS中,廣播星歷以B3頻點(diǎn)的B3碼作為基準(zhǔn)硬件延遲偏差[10],BDS的空間信號(hào)接口控制ICD文件中定義的2個(gè)TGD參數(shù)為[5]

dTGD1=τ1-τ3，

(6)

dTGD2=τ1-τ3.

(7)

式中,τi分別為Bi頻點(diǎn)下Bi碼的星上鏈路發(fā)射延遲.對(duì)于本文使用的B1I信號(hào)與B3I信號(hào)及其組合觀測(cè)值,B3I信號(hào)無(wú)需改正,B1I信號(hào)的改正公式為

B1-corr=B1-c·dTGD1.

(8)

對(duì)于B1I/B3I無(wú)電離層組合觀測(cè)值,改正公式為

(9)

2.3 電離層及對(duì)流層改正模型

3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

3.1 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)

靜態(tài)站實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于IGS MGEX (Multi-GNSS Experiment)網(wǎng). 本文在全球范圍共選取了44個(gè)靜態(tài)觀測(cè)站,數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)為2019年年積日080-087共8天,數(shù)據(jù)采樣間隔30 s,截止高度角設(shè)置為10°. 數(shù)據(jù)處理時(shí),文中位置參數(shù)以及接收機(jī)鐘差參數(shù)均當(dāng)作白噪聲來(lái)估計(jì). 靜態(tài)站全球分布如圖1所示.

圖1 所選靜態(tài)站在全球范圍的分布

3.2 手持實(shí)驗(yàn)

手持實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)為武漢大學(xué)信息學(xué)部田徑場(chǎng),時(shí)間為2019年7月15日09:00-09:40(UTC),約40 min. 所使用接收機(jī)型號(hào)為septentrio PolaRx5s,天線(xiàn)型號(hào)為T(mén)rimble Zephyr Geodetic 2,采樣間隔設(shè)置1 s,截止高度角10°.

圖2 手持?jǐn)?shù)據(jù)采集環(huán)境

數(shù)據(jù)采集環(huán)境為校園，如圖2所示,所以在操場(chǎng)靠近外緣區(qū)域會(huì)受到樹(shù)木遮擋而影響可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)目. 當(dāng)?shù)匚恢眉s位于東經(jīng)114°北緯30°,由于BDS衛(wèi)星星座中的GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星主要停留在低緯地區(qū)上空,所以當(dāng)行走至操場(chǎng)南側(cè)而受到樹(shù)木遮擋時(shí),衛(wèi)星數(shù)缺失相對(duì)嚴(yán)重;而在操場(chǎng)北側(cè)時(shí)低緯衛(wèi)星仍然可見(jiàn),樹(shù)木遮擋對(duì)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)影響相對(duì)減弱.

圖中綠色標(biāo)識(shí)建筑樓頂為參考站設(shè)置處,接收機(jī)型號(hào)為septentrio PolaRx5s,天線(xiàn)型號(hào)為T(mén)rimble Zepryr,用以通過(guò)相對(duì)定位獲得手持軌跡參考真值.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)

由于BDS-2衛(wèi)星與BDS-3衛(wèi)星處于BDS發(fā)展先后的不同階段,服務(wù)區(qū)域范圍有所變化,所以本文首先使用BDS衛(wèi)星播發(fā)的導(dǎo)航電文進(jìn)行所有衛(wèi)星位置解算,同時(shí)在全球范圍以0.5°×0.5°為間隔劃分格網(wǎng),設(shè)置虛擬測(cè)站,截止高度角10°,計(jì)算比較在全球范圍內(nèi)BDS-2衛(wèi)星與BDS-2/3衛(wèi)星可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)與PDOP值的分布,時(shí)間選取為2019年3月23日00:00(UTC).

從圖3可以看出,由于GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星主要停留在南北緯55°、東經(jīng)55°～180°,BDS-2在此區(qū)域的衛(wèi)星數(shù)集中于8～12顆,中心區(qū)域可達(dá)到14顆,在北美洲、南美洲及高緯度地區(qū)則可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)少于4顆,無(wú)法進(jìn)行定位. 同時(shí),BDS-2衛(wèi)星在亞太地區(qū)的PDOP值基本保持在6以下,中心地區(qū)可下降至3以下. BDS-3向BDS補(bǔ)充進(jìn)18顆MEO衛(wèi)星,所以在全球范圍內(nèi)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)均得到較大提升,亞太地區(qū)普遍可達(dá)到14顆以上,中心區(qū)域可上升至20顆以上,而美洲區(qū)域衛(wèi)星數(shù)亦增加至6～8顆，如圖4所示. 由于衛(wèi)星空間結(jié)構(gòu)的改善,全球范圍內(nèi)PDOP值都有顯著下降,在北美洲、南美洲區(qū)域PDOP值下降至3～5,可以提供定位服務(wù).

之后,本文選擇位于澳大利亞?wèn)|部的MCHL測(cè)站分別進(jìn)行BDS-2與BDS-2/3定位性能分析，如圖5所示. MCHL測(cè)站位于亞太區(qū)域,可以同時(shí)接收BDS-2衛(wèi)星與BDS-3衛(wèi)星的播發(fā)信號(hào),同時(shí)此測(cè)站并不處于BDS-2位置服務(wù)相對(duì)完善的亞太中心區(qū)域,可以較客觀地體現(xiàn)出BDS-3衛(wèi)星增發(fā)之后BDS定位性能的變化.

圖3 全球范圍BDS-2與BDS-2/3可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)分布

圖4 全球范圍BDS-2與BDS-2/3PDOP值分布

圖5中所繪時(shí)間序列為使用測(cè)站MCHL所接收2019年年積日080-087共8天的偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位解算,而后以IGS服務(wù)中心發(fā)布天線(xiàn)文件中測(cè)站坐標(biāo)周解數(shù)值作為測(cè)站坐標(biāo)真值,將解算結(jié)果統(tǒng)一轉(zhuǎn)換至站心地平坐標(biāo)系之下的結(jié)果序列.

在080、081、087三天數(shù)據(jù)接收有少量缺失,其余時(shí)段數(shù)據(jù)接收相對(duì)完整. 從圖5可以看出,單獨(dú)使用BDS-2衛(wèi)星進(jìn)行單點(diǎn)定位解算時(shí),B1I與B3I信號(hào)的N(北)方向RMS值分別達(dá)到2.17 m與2.39 m,E(東)方向分別優(yōu)于N方向23.38%與26.22%,U(高程)方向RMS值分別為3.94 m與4.97 m. B1I/B3I無(wú)電離層組合觀測(cè)值N方向與E方向RMS值分別為2.00 m與1.95 m,U方向RMS值為3.74 m,整體優(yōu)于單頻定位結(jié)果. 在聯(lián)合BDS-3衛(wèi)星后,BDS-2的定位性能有明顯提升:對(duì)于BDS-2/3衛(wèi)星的B1I與B3I信號(hào),N方向RMS值分別為1.52 m與1.61 m,相比于BDS-2衛(wèi)星提高了30.19%與32.61%,E方向RMS值分別為0.90 m與0.93 m,相比于BDS-2衛(wèi)星提高了46.01%與47.54%,U方向RMS值分別為3.31 m與4.64 m,相比于BDS-2衛(wèi)星提高了15.77%與6.63%;BDS-2/3的B1I/B3I無(wú)電離層組合N、E、U三方向的RMS值分別為1.56 m,1.49 m和2.71 m,相比BDS-2無(wú)電離層組合模式分別提高了21.03%、23.32%與27.63%.

可以看出,對(duì)于同一衛(wèi)星星座而言,B1I/B3I無(wú)電離層組合觀測(cè)值RMS值最小,解算結(jié)果最優(yōu),但同時(shí)噪聲由于雙頻組合而被放大;B1I信號(hào)解算結(jié)果優(yōu)于B3I信號(hào)解算結(jié)果,不過(guò)位置序列噪聲略大于B3I信號(hào). 對(duì)于同類(lèi)型觀測(cè)值而言,BDS-2/3衛(wèi)星解算結(jié)果均優(yōu)于BDS-2衛(wèi)星單獨(dú)解算結(jié)果,其中水平方向提升幅度為30%～50%,高程方向提升精度在15%左右.

圖6 C2I偽距觀測(cè)值殘差序列

圖7 C6I偽距觀測(cè)值殘差序列

(注:圖示RMS值為同時(shí)段測(cè)站坐標(biāo)解算結(jié)果NEU方向的3D-RMS值.)圖8 C2I/C6I無(wú)電離層組合觀測(cè)值殘差序列

分別繪制2019年年積日082天B1I信號(hào)和B3I信號(hào)及其組合觀測(cè)值偽距殘差序列. 如圖6、7所示,對(duì)于B1I信號(hào)與B3I信號(hào),其偽距殘差均小于2 m,其中部分衛(wèi)星殘差序列存在亞米級(jí)周期項(xiàng),為電離層延遲改正不完全導(dǎo)致;B1I信號(hào)噪聲略大于B3I信號(hào),但是解算結(jié)果優(yōu)于B3I信號(hào),與圖8結(jié)論一致. 對(duì)于B1I/B3I無(wú)電離層組合觀測(cè)值,偽距殘差基本在3 m以下,因電離層延遲導(dǎo)致的亞米級(jí)周期項(xiàng)消失,解算結(jié)果優(yōu)于B1I與B3I單頻信號(hào).

在分別使用BDS-2與BDS-2/3進(jìn)行測(cè)站位置解算之后,以IGS服務(wù)中心發(fā)布測(cè)站天線(xiàn)文件中測(cè)站空間坐標(biāo)的周解數(shù)值作為測(cè)站坐標(biāo)真值,將解算結(jié)果統(tǒng)一轉(zhuǎn)換至站心地平坐標(biāo)系,所有靜態(tài)觀測(cè)站結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2所示.

表2 靜態(tài)站解算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

(注:由于處于北美洲、南美洲的部分靜態(tài)觀測(cè)站無(wú)法單獨(dú)使用BDS-2衛(wèi)星進(jìn)行單點(diǎn)定位,所以表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)源為同時(shí)可進(jìn)行BDS-2與BDS-2/3解算的靜態(tài)觀測(cè)站,共計(jì)29個(gè).)

從表2中可以看出,BDS-3衛(wèi)星加入后的BDS在全球范圍內(nèi)整體定位精度有較大提升. 在E(東)方向提升最為明顯,可達(dá)40%～50%;N(北)方向提升15%～35%;而U(高程)方向提升相對(duì)較小,B1I與B1I/B3I無(wú)電離層組合觀測(cè)值提升在10%～20%,B3I信號(hào)定位精度提升約4%.

之后,本文對(duì)全球靜態(tài)站解算結(jié)果的3D-RMS值進(jìn)行了繪制. 從圖9中可看出,在單獨(dú)使用BDS-2衛(wèi)星進(jìn)行全球定位時(shí),亞太地區(qū)定位結(jié)果的RMS值基本在3 m以下;在歐洲及非洲東部的部分區(qū)域,RMS值上升至3～4.5 m,而在非洲西部、大西洋區(qū)域、北美洲與南美洲區(qū)域,由于可用衛(wèi)星數(shù)過(guò)少,基本無(wú)法實(shí)現(xiàn)定位服務(wù). 而在使用BDS-2/3衛(wèi)星進(jìn)行全球定位解算時(shí)，如圖10所示,亞太地區(qū)的RMS值有20% ～30%的提升,在非洲、北美洲和南美洲區(qū)域則提升更加明顯,RMS值下降至2.5～4 m,可以提供位置服務(wù),在全球范圍亦可提供RMS值小于4 m的位置服務(wù).

(注:圖示RMS值為3D-RMS值;紅色“×”標(biāo)注處表示此靜態(tài)站由于衛(wèi)星數(shù)目過(guò)少無(wú)法進(jìn)行單點(diǎn)定位解算)圖9 全球范圍BDS-2 RMS值分布

圖10 全球范圍BDS-23 RMS值分布

4.2 手持實(shí)驗(yàn)

之后,本文進(jìn)行了手持采集數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn),利用2019年7月17日的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較BDS-2與BDS-2/3偽距定位性能. 數(shù)據(jù)采集時(shí)長(zhǎng)40 min,移動(dòng)速度約為1.5 m/s,實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景四周植被茂密,衛(wèi)星單側(cè)遮擋現(xiàn)象嚴(yán)重.

圖11 BDS-2的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)與PDOP值分布

圖12 BDS-23的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)與PDOP值分布

如圖11，12所示，在使用BDS-2衛(wèi)星單獨(dú)進(jìn)行定位時(shí),可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)目基本分布在9～12顆之間,PDOP值分布在2～5之間;在行走至操場(chǎng)邊緣樹(shù)木茂密區(qū)域時(shí),受到遮蔽比較嚴(yán)重,可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)目下降至8～10顆,PDOP值亦波動(dòng)較大;在使用BDS-2/3衛(wèi)星進(jìn)行定位時(shí),可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)上升至12～16顆,即使在受到遮擋時(shí)衛(wèi)星數(shù)仍基本維持在9顆之上,PDOP值基本穩(wěn)定在2附近,沒(méi)有突變情況,說(shuō)明增加BDS-3之后BDS衛(wèi)星的整體空間結(jié)構(gòu)與定位圖形條件得到顯著改善.

如圖13所示，與使用相對(duì)定位計(jì)算得到的參考真值相比,偽距單點(diǎn)定位解算結(jié)果在N方向與U方向分別有大約2 m與4 m量級(jí)的漂移,而在B1I/B3I無(wú)電離層組合觀測(cè)值中此系統(tǒng)性偏差明顯減小. 原因在于實(shí)驗(yàn)期時(shí)間較短(手持?jǐn)?shù)據(jù)采集時(shí)長(zhǎng)為40 min),電離層延遲改正數(shù)值沒(méi)有發(fā)生較大變化,而使用klobuchar模型只能改正50%～60%的電離層延遲[12],殘余的電離層延遲使得定位結(jié)果在N和U方向出現(xiàn)了系統(tǒng)性的偏差.

圖13右側(cè)3張子圖進(jìn)一步表明,相比于單獨(dú)使用BDS-2衛(wèi)星進(jìn)行位置解算,使用BDS-2/3衛(wèi)星進(jìn)行位置解算時(shí)B1I、B3I以及B1I/B3I無(wú)電離層組合觀測(cè)值的3D-RMS值分別提升了28.43%、16.01%與22.18%,說(shuō)明BDS-3有效增強(qiáng)了BDS在動(dòng)態(tài)條件下的偽距定位性能.

圖14為手持實(shí)驗(yàn)各模式結(jié)算結(jié)果在Google地球上的軌跡繪制.從圖中可看出,B1I/B3I無(wú)電離層組合觀測(cè)值的噪聲由于組合系數(shù)放大而大于B1I與B3I各自單頻定位結(jié)果,但是由于消去了電離層延遲的影響,最終結(jié)算結(jié)果精度最高. 同時(shí),在操場(chǎng)南側(cè)的定位結(jié)果明顯差于操場(chǎng)北側(cè),這是由于BDS中分布于低緯地區(qū)的GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星受到南側(cè)樹(shù)木遮擋,而操場(chǎng)北側(cè)則不會(huì)出現(xiàn)此現(xiàn)象,所以定位結(jié)果操場(chǎng)北側(cè)優(yōu)于南側(cè).

(注:圖示RMS值為坐標(biāo)解算結(jié)果NEU方向的3D-RMS值;紅色軌跡為相對(duì)定位計(jì)算參考真值軌跡,黃色、綠色與藍(lán)白色軌跡為分別使用B1I、B3I及其B1I/B3I無(wú)電離層組合觀測(cè)值定位軌跡.)圖14 手持?jǐn)?shù)據(jù)定位軌跡與真實(shí)軌跡差異

5 結(jié)束語(yǔ)

本文選取分布在全球范圍內(nèi)可接收BDS-2衛(wèi)星與BDS-3衛(wèi)星信號(hào)的44個(gè)靜態(tài)觀測(cè)站進(jìn)行2019年年積日080-087共8天數(shù)據(jù),分別使用單頻B1,B3信號(hào)以及雙頻無(wú)電離層B1/B3組合進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位解算,旨在分析當(dāng)前BDS-2/3系統(tǒng)全球單點(diǎn)定位服務(wù)性能. 同時(shí)本研究還進(jìn)一步進(jìn)行了手持動(dòng)態(tài)條件下的BDS的定位分析,得到如下結(jié)論:

1)BDS-3衛(wèi)星明顯增強(qiáng)了BDS在全球范圍內(nèi)的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù),BDS-2/3衛(wèi)星在亞太地區(qū)可達(dá)到14顆以上,中心區(qū)域可達(dá)到20顆以上. 美洲與大西洋區(qū)域衛(wèi)星數(shù)亦從不足4顆,無(wú)法提供服務(wù)增加至6～8顆,PDOP值亦下降為3～5,可以提供可靠定位.

2)在利用靜態(tài)站數(shù)據(jù)進(jìn)行定位時(shí),使用BDS-2/3衛(wèi)星的雙頻無(wú)電離層B1/B3組合進(jìn)行位置解算,在N、E和U方向分別可達(dá)到1.58 m、1.49 m與2.71 m的精度,相比于單獨(dú)使用BDS-2衛(wèi)星時(shí)提升了21.03%、23.31%與27.63%,在全球范圍內(nèi)提升了BDS在靜態(tài)條件下的定位精度.

3)在動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中,相比于單獨(dú)使用BDS-2定位,BDS-2/3平均可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)提升至12～16顆,提升幅度約為4顆,同時(shí)PDOP值下降至2左右;同時(shí),相較BDS-2單點(diǎn)定位結(jié)果,BDS-2/3 使用B1I、B3I以及B1I/B3I無(wú)電離層組合觀測(cè)值進(jìn)行定位的結(jié)果3D-RMS值分別提升了28.43%、16.01%與22.18%,說(shuō)明BDS在動(dòng)態(tài)條件下的定位性能得以增強(qiáng).

綜上所述,BDS-3衛(wèi)星在全球范圍內(nèi)增強(qiáng)了BDS衛(wèi)星的空間結(jié)構(gòu)并增加了可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù),提升了BDS在靜態(tài)與動(dòng)態(tài)條件下的定位性能.