潘成勝,李 金,2,蔡睿妍,2,楊 力,2

1(大連大學(xué) 通信與網(wǎng)絡(luò)實驗室,遼寧 大連 116622)2(大連大學(xué) 信息工程學(xué)院,遼寧 大連 116622)

1 引 言

隨著通信技術(shù)以及中國航空航天事業(yè)的迅猛發(fā)展,由海、陸、空所組成的新一代智能一體化通信網(wǎng)絡(luò)[1,2]框架已逐步形成,作為地面與太空通信的媒介-空間信息網(wǎng)絡(luò),將承擔(dān)大量的信息獲取、傳送和分發(fā)的重任.然而,由于衛(wèi)星節(jié)點的移動性、無線通信的脆弱性以及外太空空間內(nèi)所存在的不確定性等因素影響,導(dǎo)致衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的通信性能會隨著拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化而變化,甚至有可能會因局部節(jié)點失效所引起的拓?fù)浞指钭罱K導(dǎo)致通信網(wǎng)絡(luò)的整體失效.因此,如何動態(tài)維持網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及通信的可靠穩(wěn)定性,成為了國內(nèi)外研究熱點.空間信息網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲貥?gòu)問題是一個需要考慮衛(wèi)星節(jié)點間的可見性、可連通時間以及連通度等多約束組合優(yōu)化問題,其目標(biāo)是在資源受限的前提下滿足鏈路連通時間和連通度的要求,通過將空間信息網(wǎng)絡(luò)中具有剩余連通度的衛(wèi)星節(jié)點進(jìn)行鏈路選擇鏈接,重構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),提高空間信息網(wǎng)絡(luò)的抗毀性[3,4],保證網(wǎng)絡(luò)的通信效率.近年來,出現(xiàn)不少針對空間信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲貥?gòu)重構(gòu)算法研究.文獻(xiàn)[5]中通過動態(tài)路由的方式檢測故障鏈路,采用傳統(tǒng)功率控制方式(Transcation Power Control,TPC)進(jìn)行鏈路重構(gòu),在節(jié)點損壞過少或不集中的情況下采用該算法重構(gòu)效果頗有成效,但當(dāng)節(jié)點損壞過多或損壞節(jié)點較為集中時則容易出現(xiàn)拓?fù)渎┒?整體重構(gòu)效率較低.文獻(xiàn)[6]中提出一種利用蟻群算法(Ant Colony Algorithm,ACO)完成空間拓?fù)湫迯?fù)和預(yù)測網(wǎng)絡(luò)鏈路過載情況的方法,該算法整體效率偏優(yōu)但存在著收斂時間過慢、易陷入局部最優(yōu)的缺點.文獻(xiàn)[7]中通過遍歷選擇聚合度較大節(jié)點完成鏈路重構(gòu),忽略了節(jié)點連通時間,易造成多次拓?fù)渲貥?gòu),造成資源的浪費.

研究空間信息網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問題的關(guān)鍵是在于建立有效的網(wǎng)絡(luò)模型、確立合適的評價指標(biāo),進(jìn)而設(shè)計重構(gòu)算法,使得空間信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)能在短時間內(nèi)完成重構(gòu),以滿足工程應(yīng)用需求.本文首先根據(jù)空間信息網(wǎng)絡(luò)的特點確立衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)模型及節(jié)點模型,然后定義衛(wèi)星可連通度約束、可連通時間約束和潛在鏈路發(fā)現(xiàn)約束,確立空間信息網(wǎng)絡(luò)的鏈路模型,最后確定合適的評價指標(biāo)以及設(shè)計相關(guān)約束函數(shù)模型,使得該模型以盡可能提高網(wǎng)絡(luò)的抗毀性為目標(biāo).基于所建立的空間信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?本文提出一種基于改進(jìn)人工蜂群算法(Improved Artificial Bee Colony Algorithm,IABC)的節(jié)點重構(gòu)技術(shù).該方法首先將衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點編碼,委派身份信息,然后利用蜂群算法對鏈路進(jìn)行迭代更新,并以網(wǎng)絡(luò)效率高低作為為鏈接是否有效的判據(jù).仿真表明,該算法在優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、增強(qiáng)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)抗毀性的基礎(chǔ)上,還可以優(yōu)化提高衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的通信效率.

2 空間信息網(wǎng)絡(luò)模型

本文所提算法主要解決的是空間信息網(wǎng)絡(luò)中的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲貥?gòu)問題,地面網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相對穩(wěn)定故不考慮在內(nèi),所以該網(wǎng)絡(luò)模型[8]可簡化為:

G={Sat,Link}

(1)

其中,Sat代表空間信息網(wǎng)絡(luò)中所有的衛(wèi)星節(jié)點的集合,Link表示網(wǎng)絡(luò)中鏈路的集合.

2.1 空間信息網(wǎng)絡(luò)節(jié)點模型

對于衛(wèi)星節(jié)點,本文主要考慮其節(jié)點編號、衛(wèi)星節(jié)點的連接度以及潛在鏈路個數(shù),故衛(wèi)星節(jié)點模型可表示為:

Sat={s,degree,latent}

(2)

其中,s表示衛(wèi)星節(jié)點編號(s∈(1,2,…,N));degree為衛(wèi)星節(jié)點的連接度;latent表示此節(jié)點存在潛在鏈路的個數(shù).如果節(jié)點間的連接沒有度約束限制,完全圖具有最優(yōu)的抗毀性[9],但在空間信息網(wǎng)絡(luò)的背景下,連接度受節(jié)點功率以及衛(wèi)星自身表面積等因素影響,故該參數(shù)是在重構(gòu)算法設(shè)計時所要考慮的重要約束條件之一.潛在鏈路的發(fā)現(xiàn)取決于可見性和鏈路的連接時間,具體定義如下:

定義1.衛(wèi)星可見條件:

衛(wèi)星節(jié)點在繞地球做周期性運動的過程中會受到來自地球和大氣層的遮擋,所以兩顆衛(wèi)星所形成的鏈路長度存在一個最大值,即最大可見鏈路長度.其星間鏈路長度dAB可表示為公式(3):

(3)

其中,R為地球半徑;hA、hB分別為衛(wèi)星A與衛(wèi)星B所在的軌道高度;ξ為地心角.但在實際情況中,由于星間鏈路會受到地球的遮擋,故任意兩顆處于不同軌道的衛(wèi)星在某一時刻,它們的之間的星間鏈路長度存在一個最大值,即為最大可見鏈路長度.假定此時衛(wèi)星A與衛(wèi)星B之間的鏈路長度dAB為其最大可見鏈路長度,可表示為:

(4)

同時,可以推出最大地心角可表示為:

(5)

當(dāng)兩顆衛(wèi)星間鏈路長度dAB滿足dAB≤dmax,地心角ξ滿足ξ≤ξmax時,兩顆衛(wèi)星可見;否則,兩顆衛(wèi)星不可見,即不存在潛在鏈路.

定義2.鏈路連接時間:

由于空間信息網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渚哂袝r變性,所以星間鏈路在連接和斷開兩個狀態(tài)間頻繁切換.若要建立穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),則需對星間鏈路連接時間加以分析.鏈路連接時間TLink(i,j)是指衛(wèi)星i和衛(wèi)星j從建立鏈路開始,到鏈路斷開的這一段時間.可以用公式表示.

TLink(i,j)=Tend(i,j)-Tstart(i,j)

(6)

其中Tstart(i,j)和Tend(i,j)分別表示衛(wèi)星i和j之間鏈路的建立時刻和鏈路斷開的時刻.為了減小星間鏈路頻繁切換,本文定義了最小連接時間Tmin,只有當(dāng)TLink(i,j)≥Tmin時才具備建立鏈路的條件.

2.2 空間信息網(wǎng)絡(luò)鏈路模型

根據(jù)空間信息網(wǎng)絡(luò)特點,星間鏈路模型[10]可描述為:

Link={L(i,j),TLink(i,j),l(i,j),C(i,j)}

(7)

其中,L(i,j)表示si星和sj星之間的星間鏈路,l(i,j)表示此鏈路的長度,C(i,j)為鏈路容量.

2.3 評價指標(biāo)

空間信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銰={Sat,Link}是由Sat=N個節(jié)點和Link=M條鏈路所組成.圖G中wij表示節(jié)點i和j之間的邊權(quán)值,其中邊權(quán)值用來表示節(jié)點之間信息流通的難易程度,數(shù)值越小信息流通越容易,網(wǎng)絡(luò)傳輸效率越高.本文定義邊權(quán)值為兩節(jié)點之間最短路徑上的邊數(shù),用d表示.本文中網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)E[11]定義為

(8)

本文中定義移除節(jié)點k后網(wǎng)絡(luò)的魯棒性為:

(9)

(10)

其中,pk表示節(jié)點k被移除的概率.

2.4 問題建模

本文所提出的優(yōu)化問題可形式化描述為:給定衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DG(Sat,Link)和正整數(shù)q,如何合理的選擇有限節(jié)點集Sat′,添加有限邊集Link′(Link′≤q&& Link′∩Link==φ),使得重構(gòu)后的拓?fù)鋱DG′(Sat,Link∪Link′)具有最優(yōu)可生存性,其中網(wǎng)絡(luò)生存性用指標(biāo)Q來衡量,即使Q(G′)取得最大值.

在有限資源的情況下可生存性可描述為:

Max Q(G′(Sat,Link∪Link′))

(11)

s.t. Link′={(u1,v1),(u2,v2),…,(us,vs)}

(11-a)

us,vs∈Sat,us≠vs,(u1,v1)?Link,s∈[1,N]

(11-b)

degree≤Maxdegree

(11-c)

TLink≥TLimit

(11-d)

dAB≤dmax

(11-f)

ξ≤ξmax

(11-g)

C(i,j)≥Cmin

(11-h)

其中,可生存性指標(biāo)Q(0≤Q≤1)描述了節(jié)點移除對網(wǎng)絡(luò)通信效率的影響,反映了系統(tǒng)維持通信功能、適應(yīng)環(huán)境變化的能力,在重構(gòu)鏈路時必須滿足述約束關(guān)系式(11-a)-(11-f).

3 基于改進(jìn)蜂群算法的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲貥?gòu)算法

3.1 優(yōu)化目標(biāo)及基本思路

為求解空間信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲貥?gòu)問題,本文提出一種基于改進(jìn)蜂群算法的拓?fù)渲貥?gòu)方法.基本思想是在衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)發(fā)生節(jié)點失效的情況下,以節(jié)點最大功率為搜索半徑尋找潛在可連通節(jié)點,以連可通時間和可連接度為約束條件篩選過濾節(jié)點,然后通過蜂群算法迭代出最優(yōu)節(jié)點進(jìn)行鏈路連接以完成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲貥?gòu),使重構(gòu)后的網(wǎng)絡(luò)具有良好的網(wǎng)絡(luò)效率和較高的抗毀性.在重構(gòu)實現(xiàn)過程中,選擇適宜節(jié)點完成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲貥?gòu)有三方面的重構(gòu)目標(biāo).其一,改善衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)故障和選擇性攻擊情況下的網(wǎng)絡(luò)抗毀性;其二,通過改善網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間通信狀態(tài),提升網(wǎng)絡(luò)通信效率;其三,延長網(wǎng)絡(luò)生存時間.

為實現(xiàn)這些目標(biāo),本方法實現(xiàn)過程的基本思路如下:

1)改善網(wǎng)絡(luò)有效性,鑒于選擇性攻擊中,關(guān)鍵節(jié)點及其連接邊容易成為目標(biāo)對象,而連通度較低的節(jié)點及連接邊更容易生存下來.在本方法中,我們更傾向于優(yōu)先選擇連接那些連通度較低的節(jié)點.此外,連接那些連通度較低的節(jié)點也能有效地改善網(wǎng)絡(luò)中度分布的不均勻性,進(jìn)而改善網(wǎng)絡(luò)抗毀性.

2)改善網(wǎng)絡(luò)傳輸效率,通過選擇適宜節(jié)點重構(gòu),使重構(gòu)后所形成的網(wǎng)絡(luò)具有穩(wěn)定高效的鏈路通信能力,保證數(shù)據(jù)穩(wěn)定傳輸.

3)節(jié)約成本,在選擇節(jié)點重構(gòu)時把可連通時間作為一個約束條件,使整個網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定通信時間延長,降低頻繁重構(gòu)所帶來的不必要開銷.

3.2 人工蜂群算法簡介

人工蜂群算法(Artiticial Bee Colony Algorithm,ABC)[12-14]是一種根據(jù)蜜蜂采蜜行為所提出的群智啟發(fā)式迭代算法,其組成要素主要有食物源、引領(lǐng)蜂、跟隨蜂和偵察蜂,其中蜜蜂所搜尋的蜜源代表待求解問題的一個可能解,用適用度值的大小來描述該食物源豐富度等相關(guān)信息,通過不斷更新食物源的位置以及對其周圍進(jìn)行鄰域搜尋的方式來更新局部最優(yōu)解,從而獲得全局最優(yōu)解.ABC算法在求解多約束優(yōu)化問題方面的應(yīng)用已較為成熟[15-17].下面闡述運用ABC算法求解空間信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲貥?gòu)問題的具體過程.

3.3 改進(jìn)的蜂群算法

3.3.1 解的描述

運用ABC算法進(jìn)行空間網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲貥?gòu)時,解(x)代表了待重構(gòu)節(jié)點功率可達(dá)周圍內(nèi)所有滿足約束模型的候選節(jié)點,比如:待重構(gòu)節(jié)點周圍有N個后選節(jié)點,則重構(gòu)問題的具有N個可能解,每一個解就代表重構(gòu)時一種鏈路鏈接的可能,其適應(yīng)度的大小代表重構(gòu)后網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)情況(計算過程見下3.3.2),該算法所求得使適應(yīng)度值最大的函數(shù)解,即為在當(dāng)下最優(yōu)重構(gòu)方案.

3.3.2 適應(yīng)度相關(guān)表達(dá)式

對于一個待求解(x),其適應(yīng)度計算表達(dá)式(即目標(biāo)函數(shù))為:

(12)

3.3.3 待求解(x)初始化

設(shè)置算法種群的規(guī)模(N),隨機(jī)從種群中選取N/2個初始解,依次與待重構(gòu)衛(wèi)星節(jié)點連接斷開測算,并計算各解所對應(yīng)的適應(yīng)度值,保留適應(yīng)度的最大值和最小值最為鄰域搜索公式的xmin和xmax變量.

3.3.4 解的鄰域?qū)?yōu)

在ABC算法尋找最優(yōu)食物源的過程中,需要在一個食物源的附近進(jìn)行搜索更新,確保周圍是否存在比當(dāng)前位置資源更豐富的食物源,將這種行為成為鄰域?qū)?yōu)行為,求得的問題解稱之為鄰域解,在ABC算法中解的鄰域操作是一個局部尋優(yōu)的過程,所以選擇一個怎樣的鄰域更新方式對算法的性能表現(xiàn)具有很大的影響,本文采用等概率隨機(jī)抽取的方式來對當(dāng)前食物源進(jìn)行鄰域?qū)?yōu)操作,算法過程如下:取當(dāng)前解對應(yīng)的x,將該值經(jīng)過等概率隨機(jī)選取函數(shù)處理后生成一個鄰域節(jié)點,即解(xp,xq).本文在進(jìn)行鄰域操作時采用貪心算法來選擇較優(yōu)解,計算比較二者的適應(yīng)度值(f(xp),f(xq)).如果f(xp)>f(xq),則選擇xp,否則選擇xq.

3.3.5 最優(yōu)解xbest

傳統(tǒng)的ABC算法存在容易陷入局部最優(yōu)和后期較慢的問題,為克服該問題本文提出一種引入全局因子的位置更新公式:

Vij=xij+rij(xmj-xkj)+f(xbest,j-xij)

(13)

其中,Vij表示在當(dāng)前食物源xij進(jìn)行局部更新搜索所求出的新的待求解食物源位置;k,m∈{1,2,…,N},其中k,m,j都是通過等概率隨機(jī)選組函數(shù)所生成的隨機(jī)數(shù),k、m和i三者互斥,rij∈[-1,1],xbest,j表示目前所求得的最優(yōu)問題解.傳統(tǒng)蜂群算法在進(jìn)行局部搜索更新操作時僅僅向著rij(xmj-xkj)所表示的矢量方向搜尋更新,尋找方向受到了限制,并且缺乏兩個鄰域解之間比較的過程.蜂群尋找最優(yōu)食物源的過程是一種群體進(jìn)化的過程,蜂群中每個蜜蜂都可以從其他蜜蜂尋蜜過程中獲得進(jìn)步成長,但是傳統(tǒng)的蜂群算法缺乏這方面的考慮,僅僅比較每個蜜蜂每一次的尋蜜過程.所以在原公式的基礎(chǔ)上加上了全局引導(dǎo)因子xbest,j-xij,使蜜蜂的搜索行為具有了全局進(jìn)行性,并且加強(qiáng)改善了方向性.通過加入影響因子φ來控制更新優(yōu)化行為的大小.從位置更新公式的組成元素可以看出,當(dāng)前位置和最優(yōu)位置之間搜索距離大小是動態(tài)更新的.而且,為了避免算法在更新過程中發(fā)生丟棄局部最優(yōu)解的情況,用一個局部變量lm來保存迭代過程中產(chǎn)生的最優(yōu)重構(gòu)方式,用xbest,j來保存全局最優(yōu)解,該解對應(yīng)的重構(gòu)方案即為全局最優(yōu)重構(gòu)連接方案.

3.4 算法步驟

利用改進(jìn)蜂群算法對衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)渲貥?gòu)的步驟如下:

1)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲邪l(fā)生節(jié)點失效的情況時,網(wǎng)絡(luò)局部鏈路的時延會急劇上升.將涉及鏈路的節(jié)點編號為s(s=1…N),開始以Rmax(Rmax=k·Tmax·v均值,其中k為調(diào)節(jié)系數(shù),v為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點可移動速度的平均值,Tmax最大可工作時間)為半徑搜索區(qū)域內(nèi)可達(dá)節(jié)點,并以鏈接條件為約束(星間鏈路長度小于最大鏈路長度,星間鏈路鏈接時間大于最短鏈接時間),確立編號為1的種群規(guī)模ms,最大迭代次數(shù)Lmax,初始化ls用于記錄遍歷次數(shù),令全局變量v=1.依次建立剩余編號衛(wèi)星的待求解節(jié)點集合,直到所有節(jié)點遍歷完成.

4)xbest即為本次算法得到的最優(yōu)解,對應(yīng)的鏈路連接即為本次重構(gòu)最優(yōu)鏈路選擇.

5)分別以編號為2-n的衛(wèi)星節(jié)點為初始節(jié)點,重復(fù)Step1.

6)根據(jù)Step 3的結(jié)果,如果存在衛(wèi)星節(jié)點維持的星間鏈路數(shù)目大于4條的情況,則需要刪除多余的星間 鏈路.刪除鏈路的依據(jù)是在衛(wèi)星節(jié)點的整體可達(dá)性不變的情況下刪除被選擇概率p最小的鏈路.如果存在兩條可刪除的被選擇概率相同,則刪除節(jié)點剩余連通時間較小的鏈路.如果一個衛(wèi)星節(jié)點存在的鏈路數(shù)目小于4,則建立被選擇概率最大的鏈路,以確保任意兩個衛(wèi)星節(jié)點間的星間鏈路的數(shù)目均等于衛(wèi)星節(jié)點的度,退出程序.

4 仿真分析

4.1 仿真平臺與仿真環(huán)境

本文所采用的仿真軟件為ONE1.5和STK,雖然ONE1.5仿真軟件對于DTN網(wǎng)絡(luò)具有良好的支持性,但其不支持衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò).所以需要先通過STK軟件獲取當(dāng)前衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分布及鏈路鏈接情況,導(dǎo)出并降維成二維直角坐標(biāo)系上的數(shù)據(jù),然后在OpenJUMP中進(jìn)行編輯定義處理,最后,顯示出相關(guān)仿真結(jié)果.

本文所選衛(wèi)星模型為銥星網(wǎng)絡(luò)模型,具體在參數(shù)如表1所示.

綜合考慮衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的連通性、系統(tǒng)成本以及衛(wèi)星處理能力等因素,本文選取的衛(wèi)星節(jié)點的最大連接度等于4.

4.2 算法重構(gòu)時間仿真

由圖1中可以看出,ACO算法的收斂時間要高于其余兩種算法,其主要原因是傳統(tǒng)的ACO算法雖然具有良好的探索能力,但開發(fā)能力不足,在算法初期,由于鏈路上缺乏信息素引導(dǎo),只能隨機(jī)的選擇下一節(jié)點連接, 故收斂時間較長.ABC算法通過迭代完成衛(wèi)星的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu),但隨著衛(wèi)星個數(shù)的增多,其操作所需的時間增多,并且易陷入局部最優(yōu)解,導(dǎo)致重構(gòu)時間較長.本文所提出的IABC算法利用改變初始節(jié)點選取以及節(jié)點信息增量的方法,減少了算法的收斂時間,進(jìn)而優(yōu)化了整個網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)時間.

圖1 重構(gòu)時間仿真Fig.1 Reconstruction time simulation

表1 衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)仿真參數(shù)Table 1 Satellite network simulation parameters

4.3 算法效率仿真

從圖2中可以看出,TPC算法分組投遞率會隨著損壞節(jié)點的數(shù)量增多而減小,這是由于當(dāng)節(jié)點損壞較多時,單純的通過功率調(diào)節(jié)無法完成拓?fù)涞闹貥?gòu),易產(chǎn)生拓?fù)渎┒?導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)整體效率降低;ACO算法當(dāng)節(jié)點損壞較少時網(wǎng)絡(luò)效率可以接受,當(dāng)節(jié)點損壞超過一定數(shù)目時,選擇節(jié)點時易陷入局部最優(yōu)解問題,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)效率下降.IABC算法根據(jù)篩選條件可過濾掉差、劣節(jié)點,使重構(gòu)選擇節(jié)點時讓網(wǎng)絡(luò)效率大體上維持一個高位值.

圖2 網(wǎng)絡(luò)效率仿真Fig.2 Network efficiency simulation

圖3 網(wǎng)絡(luò)抗毀性仿真Fig.3 Network survivability simulation

4.4 算法抗毀性仿真

從圖3中可以可以出隨著節(jié)點損壞個數(shù)的增多,網(wǎng)絡(luò)的連通性不斷減少,最后網(wǎng)絡(luò)徹底失效,但通過對三個方法的仿真比較可以看出:在進(jìn)行重構(gòu)后,本文所提出的算法其網(wǎng)絡(luò)連通性要明顯高于其他兩個算法,而且可以看出當(dāng)損壞節(jié)點在六個以內(nèi)該算法所重構(gòu)后的網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的連通性,延長了網(wǎng)絡(luò)的生存時間.

5 結(jié) 論

本文針對傳統(tǒng)蜂群算法收斂速度慢的特點,改進(jìn)了蜂群算法,并將其應(yīng)用到衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲貥?gòu)中,提出IABC.仿真結(jié)果表明,本文的算法在收斂速度上有著很大的優(yōu)勢,并且有效的提高了衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞姆€(wěn)定性.下一步的工作,我們將會繼續(xù)優(yōu)化蜂群算法,使其收斂時間減小,并且與遺傳算法相結(jié)合,解決多態(tài)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問題.