李開(kāi)周

零作為數(shù)字的歷史很晚很晚才出現(xiàn)，宋朝的數(shù)字里沒(méi)有零。元朝和明朝的數(shù)字里也沒(méi)有零。小說(shuō)家施耐庵生活在元末明初，他寫(xiě)《水滸傳》，寫(xiě)到梁山泊好漢人數(shù)通常是“一百八人”或者“一百八員”。但我們必須說(shuō)明，中國(guó)古籍里并不是沒(méi)有零，只不過(guò)，那些零的含義與數(shù)字無(wú)關(guān)。它們有時(shí)是“凋零”的零，有時(shí)是“零散”的零，有時(shí)是“掛零”的零。

偌大一個(gè)中國(guó)，堂堂幾千年文明，怎么就認(rèn)識(shí)不到零也是一個(gè)數(shù)字，并且還是一個(gè)非常關(guān)鍵的數(shù)字呢？

其實(shí)，不止是古代中國(guó)沒(méi)有數(shù)字零，古希臘、古羅馬和古埃及也沒(méi)有數(shù)字零。在任何一個(gè)古典文明時(shí)代，一切數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)技能都是因?yàn)閷?shí)際需要，才不得不發(fā)明出來(lái)的，而零在很長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)都沒(méi)有被發(fā)明的必要。什么是零？不就是空無(wú)所有嗎？每個(gè)數(shù)字都被用來(lái)計(jì)算那些實(shí)實(shí)在在的東西，空無(wú)所有的東西憑什么需要數(shù)字呢？空無(wú)所有的數(shù)字怎么能夠進(jìn)行計(jì)算呢？

現(xiàn)代人寫(xiě)數(shù)字和做運(yùn)算，絕對(duì)離不開(kāi)零。11+19=30，一個(gè)零出來(lái)了。111-11=100，兩個(gè)零出來(lái)了。古中國(guó)、古希臘、古羅馬、古埃及都沒(méi)有零，先民們?nèi)绾斡?jì)算？如何進(jìn)位？如何用數(shù)字表示幾十、幾百、幾千、幾萬(wàn)呢？

早期文明的數(shù)字符號(hào)告訴我們，即使沒(méi)有零，一樣可以表示很大的數(shù)字，只不過(guò)表示方法要復(fù)雜一些。

以古埃及為例，1的符號(hào)是一豎，像一根棍子;2的符號(hào)是兩豎，像兩根棍子;以此類推，3是三根棍子，4是四根棍子，5是五根棍子……到了10，符號(hào)變成一道拱形（據(jù)說(shuō)這個(gè)符號(hào)是一只踝骨），好像字母n，又像集合運(yùn)算符號(hào)里計(jì)算交集的∩。然后呢？11是一道拱加一豎，12是一道拱加兩豎，13是一道拱加三豎……到了20，用兩道拱來(lái)表示;30是三道拱，40是四道拱，50是五道拱……100呢？被寫(xiě)成一個(gè)曲里拐彎的符號(hào)，仿佛缺了左下角的8，又仿佛頭朝上的小蝌蚪。

比100還要大的數(shù)字，古埃及人也能寫(xiě)出來(lái)，例如1000像一支火炬（也有人說(shuō)這是一朵蓮花），1萬(wàn)像一根手指，10萬(wàn)是一只神鳥(niǎo)，100萬(wàn)是一個(gè)單膝跪地、雙手投降、仿佛被這個(gè)巨大數(shù)字嚇怕了的人。

古埃及人如果要寫(xiě)1023047這個(gè)數(shù)字，會(huì)畫(huà)一個(gè)受驚嚇的人，表示100萬(wàn);再畫(huà)兩根手指，表示2萬(wàn);再畫(huà)三支火炬，表示3000;再畫(huà)四個(gè)拱形，表示40;最后畫(huà)七根棍子，表示7。

相對(duì)而言，我們對(duì)古羅馬數(shù)字更加熟悉，生活當(dāng)中也能見(jiàn)到它們。在一些鐘表上，從1點(diǎn)鐘到12點(diǎn)鐘，分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ、Ⅻ來(lái)表示。而那些稍大一些的數(shù)，會(huì)被寫(xiě)成不同的字母或者字母組合，例如50是L，100是C，500是D。古羅馬人想記錄一個(gè)數(shù)字，先看這個(gè)數(shù)能不能對(duì)應(yīng)一個(gè)現(xiàn)成的字母，如果不能，那么分解這個(gè)數(shù)，把它分解成幾個(gè)字母。

比如說(shuō)，要寫(xiě)100，用一個(gè)字母C就行。要寫(xiě)200，就得寫(xiě)成CC。寫(xiě)230呢？因?yàn)?30等于100+100+30，而30又等于10+10+10，100的對(duì)應(yīng)字母是C，10的對(duì)應(yīng)字母是X，所以230被記作CCXXX。再比如732，可以分解成500+100+100+10+10+10+2，其中500用D表示，100用C表示，10用X，2用Ⅱ，732會(huì)被寫(xiě)成DCCXXXⅡ。

（摘自《羊城晚報(bào)》）