朱泳名 葛 鷹

（國家電子電路基材工程技術(shù)研究中心，廣東，東莞 523808）

0 前言

介電常數(shù)（Dielectric Constant，以下簡稱Dk）在IPC-TM650中的測試方案有十種類繁多，覆蓋的頻率范圍也從赫茲（Hz）到千兆赫茲（GHz），但這些方法測試所得到的Dk也一直受到PCB廠家、終端設(shè)計廠家的質(zhì)疑很多時候如果直接使用該Dk值來進(jìn)行阻抗或相位設(shè)計時，都無法得到一個正確的目標(biāo)結(jié)果，導(dǎo)致PCB廠家和終端需要使用阻抗反推甚至是試錯的實(shí)驗(yàn)方法來得到一個可以最終使用的Dk，所以在前端進(jìn)行設(shè)計Dk的考察還是很有意義的。

1 設(shè)計Dk的定義

與傳統(tǒng)的Dk定義不一樣，設(shè)計Dk不僅表現(xiàn)了材料本身介電常數(shù)的固有特性，還將搭配材料所使用的銅箔對介電常數(shù)的影響也歸結(jié)到介電常數(shù)之中，所以設(shè)計Dk的值相比于Dk（基于IPCTM650-2.5.5.9[1]方法的測試結(jié)果）來說都是會偏高一些。這也正是設(shè)計Dk的定義，即體現(xiàn)實(shí)際設(shè)計應(yīng)用時的Dk。

2 設(shè)計Dk的實(shí)驗(yàn)方案

目前業(yè)內(nèi)主流的設(shè)計Dk思路都是從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，依照傳輸線原理先加工成PCB（印制電路板），然后再通過測量PCB線路的諧振或者相位來進(jìn)行Dk反推。本文就基于微帶線諧振環(huán)法和差分相位法兩種形式來進(jìn)行具體分析。

2.1 諧振環(huán)法

諧振環(huán)法的原理接近于帶狀線測試方法（IPC-TM650-2.5.5.5[2]），但它將諧振電路做成了環(huán)狀，這樣有利于減小耦合位置的邊沿效應(yīng)[3]。典型的諧振環(huán)電路（如圖1）。

圖1 諧振環(huán)電路

圖1中：

W：表示設(shè)計傳輸線線寬

S：表示耦合間距

r1：表示諧振環(huán)內(nèi)徑

r2：表示諧振環(huán)外徑

根據(jù)半波長諧振原理[4]，可得到諧振環(huán)的設(shè)計Dk計算公式見式（1）、式（2）。

式中：

Dkeff：表示有效Dk

DkDesign：表示設(shè)計Dk

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n：表示諧振階數(shù)

c：表示光速

fr：表示諧振頻率

D：表示諧振環(huán)直徑

h：表示基板介質(zhì)厚度

W：表示諧振環(huán)設(shè)計線寬

根據(jù)式（1）和式（2），即可得到諧振環(huán)法的Dk。同時，我們看出諧振頻率的大小即設(shè)計Dk的使用頻率高低由諧振環(huán)的直徑直接決定。圖2為一個2 GHz使用頻率圖形，其設(shè)計Dk為3.0，諧振環(huán)外徑為15 mm，線寬為0.6 mm（如圖2）。

圖2 2GHz諧振環(huán)電路

如果有其它頻點(diǎn)的需求，可以通過調(diào)節(jié)諧振環(huán)直徑，將其諧振頻率調(diào)整至目標(biāo)頻率，然后再進(jìn)行測試和計算。

由諧振環(huán)的諧振原理可以在理想情況下，第1階諧振頻率在2 GHz，假定介電常數(shù)是非頻變的常數(shù)，那么第2階的諧振就會發(fā)生在4 GHz，第3階則會發(fā)生在6 GHz，以此類推。但實(shí)際上介電常數(shù)是隨頻率變化而變化的，而當(dāng)它在第2階諧振頻率時，實(shí)際的介電常數(shù)也發(fā)生了變化，那么諧振頻率就不再是4 GHz；正是基于材料介電常數(shù)這個頻變特性，我們可以通過測試頻率的偏移然后通過計算公式從而得到高頻下的介電常數(shù)（如圖3）。

圖3 諧振環(huán)實(shí)際測試結(jié)果

結(jié)合式（1）、式（2），計算得到設(shè)計Dk結(jié)果（如圖4）。

通過設(shè)計諧振環(huán)尺寸和取高次模計算結(jié)果，理論上我們可以得到匹配應(yīng)用需求頻率的任意一點(diǎn)的設(shè)計Dk結(jié)果。隨著頻率升高所帶來的各種高次模等問題會在較大程度上影響到測試結(jié)果，所以本次實(shí)驗(yàn)最高頻率做到10 GHz。

圖4 不同諧振頻率設(shè)計的設(shè)計Dk結(jié)果

2.2 差分相位法

差分相位的方式來表征材料設(shè)計Dk原理上通過測量兩根不同長度的傳輸線相位，然后通過兩個相位結(jié)果相減來去除測試連接線纜及連接器的影響，最終得到純凈線路相位。通過線路的物理長度、相位差值和傳輸速度三者的關(guān)系來得到設(shè)計Dk圖5為典型的差分相位傳輸線設(shè)計。

圖5 差分相位傳輸線設(shè)計

根據(jù)實(shí)際設(shè)計的物理尺寸和測試的拓展相位結(jié)果，代入公式（3）計算，從而得出材料的設(shè)計Dk值。

式中：

L1：表示長線傳輸線路物理長度

L2：表示短線傳輸線路物理長度

P1：表示長線傳輸線路相位

P2：表示短線傳輸線路相位

c：表示光速

f：表示測試頻率點(diǎn)

為與諧振環(huán)方法比較，此次采用相同材料制作差分相位線路，從而計算得到其結(jié)果（如圖6）。

結(jié)合計算公式和實(shí)際相位測試數(shù)值，我們可以計算得到差分相位整個測試頻率范圍內(nèi)的Dk結(jié)果。由于在10 GHz以后的高次模影響，差分相位已經(jīng)出現(xiàn)了Dk規(guī)律異常的結(jié)果。

圖6 差分相位Dk結(jié)果

2.3 兩種方案的比較

鑒于兩種方案都是從實(shí)際的PCB線路中提取得到的Dk所以它們都屬于設(shè)計Dk的范圍。兩種方案的實(shí)現(xiàn)思路不同，那么不同方案之間的Dk系統(tǒng)差異也就會產(chǎn)生。圖7展示了10 GHz以內(nèi)兩種方案的Dk對比（如圖7）。

圖7 兩種方案的Dk對比

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，諧振環(huán)的設(shè)計Dk會比差分相位的設(shè)計Dk總體上約低0.03，這與兩種方法的實(shí)現(xiàn)原理有關(guān)。差分相位是直接通過相位傳輸線的點(diǎn)對點(diǎn)傳輸，然后使用相位差直接計算的，而諧振環(huán)是通過耦合方式饋入信號然后再通過諧振頻率來計算的，在諧振圓環(huán)電路的邊緣會產(chǎn)生一定的邊沿效應(yīng)，這就是諧振環(huán)比差分相位結(jié)果稍微偏低的主要原因。

3 總結(jié)

設(shè)計Dk的概念如今越來越趨于普遍化，提供準(zhǔn)確有效的設(shè)計Dk值可以給終端客戶的設(shè)計帶來更好的設(shè)計仿真與實(shí)際測試的匹配效果，從而減少了終端在后期修改和調(diào)試的時間，提高了產(chǎn)品研發(fā)效率。

本文從諧振環(huán)和差分相位兩種方案出發(fā)，對兩種方案進(jìn)行了理論和實(shí)際實(shí)驗(yàn)的對比與分析，得到了10 GHz以下吻合度較好的結(jié)論，材料廠商和終端均可根據(jù)實(shí)際情況來選擇方案進(jìn)行考察。