唐 震

（國(guó)網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，山西 太原 030001）

0 引言

電壓源換流器高壓直流輸電VSC-HVDC（voltage source converter based high-voltage direct current transmission） 系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)有功功率和無(wú)功功率的獨(dú)立控制，具有占地面積小、不需要無(wú)功補(bǔ)償、不存在換相失敗以及可以向無(wú)源系統(tǒng)供電等諸多優(yōu)點(diǎn)，在特高壓/高壓遠(yuǎn)距離輸電、背靠背聯(lián)網(wǎng)、分布式電源系統(tǒng)并網(wǎng)以及構(gòu)建城鄉(xiāng)直流配電網(wǎng)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，也是目前工程領(lǐng)域與學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-3]。電壓源換流器的直流輸電系統(tǒng)在系統(tǒng)潮流反轉(zhuǎn)時(shí)，可以保持直流電壓極性不變，這種特性使得電壓源換流器在構(gòu)建多端柔性直流輸電系統(tǒng)時(shí)變得更加方便[4-5]。國(guó)內(nèi)浙江舟山海島供電工程、廣東汕頭南澳接入示范工程和張北柔性直流工程等多個(gè)多端柔性直流輸電工程VSCMTDC（voltage source converter based multi-terminal HVDC） 在近幾年已投入商業(yè)運(yùn)行[6-7]。

VSC-MTDC 直流輸電系統(tǒng)由3 個(gè)及以上的換流站以及輸電線路構(gòu)成，站間控制復(fù)雜程度大大提高，如何實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)多換流站之間的協(xié)調(diào)和控制是系統(tǒng)能否穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，系統(tǒng)直流電壓保持在給定的運(yùn)行區(qū)間內(nèi)則是系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件[8-12]。文獻(xiàn)[13] 提出了適用于多端柔性直流輸電的直流電壓斜率控制，即在不依賴于站間通信，保持系統(tǒng)直流電壓穩(wěn)定的前提下，不平衡功率依據(jù)每個(gè)換流站給定的功率與電壓曲線來(lái)分配。文獻(xiàn)[14]提出了斜率控制和直流電壓偏差控制相結(jié)合的優(yōu)化控制策略，但在控制模式切換時(shí)該策略會(huì)造成系統(tǒng)的附加擾動(dòng)。文獻(xiàn)[15] 在考慮了換流站直流功率調(diào)節(jié)上限的基礎(chǔ)上，對(duì)直流電壓斜率控制策略進(jìn)行了修正，最終提出了一種能夠使系統(tǒng)合理分配不平衡功率的自適應(yīng)斜率控制策略，但該策略沒有考慮系統(tǒng)故障后的恢復(fù)，而且需要頻繁切換控制器。文獻(xiàn)[16] 提出了將穩(wěn)定直流電壓的任務(wù)分配給多個(gè)換流站的直流電壓斜率控制策略，為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功率平衡和分配，運(yùn)行在該策略下的換流站沿著各自獨(dú)立的特性曲線尋找新的運(yùn)行點(diǎn)。但是該策略并未考慮各換流站的實(shí)際負(fù)載情況，若按照固定斜率承擔(dān)系統(tǒng)的不平衡功率，對(duì)于容量裕度有限的換流站，可能會(huì)導(dǎo)致滿載，進(jìn)而切換為定有功功率控制，這樣將失去對(duì)系統(tǒng)潮流變化的響應(yīng)能力。

本文提出一種考慮換流站容量裕度和功率調(diào)節(jié)速度的直流電壓的自適應(yīng)控制策略，旨在修正直流電壓斜率控制策略的不足，并進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明，該控制策略無(wú)需換流站間通信，能夠保證系統(tǒng)不平衡功率在各換流站的合理分配，與直流電壓固定斜率控制相比能有效維持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

1 VSC-MTDC 系統(tǒng)

VSC-MTDC有多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但已投運(yùn)的工程大多采用可控性能好、擴(kuò)展性強(qiáng)的多端并聯(lián)結(jié)構(gòu)。對(duì)于直流輸電線路而言，由于沒有電抗且電阻較小，因此并聯(lián)系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓接近相等。為了保證系統(tǒng)潮流的平衡，在多端系統(tǒng)中必須至少有一端換流站采用定直流電壓控制，其余換流站采用定有功功率控制。本文僅以四端兩電平柔性直流輸電系統(tǒng)為例開展分析研究，其系統(tǒng)如圖1 所示。四端系統(tǒng)中，VSC1 和VCS2 為整流站，工作于直流電壓自適應(yīng)斜率控制模式；VSC3 與VSC4 為逆變站，工作于定有功功率模式，系統(tǒng)不考慮換流站功率返送運(yùn)行模式。換流站交流側(cè)與交流等值系統(tǒng)相連；T1、T2、T3、T4為換流變壓器。

圖1 并聯(lián)結(jié)構(gòu)的四端柔性直流輸電系統(tǒng)圖

四端系統(tǒng)中各換流站功率方向以交流系統(tǒng)注入換流站為參考正方向。系統(tǒng)中4 個(gè)換流站的結(jié)構(gòu)完全一樣，其物理模型如圖2 所示。圖2 中，Us為交流電網(wǎng)電壓，Uc為換流站輸出電壓的基頻分量，δ 為換流站交流側(cè)電壓基波相位超前交流側(cè)系統(tǒng)電壓相位的角度，R、L為變壓器和電抗器的等效電阻、電感，Pc為換流站有功功率，Ps為交流電網(wǎng)的有功功率，Udc為直流側(cè)正負(fù)極電壓，Idc為直流輸電線路電流，Pdc為直流功率。

圖2 換流站的穩(wěn)態(tài)物理模型

當(dāng)只考慮輸出電壓的基波分量，根據(jù)圖2 列出的交流側(cè)矢量方程為

將式（1） 轉(zhuǎn)換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，換流站的數(shù)學(xué)模型為

式中：下標(biāo)d、q 分別表示電壓、電流轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)系下的d、q軸分量；ω 為電網(wǎng)基波相量的角頻率。

由式（2） 可知，在引入耦合項(xiàng)ωLid、ωLiq后，使得d、q軸電流解耦和系統(tǒng)功率控制解耦，在提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了快速功率響應(yīng)。再引入ud、uq前饋?lái)?xiàng)后便可構(gòu)成內(nèi)環(huán)電流解耦控制器。

在dq坐標(biāo)系下，換流器交流側(cè)有功功率、無(wú)功功率可表示為

當(dāng)電網(wǎng)三相對(duì)稱，電壓矢量選取為d軸方向時(shí)，usq=0，usd=Us。忽略電抗器和換流器損耗時(shí)，換流站交直流兩側(cè)的有功功率相等，即

式中：Pdc和Idc分別為直流側(cè)功率和電流。

由式（4） 可知，當(dāng)換流站交流側(cè)有功功率與直流側(cè)功率不相等時(shí)，為了平衡系統(tǒng)功率，直流電容將會(huì)進(jìn)行充、放電，從而導(dǎo)致系統(tǒng)直流電壓上升、下降，直流電壓最終會(huì)達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定值。若功率差額較大時(shí)，直流電壓將有可能失去控制，導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定。因此，定直流電壓控制的換流站可以認(rèn)為是一個(gè)有限容量的系統(tǒng)功率平衡節(jié)點(diǎn)。

2 VSC1 換流站直流電壓控制

在多端柔性直流輸電系統(tǒng)中，必須有一個(gè)換流站采用定直流電壓控制，為此首先對(duì)單點(diǎn)直流電壓控制進(jìn)行仿真研究。

直流側(cè)電容值取C=600 μF；各換流站之間電纜長(zhǎng)度均為5 km。4 個(gè)換流站的參數(shù)和控制方式見表1。

表1 4 個(gè)換流站參數(shù)表

四端系統(tǒng)中換流站1 采用定直流電壓控制，2、3、4 換流站均采用定有功功率控制。功率指向均以交流系統(tǒng)流向換流站為正。0～3.0 s 時(shí)換流站1無(wú)功指令為Q1=0.3 Mvar；換流站2 有功指令為P2=0.7 MW；換流站3 有功指令為P3=-1.0 MW、Q1=0.3 var；換流站4 有功指令為P4=-0.5 MW。3.0 s時(shí)刻換流站3 有功功率由-1.0 MW 改變?yōu)?1.8 MW，5.0 s 返回原值。仿真結(jié)果見圖3。

在圖3 中，Vdc1～Vdc4表示4 個(gè)換流站的直流電壓；P1～P4表示4 個(gè)換流站的有功功率（以下相同）。從圖3 可以看出，在3.0 s 時(shí)刻換流站3 發(fā)生-1.0～-1.8 MW 的有功功率指令變化時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的功率缺額全部由主導(dǎo)站——定直流電壓控制的換流站1 來(lái)承擔(dān)，其他換流站并不參與調(diào)節(jié)，如果這個(gè)換流站因事故或滿載切換為定功率模式失去了直流電壓的控制能力，整個(gè)系統(tǒng)將失去穩(wěn)定。由此可以看出，單個(gè)換流站采用直流電壓控制時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的可靠性較差。因此，有文獻(xiàn)提出適用于VSCMTDC 系統(tǒng)的多換流站直流電壓偏差控制策略，其實(shí)是在主導(dǎo)換流站失去直流電壓控制能力時(shí)，備用換流站在直流電壓偏差過大時(shí)轉(zhuǎn)為定直流電壓控制，以維持直流電壓達(dá)到穩(wěn)定整個(gè)系統(tǒng)的目的。其不足之處在于對(duì)直流潮流變化的響應(yīng)速度不夠快速且容易導(dǎo)致該換流站過載。

3 多點(diǎn)直流電壓自適應(yīng)斜率控制

直流電壓斜率控制是系統(tǒng)內(nèi)多個(gè)換流站根據(jù)直流電壓值按固定斜率調(diào)整其功率指令參考值，能夠快速地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功率平衡和站間分配的策略。直流電壓斜率控制器見圖4。圖4 中，Ps，ref為有功功率指令值，Ps為換流站運(yùn)行功率值，Udc為直流電壓值，Udc，ref為直流電壓指令值，K為換流站的直流電壓斜率控制系數(shù)。由圖4 可知，直流電壓與功率之間的關(guān)系為

圖3 換流站3 有功改變時(shí)各換流站電壓和功率

圖4 直流電壓斜率控制器

其中，K為直流電壓斜率控制系數(shù)，可由式（6） 計(jì)算得出

為保證直流電壓斜率控制曲線在電壓波動(dòng)的限值以內(nèi)，要求0＜β≤1。這里取β=0.75。

由式（5）、式（6） 可知，在平衡直流系統(tǒng)功率時(shí)直流電壓斜率控制策略并沒有考慮每個(gè)換流站的容量裕度，因而容易導(dǎo)致直流電壓斜率控制的換流站滿載從而切換為定有功功率模式。

本文針對(duì)直流電壓斜率控制策略的不足，提出了考慮換流站功率裕度的多點(diǎn)直流電壓自適應(yīng)斜率控制策略。該控制策略無(wú)需站間通信，一方面保證了功率在柔性直流輸電系統(tǒng)合理分配，避免了換流站因滿載運(yùn)行切換為定功率運(yùn)行的情況；另一方面增加了一個(gè)系統(tǒng)平衡點(diǎn)，因而保證了整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

一種考慮換流站容量裕度的直流電壓自適應(yīng)斜率控制策略，其基本思想是基于換流站容量裕度和調(diào)節(jié)速度的關(guān)系來(lái)修正式（5） 中斜率K值。一般而言，換流站運(yùn)行時(shí)容量裕度η 越大，其調(diào)節(jié)速度v可以越大，即希望K值越小；相反，當(dāng)容量裕度η 越小，則希望其調(diào)節(jié)速度越小，K值越大。也就是說可以利用v和η 構(gòu)造一個(gè)函數(shù)來(lái)修正斜率系數(shù)K。

這里我們通過η（0.9%，0.8%，0.7%，0.6%，0.5%，0.4%，0.3%，0.2%，0.1%） 和v（10，10，5，2.5，2，1.667，1.25，1.0，1.0） 構(gòu)建一個(gè)函數(shù)f（η），其中η 的取值范圍為0.1≤η≤0.9。

利用f（η） 來(lái)修正斜率系數(shù)K，即K*=K×f（η）?；贙*建立的控制器結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 中，Ps，ref為有功功率指令值，Ps為換流站運(yùn)行功率值，Udc為直流電壓值，Udc，ref為直流電壓指令值，K*為換流站的直流電壓自適應(yīng)斜率控制系數(shù)。

圖5 直流電壓自適應(yīng)斜率控制器

4 仿真分析

為驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性，利用表1參數(shù)所建立的四端柔性直流輸電系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真中，換流站1和換流站3 額定容量都為3 MW，換流站2 和換流站4 額定容量都為1 MW。其中換流站1 與換流站2 采用定直流電壓自適應(yīng)斜率控制，換流站3 與換流站4 采用定有功功率控制。換流站1和換流站3 與10 kV 交流等值系統(tǒng)相聯(lián)，換流站2與換流站4 與0.38 kV 交流等值系統(tǒng)相聯(lián)。這里換流站1、換流站2 取7.5%作為直流電壓波動(dòng)極限值，按照式（6） 可以計(jì)算出固定斜率系數(shù)分別為0.225、0.675。

算例1：換流站1～換流站4 的有功功率指令值分別為0.8 MW、0.7 MW、-1.0 MW、-0.5 MW。圖6 給出了本文提出的自適應(yīng)斜率控制與固定斜率控制的仿真結(jié)果和對(duì)比情況。圖6 中，數(shù)字1、2表示換流站；z、g 分別表示自適應(yīng)和固定斜率控制模式；Vdc、P分別表示直流電壓和有功功率模式，以下相同。

由圖6 可以看出，自適應(yīng)直流電壓斜率和固定斜率控制在正常運(yùn)行時(shí)基本相同，能夠很好地滿足系統(tǒng)運(yùn)行要求。

算例2：初始狀態(tài)下，換流站1～換流站4 有功指令分別為0.8 MW、0.7 MW、-1.0 MW、-0.5 MW。在3.0 s 時(shí)刻，換流站3 有功功率由-1.0 MW 改變?yōu)?2.0 MW，5.0 s 返回原值。仿真結(jié)果見圖7。

由圖7 可以看出，自適應(yīng)斜率（實(shí)線） 與固定斜率（虛線） 兩種控制模式直流電壓與有功功率變化趨勢(shì)相同，自適應(yīng)斜率控制直流電壓降低幅度較小，而容量裕度更大的換流站1 承擔(dān)的有功功率更多，能夠更好地限制換流站2 的過載。

圖6 兩種直流電壓控制比對(duì)

圖7 換流站3 功率改變時(shí)兩種控制比對(duì)

對(duì)于自適應(yīng)斜率控制策略：在3.0 s 時(shí)刻換流站3 功率指令改變后，直流系統(tǒng)出現(xiàn)功率不足，直流電壓Udc由12 kV 降低至11.5 kV，換流站2 因容量裕度較小，承擔(dān)有功功率缺額較小，為0.173 MW；換流站1 由于容量裕度充足，承擔(dān)系統(tǒng)有功功率缺額較大，為0.85 MW，使換流站2不會(huì)過載，系統(tǒng)運(yùn)行工況得到了優(yōu)化。

對(duì)于固定斜率控制策略：換流站1 和換流站2可以根據(jù)其直流電壓的數(shù)值按固定斜率0.225 和0.675 調(diào)整其傳輸?shù)墓β?。?.0 s 時(shí)刻換流站3功率指令變化后，整個(gè)直流系統(tǒng)出現(xiàn)功率缺額，直流正負(fù)極電壓Udc由12 kV 降低至11.3 kV，換流站2 承擔(dān)有功功率缺額0.23 MW，換流站1 承擔(dān)系統(tǒng)有功功率缺額0.7 MW。

由以上分析可知，自適應(yīng)斜率控制從容量裕度角度考慮各換流站功率分配量，在直流系統(tǒng)出現(xiàn)功率缺額時(shí)，能夠使功率裕度較大的換流站承擔(dān)更多的功率缺額。

算例3：初始狀態(tài)下，換流站1～換流站4 有功指令分別為0.8 MW、0.7 MW、-1.0 MW、-0.5 MW。在3.0 s 時(shí)刻，換流站4 的功率指令由-0.5 MW 變化為-0.1 MW。圖8～圖10 給出了兩種控制方式的仿真對(duì)比結(jié)果。

由圖8～圖10 可以看出，3.0 s 時(shí)刻換流站4功率指令變化后，直流系統(tǒng)出現(xiàn)剩余功率，直流電壓逐漸升高，但明顯地固定斜率控制直流電壓上升更多，也意味著其調(diào)節(jié)速度偏慢。雖然兩種斜率控制均能滿足直流系統(tǒng)功率的平衡，但在3.0～5.0 s 期間由于換流站1 的功率裕度較大，K1z

算例4：初始狀態(tài)下，換流站1～換流站4 有功指令分別為0.8 MW、0.7 MW、-1.0 MW、-0.5 MW。在3.0 s 時(shí)刻，Line1 末端（換流站2 側(cè)） 發(fā)生正極接地故障，仿真結(jié)果見圖11～圖13。

圖8 換流站1、換流站2 直流電壓對(duì)比

圖9 換流站1、換流站2 有功功率對(duì)比

圖10 換流站1、換流站2 斜率系數(shù)對(duì)比

3.0 s 時(shí)刻Line1 末端發(fā)生正極接地，自適應(yīng)斜率控制模式時(shí)換流站1、換流站2 側(cè)直流電壓最高為13.84 kV、13.82 kV，最低為4.46 kV、5.91 kV。換流站1、換流站2 側(cè)有功功率最高為2.25 MW、1.94 MW，最低為0.16 MW、0.3 MW。

固定斜率控制模式時(shí)換流站1、換流站2 側(cè)直流電壓最高為13.77 kV、13.73 kV，最低為4.45 kV、5.88 kV。換流站1、換流站2 側(cè)有功功率最高為2.18 MW、1.94 MW，最低為0.18 MW、0.38 MW。

從上述結(jié)果可以看出，兩種斜率控制仿真結(jié)果差距不大，控制效果基本相同。

算例5：初始狀態(tài)下，換流站1～換流站4 有功指令分別為0.8 MW、0.7 MW、-1.0 MW、-0.5 MW。在3.0 s 時(shí)在S2 側(cè)發(fā)生交流三相接地故障，故障時(shí)間0.15 s，5.0 s 閉鎖換流站2，仿真結(jié)果見圖14～圖16。

圖11 兩種斜率控制換流站1、換流站2 直流電壓

圖12 兩種斜率控制換流站1、換流站2 有功功率

圖13 換流站1、換流站2 兩種斜率

圖14 兩種斜率控制換流站1、換流站2 直流電壓

圖15 兩種斜率控制換流站1、換流站2 有功功率

圖16 換流站1、換流站2 兩種斜率

由圖14～圖16 的仿真結(jié)果可知，在換流站2的交流側(cè)發(fā)生三相交流故障后，由于交流電壓持續(xù)下降，換流站2 傳輸?shù)挠泄β蕼p小至零附近，直流系統(tǒng)出現(xiàn)功率缺額導(dǎo)致直流電壓下降。此時(shí)，換流站1 獨(dú)自承擔(dān)系統(tǒng)直流電壓穩(wěn)定和功率平衡任務(wù)，致使其輸送的有功功率隨之增大。在3.15 s時(shí)，換流站2 交流側(cè)的三相交流故障清除，交流電壓逐漸恢復(fù)，送出的有功功率值提升，換流站1 與換流站2 共同作為功率平衡節(jié)點(diǎn)承擔(dān)穩(wěn)定直流電壓的任務(wù)，最終系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定?？梢姳疚奶岢龅目刂撇呗跃哂休^好的交流故障穿越能力。

在5.0 s 時(shí)刻換流站2 退出運(yùn)行后，其傳送的功率降至零，系統(tǒng)功率缺額導(dǎo)致直流電壓下降。此時(shí)，換流站1 作為系統(tǒng)唯一功率平衡節(jié)點(diǎn)，承擔(dān)系統(tǒng)直流電壓穩(wěn)定的功率平衡任務(wù)，其輸送的有功功率隨之增大。隨著換流站1 傳輸功率的增加，K1*的值也在不斷增大，最終輸送的功率為1.53 MW；正負(fù)極直流電壓穩(wěn)定在11.9 kV，系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。

5 結(jié)論

VSC-MTDC 系統(tǒng)采用直流電壓斜率控制時(shí)，由于未考慮各換流站的實(shí)際容量裕度，在系統(tǒng)出現(xiàn)剩余或缺額功率的情況時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致采用直流電壓斜率控制策略的換流站滿載而切換為定有功功率模式運(yùn)行，失去了對(duì)直流系統(tǒng)潮流變化響應(yīng)的能力。本文基于換流站容量裕度提出一種適用于VSC-MTDC 系統(tǒng)直流電壓自適應(yīng)斜率修正的控制策略，該策略無(wú)需換流站間通信，根據(jù)換流站的容量裕度自適應(yīng)調(diào)節(jié)所承擔(dān)不平衡功率量的大小，實(shí)現(xiàn)了直流系統(tǒng)功率的合理分配。PSCAD/EMTDC 軟件平臺(tái)的仿真分析表明，該控制策略可以滿足不同運(yùn)行狀態(tài)下的要求，可以有效地維持系統(tǒng)功率的平衡和直流電壓的穩(wěn)定。