吳 皓

(中國石化工程建設(shè)有限公司，北京 100101)

臥式埋地罐常用于存儲汽油、柴油、煤油、渣油等油品, 被廣泛應(yīng)用于油庫、加油站、化工廠等場所，同地上臥罐相比，具有消防設(shè)施簡單、有較強的防火防爆能力、節(jié)省土地資源、降低工程造價等特點。但是由于臥式埋地罐要承受土層壓力，因此在設(shè)計中應(yīng)充分考慮土層壓力對設(shè)備安全的影響。目前國內(nèi)相關(guān)的設(shè)計標準和規(guī)范還沒有對這部分內(nèi)容的明確規(guī)定。

土層對于埋地罐的影響主要體現(xiàn)在2個方面：

1) 土層覆蓋于臥罐之外，對埋地罐附加外壓作用；

2) 土層重量作為均布載荷作用于埋地罐，使鞍座承受的載荷和殼體中的應(yīng)力增大。

在埋地罐設(shè)計中應(yīng)考慮以上兩者的影響并進行相關(guān)計算與設(shè)計。

1 現(xiàn)有埋地罐土層壓力計算方法

根據(jù)土力學(xué)基礎(chǔ)【1】，距離地面深度為H的截面處豎直土壓力pv為：

pv=γHgPa

(1)

式中：γ——土層密度,kg/m3；

H——離土層表面的深度,m；

g——重力加速度，m/s2，此處取值為9.81 m/s2。

在H深度上土層同時存在的側(cè)向壓力ph為：

ph=Kpv=KγHgPa

(2)

式中K為側(cè)壓系數(shù)，可根據(jù)土體內(nèi)摩擦角φ計算獲得【2】，即：

K=1-sin(φ)

(3)

對于埋地罐筒體上最大土層壓力作用點的位置，目前國內(nèi)的文獻總體有兩種看法【3】，一種認為埋地罐的最大壓力在筒體頂部，基于式(1)和(2)有最大壓力pmax為：

pmax=γH0gPa

(4)

式中：H0——筒體頂部到土層表面的距離,m。

另一種觀點認為，埋地罐的最大壓力出現(xiàn)在筒體水平軸對稱平面以上1/3倍半徑的位置【4】。這一結(jié)論主要依據(jù)擋土墻計算中土層作用力的作用點位于擋土墻下端以上1/3的位置【1】。因此筒體的最大壓力pmax為：

(5)

式中：R——埋地罐筒體外半徑,m。

以上兩種計算方法從理論角度分析均存在問題。原因在于式(1)和式(2)都是基于均勻的土層，而當(dāng)埋地罐存在時，會在土層內(nèi)部增加新的邊界條件，從而引起土層應(yīng)力重新分布【5】，這將導(dǎo)致埋地罐附近土層的應(yīng)力狀態(tài)并不符合式(1)和式(2)。對于埋地管道周圍應(yīng)力分布的研究也表現(xiàn)出這一復(fù)雜性(見圖1)【6】。

圖1 埋地管道土層應(yīng)力分布

英國工程師協(xié)會標準EEMUA-190【7】對埋地罐表面最大壓力規(guī)定如下：

p0=G0/πRPa

(6)

式中：G0——筒體上部受到的土層重量載荷，N/m。

該方法是將筒體上的土層重量平均到半個圓周上作為筒體上的最大壓力，但實際土壓力在圓柱上表面并非均勻分布(見圖1)，因此該方法得出的最大壓力較低。

2 現(xiàn)有土層重量載荷計算方法

目前幾種土層重量載荷計算方法的模型如圖2 所示。圖2(a)方法認為埋地罐上土層的重量載荷同筒體正上方的重量相關(guān)，因此單位長度上埋地罐上方的土層重量載荷為：

G0=(2HR-πR2/2)γg

(7)

由于筒體上方的土層在埋地罐邊界上會發(fā)生滑移，因此筒體承受的土層重量理論上應(yīng)大于正上方的重量，該方法對于重量的預(yù)估偏低?？紤]到這一因素，圖2(b)的方法認為筒體承受的是一個與內(nèi)摩擦角相關(guān)的倒錐形區(qū)域內(nèi)的土層重量，因此重量載荷可按式(8)計算：

G0=[2HR-πR2/2+H2/tan(φ)]γg

(8)

式(8)計算的筒體承受的土層重量載荷偏大，原因有二：一是實際土層的滑移角度并非為內(nèi)摩擦角；二是土層滑移面為一斜面，滑移面上的重量由筒體和滑移面共同承擔(dān)。對此EEMUA-190【7】對計算模型進行了修正[見圖2(c)]，減小了倒錐形區(qū)域的面積，計算如式(9)所示：

G0=(2HR-πR2/2+H2/3)γg

(9)

圖2 土層重量模型計算示意

上述針對埋地罐土層外壓和土層重量載荷的計算方法主要是基于擋土墻理論和埋地管道的研究結(jié)果，而直接針對埋地罐的研究很少。但埋地罐的邊界情況和以上兩種情況都存在較大的差別，目前的計算方法在工程設(shè)計中的適用性和可靠性都有待考察。因此本文采用ANSYS有限元軟件和巖土力學(xué)方法，建立埋地罐計算模型，研究填埋高度、內(nèi)摩擦角、填埋邊界對埋地罐壓力分布的影響，并將結(jié)果與現(xiàn)有計算方法進行對比分析，進而提出適合的土體外壓和土體載荷計算方法，以期為埋地罐的工程設(shè)計提供依據(jù)。

3 計算模型

3.1 模型假設(shè)

為簡化計算，采用二維模型對埋地罐土層壓力開展研究，計算模型基于如下假設(shè)：

1) 埋地罐筒體足夠長，可采用平面應(yīng)變模型將埋地罐簡化為二維模型；

2) 埋地罐筒體相對土體剛度足夠大，可將埋地罐表面作為固定邊界條件；

3) 埋地罐采用鞍座支撐，基礎(chǔ)夯實，鞍座基礎(chǔ)平面可作為固定邊界條件。

埋地罐的填埋方式可以分為上埋式和溝埋式兩種，各自模型的邊界條件如圖3所示。

3.2 土體模型

土體模型采用Mohr-Coulomb(MC)模型，該模型主要針對土壤、巖石混泥土之類的聚合材料。MC模型認為，土層顆粒在任意平面當(dāng)剪切力滿足式(10)時即會發(fā)生滑移。

圖3 計算模型邊界條件

τ=c-σmtan(φ)

(10)

式中：τ——切應(yīng)力,Pa；

c——土的粘聚力,Pa；

σm——平均應(yīng)力,Pa。

計算方法如下：

(11)

式中：σ1，σ2，σ3——分別為第一、第二和第三主應(yīng)力，Pa。

由于埋地罐填埋一般選用砂土，故本文計算材料選為砂土。土體性質(zhì)如表1所示。

表1 砂土的材料性質(zhì)

建立ANSYS有限元模型如圖4所示。

4 埋地罐土層壓力參數(shù)影響分析

埋地罐的受力同填埋土體的性質(zhì)和邊界都有直接關(guān)系，本文主要針對以下計算工況開展不同參數(shù)條件(見表2)下埋地罐土層壓力的分析。

圖4 有限元模型

表2 計算工況與參數(shù)

4.1 填埋高度對土層外壓的影響

以工況1為例進行填埋高度對土層壓力影響分析。不同填埋高度下土層的壓力云圖見圖5，筒體圓周上的壓力分布見圖6。

圖5 工況1的不同填埋高度埋地罐土層壓力分布

圖6 工況1的不同填埋高度埋地罐圓周壓力分布

由圖5可以看出： 在土層壓力作用下， 埋地罐筒體主要由上半圓承壓。筒體上的壓力最大點發(fā)生在上半圓兩側(cè)面一定角度(見圖6)。這一點與文獻【6】試驗得到的壓力分布趨勢一致(見圖1)， 同時也印證了本文方法的可靠性。當(dāng)填埋高度較淺時， 頂部的壓力相對較小， 上半圓土層壓力分布不均勻性大， 在H0/R=0.2時，圓筒上的最大壓力為頂部壓力的5倍；隨著填埋高度的增加， 圓筒頂部壓力迅速增大， 上半圓壓力分布差異減小， 在H0/R=4時， 整個上半圓壓力水平已基本相同(見圖6)。

H0/R=0.2時土層的壓力矢量如圖7所示。從壓力矢量的方向可以看出：砂土土層在圓筒曲面邊界上會發(fā)生一定的滑移，頂部和圓筒周圍都傾向于向圓筒側(cè)面流動。這也是導(dǎo)致側(cè)面局部壓力偏大的原因。而當(dāng)H0/R=4時，由于填埋比較深，在圓筒上部一定距離會形成一個三角形滑移區(qū)[見圖8(a)]，土體滑移發(fā)生重疊，從而對整個上表面都產(chǎn)生作用，使得頂部壓力隨之增加。

圖7 H0/R=0.2土層壓力矢量

圖8 H0/R=4土層壓力矢量

4.2 內(nèi)摩擦角對土層壓力的影響

內(nèi)摩擦角為42°時的計算結(jié)果如圖9和圖10所示。由圖9和圖10可以看出，其不同填埋高度結(jié)果變化規(guī)律同工況1類似。當(dāng)H0/R<2時，工況1和工況2的壓力水平相差不大；當(dāng)H0/R≥2時，隨著填埋高度增加，工況2的壓力水平比工況1明顯增加(見圖10)。與內(nèi)摩擦角為32°時的情況相比，圓筒在內(nèi)摩擦角為42°時受到豎直方向上的土層分壓更大。

4.3 填埋邊界對土層壓力的影響

在很多情況下，埋地罐是放置于溝道或防滲池中的，這時邊界離筒體較近，會對埋地罐的壓力分布產(chǎn)生影響。本文采用工況3邊界探討填埋邊界對土層壓力的影響。

圖11為不同填埋高度埋地罐土層壓力分布，圖12為工況3的不同填埋高度埋地罐圓周壓力分布，將圖11和圖12的結(jié)果同前述工況1和工況2的結(jié)果進行對比，可以看出：溝埋方式的埋地罐筒體側(cè)向壓力比上埋方式的要小，這與邊界限制了土體的滑移運動有關(guān)。由圖11(c)、圖11(d)和圖12 可以看出：當(dāng)H0/R較大時，筒體正上方的壓力較大，且相比其他兩種工況，整個上表面壓力分布更為均勻。

5 結(jié)果分析與對比

5.1 土層壓力

將上述數(shù)值計算結(jié)果同式(4)～式(6)所示的3種壓力計算方法的計算結(jié)果進行對比，如表3所示。

將表3中的pmax/γgR數(shù)值計算結(jié)果同公式計算結(jié)果對比可以看出：式(4)與式(6)的結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果存在較大偏差；式(5)的結(jié)果比數(shù)值結(jié)果偏低但總體趨勢上基本吻合。

圖9 工況2的不同填埋高度埋地罐土層壓力分布

圖10 工況2的不同填埋高度埋地罐圓周壓力分布

根據(jù)以上結(jié)果可知，現(xiàn)有的計算公式對于埋地罐表面最大壓力的預(yù)估都存在不同程度的偏低的問題，應(yīng)用于設(shè)計不夠安全。

基于本文的數(shù)值方法計算結(jié)果，現(xiàn)提出外壓計算式(12)：

(12)

式中：k1——修正系數(shù)，根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果并考慮工程安全裕量,可取1.7～2.0。

圖11 工況3的不同填埋高度埋地罐土層壓力分布

5.2 土層重量載荷

可在數(shù)值計算模型中提取筒體邊界受到的總合力來評估筒體承受的土層重量載荷，獲得的計算結(jié)果如表4所示。其中Fy為筒體承受的豎直力總和，F(xiàn)x為筒體單側(cè)承受的水平力總和。G、G1和G2分別為采用式(7) ～ 式(9)計算得到的土層重量載荷。

對比不同工況下Fy和Fx的計算結(jié)果可知：內(nèi)摩擦角小時，水平力相對較大；內(nèi)摩擦角大時，豎直力相對較大。這一結(jié)果與內(nèi)摩擦角小時側(cè)壓作用大的判斷一致[式(3)]。對于溝埋條件， 由于筒體兩側(cè)邊界作用明顯， 筒體受到的豎直力和水平力都比較高。

圖12 工況3的不同填埋高度埋地罐圓周壓力分布

表3 土層壓力計算結(jié)果對比

注：表3中ptop為數(shù)值計算的筒體頂部壓力(Pa)，pmax為數(shù)值計算的筒體表面的最大壓力(Pa)。

表4 土層重量計算結(jié)果對比

隨著填埋高度的提高，筒體Fy/G并非是線性變化，這與埋地罐周圍土體滑移規(guī)律發(fā)生變化有關(guān)。埋土較淺時，土層滑移為頂部和圓筒周圍的砂土都向圓斜面滑動(見圖7)。隨著填埋高度增加，頂部形成三角滑移區(qū)，兩側(cè)土滑移均覆蓋整個圓筒上部，使得土層對圓筒作用壓力趨于平均化。由于工程中埋地罐的H0/R通常介于該滑移規(guī)律變化過程中，這就導(dǎo)致埋地罐土體載荷變化規(guī)律存在復(fù)雜性。因此，在設(shè)計中應(yīng)保留一定裕量以考慮上述不確定性。

從表4可以看出：式(7)和式(8)的計算結(jié)果相比數(shù)值計算結(jié)果存在較大程度的偏離，式(9)的計算結(jié)果同數(shù)值計算結(jié)果基本吻合。

據(jù)此，提出式(13)以計算埋地罐承受的土體重量：

G0=k2G=k2(2HR-πR2/2)γg

(13)

式中：k2——修正系數(shù)，考慮安全裕量建議取2.0～2.4。

6 結(jié)論

采用巖土力學(xué)和數(shù)值分析方法對填埋土為砂土的不同參數(shù)條件下的埋地罐模型開展了研究，主要得到如下結(jié)論：

1) 不同填埋高度H0/R下筒體表面壓力分布規(guī)律不同，H0/R<2時， 筒體圓周上壓力分布不均勻性大， 最大壓力同頂部壓力最大差別可達5倍；H0/R≥2時， 筒體上方壓力總體趨向于均勻。

2) 埋地罐承受的土體重量隨內(nèi)摩擦角增大而增大，水平總壓力隨內(nèi)摩擦角增大而減小。

3) 溝埋條件下筒體表面壓力分布相對于上埋條件更為均勻，且壓力水平更高。

4) 埋地罐在不同H0/R下的土體載荷變化規(guī)律復(fù)雜，對土體載荷進行計算時應(yīng)考慮足夠的裕量。

5) 目前對于埋地罐承受的土層壓力和土層重量的計算方法存在非保守和過保守的情況，本文在數(shù)值計算的基礎(chǔ)上提出了工程適用的計算公式。