洪 濤 高雨辰 姜 文 龔書喜

(西安電子科技大學(xué)天線與微波技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710071)

1 引 言

微波天線定標(biāo)通常在微波暗室內(nèi)進(jìn)行，雖然吸波材料能夠很大程度上減小外來信號(hào)的干擾，來模擬自由空間的測試環(huán)境，但是暗室內(nèi)部所需的測量設(shè)備、機(jī)械裝置和饋電結(jié)構(gòu)往往得不到足夠的屏蔽，不可避免的會(huì)引起多路徑效應(yīng)，從而給測量結(jié)果造成誤差。對(duì)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理來濾除多路徑效應(yīng)是一種常用的手段，通?？梢圆捎脮r(shí)域門的方法來進(jìn)行濾波[1]。但這種方法由于帶寬的限制，當(dāng)多徑干擾源靠近待測天線時(shí)，濾波效果往往會(huì)變差，難以有效濾除多徑干擾信號(hào)。

數(shù)字吸波體反射抑制MARS(Mathematical Absorber Reflection Suppression)是由NSI-MI公司提出并得到深入研究的一種空間濾波技術(shù)，它是利用正交基函數(shù)或模態(tài)表示被測場，以實(shí)現(xiàn)所需信號(hào)與反射信號(hào)的模態(tài)分離，通過濾除高階模態(tài)來濾除多路徑效應(yīng)，從而降低測量的誤差[2]。該方法既可以應(yīng)用于遠(yuǎn)場測量，也可以根據(jù)使用的基函數(shù)應(yīng)用于各種測量表面，例如平面[3]、柱面[4]、球面[5]的近場測量[6]和緊縮場測量[7]。

本文采用MARS技術(shù)對(duì)天線定標(biāo)當(dāng)中的多徑干擾進(jìn)行抑制，消除了微波暗室中機(jī)電設(shè)備對(duì)測量的影響。本文介紹了MARS技術(shù)的基本理論與方法，研究多徑干擾的抑制方法，利用平面近場測量系統(tǒng)對(duì)一個(gè)脊喇叭天線的輻射特性進(jìn)行了測量，結(jié)果表明該方法可以有效排除實(shí)驗(yàn)中人為引入的多徑干擾源，降低了測量環(huán)境所引起的不確定度。

2 MARS技術(shù)理論及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 基于模式濾波的MARS技術(shù)[8]

2.1.1 MARS修正技術(shù)基本流程

利用MARS修正技術(shù)進(jìn)行多徑干擾抑制的流程如圖1所示。首先利用現(xiàn)有的遠(yuǎn)場、近場或緊縮場測量方法獲取待測天線的受干擾遠(yuǎn)場特性；其次利用球面波基函數(shù)將受干擾遠(yuǎn)場進(jìn)行展開，得到展開式模系數(shù)；利用適當(dāng)?shù)臑V波函數(shù)對(duì)展開式模系數(shù)進(jìn)行模式濾波，獲得濾波后的展開式模系數(shù)，此時(shí)已經(jīng)將多徑干擾在模系數(shù)中的成分濾除；最后利用新的展開式模系數(shù)重建遠(yuǎn)場，最終得到修正后的天線遠(yuǎn)場。

圖1 MARS修正技術(shù)流程圖Fig.1 MARS correction technology flow chart

2.1.2 球面波展開

從麥克斯韋方程組出發(fā)，在球坐標(biāo)系中采用分離變量法，可以將任意輻射源在自由空間內(nèi)產(chǎn)生的輻射場用球面波函數(shù)表示。在MARS修正技術(shù)中，G2(θ,φ)可以通過測量和后處理得到，根據(jù)模式正交性，可以由遠(yuǎn)場方向圖計(jì)算出模式展開系數(shù)

(1)

(2)

式中：Smn和S′mn——分別為連帶勒讓德多項(xiàng)式。

2.1.3 模式濾波

將球面波展開時(shí)，選取最小球半徑為R0，而包圍天線口徑的最小球半徑為R1。球面波展開之后的模式項(xiàng)數(shù)為N≥kR0+10項(xiàng)，根據(jù)經(jīng)典的球面波展開理論，僅需前N=kR0+10項(xiàng)(或略大于該數(shù)值)即可表征天線的遠(yuǎn)場輻射特性，高階模式項(xiàng)為多路徑效應(yīng)的影響。因此可以通過模式濾波，僅僅保留前N=kR1+10項(xiàng)來描述天線的遠(yuǎn)場輻射特性。本文采用的模式濾波函數(shù)為

(3)

Nn=13，經(jīng)過模式濾波之后，球面波模系數(shù)為

(4)

由模式濾波后的模系數(shù)，可以計(jì)算得到經(jīng)由MARS修正后的遠(yuǎn)場方向圖函數(shù)為

(5)

2.2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.2.1 實(shí)驗(yàn)架構(gòu)

根據(jù)上節(jié)所述的修正理論和步驟，可以得到一套完整的MARS算法，為驗(yàn)證該MARS算法的有效性，通過在待測天線周圍引入不同的干擾源來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)方案如圖2所示，利用平面近場測量系統(tǒng)對(duì)待測天線遠(yuǎn)場特性進(jìn)行測量，放置兩個(gè)干擾源在天線輻射口面附近，用來模擬緊鄰天線的多徑干擾源。如圖3所示為試驗(yàn)現(xiàn)場，實(shí)驗(yàn)所采用的待測天線為脊喇叭天線，采用的干擾源為三組大小不同的角反射器。干擾源的位置與待測天線的口面平齊，分別位于待測天線的水平方向和垂直方向。采用控制變量法，在如表1所示的相同測試條件下，對(duì)同一待測天線，引入金屬面積為2mm×2mm×2mm、4mm×4mm×4mm和6mm×6mm×6mm的三種角反射器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別記為實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)二和實(shí)驗(yàn)三。

圖2 實(shí)驗(yàn)方案示意圖Fig.2 Diagram of the measurement

(a)實(shí)驗(yàn)一:2×2×2 (b)實(shí)驗(yàn)二:4×4×4 (c)實(shí)驗(yàn)三:6×6×6圖3 實(shí)驗(yàn)架構(gòu)與測試環(huán)境Fig.3 Experimental setup and test environment

表1 平面近場測量參數(shù)設(shè)置

2.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差分析

通過平面近場測量系統(tǒng)對(duì)引入干擾的天線進(jìn)行測試，選取天線工作頻段內(nèi)的10GHz和11GHz兩個(gè)頻點(diǎn)，將測得的平面近場數(shù)據(jù)，利用MARS算法進(jìn)行處理，得到三次實(shí)驗(yàn)，按公式(6)計(jì)算其平均誤差。三次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比和方向圖函數(shù)誤差如圖4所示。

(6)

式中：Gt1、Gt2、Gt3——分別為不同干擾環(huán)境下修正后的天線遠(yuǎn)場方向圖函數(shù)。

從10GHz和11GHz的測量結(jié)果可以看出，引入不同的多徑干擾源后，由于MARS算法的修正，三次實(shí)驗(yàn)后得到的方向圖函數(shù)曲線擬合良好，有效還原了待測天線的方向特性，抑制了待測天線周邊的角反射器所引起的多徑干擾。在天線的最大輻射方向，由于天線本身增益較高，三次測量的平均增益誤差均小于0.1dB。隨著角度的增加，天線增益逐漸降低，平均誤差也逐漸增大，然而即使在-30dB增益下，平均增益誤差也小于2dB。在個(gè)別輻射零點(diǎn)處，由于接收電平很低，算法的修正效果較差，這說明MARS算法的修正效果會(huì)受到信噪比的影響。此外，測量系統(tǒng)其他部分的誤差也是輻射零點(diǎn)處平均誤差較高的原因之一。綜上所述，MARS算法在-30dB以上的增益具有較好的修正效果，可以有效消除待測天線周邊設(shè)備引起的多徑干擾，提高測量精度。

(a) 10GHz時(shí)E面方向圖函數(shù)曲線 (b) 10GHz時(shí)H面方向圖函數(shù)曲線

(c)10GHz時(shí)E面平均誤差 (d) 10GHz時(shí)H面平均誤差

(e) 11GHz時(shí)E面方向圖函數(shù)曲線 (f) 11GHz時(shí)H面方向圖函數(shù)曲線

(g) 11GHz時(shí)E面平均誤差 (h) 11GHz時(shí)H面平均誤差圖4 天線在兩個(gè)頻點(diǎn)下的實(shí)測方向圖函數(shù)曲線和平均誤差Fig.4 Measured pattern function curve and average error of the antenna at two frequencies

3 結(jié)束語

多徑干擾是天線輻射特性測量中常見的環(huán)境干擾類型，一般由測量場地內(nèi)無法用吸波材料屏蔽的設(shè)備所引起。針對(duì)多徑干擾問題，本文介紹了一種基于數(shù)學(xué)吸波體反射抑制技術(shù)的誤差修正方法，利用模式濾波的思想，對(duì)包含多徑干擾的接收信號(hào)進(jìn)行處理，從中濾除多徑干擾的分量，從而降低了天線測量過程中因多徑干擾所引起的測量誤差，在待測天線最大輻射方向平均誤差小于0.1dB，提高了測量精度。該方法不僅可以作為微波暗室測量中進(jìn)一步提高測量環(huán)境水平的技術(shù)，還可以作為時(shí)域門技術(shù)的重要補(bǔ)充，應(yīng)用于天線外場測量中，降低轉(zhuǎn)臺(tái)、地面、支架等設(shè)備對(duì)天線測量的影響。