王智豪，肖 洋，2，劉杰卿，王梓璇

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京210098；2.水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇南京210098)

0 引 言

顆粒沉降是泥沙運(yùn)動力學(xué)的基本課題之一，同時泥沙顆粒作為水中污染物質(zhì)的主要載體，其沉降規(guī)律是環(huán)境泥沙學(xué)的基礎(chǔ)。實際沉降過程往往為顆粒群體沉降，但其沉降規(guī)律十分復(fù)雜，因此需要將顆粒群體沉降過程概化，從最基本的雙顆粒沉降研究入手。前人對于雙顆粒沉降規(guī)律研究多為數(shù)值模擬[1-3]，由于實驗手段所限，鮮見實驗研究[4，5]，導(dǎo)致數(shù)值模擬缺少實驗驗證。

本文通過實驗方法對雙球體顆粒并排釋放時的沉降過程在雷諾數(shù)過渡區(qū)進(jìn)行研究，發(fā)明了顆粒電磁釋放裝置，實現(xiàn)了顆粒同步釋放，消除了釋放裝置對液體的擾動，保證顆粒沉降實驗初始條件嚴(yán)格可控；利用高速相機(jī)捕捉顆粒運(yùn)動軌跡，分析了沉降時間、初始間距對顆粒沉降過程的影響。

1 實驗設(shè)計

沉降顆粒為ρp=7.8 g/cm3金屬圓球，實驗液體為甘油-水混合溶液，沉降筒為40 cm×40 cm×80 cm的長方體透明有機(jī)玻璃容器。顆粒釋放裝置如圖1所示，通過電磁鐵的通電與否控制顆粒的吸附與釋放，實現(xiàn)顆粒同時釋放，初速度為零，不發(fā)生旋轉(zhuǎn)，并且消除釋放過程對液體的擾動。電磁鐵的直徑小于顆粒直徑dn，可以實現(xiàn)兩個顆粒緊密相鄰，通過調(diào)節(jié)電磁鐵位置以改變顆粒初始間距。顆粒軌跡捕捉系統(tǒng)中，拍攝幀率為400 f/s，采用2臺激光器進(jìn)行流場照明，一臺從底部照明，另一臺從側(cè)面照明。實驗布置如圖2所示。

圖1 顆粒釋放裝置

圖2 實驗布置(單位：cm)

沉降實驗在恒溫的實驗室內(nèi)進(jìn)行，以保證實驗液體粘度保持恒定。球體顆粒由電磁釋放裝置控制，在裝滿甘油-水混合溶液的沉降筒中進(jìn)行沉降實驗。利用高速相機(jī)對顆粒的沉降軌跡進(jìn)行測量，獲得沉降顆粒的位移和沉速，根據(jù)穩(wěn)定沉速計算得到顆粒雷諾數(shù)，分析不同時刻和不同初始間距對顆粒沉降過程的影響，明晰沉降過程中顆粒的運(yùn)動規(guī)律。實驗工況見表1。

表1 實驗工況

2 顆粒釋放裝置設(shè)計

首先，簡略的評述前人沉降實驗中使用的顆粒釋放方法的優(yōu)劣。Wu等[4]的實驗利用安裝在沉降筒頂部的傾斜板將顆粒釋放到液體中，顯然該顆粒釋放方法雖然簡單但不夠嚴(yán)謹(jǐn)，難以準(zhǔn)確的控制顆粒沉降時的初始速度和顆粒間的初始間距，更為重要的是顆粒釋放時會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，根據(jù)流體力學(xué)中經(jīng)典的馬格努斯效應(yīng)[6]，旋轉(zhuǎn)的顆粒會受到一個升力，對實驗結(jié)果產(chǎn)生很大的影響。Daniel等[7]的實驗利用兩塊開有槽孔的平板(圖3上)進(jìn)行多顆粒的釋放，然而該裝置無法實現(xiàn)顆粒同步釋放，必然使得左邊的顆粒先下落，而且顆粒會隨著下方的平板移動而運(yùn)動，產(chǎn)生水平方向的速度。Cate等[8]的實驗利用一個真空的巴斯德吸管吸住顆粒，通過向巴斯德吸管內(nèi)增加氣壓實現(xiàn)顆粒的釋放，然而增加氣壓的同時會給顆粒帶來一個初速度，無法保證顆粒在靜止?fàn)顟B(tài)下僅通過重力作用沉降的初始條件。Dash等[5]的實驗利用圖3的機(jī)械裝置，實現(xiàn)了顆粒的同步釋放，且保證顆粒初速度為零，但是釋放時仍會使顆粒發(fā)生旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生馬格努斯升力。張金鳳等[9]的實驗利用絲杠和軸承座實現(xiàn)顆粒的夾緊與釋放，該方法雖然可以保證顆粒下落的同步性和初速度為零，但是由于顆粒放置于液面以下，釋放裝置的移動會在實驗液體中產(chǎn)生擾動，對流場造成影響。

圖3 顆粒釋放裝置

圖4 顆粒非同時下落時原始照片

其次，根據(jù)前人實驗中的顆粒釋放裝置的不足，本文設(shè)計了一種電磁釋放裝置，實現(xiàn)對顆粒沉降初始條件的精確控制。最為簡單的電磁釋放裝置是通過鐵芯和導(dǎo)電線圈組成的電磁鐵吸住金屬顆粒，通過通電與否實現(xiàn)顆粒的吸附與釋放。但是實際操作中，在斷電的瞬間，兩個并聯(lián)的電磁鐵并非同時消磁，導(dǎo)致顆粒不是同時下落，如圖4所示。其原因是在斷電的瞬間線圈發(fā)生了自感現(xiàn)象，產(chǎn)生了自感電流，使得斷電后電磁鐵仍具有一定的磁性[10，11]。圖4中每2張相鄰圖片的時間間隔為0.1 s，從圖中可以看到并排釋放的顆粒由于并非同時下落，使得顆粒以“一上一下”的方式沉降，由此產(chǎn)生了典型的“DKT”現(xiàn)象[12]，顆粒之間相互作用為吸引力，與并排釋放的雙顆粒排斥現(xiàn)象大相徑庭。因此，即使顆粒釋放的初始條件稍有不同，也將對實驗結(jié)果產(chǎn)生較大影響，甚至得出完全相反的結(jié)論。為消除自感現(xiàn)象引起的剩磁問題，本文對電磁鐵進(jìn)行改進(jìn)。最終解決了下落不同時的問題，實現(xiàn)了對顆粒沉降初始條件的精確控制。

下面詳細(xì)介紹顆粒電磁釋放裝置的制作和原理。利用軟磁鐵芯、導(dǎo)電線圈、條形永磁體，制作失電型電磁鐵。失電型電磁鐵的原理是在普通電磁鐵的基礎(chǔ)上增加一個磁極方向相反、磁力大小相當(dāng)?shù)挠来朋w，其效果與普通的電磁鐵剛好相反，即斷電時有磁力，通電時磁力消除。失電型電磁鐵為圓筒狀，直徑10 mm，高度10 mm，其直徑小于實驗顆粒的直徑，可以實現(xiàn)多個顆粒緊密相鄰排列情況下的沉降實驗。失電型電磁鐵中的永磁體最大吸力為 0.5 kg，可以同時吸住多個實驗顆粒。電磁鐵使用24 V直流電，通過可變電阻器調(diào)整電路中電流的大小，實現(xiàn)通電時失電型電磁鐵的磁力完全退去。為了避免通、斷電瞬間電路中由于線圈自感效應(yīng)產(chǎn)生的反向電流，在電路中串聯(lián)整流二極管，實現(xiàn)單方向?qū)щ?。圖5為顆粒釋放裝置的電路圖。電磁鐵通過螺絲和墊片固定在位于沉降筒上方的操作架上。操作架必須水平安裝，以保證電磁鐵底部至實驗液體表面距離相同。電磁鐵可以通過調(diào)節(jié)螺絲的松緊在水平操作架上左右移動，水平操作架可以在沉降筒頂部前后移動，因此可以實現(xiàn)在垂直于重力的平面內(nèi)任意位置釋放顆粒。

圖5 顆粒電磁釋放裝置電路

3 顆粒運(yùn)動分析

3.1 顆粒沉降軌跡

圖6為不同時刻顆粒沉降照片。從圖中可知，并排釋放的雙顆粒在沉降過程中會彼此相互排斥。為了檢測顆粒下落的同步性，將顆粒位移繪于圖7。從圖中可知，兩條曲線幾乎完全重合，即顆粒1和顆粒2在豎直方向的軌跡幾乎重合，說明兩個顆粒始終處于同一水平面，證明顆粒釋放裝置可以保證顆粒同時下落。

圖6 不同時刻顆粒沉降照片

圖7 顆粒豎直方向位移

圖8 并排釋放的雙顆粒沉降軌跡

圖9 顆粒排斥間距與時間的關(guān)系

3.2 顆粒排斥間距

圖10 不同初始間距下雙顆粒水平速度與時間關(guān)系曲線

3.3 顆粒水平速度

4 結(jié) 論

本文通過實驗方法對雙球體顆粒并排釋放時的沉降過程在雷諾數(shù)過渡區(qū)進(jìn)行研究，利用高速相機(jī)捕捉顆粒運(yùn)動軌跡，分析了沉降時間、初始間距對顆粒沉降過程的影響。本文的主要工作和結(jié)果如下：

(1)發(fā)明了顆粒電磁釋放裝置，實現(xiàn)了顆粒同步釋放，消除了釋放裝置對液體的擾動，保證顆粒沉降實驗初始條件嚴(yán)格可控。