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        基于滑模狀態(tài)觀測器的永磁風(fēng)電系統(tǒng) 最大功率點跟蹤控制策略

        2020-01-03 01:21:08韓云昊方基澤楊慧霞
        上海電力大學(xué)學(xué)報 2019年6期
        關(guān)鍵詞:算例觀測器滑模

        韓云昊, 方基澤, 楊慧霞, 米 陽

        (上海電力學(xué)院 a.經(jīng)濟與管理學(xué)院; b.電氣工程學(xué)院, 上海 200090)

        隨著能源危機和環(huán)境污染的日趨嚴重,風(fēng)力發(fā)電作為目前最有商業(yè)開發(fā)潛力的新能源發(fā)電技術(shù)受到了廣泛研究和推廣[1]。與雙饋感應(yīng)電機相比,永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Generator,PMSG)具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高、控制靈活等優(yōu)點[2-3],因此基于永磁同步電機的變速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)是未來發(fā)展的方向。

        最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking,MPPT)是風(fēng)機在額定風(fēng)速以下的主要運行策略,目前已有很多相關(guān)研究成果。文獻[4]對風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大功率點跟蹤進行了研究,基于RT-LAB實時仿真平臺搭建了2.5 MW直驅(qū)式永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型,對不同風(fēng)速條件下,直驅(qū)式永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的工作情況進行了實時仿真實驗。文獻[5]建立了小信號系統(tǒng)模型,利用梯度估計法設(shè)計了轉(zhuǎn)矩補償器來補償傳統(tǒng)最優(yōu)電磁轉(zhuǎn)矩的給定值,可以減小較大轉(zhuǎn)動慣量對風(fēng)機轉(zhuǎn)速的影響;但是,梯度估計法的方向最優(yōu)只是局部性質(zhì),對于整體而言不能保證尋求的是最優(yōu)補償,不能完全保證系統(tǒng)運行在最優(yōu)點。文獻[6]提出了一種智能控制算法,通過檢測風(fēng)速變化,采用模糊推理估測最佳風(fēng)機轉(zhuǎn)速,同時結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對隸屬度函數(shù)的輸入和輸出進行了調(diào)整;但是,該文獻只對最優(yōu)轉(zhuǎn)速進行了優(yōu)化,跟蹤控制仍采用傳統(tǒng)的最優(yōu)電磁轉(zhuǎn)矩法。文獻[7]采用基于增強學(xué)習(xí)法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制,通過定時檢測風(fēng)速的變化來調(diào)整最大運行點,數(shù)據(jù)實時更新,可靠性較高;但這種實時跟蹤調(diào)整方案的經(jīng)濟性較差,且不能保證風(fēng)速檢測的精度。文獻[8]采用磁鏈和轉(zhuǎn)矩觀測器對磁鏈和轉(zhuǎn)矩進行了觀測,省去了復(fù)雜的坐標變換、繁瑣計算等環(huán)節(jié);但是,轉(zhuǎn)速偏差控制采用PID算法,對干擾的抑制作用較弱。文獻[9]提出了基于擴張狀態(tài)觀測器的滑??刂?但魯棒性較差,同時擴張狀態(tài)增加了系統(tǒng)方程的階數(shù),更加難以控制。

        根據(jù)以上分析,本文提出了基于滑模狀態(tài)觀測器的最大功率點跟蹤控制策略。相比于其他控制方式,基于觀測器的滑??刂平Y(jié)構(gòu)相對簡單,且節(jié)約系統(tǒng)成本,同時可實現(xiàn)對干擾的動態(tài)補償。利用MATLAB/Simulink仿真平臺搭建系統(tǒng)模型,通過不同算例來驗證所設(shè)計的滑模自適應(yīng)最大功率點跟蹤控制器的優(yōu)越性。

        1 永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

        本文采用的是永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng),主要包括風(fēng)力機,PMSG,變流環(huán)節(jié),負荷。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

        圖1 永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

        風(fēng)電系統(tǒng)的控制分為低于額定風(fēng)速的最大功率點跟蹤控制和高于額定風(fēng)速的變速變槳控制。本文主要研究低于額定風(fēng)速的最大功率點跟蹤控制,以保證最大限度地利用風(fēng)能。

        1.1 風(fēng)機的機械特性

        根據(jù)空氣動力學(xué)原理,風(fēng)機從自然隨機變化的風(fēng)中所能捕獲的機械功率Pw[10]為

        (1)

        (2)

        (3)

        (4)

        式中:ρ——空氣密度;

        R——風(fēng)機的葉片半徑;

        vw——風(fēng)速;

        Cp——風(fēng)機的風(fēng)能利用系數(shù);

        λ——葉尖速比;

        β——槳距角;

        ww——風(fēng)機的葉輪轉(zhuǎn)速。

        1.2 永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型

        在dq旋轉(zhuǎn)坐標系下,永磁同步電機一般采用以下模型[11-15]

        (5)

        式中:ud,uq,id,iq,Ld,Lq——d軸和q軸上的電壓、電流、電感;

        we——磁鏈旋轉(zhuǎn)的電角速度;

        Ra——定子電阻;

        φa——永磁轉(zhuǎn)子的磁鏈。

        電磁轉(zhuǎn)矩方程[10]為

        (6)

        式中:Te——電磁轉(zhuǎn)矩;

        p——極對數(shù)。

        直驅(qū)永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)的運動方程為

        (7)

        式中:TL——負載轉(zhuǎn)矩;

        Bm——黏性摩擦因數(shù);

        wg——電機的機械角速度;

        Jeq——等效轉(zhuǎn)動慣量。

        由于永磁直驅(qū)風(fēng)機系統(tǒng)省略了齒輪箱,通過傳動軸直接連接,所以風(fēng)機的轉(zhuǎn)速等于電機的轉(zhuǎn)速,即ww=wg。

        1.3 變流器數(shù)學(xué)模型

        變流環(huán)節(jié)采用的是背靠背式雙PWM結(jié)構(gòu),包括機側(cè)PWM整流器、直流環(huán)節(jié)和網(wǎng)側(cè)PWM逆變器。三相靜止坐標系模型經(jīng)abc/dq(派克變換)轉(zhuǎn)換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標系模型[13]。

        機側(cè)整流器的數(shù)學(xué)模型為

        (8)

        網(wǎng)側(cè)逆變器的數(shù)學(xué)模型為

        (9)

        直流環(huán)節(jié)部分可以表示為

        (10)

        式中:Lf,Rf——濾波電路的電感和電阻;

        im_d,im_q——三相交流電流的d軸和q軸分量;

        Em_d,Em_q——三相交流電源電壓的d軸和q軸分量;

        Sm_d,Sm_q——機側(cè)整流器的d軸和q軸開關(guān)函數(shù);

        Udc——直流環(huán)節(jié)的電壓值;

        ig_d,ig_q——電網(wǎng)電流的d軸和q軸分量;

        Ug_d,Ug_q——電網(wǎng)電壓的d軸和q軸分量;

        Sg_d,Sg_q——網(wǎng)側(cè)逆變器的d軸和q軸開關(guān)函數(shù);

        iL——流入網(wǎng)側(cè)逆變器的電流。

        2 直驅(qū)式永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)的MPPT控制

        最大功率點跟蹤控制的目的是為了提高風(fēng)能利用率。傳統(tǒng)的最優(yōu)電磁轉(zhuǎn)矩法將風(fēng)機轉(zhuǎn)矩等同于電機電磁轉(zhuǎn)矩,忽略了風(fēng)電傳動軸的損耗。本文將風(fēng)電轉(zhuǎn)軸損耗量考慮在內(nèi),結(jié)合傳動軸方程和電磁轉(zhuǎn)矩方程得

        (11)

        (12)

        取狀態(tài)變量x=wref-wg,控制變量u=iq,得

        系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

        y(t)=Cx(t)

        (13)

        式中:?!哂羞m當維數(shù)的常數(shù)矩陣;

        ξ——系統(tǒng)干擾。

        2.1 滑模觀測器的設(shè)計

        滑模觀測器能有效估計不確定電力系統(tǒng)的狀態(tài)變量,故基于式(13),設(shè)計滑模觀測器[16]滿足

        (14)

        式中:L——觀測器增益矩陣;

        v——補償控制;

        Λ——系數(shù)矩陣,矩陣CΛ是列滿秩的,(A,Λ)可控。

        由式(13)和式(14)可得到誤差系統(tǒng)為

        (15)

        veq=(CΛ)-1C(Ae+Γξ)

        (16)

        由式(15)和式(16)可得誤差系統(tǒng)理想滑模的狀態(tài)方程為

        (17)

        矩陣[I-Λ(CΛ)-1C]A具有m個零特征值和n-m個指定特征值,所以理想滑動模態(tài)是漸進穩(wěn)定的。

        由于證明的需要,給出以下假設(shè)。

        假設(shè)1系統(tǒng)干擾滿足‖ξ‖≤M,M為已知正數(shù)。

        假設(shè)2假設(shè)存在m×m矩陣D使得

        Γ=ΛD

        (18)

        給出以下定理1,可以使誤差系統(tǒng)方程式(15)漸進穩(wěn)定。

        定理1選擇正定矩陣P滿足(A-LC)TP+P(A-LC)+PTInP<0,構(gòu)造補償控制器滿足

        (19)

        并且

        (20)

        Λ=P-1CTw-1

        (21)

        式中:w——m×m矩陣。

        那么,誤差系統(tǒng)方程式(15)是漸進穩(wěn)定的。

        證 明對系統(tǒng)構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)

        V(t)=eTPe

        (22)

        當Ce=0時,v=veq得

        當Ce≠0時,

        所以,構(gòu)造的滑模觀測器實現(xiàn)了對未知狀態(tài)的估計。

        2.2 基于滑模觀測器的滑模自適應(yīng)控制器設(shè)計

        由滑模觀測器可觀測到系統(tǒng)的狀態(tài)估計值,將狀態(tài)估計值代入到滑模自適應(yīng)控制器中,可進一步增強對系統(tǒng)風(fēng)速變化擾動的控制效果。

        2.2.1 切換面的設(shè)計

        針對式(12),設(shè)計滑模面[17-20]為

        s=Ex

        (23)

        式中:E——具有適當維數(shù)的常數(shù)矩陣,選擇適當?shù)腅使EB非奇異。

        ueq=-(EB)-1(EAx+EΓξ)

        (24)

        則滑動模態(tài)下的系統(tǒng)方程為

        (25)

        (26)

        構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)

        V(t)=xT(t)Px(t)

        (27)

        2.2.2 控制器的設(shè)計

        控制器的趨近律取為

        (28)

        式中:ε,k——常數(shù),ε>0,k>0;

        sgn()——符號函數(shù)。

        自適應(yīng)律

        (29)

        因本文狀態(tài)方程為一階,所以EB為常數(shù)。

        結(jié)合式(24)設(shè)計滑??刂破?滿足

        (30)

        證 明構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)

        (31)

        即系統(tǒng)滿足到達條件,所設(shè)計的控制器能夠使系統(tǒng)的運動軌跡保持在滑動模態(tài)附近。

        3 仿真結(jié)果分析

        設(shè)計3個算例仿真,在不同風(fēng)速條件下驗證滑模狀態(tài)觀測器和基于狀態(tài)觀測器的滑模自適應(yīng)控制器的有效性。算例1是在隨機風(fēng)速變化下,風(fēng)速變化較快、波動較大時,驗證觀測器的觀測效果。算例2是在平滑風(fēng)速下,風(fēng)速變化較為緩慢、波動較小時,驗證觀測器的觀測效果。算例3是在隨機風(fēng)速下驗證控制器的控制效果。仿真結(jié)果表明,所設(shè)計的滑模狀態(tài)觀測器具有較好的魯棒性,對于不同程度的干擾都有較好的平抑效果;同時,基于狀態(tài)觀測器的滑模自適應(yīng)控制器能最大限度地利用風(fēng)能。在本仿真算例中,風(fēng)機和電機的參數(shù)選取如表1和表2所示。

        表1 系統(tǒng)仿真中的風(fēng)機參數(shù)

        表2 系統(tǒng)仿真中的電機參數(shù)

        3.1 算例仿真1

        算例1中,風(fēng)速隨機變化且變化較快,風(fēng)速波形如圖2所示。

        圖2 隨機變化時風(fēng)速波形

        由圖2可以看出,風(fēng)速波動比較頻繁,尤其在0.6~0.8 s內(nèi),風(fēng)速急劇增加超過12 m/s。該情形下,觀測器的仿真結(jié)果如圖3所示。

        圖3 風(fēng)速隨機變化時的觀測器仿真結(jié)果

        由圖3可以看出,當風(fēng)速變化較大時,滑模狀態(tài)觀測器比擴張狀態(tài)觀測器具有更好的魯棒性;基于滑模狀態(tài)觀測器的轉(zhuǎn)速跟蹤誤差基本維持在零附近,實現(xiàn)了最大功率點跟蹤的目標;而基于擴張狀態(tài)觀測器的轉(zhuǎn)速跟蹤誤差最大超過6 rad/s。

        3.2 算例仿真2

        算例2中,風(fēng)速為平滑風(fēng)速,且變化比較緩慢,波形如圖4所示。平滑風(fēng)速下觀測器的仿真結(jié)果如圖5所示。

        圖4 平滑風(fēng)速下的風(fēng)速波形

        圖5 平滑風(fēng)速下觀測器的仿真結(jié)果

        由圖4和圖5可以看出,風(fēng)速在0.6 s附近波動突然增大。此時基于滑模狀態(tài)觀測器的轉(zhuǎn)速跟蹤誤差保持在零附近,實現(xiàn)了最大功率點跟蹤;基于擴張狀態(tài)觀測器的轉(zhuǎn)速跟蹤誤差在0.6 s處偏差超過2 rad/s。

        3.3 算例仿真3

        當風(fēng)速為隨機風(fēng)速時,風(fēng)速波形如圖2所示?;跔顟B(tài)觀測器的滑模自適應(yīng)控制器的仿真結(jié)果如圖6所示。

        圖6 隨機風(fēng)速下控制器的仿真結(jié)果

        由圖6可以看出,本文所設(shè)計的基于滑模狀態(tài)觀測器的滑模自適應(yīng)控制器對擾動變化具有較好的魯棒性。

        4 結(jié) 論

        (1) 針對傳統(tǒng)無速度傳感器的風(fēng)電系統(tǒng)變量難以測量的問題,設(shè)計了一種滑模狀態(tài)觀測器,能很好地估計系統(tǒng)轉(zhuǎn)速跟蹤誤差。

        (2) 基于估計值設(shè)計了基于滑模狀態(tài)觀測器的滑模自適應(yīng)最大功率點跟蹤控制器,補償系統(tǒng)擾動,相比于傳統(tǒng)的最大功率點跟蹤控制具有更好的魯棒性。

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