高 磊 王日升 王文正 趙 欣 張艷秋 李 飛

(北京市政建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司第三工程處，北京 100176)

1 概述

“波形鋼腹板—預(yù)應(yīng)力混凝土組合梁橋”近期在我國大量的應(yīng)用，簡稱波形鋼腹板組合梁橋，這種橋最主要的特點(diǎn)是用波形鋼腹板取代混凝土的傳統(tǒng)腹板，與上下翼緣組合成受力體系從而形成了一種新型組合梁橋[1，2]。與原有的腹板采用混凝土的橋梁結(jié)構(gòu)形式比較，有自重輕的特點(diǎn)；這種橋形將腹板做成波紋形狀，極大的降低了軸向剛度，這樣就會使得腹板對頂、底板縱向變形的限制作用，從而減小了腹板變形對截面預(yù)應(yīng)力效率的影響。該種橋起源于法國，我國是20世紀(jì)80年代引進(jìn)并研究這種波形組合鋼腹板梁橋，首座波形組合鋼腹板梁橋是在2005年建成的，時至今日已有100多座波形組合鋼腹板—PC梁橋，并運(yùn)用到大跨度結(jié)構(gòu)形式的橋梁中[3，4]。截止到目前已有多項(xiàng)產(chǎn)品規(guī)范發(fā)布并被交通主管部門認(rèn)可。同時還有部分省份也針對波形鋼腹板組合梁橋制定了地方標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范，這些規(guī)范的出臺對該橋型的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)作用[5]。本文以朔州市振武街橋?yàn)楣こ瘫尘埃治鰧Ρ攘瞬ㄐ武摳拱鍢蚝蛡鹘y(tǒng)混凝土腹板橋在重力作用下的撓度、頂?shù)装逭龖?yīng)力的差異性，研究表明波形鋼腹板橋與混凝土腹板橋相比有較好的承載力，且綜合經(jīng)濟(jì)效益明顯。

2 有限元模型

本模型采用ABAQUS建成，將原結(jié)構(gòu)簡化成頂板、底板、波形鋼腹板、預(yù)應(yīng)力鋼索、橫隔板、錨具，并創(chuàng)建在兩個部件中，其中，頂板、底板、波形鋼腹板、橫隔板、錨具作為一個部件，預(yù)應(yīng)力鋼索作為第二個部件，再經(jīng)裝配成為一個整體，各部分之間約束均簡化為剛性約束。體外預(yù)應(yīng)力鋼筋采用桿單元T32D模擬，如圖1所示。通過在錨固點(diǎn)與混凝土區(qū)域耦合來模擬粘結(jié)問題，在轉(zhuǎn)向塊處通過約束來模擬接觸問題。體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋也同樣是采用桿單元(T32D)，用初始應(yīng)力來模擬張拉力，預(yù)應(yīng)力損失按張拉力的近似20%。采用單元完全連接來模擬鋼束與混凝土的粘結(jié)屬性，使主單元和被埋入單元的變形能夠協(xié)調(diào)一致。

用線性六面體3D實(shí)體單元C3D8R混凝土橋墩來模擬其三維實(shí)體，其中C表示單元為實(shí)體單元，3D為三維的代表,8是指單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)目,R是指縮減積分單元，這種單元可以較好的反映混凝土的各項(xiàng)力學(xué)行為，具有較好的效果，能完成該結(jié)構(gòu)的精細(xì)建模。實(shí)際上本文關(guān)心的是橋梁本身，因此在橋墩處的單元作了簡化處理。重點(diǎn)是橋身的建筑模型，鑒于橋長與橫向尺度與板厚相比較大，本文波形鋼腹板屬于薄板殼結(jié)構(gòu)，采用線性四邊形的S4R單元，此類單元四節(jié)點(diǎn)曲殼單元，可用于薄殼或厚殼結(jié)構(gòu)建模，采用減縮積分方式，包含沙漏模式控制，容許有限薄膜應(yīng)變。ABAQUS空間有限元實(shí)體模型采用了兩種不同單元，混凝土上、下翼緣和波形鋼腹板采用S4R單元，人行道采用S3單元，因?yàn)樗鼈兙鶎俦そY(jié)構(gòu)。利用對稱性對橋進(jìn)行了模型縮減，建立了橋的1/4空間有限元模型，如圖2，圖3所示。共有35 985個單元，其中有35 277個線性四邊形的S4R單元；290個線性三角形的S3單元；418個線性六面體C3D8R單元。圖4給出了波形鋼腹板的具體參數(shù)。

有限元的材料參數(shù)采用工程中的檢測數(shù)值，混凝土的強(qiáng)度為C60，假定混凝土在有限元中為各向同性的均質(zhì)彈性體，其彈性模量取為E=3.45×104MPa，泊松比μ=0.2，密度ρ=2 500 kg/m3。波形鋼腹板采用Q345qD鋼，Q345qD鋼材性能必須符合GB/T 714—2015橋梁用結(jié)構(gòu)鋼的有關(guān)規(guī)定，宜按正火狀態(tài)供貨，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。

3 計(jì)算結(jié)果分析

采用橋梁有限元分析程序ABAQUS建立模型，對波形鋼腹板橋成橋階段在自重、集中荷載、均布荷載等不同荷載工況作用進(jìn)行分析計(jì)算，分別對波形鋼和混凝土腹板的橋進(jìn)行分析比較，研究等效截面的兩種形式的箱型梁橋的靜力性能并對兩者的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。眾多文獻(xiàn)對于波形鋼腹板箱型梁橋的受力特點(diǎn)指出，橋梁中的剪力大部分由波形鋼腹板承擔(dān)，因此，等效截面法就是應(yīng)該以剪切為等原則，這里依據(jù)鋼板的剪切模和混凝土剪切模量等效進(jìn)行計(jì)算，即將一定厚度的鋼板等效成相應(yīng)厚度的混凝土腹板。按下式進(jìn)行等效：

t=Gs·t′/Gc。

其中，Gs為鋼板剪切模量；t′為鋼板厚度；Gc為混凝土剪切模量。圖5和圖6給出了波紋鋼腹板及混凝土腹板橋的有限元模型。

分別對波形鋼腹板箱梁橋和等效混凝土腹板箱梁橋的應(yīng)力和位移進(jìn)行計(jì)算分析。計(jì)算所得結(jié)果可由后處理獲得，結(jié)果顯示波形鋼腹板橋X向壓應(yīng)力最大值為49.75 MPa，出現(xiàn)在2號中腹板與2號混凝土橋墩交界處4952號單元處，X向拉應(yīng)力最大值為88.15 MPa，出現(xiàn)在3號中腹板 與2號混凝土柱交界處6858號單元處；等效混凝土橋X向壓應(yīng)力最大為23.23 MPa，出現(xiàn)在2513號單元處，X向最大拉應(yīng)力為14.34 MPa，出現(xiàn)在11820號單元處。而計(jì)算分析給出的波形鋼腹板最大位移出現(xiàn)在長跨的跨中部分，具體數(shù)值為4.73 cm；等效混凝土橋最大等效位移為4.56 cm也是出現(xiàn)在長跨的跨中部分，兩者較為接近。

圖7給出兩種橋在自重作用下主應(yīng)力及彎矩沿橋長方向分布圖，通過比較發(fā)現(xiàn)：在重力作用下，頂、底板應(yīng)力均不超過30 MPa，各截面的壓應(yīng)力值在箱梁截面的分布均滿足 C60混凝土抗壓強(qiáng)度要求，同時結(jié)構(gòu)中沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力現(xiàn)象。而對于經(jīng)過等效的混凝土腹板箱梁橋，其自重作用下的截面壓應(yīng)力也均滿足混凝土材料C60的強(qiáng)度要求。比較發(fā)現(xiàn)在相同配筋條件下，相交波形鋼腹板等效混凝土箱型梁橋會在橋墩處以及大跨橋的中跨處出現(xiàn)很小的拉應(yīng)力，說明預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量在等效混凝土箱型梁橋中布置不足，也就是說同等跨徑條件下，混凝土腹板梁橋要比波形鋼腹板橋梁需要更多的預(yù)應(yīng)力筋。在自重作用下，波形鋼腹板箱梁橋頂板整體應(yīng)力都較等效混凝土腹板箱梁橋大，說明波形鋼腹板的存在使組合截面中的上、下底板要承擔(dān)更多的力。另一方面，波形鋼腹板形式的箱梁橋的中跨截面應(yīng)力分布較混凝土腹板橋的更為均勻。兩種形式橋的彎矩對比圖顯示，波形鋼腹板箱梁橋縱向彎矩的分布較為平緩，只在橋墩處變異明顯，這種變異與混凝土腹板橋相比也是有明顯的改善，比如在墩頂附近的負(fù)彎矩值波形鋼腹板橋的要比混凝土箱梁橋的值小 68.6%。說明波形鋼腹板箱梁橋可以改善橋梁的受力情況，顯得更為合理。

4 總結(jié)與討論

由前面的分析與討論可知，由于鋼腹板的波形的作用，使得這種組合形式的箱梁橋的混凝土頂、底板承受了更多的應(yīng)力，這樣是相當(dāng)于上、下翼緣幾乎承受了梁截面上的全部彎矩。鋼腹板承擔(dān)的彎矩幾乎可忽略，但相比于混凝土腹板橋，波形鋼腹板承擔(dān)了更多的剪力。這樣的組合可以使得各種材料充分發(fā)揮本身的性能，同時外加預(yù)應(yīng)力不再受腹板的支承作用而使得預(yù)加應(yīng)力可以全部施加到混凝土頂、底板上，明顯地提高了結(jié)構(gòu)整體施加預(yù)應(yīng)力效果。另一方面，鋼腹板的應(yīng)用不會再出現(xiàn)腹板中部開裂的現(xiàn)象，有效地避免了傳統(tǒng)PC箱梁橋腹板易開裂的病害問題。同時重量的減小也使施工效率提高，節(jié)約了抗震措施費(fèi)用以及結(jié)構(gòu)工程的施工量，綜合費(fèi)效比顯著提升。