陳 靜

(無錫城市職業(yè)技術學院，江蘇 無錫 214153)

1 概述

基于空間變異性的空間分布分析，是地統(tǒng)計分析的重要工具，包括克里金插值、半方差函數(shù)的球形或高斯結構模型等諸多方法。基于空間點數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，空間變異性是分析空間數(shù)據(jù)的大小和位置的有力工具，并可以和普通克里金或泛克里金插值完美集成。地統(tǒng)計以及其他空間分析功能與GIS的集成，使其廣泛應用于決策、環(huán)境分析、風險評價等領域[1-4]。地統(tǒng)計構建的模型可以很靈活的描述空間點數(shù)據(jù)的屬性，通?？梢岳斫鉃閷臻g數(shù)據(jù)而非插值面的分析。地統(tǒng)計通過分析點數(shù)據(jù)的空間連續(xù)性或者說變異性，可以用數(shù)學擬合技術構建空間模型，進而結合GIS內(nèi)置的克里金插值與模擬技術，生成各種不同顯示空間分布特征的圖件。

近年來中國的空氣污染問題受到前所未有的重視，而江浙滬地區(qū)又是中國經(jīng)濟最發(fā)達而且人口與工業(yè)企業(yè)密集的地區(qū)之一，研究空氣污染空間變異性具有很強的現(xiàn)實意義，可以為地方政府城市規(guī)劃管理和環(huán)境保護決策提供決策依據(jù)。

氣象因素是影響空氣污染源空間分布的重要因素之一。對于氣象因素的影響，也是諸多研究者關注的方面之一，如毛敏娟等分析了年均氣溫、降水、日照、風速等氣候因素變化對浙江省大氣污染的影響[5]，東高紅等分析了天津秋冬季重度霾天氣過程氣象特征與海風的影響[6]。

2 分析方法

地統(tǒng)計通常是把空間點數(shù)據(jù)生成一個平面來描述變異性，每對空間點數(shù)據(jù)可以用兩點間的歐幾里得距離和分離方向來表示。距離用限制在定義范圍內(nèi)的特定步的步數(shù)來表示，方向按順時針測量，0代表北。方向圖用來創(chuàng)建變異性模型的結構，整體空間變異性用全方位半變異函數(shù)來表示，可以通過數(shù)個不同方向和步數(shù)的圖來分析空間特征。數(shù)據(jù)的空間結構可以用變程、塊金、基臺和各向異性四個參數(shù)來描述。在環(huán)境問題中，空間變異性通常會隨著空間距離的增大而增大。若把空間變異性用一個面來表示，則距離可用步數(shù)表示，步長可稱為步距離或者步間隔。對于一個空間數(shù)據(jù)對，半變異函數(shù)寫為:

(1)

式中：xi，xi+h——數(shù)據(jù)對;

h——步長;

z(x),z(x+h)——空間點(xi,xi+h)的數(shù)值。

半變異函數(shù)可以顯示為一個平面圖或方向圖，平面圖顯示完全方向的整體變化，中心點代表0步數(shù)，步數(shù)從中心向四周增加。0方位代表中心點向北的方向，90°方位代表向右的方向，以此類推。平面圖既可以使用限定方向的數(shù)據(jù)對，也可以不考慮方向。通常是先不考慮方向生成完全半變異函數(shù)來查看整體變化，然后為了了解數(shù)據(jù)系列的結構，可以繪制不同方向和步長的數(shù)個圖件來分析，絕大多數(shù)情況下，變異性都會隨著距離而增加。各向異性是描述變異性的一個參數(shù)，空間變異性模型可分為兩類，各向同性模型和各向異性模型，但絕大多數(shù)情況下空間變異性是各向異性的，所以又稱為各向異性模型。

把變異性看作是連續(xù)變化的，設計一條數(shù)學曲線(模型)來表示變差函數(shù)，并調(diào)節(jié)曲線來優(yōu)化適配度。在構建空間變異性模型時，需要兩個以上方向的模型結構，因此，若做的是各向同性分析，需要生成兩個完全方向的變異函數(shù)模型。在實際運用中，可以考慮先生成一個各向同性模型，而當構建包含帶狀各向異性的模型時，給予模型的第一個結構一個低各向異性值。據(jù)空間變異性模型，則可以通過克里金插值生成模擬平面。在克里金插值中，對于任一待插值的空間點x,其數(shù)值大小可以用式(2)來進行計算：

(2)

λi——插值點z(xi)的權重；

z(xi)——已知插值點xi的值。

按式(3)進行無偏估計插值，

胰腺外分泌功能試驗分為直接試驗和間接試驗。直接試驗是檢測胰腺外分泌功能的金標準，其敏感度、特異度均超過90%[20]。此方法用胰泌素直接刺激胰腺分泌后，通過ERCP胰管插管或十二指腸插管，收集胰液，了解其外分泌狀態(tài)，但因成本高昂、屬侵入性檢查，臨床開展受限[21]。

E[z(x0)-z*(x0)]=0

(3)

則有:

(4)

并且:

(5)

因此，需要滿足:

(6)

在這里，使用變異函數(shù)的參數(shù)來表示插值平面，選用克里金插值來減少方差誤差，就生成了克里金估值平面和估值方差平面。

3 研究區(qū)域PM2.5數(shù)據(jù)空間變異性

選取江浙滬地區(qū)16個城市的空氣污染指數(shù)數(shù)據(jù)來分析該地區(qū)環(huán)境污染情況的空間分布特征。這些數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)址http://www.cnemc.cn/publish/total WebSite/0666/newList_1.html。經(jīng)過整理得到了2015年1月～6月的各城市PM2.5質(zhì)量濃度月均值，如表1所示。

16個城市中包括江蘇省13個城市、上海市和浙江省嘉興與湖州市。本文借助IDRISI軟件實現(xiàn)建模過程。首先在database workshop界面，選擇需要導入的excel文件，通過相應操作創(chuàng)建GIS數(shù)據(jù)庫。

3.1 空間變異性分析

依據(jù)數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)生成變異函數(shù)平面圖，圖1中每一個方塊代表了其中數(shù)據(jù)對的平均方差變化。顏色從深到淺，表示變異性逐步增大?？臻g分布圖里的0方位不代表正北，而是代表東北。由圖顯示，圖中的0方位，即東北到西南方向，變異性最?。欢摰貐^(qū)由北往南(圖中的西北—東南)方位變異性最大，區(qū)域污染物空間分帶特征初步展示出來。

空間依賴建模方位圖說明全方向的半變異函數(shù)結果，代表變異性隨距離的變化情況。實際分析中，需要顯示不同方位角的結果，從中選出變異性最大和最小的方位來生成空間變異性模型。所有結果均保存下來，在接下來的數(shù)學模型建模和普通克里金插值使用。通常選擇三個方向的數(shù)據(jù)建模，并通過多次嘗試，清晰認知數(shù)據(jù)空間分布特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才能實現(xiàn)理想的效果。

表1 各城市2015年PM2.5數(shù)據(jù)表 μg/m3

3.2 各向異性模型與克里金插值

需要建立組合不同方向變異性的各向異性模型來進行克里金插值。一般使用全方位、最小變異性方位和最大變異性方位來建立空間樣本方差模型。變程、塊金、基臺和各向異性四個模型結構參數(shù)可以用來代表數(shù)學曲線，在本文中，所建立的指數(shù)型模型如式(7)所示：

(7)

不同方位可以選用不同的函數(shù)模型，如球型和高斯型等，模型結構的選擇取決于擬合精度。建立了空間變異性模型之后，據(jù)表1數(shù)據(jù)生成圖2。

應用空間變異性模型，可以采用普通克里金插值方法來對原始數(shù)據(jù)進行插值生成空間分布圖件。圖2顯示了江浙滬地區(qū)16個城市2015年5月份PM2.5質(zhì)量濃度的空間分布特征。由此有效地提高圖件的精度和平滑度，這種依據(jù)空間變異性建模得到的成果圖件比普通內(nèi)插圖件具有更高的精度。

在制圖過程中，考慮到數(shù)據(jù)外插的誤差太大，因此，本文中的圖件不包括外插的結果，也就是通過限定邊界的方法得到了數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的克里金插值結果。以圖2的結果代表長三角地區(qū)PM2.5質(zhì)量濃度分布在初夏的情況。同樣，利用表1中其他月份的數(shù)據(jù)來生成空間分布圖件。為了對比分析，利用2015年2月份的數(shù)據(jù)生成了圖3，用圖3來代表該地區(qū)冬春季PM2.5質(zhì)量濃度分布。

從圖2和圖3可以看出，該地區(qū)冬春季的污染程度遠遠大于夏季。另外，兩張圖均可顯示該地區(qū)PM2.5質(zhì)量濃度分布呈現(xiàn)從徐州到上海之間逐漸減少的趨勢。圖2中，PM2.5質(zhì)量濃度的最大值為徐州的63.61 μg/m3，對應表1中的值為65 μg/m3。圖3中，PM2.5質(zhì)量濃度的最大值為徐州的89.93 μg/m3，對應表1中的值為90 μg/m3。無論是冬春季還是夏季，最重的空氣污染均出現(xiàn)在徐州，往東南沿海方向，污染程度逐漸減輕。

4 VOCS影響分析

參考黃成等的研究成果，在本研究區(qū)域范圍內(nèi)，將VOCS主要排放源分布圖和圖2重疊地區(qū)的污染狀況對比發(fā)現(xiàn)，在夏季，VOCS排放量與該區(qū)域PM2.5的質(zhì)量濃度分布之間具有一定對應關系。說明夏季本區(qū)域空氣質(zhì)量受當?shù)豓OCS排放影響，污染源以本地來源為主。

該地風玫瑰圖表明夏季風向以東南為主導風向，不能大量為本區(qū)帶來輸入性污染物。而該地區(qū)冬季以西北向風為主。由于在本地區(qū)西北方向，分布許多重工業(yè)污染城市，受到風向的影響而使污染物在冬季或者早春季節(jié)輸入本區(qū)，造成本地區(qū)PM2.5的質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)遠高于夏季，且分布趨勢也受到這種控制，使該地區(qū)冬季無論是污染物濃度還是重污染區(qū)范圍均有所增大。故本地區(qū)在冬季受到重污染區(qū)污染物輸入和本地區(qū)污染物的疊加影響。

5 結語

通過分析2015江浙滬地區(qū)16個城市的PM2.5質(zhì)量濃度分布的空間變異性，建立了各向異性空間結構模型，分析了空氣污染物的時空分布特征。2015年該地區(qū)冬春季的污染程度遠遠大于夏季。PM2.5質(zhì)量濃度分布呈現(xiàn)從徐州到上海之間逐漸減少的趨勢?？臻g分布上，無論是冬春季還是夏季，最重的空氣污染均出現(xiàn)在徐州，并呈現(xiàn)從西北往東南沿海方向，污染程度逐漸減輕的趨勢。

該地區(qū)在夏秋季節(jié)，空氣污染與本地VOCS排放源有關，降水和來自東南方向的空氣，可以改善該地區(qū)的空氣質(zhì)量，表現(xiàn)為該季節(jié)空氣污染程度較輕。冬春季節(jié)，尤其是冬季，風向從高污染地區(qū)帶來的污染物加重了該地區(qū)的空氣污染程度，表現(xiàn)為以輸入源與本地污染源的疊加效應，使該地區(qū)污染程度加重，而風速并不能起到擴散污染物的作用。