高 力，金 飛，江振治，王 番，芮 杰

(1. 信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450052； 2. 西安測繪研究所，陜西 西安 710054； 3. 地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安 710054)

影像匹配技術(shù)的實質(zhì)是評估影像間特征的相似性。目前，影像的點特征匹配是主流技術(shù)，如模板匹配[1]、多維度特征描述(SIFT、SURF)等。點特征具有精度高、速度快、幾何變形不敏感的優(yōu)點[2]，但點之間連接關(guān)系弱，缺乏整體約束，容易受到噪聲、遮擋等因素的干擾。

影像的邊緣是影像不同區(qū)域間的分界線，是影像的顯著、整體性特征。直線是線特征的一部分，文獻[3]從直線特征描述的角度提高匹配質(zhì)量；文獻[4]用平差原理約束短小直線的匹配；文獻[5]優(yōu)化直線提取精度提高匹配質(zhì)量；文獻[6]使用幾何約束提高直線匹配精度；文獻[7]利用點與直線進行綜合匹配。直線特征形式簡單，但信息不足，需要輔以其他手段組合、約束才能完成匹配。

曲線特征信息豐富,有鏈碼、Zernike炬、夾角鏈碼、Helmholtz描述子等多樣的曲線描述方法[8-9]。文獻[10]認(rèn)為曲線匹配的關(guān)鍵是提取準(zhǔn)確的拐點；文獻[11]利用曲線的角點、序列關(guān)系進行匹配；文獻[12—14]利用fréchet距離進行曲線間的相似性評估；文獻[15]利用離散輪廓評估(DCE)進行匹配識別。多數(shù)曲線匹配技術(shù)需要提取特征后再進行特征匹配。曲線描述的準(zhǔn)確性、全面性、抗干擾能力是這類型匹配的關(guān)鍵。

文獻[16]于1992年提出了最臨近點迭代算法(iterative closest point，ICP)常用于三維模型的拼接，該算法的實質(zhì)是數(shù)據(jù)集間相似信息的最優(yōu)化配準(zhǔn)[17-18]。文獻[19]先采用特征點線進行粗匹配、再采用ICP算法獲得小差異影像的精確匹配。ICP算法原理簡單、不需要提取或描述特征，但其缺點是效率低[20]，容易陷入局部最優(yōu)的錯誤。

本文針對大差異影像提出顧及形變的影像邊緣ICP匹配算法(iterative closest point of deformation image，ICPDI)，提取影像的長邊緣特征作為顯著特征，使用ICP算法實現(xiàn)二維線特征匹配，增加幾何形變函數(shù)應(yīng)對影像間幾何特性差異，從而抑制輻射和幾何信息差異，實現(xiàn)影像匹配。

1 ICPDI影像匹配

1.1 影像邊緣特征提取

邊緣是影像的重要特征，是影像中灰度、紋理分布不連續(xù)處的像素組合，由點連接而成，具有一定的穩(wěn)定性，不易受輻射差異的影響。本文選用Canny算子提取影像邊緣，通過平滑、邊緣增強、保留梯度最大值、雙線性閾值等處理，最終獲取影像連續(xù)穩(wěn)定的邊緣特征。

Canny算子閾值與影像輻射特性密切相關(guān)，不同特性影像需要不同參數(shù)才能獲得理想邊緣。本文設(shè)置固定的Canny雙閾值，降低高閾值，充分提取強邊緣和弱邊緣特征，設(shè)置較低的低閾值保留影像細(xì)節(jié)，再按照邊緣的長度篩選出長邊緣。這一參數(shù)設(shè)置方式是將閾值與影像輻射特性的相關(guān)性降低，符合本文邊緣特征匹配的需求，一方面保留了顯著特征，另一方面抑制了碎小特征的干擾。

圖1的遙感影像為某地新開發(fā)區(qū)的冬季雪后1 m分辨率影像。采用固定閾值Canny算子(低閾值1，高閾值5，保留線段長度大于20像素)提取影像邊緣結(jié)果如圖1所示。運動場、道路、屋頂?shù)然叶取⒓y理變化小的區(qū)域抑制了短線特征，保留了沿道路的顯著長線特征。

1.2 影像邊緣ICP迭代匹配

ICP算法常用于三維點集間的匹配，本文將ICP算法用于二維線特征集間的匹配。設(shè)待匹配影像的邊緣線特征集為P，基準(zhǔn)影像的邊緣線特征集為Q。匹配過程是尋找集合P與Q之間的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T，使得P與Q中的相似特征重合，即

RP+T=Q

(1)

實際匹配中，P與Q不會完全重合，因此式(1)就轉(zhuǎn)換為如下形式

(2)

式中，最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T使得P與Q之間的對應(yīng)線特征距離最小為Dmin；Qi為與Pi對應(yīng)的線特征；n為集合P與Q之間能夠成功匹配的線特征個數(shù)。影像邊緣的線特征ICP匹配具體步驟如下：

(1) 從集合P中取子集Pi∈P，Pi為集合P中的某一條線特征，由連續(xù)點構(gòu)成，設(shè)定旋轉(zhuǎn)矩陣R0和平移向量T0參數(shù)初值，獲得Pi+0=R0Pi+T0。

(2) 計算線特征Pi+0中每個點的法線與基準(zhǔn)線特征集Q的交點，形成與Pi+0對應(yīng)的線特征Qi∈Q。

(3) 基于Pi+0和Qi的對應(yīng)點關(guān)系，通過最小二乘計算獲得旋轉(zhuǎn)矩陣Ri+0與平移向量Ti+0。

(4) 對Pi+0進行旋轉(zhuǎn)、平移計算，Pi+1=Ri+0Pi+0+Ti+0，獲得線特征Pi+1。

(5) 計算線特征Pi+1與Qi之間對應(yīng)點的距離均值D。

(6)D若大于閾值Dh(本文中設(shè)為0.5像素)，將Pi+1替代Pi+0，返回步驟(2)繼續(xù)尋找線特征集Q中的對應(yīng)線特征Qi。

(7) 當(dāng)D始終大于閾值Dh，迭代次數(shù)達到最大迭代次數(shù)Lh(本文設(shè)定迭代次數(shù)50次)則停止迭代，表示匹配失敗。

(8)D若小于給定的最小距離閾值Dh，則達到最優(yōu)解并停止迭代。此時獲得兩個線特征集間的旋轉(zhuǎn)矩陣R、位移向量T、最小距離Dmin。從Pi+1與Qi間的映射關(guān)系逐個計算Qi中符合最小距離Dmin的點，形成有效線特征集QY。遍歷P中所有的線特征，得到QY中的有效特征點數(shù)numQY和線特征總點數(shù)numQ(Q中的點數(shù))，按照式(3)可以獲得相似度W如下

(3)

有效特征集的補集是變化地物或噪聲，是對匹配計算無效的線特征集，算法在整體距離最近的條件下，能夠區(qū)分有效和無效的線特征，從而抑制影像數(shù)據(jù)缺失、噪聲等干擾。

1.3 基于形變函數(shù)的影像邊緣ICP匹配

ICP匹配計算能夠精確獲取線特征集間的仿射變換參數(shù)，但是當(dāng)影像間存在幾何變形時，常規(guī)ICP算法會陷入局部最優(yōu)錯誤。

本文針對形變影像匹配問題引入幾何形變函數(shù)K，集合P經(jīng)過幾何形變函數(shù)K的變形獲得P′，即

(4)

(5)

形變函數(shù)和影像邊緣ICP匹配的迭代計算流程如圖2所示。

圖2中的變形模板有5種類型。如圖3所示，圖3(a)為沒有形變的影像；圖3(b)—(d)分別為4種變形模板，模板的短邊角點可以調(diào)整長度以改變形變比例。根據(jù)變形模板與圖3(a)角點間的點號、坐標(biāo)對應(yīng)系，按式(4)可計算12個形變參數(shù)a1、a2、a3、a4、a5、a6、b1、b2、b3、b4、b5、b6，用以記錄變形映射關(guān)系。

在圖2流程中，變形函數(shù)K遍歷4種變形模板和不同的形變參數(shù)，以特征間距離最小、相似度值最大作為判據(jù)，逐步迭代篩查最優(yōu)模板和形變參數(shù)，逼近最優(yōu)值。

ICPDI算法是將柵格影像轉(zhuǎn)換成線特征進行匹配，線特征具有易于變形的特點，改變形變函數(shù)K將會擴展ICPDI算法對于不同形變的支持能力。

2 試驗分析

試驗分別從精度、變形、噪聲干擾、時相差異等方面驗證算法性能。

試驗1：圖1為基準(zhǔn)影像。在圖1基礎(chǔ)上加入50像素位移形成影像1a，順時針方向加入10°旋轉(zhuǎn)形成影像1b。匹配結(jié)果如圖4所示。

試驗2：兩個時相的影像分別作為基準(zhǔn)影像。按照圖3(b)的變形模板生成待匹配影像2a、2b，再分別進行匹配，結(jié)果如圖5所示。

試驗3：圖1(冬季影像)為基準(zhǔn)影像。選擇一幅夏季影像經(jīng)過增加顆粒噪聲形成影像3a，增加圓斑形成影像3b。匹配結(jié)果如圖6所示。

試驗4：同一地區(qū)4個時相的遙感影像差異巨大。影像4a中道路、學(xué)校、操場正在修建，空地較多，主要地物邊緣線不完整、不清晰；影像4b中，道路、學(xué)校已修好，還存在大面積空地；影像4c是冬季雪后影像，融化中的白雪增加了大量不規(guī)則的影像邊緣；影像4d中原有空地上新增各式房屋。試驗4以影像4b作為基準(zhǔn)影像，影像4a、4c、4d作為待匹配影像。匹配結(jié)果如圖7所示。

試驗結(jié)果主要參數(shù)匯總見表1。

表1 試驗主要參數(shù)記錄

試驗1表明本文算法能夠在小差異影像匹配中精確獲得平移、旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

試驗2可以從圖5結(jié)果影像觀察，形變影像已匹配成功。影像2a與2b相比，相似度W較低，迭代次數(shù)較多，說明影像2a匹配質(zhì)量較差，冬季影像線特征較繁雜，干擾了匹配性能，說明匹配結(jié)果與邊緣特征的質(zhì)量有關(guān)，需要優(yōu)化提取影像的主要邊緣特征以降低這種相關(guān)性。

試驗3的待匹配影像受強烈噪聲壓蓋，影像3a的顆粒噪聲使邊緣線特征產(chǎn)生高頻率的抖動，影像3b的圓斑噪聲使邊緣嚴(yán)重偏離原有位置。比較兩次試驗的匹配參數(shù)，圓斑噪聲對于匹配的影響更為嚴(yán)重，導(dǎo)致迭代次數(shù)達50次。在強烈干擾情況下仍然能夠獲得較為合理的匹配結(jié)果，體現(xiàn)了算法較強的適應(yīng)性。

試驗4可以從圖7結(jié)果影像觀察，影像4a、4c、4d匹配成功。影像4a與4b匹配計算中，正在修建的道路特征較弱，但依然獲得合理的匹配結(jié)果，體現(xiàn)了算法依靠整體一致性抑制局部差異的特性。影像4b與4c、4b與4d間的匹配質(zhì)量較好，相似度較低是由于地物變化導(dǎo)致有效特征數(shù)量的變化。

3 結(jié) 語

本文針對大差異影像間的匹配問題提出了ICPDI算法，通過試驗證明，該算法能夠抑制幾何變形、輻射差異等干擾獲取較穩(wěn)定的匹配結(jié)果和影像間的平移、旋轉(zhuǎn)、變形、地物變化等參數(shù)。本文算法擴展了ICP技術(shù)在影像匹配領(lǐng)域中的應(yīng)用，目前依靠迭代次數(shù)、特征間距離、相似度等要素綜合衡量匹配質(zhì)量，還需要進一步研究更為簡單有效的算法質(zhì)量評估方法。