徐昌海 陶佳麗 王俊杰 何溥為 張 強(qiáng) 鄒高洪

中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司天然氣成藏與開(kāi)發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

0 引言

沉積巖形成過(guò)程中普遍存在封存水，生烴、成藏及后期地質(zhì)變化也很難使天然氣與地層水完全脫離接觸關(guān)系，故氣藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中常伴生地層水[1]。氣藏中直接與氣層連通的地下水稱(chēng)為氣層水，如果氣層厚度不大或構(gòu)造較陡時(shí)，氣體將充滿(mǎn)圈閉的高部位，而且水環(huán)繞在氣藏的周緣，這種水稱(chēng)為邊水，該氣藏則形成了邊水氣藏[2]。在邊水氣藏的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，邊水侵入會(huì)造成氣井出水[3]，不僅增加氣藏的開(kāi)發(fā)、開(kāi)采難度，而且還會(huì)造成氣井產(chǎn)能損失，降低氣藏采收率，影響氣藏開(kāi)發(fā)效益[4-5]。因此，有必要對(duì)邊水氣藏的水侵動(dòng)態(tài)進(jìn)行提前判斷，特別是對(duì)水侵方向進(jìn)行判別。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)同行在認(rèn)識(shí)氣藏水侵方向方面取得了豐碩的成果[5-9]，主要利用氣井見(jiàn)水時(shí)間、水氣比變化、地層壓力變化、數(shù)值模擬及示蹤劑監(jiān)測(cè)等方式來(lái)定性或定量識(shí)別水侵方向，所形成的認(rèn)識(shí)對(duì)有水氣藏后續(xù)開(kāi)發(fā)實(shí)踐提供了有效指導(dǎo)。但是，前人針對(duì)水侵方向的研究多數(shù)情況下是在氣藏見(jiàn)水之后，對(duì)氣藏動(dòng)態(tài)資料的連續(xù)錄取有較高要求；利用靜態(tài)資料預(yù)測(cè)水侵方向的文獻(xiàn)涉及較少，現(xiàn)有方法主要是通過(guò)綜合分析構(gòu)造、儲(chǔ)層及氣井所處位置實(shí)現(xiàn)邊水氣藏水侵方向的定性判斷，且忽略了儲(chǔ)層非均質(zhì)性以及射孔段對(duì)水侵方向的影響，在水侵方向定量研究方面略顯不足。為此筆者分析了邊水氣藏水侵各關(guān)鍵地質(zhì)參數(shù)與水侵方向之間的關(guān)系，并借助優(yōu)序圖法確定了各地質(zhì)參數(shù)影響水侵的權(quán)重，首次提出了識(shí)別邊水氣藏水侵方向的參數(shù)——水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。通過(guò)計(jì)算單井水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，采用克里金插值算法繪制邊水氣藏水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)平面分布圖，即可判斷水侵方向。該方法有助于快速、定量地識(shí)別已產(chǎn)出地層水的邊水氣藏水侵方向，同時(shí)對(duì)邊水氣藏水侵方向的早期預(yù)測(cè)也提供了一種有效途徑。

1 影響邊水氣藏水侵的靜態(tài)參數(shù)及其權(quán)重

1.1 關(guān)鍵地質(zhì)參數(shù)

由于縫洞型氣藏水侵方向較為復(fù)雜，故本次僅討論儲(chǔ)集類(lèi)型為裂縫—孔隙型（且高導(dǎo)裂縫欠發(fā)育）、圈閉類(lèi)型為構(gòu)造或構(gòu)造—巖性圈閉的邊水氣藏。有關(guān)研究[10-12]認(rèn)為，影響邊水推進(jìn)的主要地質(zhì)因素主要有構(gòu)造位置、儲(chǔ)層物性及儲(chǔ)層非均質(zhì)性等。構(gòu)造位置對(duì)水侵的影響主要體現(xiàn)在氣井避水高度和氣井距邊水距離的差異上[13]；在儲(chǔ)層物性參數(shù)中，滲透率被認(rèn)為是控制邊水侵入的主要因素[14]；表征儲(chǔ)層非均質(zhì)性的參數(shù)較多[15-16]，但滲透率變異系數(shù)是最常用、最重要的參數(shù)。因此，筆者將影響水侵的關(guān)鍵地質(zhì)參數(shù)簡(jiǎn)化為避水高度、氣井距邊水距離、儲(chǔ)層滲透率及滲透率變異系數(shù)。此處假設(shè)邊水氣藏開(kāi)采時(shí)的采氣速度、生產(chǎn)壓差等動(dòng)態(tài)因素均控制在合理范圍，則上述靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)對(duì)氣井水侵的影響總體表現(xiàn)為氣井距邊水距離越近、避水高度越小、滲透率變異系數(shù)越大、儲(chǔ)層滲透率越高，氣井越容易發(fā)生水侵，即儲(chǔ)層滲透率、滲透率變異系數(shù)大小與水侵存在正相關(guān)關(guān)系，氣井距邊水距離、避水高度大小與水侵存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。

1.2 權(quán)重確定

雖然氣井避水高度、氣井距邊水距離、儲(chǔ)層滲透率及滲透率變異系數(shù)等參數(shù)對(duì)邊水氣藏水侵均有影響，但前人對(duì)各參數(shù)間的相對(duì)重要性排序并無(wú)定論。筆者分析認(rèn)為：①對(duì)于裂縫—孔隙型邊水氣藏，氣井距邊水平面距離和避水高度對(duì)水侵的影響要大于儲(chǔ)層滲透率和滲透率變異系數(shù)，據(jù)達(dá)西滲流定律可知，距離與流量呈反比關(guān)系，在裂縫—孔隙型儲(chǔ)層中（高導(dǎo)裂縫不發(fā)育），假設(shè)氣井儲(chǔ)層滲透率較高、滲透率變異系數(shù)較大，但氣井距邊水距離較遠(yuǎn)、避水高度較大，地層水在較短時(shí)間內(nèi)是較難侵入氣井[17]；②氣井避水高度與氣井距邊水的平面距離對(duì)水侵的影響作用大致相當(dāng)，因?yàn)楫?dāng)兩口氣井避水高度相同時(shí)，距邊水距離較小的氣井地層水更容易侵入，反之，當(dāng)兩口氣井距邊水的平面距離相同時(shí)，避水高度越小的氣井，地層水更容易侵入；③對(duì)于儲(chǔ)層滲透率和滲透率變異系數(shù)而言，后者對(duì)水侵的影響作用較大，因地層水對(duì)儲(chǔ)層的傷害作用與儲(chǔ)層非均質(zhì)性直接有關(guān)[18]，裂縫或大喉道是重要的水竄通道，地層水水侵會(huì)優(yōu)先沿裂縫或大孔隙推進(jìn)。

綜上所述，將上述地質(zhì)參數(shù)對(duì)水侵的影響排序?yàn)椋簹饩噙吽嚯x＝避水高度＞滲透率變異系數(shù)＞儲(chǔ)層滲透率。但是，僅僅定性比較地質(zhì)參數(shù)間的相對(duì)重要性顯然是不夠的。筆者力圖尋求一種方法定量評(píng)價(jià)各地質(zhì)參數(shù)對(duì)水侵影響的權(quán)重。確定權(quán)重的方法很多，如特爾斐法（Delphi法）、層次分析法、優(yōu)序圖法、專(zhuān)家一次評(píng)定法、專(zhuān)家預(yù)測(cè)法、定性定量的權(quán)數(shù)確定法等[19]。優(yōu)序圖法在用于確定權(quán)重時(shí)，具有簡(jiǎn)便、結(jié)果可靠、容易理解、便于管理者和使用者掌握及推廣應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn)，因此筆者采用優(yōu)序圖法來(lái)確定避水高度、氣井距邊水距離、儲(chǔ)層滲透率及滲透率變異系數(shù)等地質(zhì)參數(shù)對(duì)水侵影響的權(quán)重。

優(yōu)序圖（Precedence Chart，簡(jiǎn)稱(chēng)PC）是美國(guó)人穆蒂（P.E.Moody）1983年首次提出的。設(shè)n為比較對(duì)象的數(shù)目，優(yōu)序圖是一個(gè)棋盤(pán)格的圖式共有n n個(gè)空格，在進(jìn)行兩兩比較時(shí)可選擇1.0、0.5、0來(lái)表示重要程度，用“1”表示兩兩相比中的相對(duì)“重要的”，而用“0”表示相對(duì)“不重要的”，對(duì)于自身相比的情況，在相同序號(hào)的格子內(nèi)賦值“0.5”[19]。權(quán)重計(jì)算方法是把棋盤(pán)格中每行所填的每格數(shù)字橫向相加得到單項(xiàng)指標(biāo)得分Aw，然后分別與指標(biāo)得分總和An相除就得到了每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重（表1）。

表1 優(yōu)序圖法確定指標(biāo)權(quán)重棋盤(pán)格排列表

基于地質(zhì)參數(shù)的定性排序結(jié)果，確定避水高度（H）、氣井距邊水距離（L）、滲透率變異系數(shù)（Vk）及儲(chǔ)層滲透率（K）的影響氣井水侵權(quán)重分別為0.3750、0.375 0、0.187 5、0.062 5（表2），并將各地質(zhì)參數(shù)作歸并處理，首次提出了影響氣井水侵的綜合地質(zhì)參數(shù)—水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（ω），最終建立了水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

表2 水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)表達(dá)式中權(quán)重系數(shù)權(quán)重計(jì)算數(shù)據(jù)表

式中ω表示氣井水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，無(wú)量綱；K表示氣井儲(chǔ)層段測(cè)井滲透率平均值，mD；Vk表示氣井儲(chǔ)層段滲透率變異系數(shù)，無(wú)量綱；H 表示氣井避水高度（即射孔段底界距原始?xì)馑缑娴母卟睿﹎；L 表示氣井距原始?xì)馑缑娴钠矫婢嚯xm。

因此，水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)越大，則該井區(qū)越容易發(fā)生水侵，反之，該井區(qū)則越難發(fā)生水侵。需特別說(shuō)明的是，在計(jì)算水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)過(guò)程中，為了克服量綱的不統(tǒng)一，需將各地質(zhì)參數(shù)歸一化后再進(jìn)行計(jì)算，參數(shù)間的數(shù)量級(jí)的統(tǒng)一將在后文詳細(xì)論述。

2 水侵方向識(shí)別

2.1 方法簡(jiǎn)介

水侵方向識(shí)別方法主要是在單井水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（ωi）計(jì)算的基礎(chǔ)上，采用克里金插值算法繪制氣藏水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)平面分布圖，利用平面分布圖即可判斷水侵方向。該方法優(yōu)勢(shì)在于直接利用靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)作統(tǒng)計(jì)和運(yùn)算，即可快速、定量地識(shí)別產(chǎn)水邊水氣藏的水侵方向，同時(shí)，對(duì)邊水氣藏水侵方向的早期預(yù)測(cè)也提供了一種有利的分析手段。

2.2 方法實(shí)現(xiàn)步驟

水侵方向識(shí)別主要分為以下5個(gè)步驟。

第1步：基于單井巖心、測(cè)井或試井解釋滲透率資料，計(jì)算氣藏各單井儲(chǔ)層滲透率平均值，并作歸一化處理。

第2步：利用洛倫茲曲線法[20-21]計(jì)算單井儲(chǔ)層滲透率變異系數(shù)，并作歸一化處理。

第3步：開(kāi)展氣藏構(gòu)造特征及氣水關(guān)系分析，確定（或類(lèi)比計(jì)算）氣藏氣水界面，結(jié)合射孔數(shù)據(jù)，計(jì)算氣井避水高度及氣井距原始?xì)馑吔绲钠矫婢嚯x，并作歸一化處理。

第4步：利用水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式計(jì)算單井水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，采用克里金插值算法繪制水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)平面分布圖。

第5步：根據(jù)水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)平面分布圖分析氣藏水侵方向，并通過(guò)氣藏實(shí)際出水情況對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.3 主要參數(shù)求取及其歸一化方法

2.3.1 氣井的平均滲透率

獲取目標(biāo)氣井的平均滲透率具體包含如下步驟。

第1步：在目標(biāo)氣井的深度方向上，選定n個(gè)采樣點(diǎn)，相鄰采樣點(diǎn)間隔預(yù)設(shè)距離，其中n為大于或者等于1的整數(shù)。

第2步：獲取每個(gè)采樣點(diǎn)的滲透率值，并根據(jù)公式（2）獲取平均滲透率值：

式中Kx表示目標(biāo)氣井的平均滲透率，mD；m表示目標(biāo)氣井中第m個(gè)采樣點(diǎn)；n表示目標(biāo)氣井中采樣點(diǎn)的數(shù)量，個(gè)；Kx（m）表示目標(biāo)氣井中第m個(gè)采樣點(diǎn)處的滲透率，mD。

第3步：根據(jù)如下公式（3）對(duì)目標(biāo)氣井的平均滲透率進(jìn)行歸一化處理：

式中x表示邊水氣藏中第x口氣井； 表示目標(biāo)氣井的歸一化處理后平均滲透率，無(wú)量綱；i表示邊水氣藏中氣井的數(shù)量，口。

2.3.2 氣井的滲透率變異系數(shù)

獲取氣井的滲透率變異系數(shù)，體現(xiàn)了邊水氣藏區(qū)域的儲(chǔ)層非均質(zhì)性對(duì)水侵風(fēng)險(xiǎn)的影響，進(jìn)而為科學(xué)判別氣井水侵方向提供有力支撐。滲透率變異系數(shù)采用洛倫茲曲線法求取，具體按照以下步驟進(jìn)行。

第1步：根據(jù)滲透率值的大小，對(duì)目標(biāo)氣井的n個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行降序或升序排列。

第2步：獲取目標(biāo)采樣點(diǎn)的滲透率累計(jì)百分比，獲取目標(biāo)采樣點(diǎn)的序數(shù)累計(jì)百分比，以滲透率累計(jì)百分比為縱坐標(biāo)，以序數(shù)累計(jì)百分比為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中繪制滲透率累計(jì)百分比的洛倫茲曲線。其中第y個(gè)采樣點(diǎn)的滲透率累計(jì)百分比為第1個(gè)至第y個(gè)采樣點(diǎn)的滲透率之和除以所有采樣點(diǎn)的滲透率之總和；序數(shù)累計(jì)百分比為第1個(gè)至第y個(gè)采樣點(diǎn)的序數(shù)之和與所有采樣點(diǎn)序數(shù)的總和的比值。

第3步：獲取洛倫茲曲線與直線y=x所圍區(qū)域的面積，獲取直線y=x與坐標(biāo)軸所圍區(qū)域的面積（圖1），其中Sa位于y=x的上方面積，Sb位于y=x的下方面積。通過(guò)公式（4）獲取滲透率變異系數(shù)：

圖1 某氣井儲(chǔ)層段滲透率洛倫茲曲線圖

式中VKx表示目標(biāo)氣井的滲透率變異系數(shù)，無(wú)量綱；Sa表示曲線與直線y=x所圍區(qū)域的面積，cm2；Sb表示直線y=x與坐標(biāo)軸所圍區(qū)域的面積，cm2。

第4步：根據(jù)公式（5）對(duì)目標(biāo)氣井的滲透率變異系數(shù)進(jìn)行歸一化處理：

式中x表示邊水氣藏中第x口氣井；VKx表示目標(biāo)氣井的歸一化處理后滲透率變異系數(shù)，無(wú)量綱；i表示邊水氣藏中氣井的數(shù)量，口。

2.3.3 氣井的避水高度

獲取目標(biāo)氣井的避水高度具體包含如下步驟。

第1步：當(dāng)射孔段底界位于氣水界面之上時(shí)，避水高度為射孔段底界海拔與氣水界面海拔的差值，若當(dāng)射孔段底界海拔位于氣水界面海拔之下時(shí)，避水高度取值為0 。

第2步：根據(jù)公式（6 ）對(duì)目標(biāo)氣井的避水高度進(jìn)行歸一化處理：

式中x表示邊水氣藏中第x口氣井；Hx表示目標(biāo)氣井的避水高度，m； 表示目標(biāo)氣井的歸一化處理后避水高度，無(wú)量綱；i表示邊水氣藏中氣井的數(shù)量，口。

2.3.4 氣井井底到氣水邊界的距離

對(duì)目標(biāo)氣井的井底到氣水邊界的距離的歸一化處理按照如下步驟進(jìn)行。

第1步：在邊水氣藏含氣面積圖上，用刻度尺直接度量氣井井底位置至氣水邊界線的最短距離即得到目標(biāo)氣井的井底到氣水邊界的距離（Lx）。

第2步：根據(jù)如下公式（7）對(duì)井底到氣水邊界的距離進(jìn)行歸一化處理：

式中x表示邊水氣藏中第x口氣井；Lx表示目標(biāo)氣井的井底到氣水邊界的距離，m； 表示目標(biāo)氣井的歸一化處理后避水高度，無(wú)量綱；i表示邊水氣藏中氣井的數(shù)量，口。

綜上所述，通過(guò)對(duì)單井的儲(chǔ)層平均滲透率、滲透率變異系數(shù)、避水高度以及井底到氣水邊界的距離四項(xiàng)參數(shù)的取值進(jìn)行歸一化處理，克服了不同參數(shù)間的數(shù)量級(jí)差。

3 應(yīng)用舉例

3.1 氣藏概況

黃龍場(chǎng)構(gòu)造上二疊統(tǒng)長(zhǎng)興組氣藏為川東地區(qū)典型的生物礁邊水氣藏。沉積相為臺(tái)地邊緣生物礁相，儲(chǔ)層巖性以粉—細(xì)晶云巖、溶孔云巖為主，孔隙度0.43%～16.68%，基質(zhì)滲透率多小于1.0 mD，各類(lèi)溶孔及微裂縫較為發(fā)育（高導(dǎo)裂縫欠發(fā)育），儲(chǔ)集類(lèi)型為裂縫—孔隙型。氣藏為南北兩翼受氣水界面控制、東西兩側(cè)受斷層和生物礁相帶界線控制的構(gòu)造—巖性圈閉氣藏，氣水界面海拔-3680 m，含氣面積12.71 km2，閉合高度680 m。黃龍場(chǎng)構(gòu)造長(zhǎng)興組氣藏南、北兩翼存在邊水，氣藏最早于2003年投產(chǎn)，北翼低部位的H5井鉆遇氣水界面，測(cè)試氣水同產(chǎn)，北翼邊部的生產(chǎn)井H4-X3井于2012年產(chǎn)出地層水，南翼邊部生產(chǎn)井H1-X1井于2010年產(chǎn)出地層水。

3.2 水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)求取及水侵方向識(shí)別

根據(jù)前述水侵方向識(shí)別的研究步驟，分別求取黃龍場(chǎng)構(gòu)造長(zhǎng)興組邊水氣藏11口井（含氣水同產(chǎn)井）儲(chǔ)層段滲透率平均值、儲(chǔ)層段滲透率變異系數(shù)、氣井避水高度及距原始?xì)馑吔绲钠矫婢嚯x并作歸一化處理，進(jìn)而求得11口井的水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（表3），采用克里金插值繪制氣藏水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)平面分布圖（圖2）。

據(jù)表3及圖2分析得知，川東黃龍場(chǎng)構(gòu)造長(zhǎng)興組氣藏地層水總體上從南、北兩翼邊部侵入，根據(jù)水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)地質(zhì)意義，地層水首先沿水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)較大的井區(qū)侵入，故氣藏北翼地層水水侵方向是由北北東方向侵入H4-X3井區(qū)的，氣藏南翼地層水是由北北西方向侵入H1-X1井區(qū)的。另外，根據(jù)水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)分布特征，氣藏北翼的H4-XI井區(qū)和氣藏南翼的H1-X2井區(qū)水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)相對(duì)較大，預(yù)測(cè)可能為氣藏后續(xù)開(kāi)發(fā)的優(yōu)勢(shì)水侵方向。

表3 HL構(gòu)造長(zhǎng)興組氣井地質(zhì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)及水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)計(jì)算參數(shù)表

圖2 黃龍場(chǎng)構(gòu)造長(zhǎng)興組氣藏水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)平面分布圖

3.3 氣藏出水情況檢驗(yàn)

由氣藏實(shí)際出水井情況看，氣藏北翼低部位的H5井測(cè)試氣水同產(chǎn)，水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為＋1.18%，氣藏南翼邊部的H1-X1井于2010年產(chǎn)出地層水，水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為－0.44%，氣藏北翼邊部H4-X3井于2012年產(chǎn)出地層水，水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為－1.23%，出水井水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)大小與氣藏實(shí)際出水順序是一致的（表3），表明提出的水侵方向判別方法是切實(shí)可行的。

4 結(jié)論

1）將多種靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)對(duì)邊水氣藏水侵的影響轉(zhuǎn)化為單一指標(biāo)—水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，克服了以往邊水氣藏水侵方向無(wú)法定量表征的局限性。

2）利用水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)平面等值線圖可以快速、定量地識(shí)別邊水氣藏開(kāi)發(fā)中后期優(yōu)勢(shì)水侵方向，對(duì)于優(yōu)化有水氣藏開(kāi)發(fā)對(duì)策具有十分重要的意義。

3）建立的水侵風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式及水侵方向識(shí)別方法在參數(shù)選擇、方法適用范圍等方面均需不斷優(yōu)化完善，比如滲透率數(shù)據(jù)選擇試井解釋滲透率可能更好、氣藏井網(wǎng)不能太稀、井位分布相對(duì)均勻。