朱 旭，李 政，馮海龍，湯天笑，沈宇鵬

（1.中國國家鐵路集團(tuán)有限公司工程管理中心，北京 100844；2.雄安高速鐵路有限公司，河北保定 071800；3.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；4.北京交通大學(xué)軌道工程北京市重點實驗室，北京 100044）

隨著我國無砟軌道的發(fā)展，列車的安全平穩(wěn)運營對高速鐵路路基提出了越來越高的要求。特別是在地下水開采過量的京津冀地區(qū)，地下水位變化導(dǎo)致的區(qū)域性路基沉降嚴(yán)重威脅著高速鐵路基礎(chǔ)設(shè)施的結(jié)構(gòu)安全［1］。地下水位的下降使得地基中孔隙水壓力降低，有效應(yīng)力增大，導(dǎo)致土體壓縮，樁基承載力下降，從而造成路基結(jié)構(gòu)不均勻沉降變形［2］，對線路的運營維護(hù)造成極大影響。

過量的地下水開采導(dǎo)致地下水位下降從而引起路基沉降的過程實際是一個滲流場和應(yīng)力場相互影響、相互作用的復(fù)雜過程［3-5］，不同國家學(xué)者在其機(jī)理、預(yù)測和預(yù)防措施方面開展了大量研究。在沉降機(jī)理方面，Terzaghi［6］在大量試驗基礎(chǔ)上，結(jié)合土體有效應(yīng)力原理提出了單向固結(jié)壓縮理論，將飽和多孔介質(zhì)土體看做等效連續(xù)介質(zhì)土體來研究沉降，為路基沉降研究奠定了基礎(chǔ)；Masoudzade 等［7］開展了地面沉降增大與非飽和滲流之間的一維滲透分析，闡明了水的滲透力在地面沉降中所起的作用；Burbey［8］通過對地面沉降誘發(fā)次生災(zāi)害研究，揭示了地面沉降產(chǎn)生的水平向應(yīng)變在引發(fā)地裂縫變形中起到關(guān)鍵作用；孟慶文［9］、蔡德鉤［10］等研究了淺層地下水開采導(dǎo)致地面沉降的機(jī)理，計算分析了淺層水開采過程中路基沉降的大小及各應(yīng)力的變化特征。在沉降預(yù)測方面，Yazdani 等［11］推導(dǎo)出考慮循環(huán)加載及土體可壓縮性和滲透性變化的方程式，通過孔隙比-有效應(yīng)力和孔隙比-滲透系數(shù)之間關(guān)系，分析黏性土固結(jié)特性，并通過有限差分法分析和預(yù)測地面沉降；陳杰等［12］采用比奧固結(jié)理論分析了地下水開采形成的水流運動場和應(yīng)力場，運用二維平面有限元程序?qū)σ虻叵滤_采引起的地面沉降進(jìn)行預(yù)測，并通過現(xiàn)場試驗驗證了該方法的有效性；薛禹群［13］采用修正的Merchant 模型模擬地面沉降過程中黏彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并刻畫出瞬時彈性、塑性變形以及黏彈性、黏塑性變形，實現(xiàn)對地面沉降的預(yù)測。在沉降預(yù)防措施方面，國內(nèi)外通常采用限制地下水開采量、地下水人工回灌、調(diào)整地下水開采層次等措施防治地面沉降，取得了顯著成效［14］。

京雄城際鐵路施工運營過程中面臨的路基不均勻沉降問題亟待解決，而國內(nèi)外的地下水流模型基本都是準(zhǔn)三維模型［15］，難以刻畫由它釋水引起的地面沉降，也未考慮土體的變形參數(shù)和滲透性隨土體中應(yīng)力場改變的動態(tài)變化，未從機(jī)理上實現(xiàn)地下水滲流與地面沉降的耦合［16］，因此，開展不同地下水開采條件下無砟軌道路基沉降特性研究很有必要。

為此，本文以京雄城際鐵路所經(jīng)的雄縣沉降區(qū)域為研究對象，建立三維水文地質(zhì)模型，分析不同地下水開采情況下地下水位的變化特性，在此基礎(chǔ)上建立沉降耦合數(shù)學(xué)模型，分析不同地下水位波動條件下無砟軌道路基沉降變化特征，并提出合理的地下水開采量限值。研究成果不僅對深化高速鐵路基礎(chǔ)設(shè)施安全研究具有理論和實際意義，而且可為制定高速鐵路所經(jīng)地區(qū)的地下水合理開采方案提供重要依據(jù)。

1 工程概況

京雄城際鐵路工程位于北京市和河北省境內(nèi)，新建線路向南經(jīng)北京大興區(qū)和河北廊坊市固安縣、永清縣、霸州市，終到雄安新區(qū)，正線線路全長92.785 km。正線軌道以CRTSⅢ型板式無砟軌道為主，個別區(qū)段采用有砟軌道。北京新機(jī)場至雄安新區(qū)段設(shè)計速度350 km/h，高速運行的列車對路基沉降控制提出了嚴(yán)格的要求。由于地下水的過量開采，鐵路沿線不均勻沉降嚴(yán)重，已在固安縣、霸州市和雄縣形成多個沉降漏斗。其中，經(jīng)中國鐵路設(shè)計集團(tuán)有限公司現(xiàn)場勘測，京雄城際鐵路的終點段雄縣沉降漏斗區(qū)近5年的年平均沉降速率達(dá)到30 mm/a以上，如圖1所示。

圖1 2014—2017年地面沉降速率等值線

1.1 工程地質(zhì)條件

雄縣地區(qū)為厚層第四系松散堆積層所覆蓋，勘探深度范圍內(nèi)所揭示地層為第四系全新統(tǒng)（Q4）、上更新統(tǒng)（Q3）沖積、沖洪積地層，下伏上第三系上新統(tǒng)（N2）、寒武系（∈）地層，構(gòu)成較復(fù)雜。為方便計算，對地層進(jìn)行簡化，簡化后地層物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 地層物理力學(xué)參數(shù)

1.2 水文地質(zhì)條件

雄縣地區(qū)地下水為第四系孔隙潛水，淺層地下水埋深在13～35 m 之間，埋藏淺，局部具有微承壓性，其動態(tài)年變化量受降水和人工開采控制。由于農(nóng)業(yè)灌溉集中開采，5月中旬至6月中旬出現(xiàn)年最低水位；由于降水量增加及開采量銳減，8月上旬至9月中旬達(dá)到年最高水位。水位季節(jié)性變化幅度為3～5 m，局部地區(qū)水位變化幅度可達(dá)7～9 m。雄縣地區(qū)年平均降水量571 mm，年平均蒸發(fā)量1 558 mm。

2 不同地下水開采條件下地下水位變化特性研究

2.1 模型建立

采用Visual-Modflow 軟件建立研究區(qū)域的三維水文地質(zhì)動態(tài)模型。模型長2 000 m，寬600 m，高100 m，分4層填筑，鐵路線由北至南貫穿模型中部，各地層的物理力學(xué)參數(shù)見表1。模型默認(rèn)模擬區(qū)域與外界不發(fā)生水力聯(lián)系，即為不透水邊界，當(dāng)發(fā)生水力聯(lián)系時，須通過設(shè)置定水頭、井、補(bǔ)給、蒸發(fā)等予以體現(xiàn)。根據(jù)水文地質(zhì)調(diào)研結(jié)果，路基以下地下水流動方向為從線路東側(cè)向西側(cè)流動，因此模型東西兩側(cè)處理為定水頭邊界，南北兩側(cè)處理為零流量邊界；頂部邊界為潛水面，接受灌溉補(bǔ)給、降雨補(bǔ)給、河流補(bǔ)給/排泄、潛水蒸發(fā)、人工抽水等源匯項的補(bǔ)排作用，處理為隨時間變化的給定流量邊界；第四層底部邊界處理為不透水邊界。灌溉補(bǔ)給、降雨補(bǔ)給概化成面狀補(bǔ)給，按照灌溉/降雨強(qiáng)度與補(bǔ)給系數(shù)的乘積計算。根據(jù)抽水井調(diào)查結(jié)果，研究區(qū)域內(nèi)存在7個抽水井（圖2），分布于線路兩側(cè)200 m范圍內(nèi)，單井的實際平均抽水速率約為1 500 m3/d。選取1 000，1 250，1 500，1 750，2 000 m3/d 5個抽水速率，來探究不同地下水開采條件下地下水位變化特性和無砟軌道路基沉降特性。

圖2 模型中抽水井設(shè)置情況（單位：m）

2.2 結(jié)果分析

圖3為不同抽水速率條件下地下水位下降高度隨開采時間的變化曲線，本文運算了10年的地下水位變化情況，文中抽水速率指7 個抽水井的單井平均抽水速率。由圖3可知，地下水位隨開采時間逐漸下降，且地下水位的下降高度隨抽水速率的增加而增大；當(dāng)抽水速率為2 000 m3/d 時，地下水位下降高度最大，10年間地下水位下降了17.65 m；抽水速率為1 000，1 250，1 500，1 750 m3/d 時，10年間地下水位下降高度分別為7.31，10.48，13.41，16.09 m。隨著抽水井抽水速率的增加，整個區(qū)域的抽水量增大，而地下水得不到有效補(bǔ)充，因此地下水位的下降高度逐漸增大。

圖3 地下水位下降高度-時間曲線

圖4為不同抽水速率條件下地下水位下降速率隨開采時間的變化曲線?？芍叵滤幌陆邓俾孰S開采時間的增加逐漸減小，隨抽水速率的增加逐漸增大。最大地下水位下降速率出現(xiàn)在抽水速率為2 000 m3/d 工況且第 1年抽水時，為 2.063 m/a；地下水開采第10年，抽水速率為1 000 m3/d 工況的地下水位下降速率最小，為0.627 m/a。10年間研究區(qū)域在不同抽水速率條件下地下水位平均下降速率見表2。

圖4 地下水位下降速率-時間曲線

表2 地下水位平均下降速率

圖5為第10年底不同抽水速率條件下地下水位下降高度?？芍叵滤幌陆蹈叨鹊脑龃蠓入S抽水速率的增加而減小。當(dāng)抽水速率從1 000 m3/d 到2 000 m3/d分4 次逐級增加時，地下水位下降高度的增大幅度分別為3.17，2.93，2.68，1.56 m，地下水位下降高度分別增加了43.4%，40.1%，36.7%和21.3%，表明隨著抽水速率的增加，地下水位下降高度的增大幅度逐漸減小。同時可知，減少地下水的開采量，將很大程度上緩解地下水位的下降高度。

圖5 第10年底地下水位下降高度-抽水速率曲線

3 不同地下水位變化條件下路基沉降特性研究

3.1 模型建立

采用ABAUQS 有限元軟件建立研究區(qū)域的無砟軌道路基二維沉降模型，分析不同地下水位波動條件下無砟軌道路基沉降特性。模型高105 m，底部寬68.6 m。設(shè)計路基填土高度取5 m，路基面寬度取13.6 m，路基邊坡坡度為1︰1.5，地基高度取100 m，分4層填筑，各層的物理力學(xué)參數(shù)參見表1。地基的底面設(shè)為不透水固定邊界，并約束其水平與豎向位移；地基兩個側(cè)面約束水平位移，地下水位以下設(shè)為不透水邊界；地基頂面設(shè)為排水面；路基底面設(shè)為不排水面。路基沉降模型如圖6所示。

圖6 路基沉降模型（單位：m）

3.2 結(jié)果分析

在本文第2節(jié)中研究區(qū)域在不同抽水速率條件下計算的地下水位下降結(jié)果的基礎(chǔ)上，本節(jié)研究了不同抽水速率條件下10年間地下水位變化造成的無砟軌道路基沉降特性。

3.2.1 超靜孔隙水壓力特性

路基中心線距路基頂面43 m 位置點，在不同抽水速率條件下超靜孔隙水壓力隨開采時間的變化曲線如圖7所示?？芍?，測點的超靜孔隙水壓力隨開采時間的增加而減小，隨著抽水速率的增加而減小。當(dāng)抽水速率為1 000 m3/d 時，10年間測點的超靜孔隙水壓力由222.7 kPa減小至178.4 kPa，減小21.7%；抽水速率為 1 250，1 500，1 750，2 000 m3/d 時，10年間超靜孔隙水壓力分別減小28.7%，35.8%，40.9%和45.7%。隨著開采時間與抽水速率的增加，地下水位的下降高度逐漸增加，同一位置處的超靜孔隙水壓力減小。同時，超靜孔隙水壓力的減小也是導(dǎo)致路基沉降的直接原因。

圖7 10年間超靜孔隙水壓力-時間曲線

3.2.2 沉降特性

路基頂面累積沉降隨開采時間變化曲線如圖8所示。可知，路基頂面累積沉降隨時間逐漸增加，且路基頂面累積沉降幅值隨抽水速率的增加而增大。當(dāng)抽水速率為2 000 m3/d 時，10年間地下水位下降17.65 m，此時路基頂面累積沉降最大，其值為434.1 mm；抽水速率為1 000，1 250，1 500，1 750 m3/d時，10年間路基頂面累積沉降分別為205.2，273.8，344.5，401.6 mm。隨著抽水速率的增加，地下水位的下降高度逐漸增大，路基頂面累積沉降逐漸增加，其原因為抽水速率越大，地下水位下降得越快，隨著地下水位的下降，土層中的飽和土體逐漸轉(zhuǎn)化為非飽和土體，孔隙水壓力減小，土體有效應(yīng)力增加，原來由孔隙水承擔(dān)的荷載逐漸轉(zhuǎn)移到土骨架，從而引起土體的壓縮沉降。

圖8 10年間路基頂面累積沉降-時間曲線

路基頂面年沉降隨開采時間變化曲線如圖9所示?？芍磕曷坊斆娉两抵导茨瓿两惦S開采時間的增加逐漸減小，隨著抽水速率的增加逐漸增大。路基頂面最大年沉降為抽水速率2 000 m3/d 工況在第1年的沉降量，為57.7 mm；地下水開采第10年，抽水速率為1 000 m3/d工況的路基頂面年沉降最小，為16.4 mm。不同抽水速率條件下10年間研究區(qū)域的路基頂面平均沉降速率見表3，可知路基頂面平均沉降速率隨抽水速率的增加而增大。

圖9 10年間路基頂面年沉降-時間曲線

表3 路基頂面平均沉降速率

同時由圖3—圖5、圖8、圖9可知，路基頂面累計沉降、年沉降、平均沉降與地下水位的下降高度、下降速率、平均下降速率規(guī)律相似，表明地下水是影響路基沉降的關(guān)鍵因素。由于地下水位下降高度與抽水速率呈正相關(guān)，因此可采用減少地下水開采量的方法降低路基沉降?？紤]到工程實際及保障沿線居民生活，將雄縣地區(qū)沿線單井抽水速率降至1 000 m3/d 以下，可控制京雄城際鐵路路基沉降，保障鐵路安全平穩(wěn)運行。

4 結(jié)論

1）隨著開采時間的增加，地下水得不到有效補(bǔ)充，地下水位逐漸下降。隨著水位的降低地下水開采難度增大，且低水位時周圍地下水補(bǔ)充量多于高水位時的補(bǔ)充量，因此地下水位的下降速率逐漸減小。

2）隨著抽水速率的增加，地下水位下降高度逐漸增大，增大幅度逐漸減小，地下水位下降速率逐漸增大。當(dāng)抽水速率由1 000 m3/d 增大至2 000 m3/d，10年間地下水位累積下降高度增大141.5%，第10年的水位下降速率增大154.1%。減少地下水的開采量，將很大程度上緩解地下水位的下降。

3）土體中超靜孔隙水壓力隨開采時間的增加而減小，隨抽水速率的增加而減小。超靜孔隙水壓力與地下水位高度呈正相關(guān)，當(dāng)抽水速率為2 000 m3/d，10年間超靜孔隙水壓力減小45.7%。超靜孔隙水壓力的減小是導(dǎo)致路基沉降的直接原因。

4）路基頂面累積沉降隨地下水開采時間的增加逐漸增大，隨抽水速率的增加逐漸增大；沉降速率隨開采時間的增加逐漸減小，隨抽水速率的增加逐漸增大。隨著地下水位的下降，土層中飽和土體逐漸轉(zhuǎn)化為非飽和土體，超靜孔隙水壓力減小，土體有效應(yīng)力增加，原來由孔隙水承擔(dān)的荷載逐漸轉(zhuǎn)移到土骨架上，從而引起土體的壓縮沉降。

5）路基沉降特性與地下水位變化特性相似，表明地下水是影響路基沉降的關(guān)鍵因素，因此可采用減少地下水開采量的方法降低路基沉降。考慮到工程實際及保障沿線居民生活，將雄縣地區(qū)沿線單井抽水速率降至1 000 m3/d 以下，可控制京雄城際鐵路路基沉降，保障鐵路安全平穩(wěn)運行。