王建昭，馬繼楠，張慶祥，李衍存，賈曉宇，田 岱，朱安文，邱家穩(wěn)

（北京空間飛行器總體設計部，北京100094）

0 引言

近年來，木星探測逐漸成為深空探測的焦點和熱點之一。隨著Galileo號和Juno號任務的成功實施，人類對木星這一巨行星的了解大大增加，包括動態(tài)大氣、強引力場、內部結構、巨大磁層及木星衛(wèi)星等。另外，NASA 和ESA 將分別于2021年和2022年發(fā)射Europa Clipper[1]和JUICE[2]探測器，用以研究木衛(wèi)二和木衛(wèi)三的宜居性。

與其他深空探測任務相比，木星探測的難點在于其惡劣的輻射環(huán)境[3]。木星磁場比地球磁場強20倍，因此可捕獲大量高能帶電粒子。一般而言，在木星系中，質子和電子的最高能量可達1 GeV。木衛(wèi)二軌道的高能粒子通量比地球GEO的大1～2個數量級[4]。另外，與地球輻射帶相比，木星輻射帶中的高能粒子數量更多、能譜更硬[5]。其次，木星系中帶電粒子通量的不確定性大，同一位置的粒子通量最高比最低時大4倍，且這種不確定性隨著距木星中心距離的增大而增加[6]。

在木星輻射防護設計中，對高能粒子引起的電離總劑量效應的防護是主要難點[7-8]，也是木星任務設計中的重點。除常用的整星質量屏蔽，還需對輻射敏感器件進行額外的防護，將敏感器件安裝在屏蔽盒內。在Galileo號的設計中，重點元器件利用厚度為1 cm 的鉭盒進行防護[9]。在Juno號的設計中，采用了厚度為1 cm 的鈦材料矩形屏蔽盒[10]，其重量達到180 kg?？梢?，木星探測中輻射防護的代價巨大，如果能對屏蔽結構進行優(yōu)化，在較低的代價下獲得相同的防護效果，將大大節(jié)省航天器重量資源，這對深空探測十分重要。

在不損失結構強度、導電性能等的前提下，同等面密度下多層屏蔽材料的防護性能優(yōu)于單一鋁材料[11]。因此，可采用多層屏蔽的設計方法，且將高原子序數（高Z）材料（鉭、鎢、鈦等）和低原子序數（低Z）材料結合，達到屏蔽效果優(yōu)化的目的。Cherng 等[12]的研究結果表明，當面密度大于10 g/cm2時，鋁/鎢多層屏蔽效果好于單層鋁屏蔽。Fan 等[13]的研究結果表明，對于地球MEO 的電子輻射環(huán)境，相同面密度下，鋁/鉭/鋁的多層結構比單層鋁結構的屏蔽效果高60%。另外，外部輻射環(huán)境、多層結構中不同材料的含量[14]、不同屏蔽層的疊放順序[15]、屏蔽層的數量[16]等眾多因素都會對多層屏蔽效果產生影響，難以通過解析算法得到最優(yōu)的多層屏蔽結構。

本文試圖利用遺傳算法，針對具體的木星任務，得到最優(yōu)的多層屏蔽結構，為我國未來木星任務的輻射防護設計提供參考。

1 木星系輻射環(huán)境及防護特性

1.1 木星系輻射環(huán)境

本文利用JOSE 模型[17]計算木星輻射帶中的高能粒子輻射?？紤]到未來木星任務主要探測目標為伽利略衛(wèi)星，選擇的軌道需覆蓋木衛(wèi)二（9.5RJ，RJ=71 492 km 為木星半徑）至木衛(wèi)四（25RJ），因此選擇近木點和遠木點分別為10RJ和25RJ的赤道面軌道。該軌道平均微分能譜如圖1所示。在木星系中，輻射環(huán)境以高能電子為主，電子通量比質子通量大1～2個數量級。

圖1 木星探測軌道（10R J×25R J×0°）微分能譜Fig.1 The differential electron and proton spectra in Jovian orbit (10R J×25R J×0°)

1.2 質子與電子的輻射防護特性

高能粒子與物質相互作用，經過復雜的物理過程導致能量損失并產生次級粒子。對于質子，其產生的次級粒子可忽略，能量損失以非彈性散射為主。對于非彈性散射，質子能量損失過程中角度變化不大，因此其在物質中的傳輸路徑基本符合前向近似。非彈性散射過程中物質的阻止本領與Z/A比值正相關，其中Z和A分別為物質的原子序數和質量數。除了氫元素，總體而言，隨著Z的增加，不同元素的Z/A值逐步減低，因此低Z材料更有利于質子的輻射屏蔽防護。

對于高能電子，其與物質相互作用包括彈性散射、非彈性散射及軔致輻射。對于非彈性散射，與質子相似，低Z材料更有利于電子非彈性散射的屏蔽防護。對于彈性散射，電子能量損失不顯著，但方向會發(fā)生顯著偏離，因此在輸運過程中電子的角度散射明顯，不符合前向近似。彈性散射過程中物質的阻止本領與Z2/A比值正相關，因此高Z材料更有利于電子彈性散射的屏蔽防護。另外，當電子能量大于1 MeV 時，發(fā)生軔致輻射而產生光子的物理過程較為重要。軔致輻射的產生亦與屏蔽材料的Z2/A比值正相關，因此高Z材料產生的軔致輻射更多，不利于對電子軔致輻射的防護。而軔致輻射產生的光子又可以與物質繼續(xù)作用，產生光電效應、康普頓散射、正負電子對等，這些物理過程中光子能量損失與屏蔽材料的Z值正相關，因此高Z材料有利于光子的屏蔽防護?？偠灾?，對于電子防護，高Z材料有利于彈性散射和光子的防護，而不利于非彈性散射和韌致輻射的防護。

綜上，高Z和低Z材料對于電子和質子的防護影響制約條件很多且規(guī)律不同，僅利用物理規(guī)律對多層屏蔽材料的種類、厚度、疊放順序等進行選擇存在一定困難，需借助智能算法進行優(yōu)化求解。

2 優(yōu)化分析方法

航天器常用多層材料進行輻射防護，而防護效率依賴于多層的材料、厚度、疊放順序等眾多因素，因此多層屏蔽防護設計是典型的優(yōu)化問題，可用遺傳算法選擇最優(yōu)的屏蔽結構，并利用MULASSIS（Multi-Layered Shielding Simulation Software）程序[18]進行屏蔽效率評估。MULASSIS是基于Geant4開發(fā)的粒子輸運一維仿真程序，其原理是利用Monte Carlo方法，模擬多個粒子在多層材料中的輸運過程，記錄粒子位置、能量損失、次級粒子等信息，從而達到分析屏蔽效果的目的。利用遺傳算法進行優(yōu)化時，具體可有多種優(yōu)化目標，例如：在特定劑量指標下尋找最低質量的多層屏蔽方案；在給定質量限制后尋找最優(yōu)屏蔽方案使屏蔽后的劑量最小等。

2.1 分析流程

遺傳算法求解流程如圖2所示。在第1代，隨機生成由m個個體組成的族群，每個個體由1組二進制數組表示，代表一種可能的多層屏蔽方案，包含屏蔽材料、屏蔽層數、每層厚度、疊放順序等信息；利用MULASSIS程序計算在木星環(huán)境下經每種方案設計屏蔽后的劑量，以目標函數為判據得到每個個體（屏蔽方案）的適應度；如果存在最優(yōu)個體滿足設計要求，則終止優(yōu)化過程，否則繼續(xù)創(chuàng)建下一代族群。在每一代中，父代通過雜交和變異產生m個新個體（后代），這些新個體和父代一起組成了下一代族群候選個體（共2m個），再通過目標函數選擇最優(yōu)的m個個體組成下一代族群。

圖2 遺傳算法求解流程Fig.2 Flowchart of genetic algorithm

2.2 編碼方法

在遺傳算法中，需將每個個體進行編碼，即產生染色體。編碼需包含材料類型、厚度、疊放順序等信息。本文共設定8種可選材料，其屬性如表1所示。

表1 不同屏蔽材料屬性Table 1 The properties of different shielding materials

默認屏蔽層數為n層，用10n位的二進制編碼表示每個個體的染色體，每10位二進制數表示1層的信息，即1個基因，編碼的順序則為各層的疊放順序。在每一層中，前3位表示所選的材料類型，根據原子序數從小到大排列，如{0,0,0}代表鎂層，{1,1,1}代表鉛層；后7位表示每層厚度ti，mm。根據文獻[19]，

式中：vk為對應基因上相應位的二進制值；N=7，則7位數可表示0.01 mm 至1 mm 的27個不同厚度值。例如：{1,0,1,0,1,0,1}表示的厚度為0.673 mm。

2.3 目標函數

本文討論的優(yōu)化目標為：在給定質量上限時，尋找最優(yōu)屏蔽方案使屏蔽后的劑量最小。因此目標函數為

其中：f(x)為目標函數；x為族群中的個體；D為經MULASSIS程序仿真得到的經對應方案屏蔽后的劑量；S為決策空間。在仿真中，依次讀取10n個二進制數，若讀至第n1（n1＜n）層時前n1層的質量已超過設定的質量上限，則不再繼續(xù)讀取，僅取前n1-1層為屏蔽結構；另外，如果連續(xù)數個屏蔽層的材料相同，則認為是同一層，厚度為這幾層的厚度之和。利用MULASSIS程序進行仿真時，每次仿真計算105個粒子入射屏蔽層后在0.1 mm 硅探測器上的能量沉積。

在MULASSIS 程序中，為模擬真實空間各向同性的粒子源，常采用平面粒子源且粒子通量呈cosθ型分布，θ為粒子方向與平面源法向的夾角。這是因為，對于面源，沿θ角度發(fā)射的粒子通量是沿法向發(fā)射的粒子通量的cosθ倍，而接收平面所接收的通量不隨θ而變，可達到構建各向同性輻射環(huán)境的目的。仿真中，需設置歸一化參數，使仿真的粒子數轉化為真實空間中的通量。假設空間各向同性通量微分能譜為Φ(E)，則歸一化參數為

2.4 雜交與變異

在當前族群中，所有個體隨機組合形成m/2個父代對（用πi和πj表示），每對個體產生2個后代（用π’i和π’j表示）。每個個體包含10n個染色體，即n個基因，父代的每個基因按順序隨機分配到子代，對于相同位置的基因，2個子代個體分別隨機繼承于2個父代，如圖3所示。

圖3 遺傳算法中的雜交過程Fig.3 The crossover processin genetic algorithm

在生成的個體中，每個個體都有一定概率發(fā)生變異。假設變異概率為r，則對于子代個體的染色體中的每位二進制數，都有r的概率由0變?yōu)?或由1變?yōu)?。

3 結果

3.1 防護最優(yōu)的多層屏蔽結構

在本算例中，設屏蔽面密度閾值為1 g/cm2，單個族群包含20個個體，屏蔽結構最多包括10層，即n=10。設每個染色體編碼位的變異概率r為0.1，將優(yōu)化過程進行40代得到最優(yōu)的屏蔽結構。優(yōu)化過程中的每代最優(yōu)個體的目標函數（即屏蔽后劑量）如圖4所示。

圖4 最優(yōu)結構的屏蔽后劑量隨算法代數的變化Fig.4 The dose after best shielding structure vs.generation number of genetic algorithm

對于隨機產生的第1代族群，經每個個體對應的屏蔽結構防護后，輻射總劑量的平均數值為728.6 krad(Si)/a，其中最優(yōu)個體對應的屏蔽層防護后總劑量為128.9 krad(Si)/a。隨著代數的不斷增加，每代中的最優(yōu)個體（屏蔽結構）不斷被優(yōu)化，最終得到的最優(yōu)結構采用0.829 mm 鉛（Z最大）和0.158 mm 鎂（Z最小）的組合，結合了高Z材料及低Z材料，總面密度為0.97 g/cm2。遺傳算法收斂速度較快，在較小的計算代價下即可尋找到最優(yōu)解。

利用MULASSIS程序進行仿真，該屏蔽方案可將圖1所示的木星軌道輻射環(huán)境造成的輻射總劑 量 降 低 至120.3 krad(Si)/a。對 于 單 層 鉭（如Galileo號）、鈦（如Juno號）、鋁3種材料，若要達到與其相同的屏蔽效果，所需的面密度分別為1.17 g/cm2、1.71 g/cm2、1.72 g/cm2?？梢?，相對于單層鉭、鈦、鋁屏蔽，該屏蔽結構可節(jié)省的重量資源比例分別為17.1%、43.3%、43.6%，表明利用本優(yōu)化算法得到的屏蔽結構設計方案，可大大節(jié)省未來木星探測器所需的屏蔽質量。

3.2 不同質量限制下的最優(yōu)結構

計算不同面密度限制下的最優(yōu)屏蔽結構，并仿真得到它們將圖1所示的木星軌道輻射環(huán)境造成的輻射總劑量屏蔽后的結果，如表2所示。

表2 不同面密度限制下的最優(yōu)屏蔽結構Table 2 The best shielding structures under different areal density constrains

可以看出，對于不同的質量（面密度）限制，一般而言，利用遺傳算法進行優(yōu)化得到的最優(yōu)屏蔽結構有3個特點：

1）將高Z材料與低Z材料相結合，更有利于木星輻射帶的輻射防護。

2）多為2層或3層結構。這可能是由于存在劑量增強現(xiàn)象[20]。劑量增強是指，在高Z材料中高能電子與材料相互作用產生軔致輻射，軔致輻射產生的光子在高Z和低Z材料界面發(fā)生背散射并產生低能的二次電子，這些電子將貢獻額外的劑量。一般而言，層數越多劑量增強現(xiàn)象越顯著，故最佳屏蔽結構的層數不宜過多。

3）采用高Z材料在外、低Z材料在內的疊放順序。這可能是因為相對于低Z材料，高Z材料背反射系數更大，可以將更多高能粒子反射回空間中。根據文獻[7]，對于1 MeV 電子，垂直入射情況下鋁（Z=13）材料的背散射系數為12%，鉭（Z=73）材料的背散射系數為48%，將鉭材料置于外側更有利于輻射防護。

4 結束語

在木星系探測中，高能粒子的輻射防護是關系到任務成敗的關鍵。在航天器設計中，常用多層金屬材料屏蔽高能粒子輻射。本文結合MULASSIS多層屏蔽評估程序，提出了基于遺傳算法的優(yōu)化方法，在限制總屏蔽質量的前提下得到最優(yōu)的多層屏蔽結構，高能粒子經過該結構的屏蔽后產生的電離總劑量最低。優(yōu)化結果表明，對于10RJ×25RJ×0°的木星探測軌道，若屏蔽層的總面密度限制在1 g/cm2以下，最優(yōu)的屏蔽方案是將鉛和鎂相結合，可將電離總劑量降低至120.3 krad(Si)/a，與傳統(tǒng)鋁屏蔽材料相比，相同屏蔽效果下可節(jié)省近43.6%的重量資源。另外，對于不同的面密度要求，一般而言，最優(yōu)屏蔽結構都是將高Z材料與低Z材料相結合，且多為2層結構或3層結構，并把高Z材料放置在外側。

利用遺傳算法對多層屏蔽材料結構進行優(yōu)化，存在顯著優(yōu)勢。首先，該算法不對材料種類和層數進行先驗選擇，而是在眾多可能的結構中自動進行優(yōu)化得到最優(yōu)結構，可實現(xiàn)潛在方案的全覆蓋。另外，該優(yōu)化方法可與軌道設計相結合，針對特定軌道進行精細化的屏蔽結構設計，并在任務全周期進行迭代設計。然而，該方法得到的最優(yōu)結構僅是理論值，未考慮工程可實現(xiàn)性：一種多層結構要想用于航天器的設計，還需滿足機械、熱控、電子等分系統(tǒng)的其他要求，并對潛在的多層屏蔽設計方案進行多種試驗驗證。

另外，目前的優(yōu)化算法只考慮了電離總劑量，最優(yōu)的結構使屏蔽后的總劑量最小。可通過改變目標函數，增加其他優(yōu)化要素，如：非電離能損、造價等因素，從而形成多目標的多層屏蔽優(yōu)化設計方案。