王建昭，馬繼楠，張慶祥，李衍存，賈曉宇，田 岱，朱安文，邱家穩(wěn)

（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京100094）

0 引言

近年來(lái)，木星探測(cè)逐漸成為深空探測(cè)的焦點(diǎn)和熱點(diǎn)之一。隨著Galileo號(hào)和Juno號(hào)任務(wù)的成功實(shí)施，人類對(duì)木星這一巨行星的了解大大增加，包括動(dòng)態(tài)大氣、強(qiáng)引力場(chǎng)、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、巨大磁層及木星衛(wèi)星等。另外，NASA 和ESA 將分別于2021年和2022年發(fā)射Europa Clipper[1]和JUICE[2]探測(cè)器，用以研究木衛(wèi)二和木衛(wèi)三的宜居性。

與其他深空探測(cè)任務(wù)相比，木星探測(cè)的難點(diǎn)在于其惡劣的輻射環(huán)境[3]。木星磁場(chǎng)比地球磁場(chǎng)強(qiáng)20倍，因此可捕獲大量高能帶電粒子。一般而言，在木星系中，質(zhì)子和電子的最高能量可達(dá)1 GeV。木衛(wèi)二軌道的高能粒子通量比地球GEO的大1～2個(gè)數(shù)量級(jí)[4]。另外，與地球輻射帶相比，木星輻射帶中的高能粒子數(shù)量更多、能譜更硬[5]。其次，木星系中帶電粒子通量的不確定性大，同一位置的粒子通量最高比最低時(shí)大4倍，且這種不確定性隨著距木星中心距離的增大而增加[6]。

在木星輻射防護(hù)設(shè)計(jì)中，對(duì)高能粒子引起的電離總劑量效應(yīng)的防護(hù)是主要難點(diǎn)[7-8]，也是木星任務(wù)設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)。除常用的整星質(zhì)量屏蔽，還需對(duì)輻射敏感器件進(jìn)行額外的防護(hù)，將敏感器件安裝在屏蔽盒內(nèi)。在Galileo號(hào)的設(shè)計(jì)中，重點(diǎn)元器件利用厚度為1 cm 的鉭盒進(jìn)行防護(hù)[9]。在Juno號(hào)的設(shè)計(jì)中，采用了厚度為1 cm 的鈦材料矩形屏蔽盒[10]，其重量達(dá)到180 kg?？梢姡拘翘綔y(cè)中輻射防護(hù)的代價(jià)巨大，如果能對(duì)屏蔽結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在較低的代價(jià)下獲得相同的防護(hù)效果，將大大節(jié)省航天器重量資源，這對(duì)深空探測(cè)十分重要。

在不損失結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、導(dǎo)電性能等的前提下，同等面密度下多層屏蔽材料的防護(hù)性能優(yōu)于單一鋁材料[11]。因此，可采用多層屏蔽的設(shè)計(jì)方法，且將高原子序數(shù)（高Z）材料（鉭、鎢、鈦等）和低原子序數(shù)（低Z）材料結(jié)合，達(dá)到屏蔽效果優(yōu)化的目的。Cherng 等[12]的研究結(jié)果表明，當(dāng)面密度大于10 g/cm2時(shí)，鋁/鎢多層屏蔽效果好于單層鋁屏蔽。Fan 等[13]的研究結(jié)果表明，對(duì)于地球MEO 的電子輻射環(huán)境，相同面密度下，鋁/鉭/鋁的多層結(jié)構(gòu)比單層鋁結(jié)構(gòu)的屏蔽效果高60%。另外，外部輻射環(huán)境、多層結(jié)構(gòu)中不同材料的含量[14]、不同屏蔽層的疊放順序[15]、屏蔽層的數(shù)量[16]等眾多因素都會(huì)對(duì)多層屏蔽效果產(chǎn)生影響，難以通過解析算法得到最優(yōu)的多層屏蔽結(jié)構(gòu)。

本文試圖利用遺傳算法，針對(duì)具體的木星任務(wù)，得到最優(yōu)的多層屏蔽結(jié)構(gòu)，為我國(guó)未來(lái)木星任務(wù)的輻射防護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。

1 木星系輻射環(huán)境及防護(hù)特性

1.1 木星系輻射環(huán)境

本文利用JOSE 模型[17]計(jì)算木星輻射帶中的高能粒子輻射?？紤]到未來(lái)木星任務(wù)主要探測(cè)目標(biāo)為伽利略衛(wèi)星，選擇的軌道需覆蓋木衛(wèi)二（9.5RJ，RJ=71 492 km 為木星半徑）至木衛(wèi)四（25RJ），因此選擇近木點(diǎn)和遠(yuǎn)木點(diǎn)分別為10RJ和25RJ的赤道面軌道。該軌道平均微分能譜如圖1所示。在木星系中，輻射環(huán)境以高能電子為主，電子通量比質(zhì)子通量大1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖1 木星探測(cè)軌道（10R J×25R J×0°）微分能譜Fig.1 The differential electron and proton spectra in Jovian orbit (10R J×25R J×0°)

1.2 質(zhì)子與電子的輻射防護(hù)特性

高能粒子與物質(zhì)相互作用，經(jīng)過復(fù)雜的物理過程導(dǎo)致能量損失并產(chǎn)生次級(jí)粒子。對(duì)于質(zhì)子，其產(chǎn)生的次級(jí)粒子可忽略，能量損失以非彈性散射為主。對(duì)于非彈性散射，質(zhì)子能量損失過程中角度變化不大，因此其在物質(zhì)中的傳輸路徑基本符合前向近似。非彈性散射過程中物質(zhì)的阻止本領(lǐng)與Z/A比值正相關(guān)，其中Z和A分別為物質(zhì)的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)。除了氫元素，總體而言，隨著Z的增加，不同元素的Z/A值逐步減低，因此低Z材料更有利于質(zhì)子的輻射屏蔽防護(hù)。

對(duì)于高能電子，其與物質(zhì)相互作用包括彈性散射、非彈性散射及軔致輻射。對(duì)于非彈性散射，與質(zhì)子相似，低Z材料更有利于電子非彈性散射的屏蔽防護(hù)。對(duì)于彈性散射，電子能量損失不顯著，但方向會(huì)發(fā)生顯著偏離，因此在輸運(yùn)過程中電子的角度散射明顯，不符合前向近似。彈性散射過程中物質(zhì)的阻止本領(lǐng)與Z2/A比值正相關(guān)，因此高Z材料更有利于電子彈性散射的屏蔽防護(hù)。另外，當(dāng)電子能量大于1 MeV 時(shí)，發(fā)生軔致輻射而產(chǎn)生光子的物理過程較為重要。軔致輻射的產(chǎn)生亦與屏蔽材料的Z2/A比值正相關(guān)，因此高Z材料產(chǎn)生的軔致輻射更多，不利于對(duì)電子軔致輻射的防護(hù)。而軔致輻射產(chǎn)生的光子又可以與物質(zhì)繼續(xù)作用，產(chǎn)生光電效應(yīng)、康普頓散射、正負(fù)電子對(duì)等，這些物理過程中光子能量損失與屏蔽材料的Z值正相關(guān)，因此高Z材料有利于光子的屏蔽防護(hù)?？偠灾?，對(duì)于電子防護(hù)，高Z材料有利于彈性散射和光子的防護(hù)，而不利于非彈性散射和韌致輻射的防護(hù)。

綜上，高Z和低Z材料對(duì)于電子和質(zhì)子的防護(hù)影響制約條件很多且規(guī)律不同，僅利用物理規(guī)律對(duì)多層屏蔽材料的種類、厚度、疊放順序等進(jìn)行選擇存在一定困難，需借助智能算法進(jìn)行優(yōu)化求解。

2 優(yōu)化分析方法

航天器常用多層材料進(jìn)行輻射防護(hù)，而防護(hù)效率依賴于多層的材料、厚度、疊放順序等眾多因素，因此多層屏蔽防護(hù)設(shè)計(jì)是典型的優(yōu)化問題，可用遺傳算法選擇最優(yōu)的屏蔽結(jié)構(gòu)，并利用MULASSIS（Multi-Layered Shielding Simulation Software）程序[18]進(jìn)行屏蔽效率評(píng)估。MULASSIS是基于Geant4開發(fā)的粒子輸運(yùn)一維仿真程序，其原理是利用Monte Carlo方法，模擬多個(gè)粒子在多層材料中的輸運(yùn)過程，記錄粒子位置、能量損失、次級(jí)粒子等信息，從而達(dá)到分析屏蔽效果的目的。利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，具體可有多種優(yōu)化目標(biāo)，例如：在特定劑量指標(biāo)下尋找最低質(zhì)量的多層屏蔽方案；在給定質(zhì)量限制后尋找最優(yōu)屏蔽方案使屏蔽后的劑量最小等。

2.1 分析流程

遺傳算法求解流程如圖2所示。在第1代，隨機(jī)生成由m個(gè)個(gè)體組成的族群，每個(gè)個(gè)體由1組二進(jìn)制數(shù)組表示，代表一種可能的多層屏蔽方案，包含屏蔽材料、屏蔽層數(shù)、每層厚度、疊放順序等信息；利用MULASSIS程序計(jì)算在木星環(huán)境下經(jīng)每種方案設(shè)計(jì)屏蔽后的劑量，以目標(biāo)函數(shù)為判據(jù)得到每個(gè)個(gè)體（屏蔽方案）的適應(yīng)度；如果存在最優(yōu)個(gè)體滿足設(shè)計(jì)要求，則終止優(yōu)化過程，否則繼續(xù)創(chuàng)建下一代族群。在每一代中，父代通過雜交和變異產(chǎn)生m個(gè)新個(gè)體（后代），這些新個(gè)體和父代一起組成了下一代族群候選個(gè)體（共2m個(gè)），再通過目標(biāo)函數(shù)選擇最優(yōu)的m個(gè)個(gè)體組成下一代族群。

圖2 遺傳算法求解流程Fig.2 Flowchart of genetic algorithm

2.2 編碼方法

在遺傳算法中，需將每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編碼，即產(chǎn)生染色體。編碼需包含材料類型、厚度、疊放順序等信息。本文共設(shè)定8種可選材料，其屬性如表1所示。

表1 不同屏蔽材料屬性Table 1 The properties of different shielding materials

默認(rèn)屏蔽層數(shù)為n層，用10n位的二進(jìn)制編碼表示每個(gè)個(gè)體的染色體，每10位二進(jìn)制數(shù)表示1層的信息，即1個(gè)基因，編碼的順序則為各層的疊放順序。在每一層中，前3位表示所選的材料類型，根據(jù)原子序數(shù)從小到大排列，如{0,0,0}代表鎂層，{1,1,1}代表鉛層；后7位表示每層厚度ti，mm。根據(jù)文獻(xiàn)[19]，

式中：vk為對(duì)應(yīng)基因上相應(yīng)位的二進(jìn)制值；N=7，則7位數(shù)可表示0.01 mm 至1 mm 的27個(gè)不同厚度值。例如：{1,0,1,0,1,0,1}表示的厚度為0.673 mm。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

本文討論的優(yōu)化目標(biāo)為：在給定質(zhì)量上限時(shí)，尋找最優(yōu)屏蔽方案使屏蔽后的劑量最小。因此目標(biāo)函數(shù)為

其中：f(x)為目標(biāo)函數(shù)；x為族群中的個(gè)體；D為經(jīng)MULASSIS程序仿真得到的經(jīng)對(duì)應(yīng)方案屏蔽后的劑量；S為決策空間。在仿真中，依次讀取10n個(gè)二進(jìn)制數(shù)，若讀至第n1（n1＜n）層時(shí)前n1層的質(zhì)量已超過設(shè)定的質(zhì)量上限，則不再繼續(xù)讀取，僅取前n1-1層為屏蔽結(jié)構(gòu)；另外，如果連續(xù)數(shù)個(gè)屏蔽層的材料相同，則認(rèn)為是同一層，厚度為這幾層的厚度之和。利用MULASSIS程序進(jìn)行仿真時(shí)，每次仿真計(jì)算105個(gè)粒子入射屏蔽層后在0.1 mm 硅探測(cè)器上的能量沉積。

在MULASSIS 程序中，為模擬真實(shí)空間各向同性的粒子源，常采用平面粒子源且粒子通量呈cosθ型分布，θ為粒子方向與平面源法向的夾角。這是因?yàn)?，?duì)于面源，沿θ角度發(fā)射的粒子通量是沿法向發(fā)射的粒子通量的cosθ倍，而接收平面所接收的通量不隨θ而變，可達(dá)到構(gòu)建各向同性輻射環(huán)境的目的。仿真中，需設(shè)置歸一化參數(shù)，使仿真的粒子數(shù)轉(zhuǎn)化為真實(shí)空間中的通量。假設(shè)空間各向同性通量微分能譜為Φ(E)，則歸一化參數(shù)為

2.4 雜交與變異

在當(dāng)前族群中，所有個(gè)體隨機(jī)組合形成m/2個(gè)父代對(duì)（用πi和πj表示），每對(duì)個(gè)體產(chǎn)生2個(gè)后代（用π’i和π’j表示）。每個(gè)個(gè)體包含10n個(gè)染色體，即n個(gè)基因，父代的每個(gè)基因按順序隨機(jī)分配到子代，對(duì)于相同位置的基因，2個(gè)子代個(gè)體分別隨機(jī)繼承于2個(gè)父代，如圖3所示。

圖3 遺傳算法中的雜交過程Fig.3 The crossover processin genetic algorithm

在生成的個(gè)體中，每個(gè)個(gè)體都有一定概率發(fā)生變異。假設(shè)變異概率為r，則對(duì)于子代個(gè)體的染色體中的每位二進(jìn)制數(shù)，都有r的概率由0變?yōu)?或由1變?yōu)?。

3 結(jié)果

3.1 防護(hù)最優(yōu)的多層屏蔽結(jié)構(gòu)

在本算例中，設(shè)屏蔽面密度閾值為1 g/cm2，單個(gè)族群包含20個(gè)個(gè)體，屏蔽結(jié)構(gòu)最多包括10層，即n=10。設(shè)每個(gè)染色體編碼位的變異概率r為0.1，將優(yōu)化過程進(jìn)行40代得到最優(yōu)的屏蔽結(jié)構(gòu)。優(yōu)化過程中的每代最優(yōu)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)（即屏蔽后劑量）如圖4所示。

圖4 最優(yōu)結(jié)構(gòu)的屏蔽后劑量隨算法代數(shù)的變化Fig.4 The dose after best shielding structure vs.generation number of genetic algorithm

對(duì)于隨機(jī)產(chǎn)生的第1代族群，經(jīng)每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的屏蔽結(jié)構(gòu)防護(hù)后，輻射總劑量的平均數(shù)值為728.6 krad(Si)/a，其中最優(yōu)個(gè)體對(duì)應(yīng)的屏蔽層防護(hù)后總劑量為128.9 krad(Si)/a。隨著代數(shù)的不斷增加，每代中的最優(yōu)個(gè)體（屏蔽結(jié)構(gòu)）不斷被優(yōu)化，最終得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)采用0.829 mm 鉛（Z最大）和0.158 mm 鎂（Z最?。┑慕M合，結(jié)合了高Z材料及低Z材料，總面密度為0.97 g/cm2。遺傳算法收斂速度較快，在較小的計(jì)算代價(jià)下即可尋找到最優(yōu)解。

利用MULASSIS程序進(jìn)行仿真，該屏蔽方案可將圖1所示的木星軌道輻射環(huán)境造成的輻射總劑 量 降 低 至120.3 krad(Si)/a。對(duì) 于 單 層 鉭（如Galileo號(hào)）、鈦（如Juno號(hào)）、鋁3種材料，若要達(dá)到與其相同的屏蔽效果，所需的面密度分別為1.17 g/cm2、1.71 g/cm2、1.72 g/cm2?？梢?，相對(duì)于單層鉭、鈦、鋁屏蔽，該屏蔽結(jié)構(gòu)可節(jié)省的重量資源比例分別為17.1%、43.3%、43.6%，表明利用本優(yōu)化算法得到的屏蔽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，可大大節(jié)省未來(lái)木星探測(cè)器所需的屏蔽質(zhì)量。

3.2 不同質(zhì)量限制下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)

計(jì)算不同面密度限制下的最優(yōu)屏蔽結(jié)構(gòu)，并仿真得到它們將圖1所示的木星軌道輻射環(huán)境造成的輻射總劑量屏蔽后的結(jié)果，如表2所示。

表2 不同面密度限制下的最優(yōu)屏蔽結(jié)構(gòu)Table 2 The best shielding structures under different areal density constrains

可以看出，對(duì)于不同的質(zhì)量（面密度）限制，一般而言，利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化得到的最優(yōu)屏蔽結(jié)構(gòu)有3個(gè)特點(diǎn)：

1）將高Z材料與低Z材料相結(jié)合，更有利于木星輻射帶的輻射防護(hù)。

2）多為2層或3層結(jié)構(gòu)。這可能是由于存在劑量增強(qiáng)現(xiàn)象[20]。劑量增強(qiáng)是指，在高Z材料中高能電子與材料相互作用產(chǎn)生軔致輻射，軔致輻射產(chǎn)生的光子在高Z和低Z材料界面發(fā)生背散射并產(chǎn)生低能的二次電子，這些電子將貢獻(xiàn)額外的劑量。一般而言，層數(shù)越多劑量增強(qiáng)現(xiàn)象越顯著，故最佳屏蔽結(jié)構(gòu)的層數(shù)不宜過多。

3）采用高Z材料在外、低Z材料在內(nèi)的疊放順序。這可能是因?yàn)橄鄬?duì)于低Z材料，高Z材料背反射系數(shù)更大，可以將更多高能粒子反射回空間中。根據(jù)文獻(xiàn)[7]，對(duì)于1 MeV 電子，垂直入射情況下鋁（Z=13）材料的背散射系數(shù)為12%，鉭（Z=73）材料的背散射系數(shù)為48%，將鉭材料置于外側(cè)更有利于輻射防護(hù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

在木星系探測(cè)中，高能粒子的輻射防護(hù)是關(guān)系到任務(wù)成敗的關(guān)鍵。在航天器設(shè)計(jì)中，常用多層金屬材料屏蔽高能粒子輻射。本文結(jié)合MULASSIS多層屏蔽評(píng)估程序，提出了基于遺傳算法的優(yōu)化方法，在限制總屏蔽質(zhì)量的前提下得到最優(yōu)的多層屏蔽結(jié)構(gòu)，高能粒子經(jīng)過該結(jié)構(gòu)的屏蔽后產(chǎn)生的電離總劑量最低。優(yōu)化結(jié)果表明，對(duì)于10RJ×25RJ×0°的木星探測(cè)軌道，若屏蔽層的總面密度限制在1 g/cm2以下，最優(yōu)的屏蔽方案是將鉛和鎂相結(jié)合，可將電離總劑量降低至120.3 krad(Si)/a，與傳統(tǒng)鋁屏蔽材料相比，相同屏蔽效果下可節(jié)省近43.6%的重量資源。另外，對(duì)于不同的面密度要求，一般而言，最優(yōu)屏蔽結(jié)構(gòu)都是將高Z材料與低Z材料相結(jié)合，且多為2層結(jié)構(gòu)或3層結(jié)構(gòu)，并把高Z材料放置在外側(cè)。

利用遺傳算法對(duì)多層屏蔽材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，存在顯著優(yōu)勢(shì)。首先，該算法不對(duì)材料種類和層數(shù)進(jìn)行先驗(yàn)選擇，而是在眾多可能的結(jié)構(gòu)中自動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)潛在方案的全覆蓋。另外，該優(yōu)化方法可與軌道設(shè)計(jì)相結(jié)合，針對(duì)特定軌道進(jìn)行精細(xì)化的屏蔽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并在任務(wù)全周期進(jìn)行迭代設(shè)計(jì)。然而，該方法得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)僅是理論值，未考慮工程可實(shí)現(xiàn)性：一種多層結(jié)構(gòu)要想用于航天器的設(shè)計(jì)，還需滿足機(jī)械、熱控、電子等分系統(tǒng)的其他要求，并對(duì)潛在的多層屏蔽設(shè)計(jì)方案進(jìn)行多種試驗(yàn)驗(yàn)證。

另外，目前的優(yōu)化算法只考慮了電離總劑量，最優(yōu)的結(jié)構(gòu)使屏蔽后的總劑量最小?？赏ㄟ^改變目標(biāo)函數(shù)，增加其他優(yōu)化要素，如：非電離能損、造價(jià)等因素，從而形成多目標(biāo)的多層屏蔽優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。