楊勇，盧航遠(yuǎn)，黃淑英，涂偉，李露奕

（1.江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息管理學(xué)院，南昌330032； 2.江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 軟件與物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，南昌330032）

遙感的目的是通過獲取衛(wèi)星的光譜測(cè)量，提取有關(guān)地球表面結(jié)構(gòu)和內(nèi)容的信息［1］。由于傳感器技術(shù)的限制，同時(shí)在空間域和光譜域上獲取高分辨率難以實(shí)現(xiàn)，因此通常利用圖像處理技術(shù)融合現(xiàn)有的2類遙感圖像，即高空間分辨率、低光譜分辨率的全色（Panchromatic，PAN）圖像和低空間分辨率、高光譜分辨率的多光譜（Multispectral，MS）圖像。對(duì)于在同一區(qū)域同時(shí)獲得的PAN圖像和MS圖像，通過適當(dāng)?shù)乃惴?，將這些數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)，生成具有高空間分辨率和高光譜分辨率的圖像，這一過程也稱為PAN銳化［2］。遙感圖像融合廣泛應(yīng)用于地理、軍事、農(nóng)業(yè)、生態(tài)環(huán)境等領(lǐng)域。

現(xiàn)有的傳統(tǒng)PAN銳化方法主要分為2類：一類是成分替代法（Component Substitute，CS），即將MS圖像的成分替換成PAN圖像成分，如亮度-色度-飽 和 度 變 換 法 （Intensity-Hue-Saturation，IHS）［3］、主成分分析法（Principle Component Analysis，PCA）［4］、基 于 施 密 特 正 交 化 方 法（Gram-Schmidt，GS）［5］等?；贑S方法的融合結(jié)果具有較高的空間分辨率，但其光譜容易失真。另一類是多尺度分析法（Multi-Resolution Analysis，MRA），即對(duì)PAN圖像進(jìn)行多尺度分解后將提取的細(xì)節(jié)加入到MS圖像中。基于MRA的方法和基于CS的方法的主要區(qū)別在于如何提取空間細(xì)節(jié)［6］。對(duì)于MRA方法，通過PAN圖像與其低通濾波之后的圖像之間的差異來(lái)獲得空間結(jié)構(gòu)信息。傳統(tǒng)的MRA方法主要包括基于金字塔分解或者小波變換的方法，如離散小波變換［7］、àtrous小波變換［8］、非抽樣的輪廓波變換［9］、非抽樣的剪切波變換［10］等。MRA方法可以較好地保存光譜信息，但可能會(huì)損失部分空間信息，因此文獻(xiàn)［11］提出了一種基于引導(dǎo)濾波多尺度分解的方法，效果有所改進(jìn)。最新的理論研究提出了稀疏表示（Sparse Representation，SR）的方法［12-13］，以及非線性的途徑如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［14］等，取得了較好的效果。但是，這些算法需要大量的計(jì)算，運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，且需要大量的樣本。由于遙感圖像樣本數(shù)量的限制，以及算法效率的要求，本文綜合考慮了上述幾種方法，對(duì)基于MRA方法的注入模型進(jìn)行優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)融合時(shí)對(duì)光譜信息與細(xì)節(jié)信息的雙保真。

基于MRA方法中關(guān)鍵的一步在于如何提取PAN圖像細(xì)節(jié)。一種較為先進(jìn)的方法是利用線性時(shí)不變的濾波器去匹配MS傳感器的點(diǎn)傳播函數(shù)（Point Spread Function，PSF）。Aiazzi等［15］提出使用高斯濾波器去匹配MS傳感器的調(diào)制傳輸函數(shù)，但需要使用MS傳感器的出廠信息，而該信息不易獲得。另一種較為可靠的方法是從現(xiàn)有圖像中估計(jì)濾波器以模擬MS傳感器的PSF。在此框架下，一幅低空間分辨率的MS（Low Resolution MS，LRMS）圖像，可以通過濾波器對(duì)一幅高空間分辨率的MS（High Resolution MS，HRMS）圖像進(jìn)行空間濾波得到。該濾波器的沖擊響應(yīng)函數(shù)可模擬MS傳感器的PSF，且該濾波器通常有與高斯模型相似的形狀［2，15］。使用該濾波器卷積PAN圖像，所得的高頻分量即為HRMS圖像中缺失的細(xì)節(jié)成分，且與MS圖像高線性相關(guān)。此外，綜合考慮光譜的保真和細(xì)節(jié)的注入，本文提出了一種基于相關(guān)性分析的高斯濾波估計(jì)和自適應(yīng)細(xì)節(jié)注入的遙感圖像融合方法。首先，通過引導(dǎo)濾波多尺度分解的注入模型得到初始融合圖像；其次，用高斯濾波模擬MS傳感器的PSF，并用估計(jì)的高斯濾波器卷積PAN圖像得到優(yōu)化的注入細(xì)節(jié)；然后，遞歸計(jì)算自適應(yīng)的注入系數(shù)，使光譜保真與細(xì)節(jié)注入達(dá)到聯(lián)合最佳；最后，通過一種新的邊緣保持策略，得到融合圖像。

本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下：①提出了一種基于高斯濾波估計(jì)的細(xì)節(jié)提取方法，使注入的細(xì)節(jié)得到優(yōu)化；②提出了一種綜合考慮光譜信息與細(xì)節(jié)信息的自適應(yīng)注入系數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)融合圖像對(duì)光譜信息與細(xì)節(jié)信息的雙保真；③提出了一種減少光譜信息損失的邊緣保持模型，在增強(qiáng)邊緣信息的同時(shí)保留光譜信息。

1 相關(guān)工作

1.1 注入模型的一般框架

基于MRA方法的注入模型是指通過濾波提取PAN圖像細(xì)節(jié)，再利用注入系數(shù)將其注入到MS圖像中的一種融合方法。該方法可根據(jù)實(shí)際需要，組合不同的融合技術(shù)，以發(fā)揮不同融合技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)。基于傳統(tǒng)的MRA方法注入模型框架如圖1所示，該注入模型的一般表示形式如下［16］：

圖1 注入模型一般框架Fig.1 Basic framework of injection model

對(duì)于注入系數(shù)Gk，文獻(xiàn)［16］通過迭代算法，提出基于回歸模型的通道間權(quán)重系數(shù)；文獻(xiàn)［17］提出基于像素通道間比例的權(quán)重系數(shù)；文獻(xiàn)［18］通過高通調(diào)制（High Pass Modulation，HPM）方法，用MS圖像和PAN圖像的乘法組合作為注入系數(shù)。其中，基于通道間比例的注入系數(shù)能更好地保持光譜信息，融合效果較好，通道間注入系數(shù)定義如下：

1.2 線性加權(quán)法提取I分量

由于注入細(xì)節(jié)的同時(shí)不希望改變色度與飽和度，因此圖像融合過程中往往僅對(duì)圖像的亮度分量進(jìn)行處理。MS圖像的亮度分量I可由如下公式計(jì)算：

式中：αk為通道的組合系數(shù)。

文獻(xiàn)［19-20］提出I分量可自適應(yīng)地由各通道線性組合表示，即通過求解以下優(yōu)化問題得到組合系數(shù)：

式中：P為PAN圖像。

在得到MS圖像的I分量之后，將P與式（3）的I進(jìn)行直方圖匹配，得到的PI可由如下公式計(jì)算：

式中：mean（P）為P的均值；mean（I）為I分量的均值；std（I）為I分量的標(biāo)準(zhǔn)差；std（P）為P的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3 引導(dǎo)濾波

引導(dǎo)濾波最早由文獻(xiàn)［21］提出，其可以保存輸入圖像的主要信息，同時(shí)獲得引導(dǎo)圖像的變化趨勢(shì)。將PI作為輸入圖像，I作為引導(dǎo)圖像，PI通過I引導(dǎo)濾波產(chǎn)生PL，獲得了與MS圖像線性相關(guān)的細(xì)節(jié)信息。引導(dǎo)濾波可由如下簡(jiǎn)化公式而得：

式中：GF（·）表示引導(dǎo)濾波函數(shù)。

多尺度引導(dǎo)濾波［22］可表示為

2 圖像融合方法

目前，遙感圖像融合注入模型主要存在2類問題：因PAN圖像與MS圖像相關(guān)性不高導(dǎo)致的光譜失真；細(xì)節(jié)注入過多或者注入不足。針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于高斯濾波估計(jì)的細(xì)節(jié)提取及自適應(yīng)的注入系數(shù)優(yōu)化方法。本文融合方法框架如圖2所示。

首先，根據(jù)式（1），將上采樣后的MS圖像與PAN圖像通過直方圖匹配、引導(dǎo)濾波等傳統(tǒng)注入模型得到初始融合圖像F（1）；其次，進(jìn)行細(xì)節(jié)優(yōu)化，即用多尺度高斯濾波器濾波該初始融合圖像以模擬MS傳感器的特性，將得到的高斯濾波估計(jì)濾波PAN圖像，得到優(yōu)化后的細(xì)節(jié)；然后，優(yōu)化注入效益，即綜合考慮光譜信息與細(xì)節(jié)信息計(jì)算自適應(yīng)的注入量系數(shù)，具體流程如圖2上虛線框所示，詳細(xì)算法見2.2節(jié)；最后，通過一種自適應(yīng)的邊緣保持權(quán)重矩陣保持邊緣信息，具體流程如圖2下虛線框所示，詳細(xì)算法見2.3節(jié)。將優(yōu)化后的細(xì)節(jié)與注入系數(shù)及邊緣權(quán)重系數(shù)相乘以后，注入到上采樣后的MS圖像中，得到最終的融合圖像。

2.1 高斯濾波估計(jì)及細(xì)節(jié)提取

文獻(xiàn)［15］提出使用高斯濾波器匹配MS傳感器的調(diào)制傳輸函數(shù)，即HRMS圖像經(jīng)過MS傳感器之后成為L(zhǎng)RMS圖像，使用高斯濾波模擬該過程，所得的高斯濾波器即為符合MS傳感器PSF的濾波估計(jì)。使用估計(jì)的濾波器卷積PAN圖像，提取的細(xì)節(jié)成分即為低分辨率MS圖像所缺失的細(xì)節(jié)。文獻(xiàn)［15］通過實(shí)驗(yàn)證明了該濾波估計(jì)有較強(qiáng)的魯棒性，即使在初始融合圖像中加入白噪聲，也不影響細(xì)節(jié)的提取。另外，文獻(xiàn)［17］提出了二步驟多尺度分解的方法來(lái)精細(xì)化PAN銳化。受此啟發(fā)，本文提出使用多尺度高斯濾波模擬MS傳感器的PSF，即對(duì)初始融合圖像F（1）提取亮度分量，記為I1，并迭代地進(jìn)行高斯濾波，具體可表示為

圖2 本文融合方法框架Fig.2 Framework of proposed fusion method

為了獲取最佳高斯濾波估計(jì)，計(jì)算式（8）所得的結(jié)果Ii1與上采樣后的MS圖像的亮度分量I的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)最高時(shí)，估計(jì)的高斯濾波最準(zhǔn)確。相關(guān)系數(shù)計(jì)算如下：

式中：cov（·）表示協(xié)方差函數(shù)。

隨著濾波層次的增加，濾波后的圖像與上采樣的MS圖像越來(lái)越接近，達(dá)到極大值之后，隨著濾波層次繼續(xù)增加，濾波后圖像與上采樣的MS圖像偏離越來(lái)越大。通過迭代計(jì)算式（8）和式（9）的值，取得式（9）最大時(shí)的迭代次數(shù)m，即為所估計(jì)的高斯濾波器Hm，表示如下：

Hm即表示一幅銳化圖像經(jīng)MS傳感器模糊化的PSF最佳匹配，將濾波器Hm作用于PAN圖像，所提取的細(xì)節(jié)成分也應(yīng)符合MS傳感器PSF，這樣就減少了光譜失真。細(xì)節(jié)提取D定義如下：

結(jié)合式（1）、式（7）和式（11），細(xì)節(jié)優(yōu)化后，第k通道融合圖像可更新為

2.2 自適應(yīng)注入量系數(shù)

取得優(yōu)化的注入細(xì)節(jié)之后，對(duì)注入量進(jìn)行優(yōu)化。不同的圖像有不同的結(jié)構(gòu)特征和光譜信息，從而對(duì)細(xì)節(jié)注入量有不同的要求，直接等比例注入細(xì)節(jié)容易導(dǎo)致注入過多從而引起光譜失真，或者注入不足導(dǎo)致圖像模糊，因此需要通過一個(gè)注入量系數(shù)g來(lái)平衡光譜信息與細(xì)節(jié)信息。加入該系數(shù)后，結(jié)合式（12），新的融合圖像可以定義為

需要對(duì)不同結(jié)構(gòu)特征的遙感圖像確定不同的注入量系數(shù)g。文獻(xiàn)［23］認(rèn)為注入模型中光譜的保真與空間分辨率要求需要保持平衡，可以將兩者的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)求和作為融合圖像指標(biāo)，權(quán)重表示重視程度。設(shè)定細(xì)節(jié)注入量系數(shù)g的初值g和步長(zhǎng)r，對(duì)于g0≤g≤1，得到相應(yīng)的融合后圖像并計(jì)算加權(quán)評(píng)價(jià)指標(biāo)，取得使該評(píng)價(jià)指標(biāo)最高的gmax作為最終的注入量系數(shù)。對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文提出了一種基于相關(guān)性分析的光譜信息與空間信息綜合評(píng)價(jià)體系，將光譜信息與空間信息的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Q定義為

式中：ESP和EHF分別為光譜信息評(píng)價(jià)指標(biāo)和空間信息評(píng)價(jià)指標(biāo)；α為兩者的權(quán)重。

對(duì)于一幅由式（13）融合后的圖像F（3）

k，其亮度分量記為I3，則ESP用融合后的圖像與上采樣的MS圖像各通道k之間相關(guān)系數(shù)的平均值來(lái)表示，EHF則用I3與PAN圖像的線性相關(guān)性表示，定義為

文獻(xiàn)［6］表明，在注入成分與注入量系數(shù)g的優(yōu)化確定上，遵循的前提是MS圖像的亮度成分與PAN圖像相關(guān)性越大，融合效果越好。即若兩者相關(guān)性高，注入細(xì)節(jié)的同時(shí)能較好地保存光譜信息，此時(shí)可以適當(dāng)增加空間信息的權(quán)重，減少光譜信息的權(quán)重；反之，若相關(guān)性低，則注入的細(xì)節(jié)容易引起光譜失真，應(yīng)當(dāng)增加光譜信息權(quán)重而減少空間信息權(quán)重。設(shè)初值g0產(chǎn)生的融合圖像對(duì)應(yīng)的亮度成分記為I0，則式（14）中的權(quán)重α可由下式確定：

平方項(xiàng)的作用為：①避免I0與PI高相關(guān)時(shí)光譜權(quán)重過??；②放大不同圖像空間信息之間的區(qū)別。

結(jié)合式（13）和式（18），使用優(yōu)化后的注入量系數(shù)，新的融合圖像可更新為

2.3 邊緣信息保護(hù)

為保持邊緣紋理信息，Leung等［20］提出利用邊緣信息作為各通道融合權(quán)重，Yang等［11，24］提出利用改進(jìn)的邊緣信息作為注入各像素的權(quán)重。其中，改進(jìn)的邊緣信息計(jì)算PAN圖像的邊緣檢測(cè)矩陣WP，以及上采樣后的MS圖像各通道的邊緣檢測(cè)矩陣W，并將兩者進(jìn)行加權(quán)和作為融合圖像的邊緣信息權(quán)重。該方法在邊緣信息保護(hù)上起到了較好的效果。第k通道的邊緣保持權(quán)重矩陣Ek定義如下［20］：

式中：βk為各通道的加權(quán)系數(shù)，可由式（21）計(jì)算得到［11］；邊緣檢測(cè)矩陣［19］可由式（22）得到。

式中：A為某圖像；ΔA為圖像A的梯度；λ和ε為調(diào)制參數(shù)。

式（21）獲取各通道的邊緣信息權(quán)重，在細(xì)節(jié)上有更好的表現(xiàn)，但作為注入系數(shù)時(shí)改變了各通道間的比例，光譜信息略有損失。為了盡量保持原有光譜信息，同時(shí)實(shí)現(xiàn)邊緣信息的保持，本文提出一種新的邊緣保持權(quán)重矩陣。針對(duì)式（21），將求取各通道的邊緣檢測(cè)矩陣Wk替換為求取MS圖像亮度成分I的邊緣檢測(cè)矩陣WI，并計(jì)算PAN圖像的邊緣檢測(cè)矩陣WP與WI加權(quán)和，以綜合考慮PAN圖像和MS圖像的邊緣信息。邊緣保持權(quán)重矩陣E可表示為

式中：WP和WI計(jì)算方法同式（22）；自適應(yīng)的權(quán)重因子βnew由式（24）計(jì)算，并由式（25）歸一化得到。

根據(jù)式（23）得到的邊緣保持權(quán)重矩陣E，再結(jié)合式（19），可得到最終融合圖像，表示如下：

與式（20）的邊緣保持權(quán)重矩陣相比，本文得到的邊緣保持權(quán)重矩陣E僅對(duì)細(xì)節(jié)成分D產(chǎn)生權(quán)重變化，以盡可能增強(qiáng)邊緣信息，并不改變通道間的比例，從而減少光譜損失。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為評(píng)估本文方法的有效性，使用來(lái)自不同遙感衛(wèi)星的四大數(shù)據(jù)集，包括Quick Bird、IKONOS、WorldView-2及pleiades，這些遙感圖像在空間分辨率、光譜波長(zhǎng)等方面都有不同的特征，且都包括紅、綠、藍(lán)、近紅外4個(gè)通道。

參數(shù)設(shè)置中，設(shè)置注入量系數(shù)初值g0=0.1，步長(zhǎng)r=0.05，以綜合考慮計(jì)算效率與計(jì)算精度；高斯濾波器窗口設(shè)置為5×5，參考文獻(xiàn)［25］中的默認(rèn)設(shè)置；式（22）中設(shè)置參數(shù)λ=10-9，ε=10-10，同樣參考文獻(xiàn)［19］中的默認(rèn)設(shè)置。

本文進(jìn)行了2種類型的實(shí)驗(yàn)。一種是對(duì)真實(shí)圖像進(jìn)行下采樣之后的仿真圖像，也稱為有參考遙感圖像融合實(shí)驗(yàn)，即遵循Wald協(xié)議［26］，原圖像作為參考圖像，仿真圖像包含四大數(shù)據(jù)集共計(jì)80組圖片。另一種是真實(shí)圖像的實(shí)驗(yàn)，也稱為無(wú)參考遙感圖像融合實(shí)驗(yàn)，真實(shí)圖像包括四大數(shù)據(jù)集共計(jì)50組圖片。

用于對(duì)比的方法包括最新的幾種方法，其中基于MRA模型的方法有基于調(diào)制傳遞函數(shù)模型的多尺度分析方法（CBD）［15］、加性小波亮度比的方 法（Additive Wavelet Luminance Proportion，AWLP）［27］、基于雙邊濾波亮度比的方法（Bilateral Filter Luminance Proportional，BFLP）［28］；將MRA和CS兩種模型相結(jié)合的方法有基于多尺度引導(dǎo)濾波和改進(jìn)的成分替代法（Improved IHS and Multi-Scale Guided Filter，IMG）［11］；將注入模型與其他算法相結(jié)合的方法有基于摳圖模型和多尺度變換的方法（Matting Model and Multi-scale Transform，MMMT）［24］、基于自適應(yīng)光譜與亮度調(diào)制的方法（Adaptive Spectral Intensity Modulation Pansharpening，ASIMP）［25］。對(duì)這些方法分別進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)與客觀評(píng)價(jià)，也即定性和定量評(píng)價(jià)。

3.2 質(zhì)量評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)包括肉眼視覺的主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的定量評(píng)價(jià)。常用的有參考圖像的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)如下：

1）相關(guān)系數(shù)（Correlation Coefficient，CC）［12］。主要用于評(píng)價(jià)融合圖像與參考圖像的空間相似度，其值區(qū)間為［0，1］，越接近1表示2幅圖像越相近，融合效果越好。

2）通用圖像質(zhì)量指數(shù)（Universal Image Quality Indexes，UIQI）［29］。UIQI聯(lián)合相關(guān)度損耗、亮度失真和對(duì)比度失真3個(gè)因子來(lái)評(píng)價(jià)融合圖像的效果，值區(qū)間為［0，1］。UIQI的值越接近1，說明結(jié)構(gòu)失真越小。

3）均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）［30］。RMSE計(jì)算融合圖像與參考圖像各像素之間均方根誤差，用于表示兩者的差異，其理想值為0。

4）相對(duì)平均光譜誤差（Relative Average Spectral Error，RASE）［31］。RASE反 映 融 合 圖 像在光譜方面的誤差，其理想值為0。

5） 光 譜 角 映 射（Spectral Angle Mapper，SAM）［32］。SAM用于度量2幅圖像之間的光譜信息接近程度，其值越小，光譜失真越小，理想值為0。

6）全 局 相 對(duì) 光 譜 損 失（ERGAS）［33］。ERGAS用于評(píng)估融合圖像的空間和光譜質(zhì)量，其值越小說明總體性能越好，理想值為0。

常用的無(wú)參考圖像的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)包括Ds、Dλ和QNR［34］。其中，QNR值由Ds和Dλ共同計(jì)算而得，并基于UIQI測(cè)度評(píng)價(jià)融合圖像和參考圖像間的局部相關(guān)性、亮度和對(duì)比度。Ds和Dλ越小越好，理想值為0，而QNR值越大越好，理想值為1。

3.3 算法性能分析

為了驗(yàn)證2.1節(jié)～2.3節(jié)提出的優(yōu)化方法的有效性，定量說明本文方法所帶來(lái)的性能提升，分別計(jì)算各優(yōu)化步驟的平均客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。4個(gè)優(yōu)化步驟對(duì)應(yīng)的融合圖像表示為：F1表示初始融合圖像；F2表示經(jīng)高斯濾波優(yōu)化細(xì)節(jié)后圖像；F3表示經(jīng)自適應(yīng)優(yōu)化注入量系數(shù)后的圖像；F4表示加入自適應(yīng)邊緣保持后的圖像。并分別計(jì)算80組圖像融合結(jié)果的平均客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。這4個(gè)步驟是依次遞進(jìn)的過程。為了更直觀地展示各指標(biāo)的相對(duì)變化，各客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)分別進(jìn)行最大值歸一化處理，結(jié)果如圖3所示。可知，對(duì)于初始融合圖像F1，注入細(xì)節(jié)是通過PAN圖像與MS圖像的I分量進(jìn)行直方圖匹配再由引導(dǎo)濾波得到，細(xì)節(jié)存在與MS圖像線性非相關(guān)的問題，且未考慮注入量，從而導(dǎo)致融合結(jié)果與參考圖像的光譜相關(guān)度和空間相關(guān)度較低；通過估計(jì)的高斯濾波器優(yōu)化細(xì)節(jié)后，所得的細(xì)節(jié)與MS圖像有更高的相關(guān)性，各項(xiàng)指標(biāo)明顯提升；而優(yōu)化注入量系數(shù)后，有效防止了注入過多或注入不足，所有的指標(biāo)進(jìn)一步提升；進(jìn)行邊緣保護(hù)后，改進(jìn)的邊緣保持方法在保護(hù)邊緣信息的同時(shí)，減少了光譜失真。隨著F2、F3、F4優(yōu)化步驟的依次進(jìn)行，總體指標(biāo)也越來(lái)越優(yōu)。其中SAM指標(biāo)基本保持平穩(wěn)，隨著優(yōu)化的進(jìn)行，SAM指標(biāo)先小幅上升再小幅降低，說明本文方法對(duì)光譜信息損失的影響很小。

圖3 優(yōu)化過程平均客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Fig.3 Average objective evaluation indicator comparison of optimization steps

如2.3節(jié)所述，本文提出的一種新的自適應(yīng)邊緣保持方法是對(duì)文獻(xiàn)［11］的改進(jìn)。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，在保持前3個(gè)步驟不變的前提下，對(duì)改進(jìn)前［11］與改進(jìn)后的方法在80組遙感圖像上進(jìn)行平均客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比，指標(biāo)同樣進(jìn)行最大值歸一化處理，結(jié)果如圖4所示?？芍?，改進(jìn)后的邊緣保持方法在所有指標(biāo)上都有所提升，其中，在RASE、RMSE及ERGAS等指標(biāo)上提升效果明顯，可知本文方法能有效地提升圖像融合的質(zhì)量，減少光譜損失。

圖4 邊緣保持方法改進(jìn)前后平均客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Fig.4 Comparison of average objective evaluation indicators before and after improvement of edge preserving method

3.4 仿真實(shí)驗(yàn)

本文采用3組來(lái)自不同衛(wèi)星的遙感圖像作為展示，分別進(jìn)行主觀效果和客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)，然后對(duì)80組圖像測(cè)量平均客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。

第1組圖像來(lái)自QuickBird數(shù)據(jù)集，參考圖像大小為256×256，經(jīng)不同方法融合后主觀效果如圖5所示。小紅色矩形框區(qū)域經(jīng)放大后在大矩形框中顯示?？芍?，AWLP方法、CBD方法、IMG方法森林區(qū)域存在明顯光譜失真，與參考圖像相比，顏色偏亮；BFLP方法、MMMT方法有稍微的光譜失真，且存在過度注入問題，引入了不必要的噪聲。ASIMP方法與本文方法在海灘細(xì)節(jié)與森林的光譜信息上與參考圖像較為接近，難以用肉眼區(qū)別，用表1所示的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)加以區(qū)分。表中：黑體數(shù)據(jù)表示最優(yōu)值，下劃線數(shù)據(jù)表示次優(yōu)值?？芍疚姆椒ǔ嗽赟AM 指標(biāo)上比BFLP方法略低以外，在所有其他指標(biāo)上都達(dá)到最優(yōu)。

圖5 QuickBird數(shù)據(jù)集遙感圖像融合結(jié)果Fig.5 Fusion results of remote sensing images from QuickBird dataset

第2組圖像來(lái)自World View-2數(shù)據(jù)集，參考圖像大小為256×256，經(jīng)不同方法融合后主觀效果如圖6所示，客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示。由圖中紅色放大矩形框可知，IMG方法有較為明顯的光譜真失，亮度偏亮；AWLP方法、BFLP方法和CBD方法有輕微的光譜失真，表現(xiàn)為屋頂區(qū)域顏色更淺，且在屋頂、中間白色地面有較為明顯的噪聲；MMMT方法、ASIMP方法與本文方法能較好地保持光譜信息，但MMMT方法在邊緣上更加模糊，而本文方法與參考圖像不論在空間信息上還是光譜信息上都更為接近。為更好地區(qū)分融合效果，可通過表2查看融合結(jié)果客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，可知，本文方法在所有指標(biāo)上都達(dá)到最優(yōu)。

第3組圖像來(lái)自pleiades數(shù)據(jù)集，經(jīng)不同方法融合后主觀效果如圖7所示，客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)如表3所示。從放大的紅色矩形區(qū)域可知，AWLP方法、BFLP方法和CBD方法存在較為明顯的光譜失真，且引入了較多的噪聲；IMG方法、MMMT方法和ASIMP方法有較輕微的光譜失真，引入少量的噪聲；而本文方法能在保持空間細(xì)節(jié)的同時(shí)，較好地保留光譜信息，色彩更加真實(shí)。對(duì)于難以用肉眼明顯區(qū)分的方法，可通過表3查看融合結(jié)果客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，可知，本文方法除了在UIQI指標(biāo)上比ASIMP略低以外，在所有其他指標(biāo)上都達(dá)到最優(yōu)。

表1 圖5對(duì)應(yīng)的遙感圖像融合結(jié)果客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 1 Objective evaluation indicators of remote sensing image fusion results in Fig.5

圖6 WorldView-2數(shù)據(jù)集遙感圖像融合結(jié)果Fig.6 Fusion results of remote sensing images from WorldView-2 dataset

表2 圖6對(duì)應(yīng)的遙感圖像融合結(jié)果客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 2 Objective evaluation indicators of remote sensing image fusion results in Fig.6

為了更客觀地評(píng)價(jià)各方法的性能，對(duì)來(lái)自QuickBird、IKONOS、WorldView-2及pleiades四大數(shù)據(jù)集的共計(jì)80組有參考遙感圖像融合后計(jì)算平均客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果如表4所示。可知，本文方法在所有的平均客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)上達(dá)到了最優(yōu)。

圖7 pleiades數(shù)據(jù)集遙感圖像融合結(jié)果Fig.7 Fusion results of remote sensing images from pleiades dataset

表3 圖7對(duì)應(yīng)的遙感圖像融合結(jié)果客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 3 Objective evaluation indicators of remote sensing image fusion results in Fig.7

表4 80組遙感圖像仿真實(shí)驗(yàn)的平均客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 4 Average objective evaluation indicators of simulation experiments from 80 groups of remote sensing images

3.5 真實(shí)圖像實(shí)驗(yàn)

真實(shí)圖像的實(shí)驗(yàn)采用2組圖像進(jìn)行主觀和客觀評(píng)價(jià)，并對(duì)所有來(lái)自四大數(shù)據(jù)集的50組真實(shí)圖像計(jì)算平均客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。

第1組圖像來(lái)自IKONOS數(shù)據(jù)集，圖像大小為780×608。不同方法融合后的主觀效果如圖8所示，相應(yīng)的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)如表5所示。由圖8可知，BFLP方法和MMMT方法在橙色屋頂區(qū)域有明顯光譜失真，其他方法與本文方法難以用肉眼直接判別，可通過表5中圖8的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)，可知，本文方法除了在Ds指標(biāo)上略低于ASIMP方法以外，其他指標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)。

第2組圖像來(lái)自QuickBird數(shù)據(jù)集，圖像大小為512×512，融合后視覺效果如圖9所示?？芍?，AWLP方法、CBD方法和IMG方法亮度偏亮，存在過度注入的問題，其他方法難以用肉眼直接觀察，可由表6中圖9的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)測(cè)量，可知，本文方法在所有客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)上都達(dá)到最優(yōu)。

為更加客觀評(píng)價(jià)不同方法的有效性，本文對(duì)來(lái)自四大數(shù)據(jù)集的50組真實(shí)圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并測(cè)算平均客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表7所示?？芍?，本文方法所有指標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)。

表5 圖8對(duì)應(yīng)的真實(shí)圖像定量評(píng)價(jià)結(jié)果Table 5 Quantitative evaluation results of real image in Fig.8

圖9 QuickBird數(shù)據(jù)集真實(shí)圖像融合結(jié)果Fig.9 Fusion results of real images from Quick Bird dataset

表6 圖9對(duì)應(yīng)的真實(shí)圖像定量評(píng)價(jià)結(jié)果Table 6 Quantitative evaluation r esults of real image in Fig.9

表7 50組真實(shí)圖像的平均定量評(píng)價(jià)結(jié)果Table 7 Average quantitative evaluation results of 50 groups of real images

4 結(jié) 論

1）本文方法在優(yōu)化注入細(xì)節(jié)的過程中使用高斯濾波估計(jì)去匹配MS傳感器的特性，并用該估計(jì)的高斯濾波器去卷積PAN圖像，得到優(yōu)化后的細(xì)節(jié)。

2）對(duì)于注入效益的優(yōu)化，本文方法綜合考慮光譜信息和細(xì)節(jié)信息，并建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，以確定自適應(yīng)的注入量系數(shù)。

3）為加強(qiáng)邊緣細(xì)節(jié)，本文方法提出一種光譜信息保真的自適應(yīng)邊緣提取方法，以對(duì)注入效益進(jìn)一步優(yōu)化。

4）通過對(duì)來(lái)自QuickBird、IKONOS、World-View-2及pleiades四大數(shù)據(jù)集的80組仿真圖像與50組真實(shí)圖像進(jìn)行融合實(shí)驗(yàn)，并將本文方法與一些先進(jìn)的融合方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明本文提出的方法在主觀和平均客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)上能達(dá)到最優(yōu)。

在未來(lái)的工作中，可能需要精細(xì)化高斯濾波估計(jì)，以得到更準(zhǔn)確的濾波器。這些工作將在以后的研究中進(jìn)一步嘗試。