李國慶，崔崇，何青

正暖和倒暖啟動對汽輪機(jī)組壽命的影響研究

李國慶1，崔崇2，何青1

（1．華北電力大學(xué)能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，北京市 昌平區(qū)102206；2．國電鍋爐壓力容器檢驗(yàn)中心，北京市 昌平區(qū)102209）

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子是機(jī)組最脆弱的設(shè)備，其使用壽命代表了整個(gè)機(jī)組的壽命，而在啟動過程中轉(zhuǎn)子所承受的等效應(yīng)力最大，因此掌握不同啟動方式下機(jī)組壽命的情況尤為重要。將某電廠汽輪機(jī)組作為仿真算例，對以冷態(tài)正暖和背壓倒暖2種方式啟動的機(jī)組進(jìn)行三維建模、網(wǎng)格劃分以及溫度場和應(yīng)力場的模擬分析，并進(jìn)行壽命評估計(jì)算，得出2種啟動方式下的機(jī)組壽命損耗，比較2種啟動方式的優(yōu)劣，為不同機(jī)組選擇合適的啟動方式提供合理的建議。

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子；啟動方式；仿真模擬；壽命評估

0 引言

汽輪機(jī)最核心的部件是轉(zhuǎn)子，工作的環(huán)境通常較為惡劣，如高溫、高壓以及高速，在3者的綜合作用下，不可避免地會發(fā)生損耗，其主要失效形式為高溫蠕變-疲勞交互式損傷失效，且無法通過修復(fù)等簡單的方法、以較低的成本實(shí)現(xiàn)對其壽命的延長，所以轉(zhuǎn)子的使用年限代表了整臺機(jī)組的運(yùn)行壽命[1-3]。

導(dǎo)致機(jī)組疲勞損耗的應(yīng)力是由離心力和熱應(yīng)力共同作用產(chǎn)生的，而熱應(yīng)力是最為主要的。轉(zhuǎn)子在汽輪機(jī)的啟停過程中經(jīng)歷的溫度起伏較大，由此產(chǎn)生的熱應(yīng)力比正常運(yùn)行時(shí)的熱應(yīng)力大，而不同的啟動方式導(dǎo)致機(jī)組生成的熱應(yīng)力也不一樣。一般根據(jù)汽輪機(jī)進(jìn)汽方式不同，將啟動分為正暖啟動和倒暖啟動。正暖啟動又叫冷態(tài)啟動，指主蒸汽依次經(jīng)過高壓缸、中壓缸進(jìn)行暖機(jī)、沖轉(zhuǎn)的啟動方式；倒暖啟動指蒸汽從中壓缸進(jìn)入汽缸，先暖中壓缸再暖高壓缸，并且推動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的啟動方式[4-7]。為了解機(jī)組的壽命損耗以便優(yōu)化機(jī)組運(yùn)行管理，有必要掌握不同啟動方式對機(jī)組壽命產(chǎn)生的影響。本文以某一汽輪機(jī)組為例，對轉(zhuǎn)子以冷態(tài)正暖和背壓倒暖2種方式啟動進(jìn)行壽命損耗計(jì)算，比較2種啟動方式對機(jī)組的影響。

1 壽命評估的理論基礎(chǔ)

1.1 有限元壽命評估流程

有限元評估是目前壽命評估應(yīng)用最多的方法，能夠根據(jù)機(jī)組的實(shí)際情況建立相應(yīng)的模型，并且設(shè)置所處的環(huán)境條件，最終清晰合理地模擬出其溫度和應(yīng)力的數(shù)值及變化。圖1給出了利用有限元具體模擬、計(jì)算轉(zhuǎn)子壽命的流程[8-11]。

圖1 壽命評估流程

1.2 建立模型

實(shí)際的轉(zhuǎn)子葉片結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，很難真實(shí)地建立模型，為了確保汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子具有一定的質(zhì)量以及恒定的轉(zhuǎn)動慣量，需將葉片等效為質(zhì)量圓環(huán)。轉(zhuǎn)子葉片的等效轉(zhuǎn)換原理是：將葉片底端寬度與輪轂寬度相比較，當(dāng)兩者差值小于10 mm時(shí)該葉片選擇輪轂的寬度，否則取葉片底端的尺寸。

對于轉(zhuǎn)換為等效質(zhì)量圓盤的轉(zhuǎn)子，若某級葉片寬度、密度、厚度以及葉輪半徑分別為、、和，那么該級葉片的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量由式(1)、(2)可得，而葉片的厚度和密度可由式(3)、(4)計(jì)算。因此若已知該級葉片的半徑以及圓盤寬度，聯(lián)立式(1)—(4)即可求解其余4個(gè)未知量。

1.3 網(wǎng)格劃分

劃分網(wǎng)格是有限元計(jì)算中至關(guān)重要的一步，劃分的優(yōu)劣對模擬的結(jié)果有著重大影響。劃分網(wǎng)格的方法通常分為四面體劃分、自動劃分、六面體劃分以及掃掠型劃分，根據(jù)不同的對象模型采取不同的劃分方法，劃分方法選取的依據(jù)是：如果分析三維實(shí)體模型，通常將網(wǎng)格劃分為六面體；而當(dāng)分析的對象是比較規(guī)則、結(jié)構(gòu)簡單的物體時(shí)，掃掠劃分是比較好的選擇；在有前2種方法的情況下不建議將網(wǎng)格劃分為四面體；自動劃分是系統(tǒng)自動生成的網(wǎng)格，劃分的結(jié)構(gòu)簡單、體積較大且質(zhì)量粗糙，通常作為正式模擬之前的實(shí)驗(yàn)手段。

1.4 材料參數(shù)確定

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子材料的性能不是固定不變的，通常會隨外在因素(所處的溫度和壓力)以及自身結(jié)構(gòu)(如損壞情況)的改變而變化。而在整個(gè)啟動范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)子所承受的溫度和壓力都在不斷變化，所以為了使模擬過程更接近真實(shí)的運(yùn)行情況，需要掌握各工況下轉(zhuǎn)子的物理特性、化學(xué)性能以及機(jī)械特性等[12-13]。

1.5 確定邊界條件

有限元分析要設(shè)置邊界條件，而在轉(zhuǎn)子啟動過程中邊界條件包括熱學(xué)邊界條件和力學(xué)邊界條件：

1）根據(jù)轉(zhuǎn)子的實(shí)際情況，確定不與蒸汽接觸的絕熱邊界條件以及和蒸汽進(jìn)行熱交換、將蒸汽的溫度和計(jì)算得出的換熱系數(shù)作為第3類邊界條件；

2）根據(jù)轉(zhuǎn)子軸承的數(shù)量以及作用，選擇不同的約束方式。

其中計(jì)算轉(zhuǎn)子與蒸汽之間的對流傳熱系數(shù)是設(shè)定熱邊界條件的前提。根據(jù)傅里葉定律以及牛頓冷卻定理可以計(jì)算不同蒸汽參數(shù)下各級轉(zhuǎn)子葉片的對流傳熱系數(shù)[14]：

式中：為接觸面外法線向外的方向；為對流傳熱系數(shù)，W/(m2×K)；為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m×K)；f為葉片周圍的蒸汽溫度，℃；w為轉(zhuǎn)子表面溫度，℃。

2 仿真過程及結(jié)果

2.1 建模

以某電廠帶有9級葉片的汽輪機(jī)作為仿真算例，在對該機(jī)組研究之前，對文獻(xiàn)[15]中的機(jī)組進(jìn)行測試驗(yàn)證，仿真得出的溫度場和應(yīng)力場與文獻(xiàn)[15]的結(jié)果基本一致，所以可以使用Workbench及以上方法對機(jī)組進(jìn)行熱力學(xué)分析。某電廠轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖2所示，只有一級調(diào)節(jié)級，其余為壓力級，2個(gè)前后的軸承支撐了整個(gè)轉(zhuǎn)子，其中前軸承約束了轉(zhuǎn)子徑向的自由度，后軸承不但約束了徑向自由度，還約束了軸向的位移，只保留了周向的自由度。

按照等效圓環(huán)變化方法可建立如圖3所示的轉(zhuǎn)子三維模型。

使用六面體網(wǎng)格劃分方法劃分模型，如圖4所示。

圖2 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

圖3 轉(zhuǎn)子三維模型

圖4 網(wǎng)格劃分

該機(jī)組轉(zhuǎn)子的組成材料為30Cr2MoV合金鋼，其在不同溫度下的疲勞特性如表1所示。

表1 循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變特性參數(shù)

Tab.1 Characteristic parameters of cyclic stress-strain

2.2 啟動方案

該轉(zhuǎn)子正暖和倒暖啟動過程的具體參數(shù)變化分別如圖5、6所示。

圖5 正暖啟動過程參數(shù)變化曲線

圖6 背壓倒暖啟動過程參數(shù)變化曲線

2.3 仿真結(jié)果

2.3.1 冷態(tài)正暖

1）溫度場。

按照該轉(zhuǎn)子的實(shí)際約束及啟動曲線，分別添加熱邊界條件以及力學(xué)邊界條件，模擬汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子啟動過程的溫度場，分別如圖7和圖8所示，前者為剛開始啟動時(shí)汽輪機(jī)的溫度分布，而后者為機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行后轉(zhuǎn)子的溫度分布。由圖7、8可以看出，隨著啟動的開始，各級葉片溫度慢慢上升，由主汽門進(jìn)入的過熱蒸汽從調(diào)節(jié)級依次流經(jīng)各級，所以第1級的溫升最大，并且在流通的過程中溫度逐級遞減。

圖7 正暖啟動沖轉(zhuǎn)前溫度場

圖8 正暖啟動穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)溫度場

2）應(yīng)力場。

將以上得到的溫度場作為計(jì)算熱應(yīng)力的原始參數(shù)導(dǎo)入力學(xué)計(jì)算模塊，便可得到轉(zhuǎn)子啟動過程的應(yīng)力場。圖9和圖10分別為模擬出的沖轉(zhuǎn)前以及穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子的應(yīng)力分布，可以看出，應(yīng)力最大值的位置隨著啟動過程不斷變化，啟動開始時(shí)，速度較快的蒸汽立即與各級葉片接觸，調(diào)節(jié)級葉片較厚，其余動力級葉片較薄，且前段蒸汽溫度高，所以第一級動力級溫升速度快，由此導(dǎo)致的熱應(yīng)力最大；隨著汽輪機(jī)速度的提升，各級轉(zhuǎn)子表面的換熱系數(shù)增大，換熱加快，應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在調(diào)節(jié)級前端的圓盤底部。由于應(yīng)力最大點(diǎn)的壽命決定了整個(gè)機(jī)組的壽命，所以圖11統(tǒng)計(jì)出了危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力變化。

圖9 正暖啟動沖轉(zhuǎn)前應(yīng)力場

圖10 正暖啟動穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)應(yīng)力場

圖11 正暖啟動中危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力變化

2.3.2 背壓倒暖

1）溫度場。

對于背壓倒暖，沖轉(zhuǎn)前和穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)溫度場分別如圖12、13所示，可以看出0min倒暖結(jié)束，由于轉(zhuǎn)動速度較低(5.48 r/min)，轉(zhuǎn)子表面的放熱系數(shù)不大，1.5h內(nèi)轉(zhuǎn)子溫度升高至250℃左右，并且最大溫度出現(xiàn)在第8級葉片。從0min開始停止倒暖，混合部分冷再的蒸汽從主汽閥進(jìn)入，控制蒸汽溫升在一定的范圍內(nèi)，不至于使轉(zhuǎn)子因溫升過高而引起較大的熱應(yīng)力。

圖12 倒暖啟動沖轉(zhuǎn)前溫度場

圖13 倒暖啟動穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)溫度場

2）應(yīng)力場。

與正暖啟動相同，最大應(yīng)力發(fā)生的部位隨時(shí)間而改變，背壓倒暖結(jié)束時(shí)，最大應(yīng)力位于第8級葉輪根部，如圖14所示。新蒸汽開始沖轉(zhuǎn)后，最大應(yīng)力基本位于調(diào)節(jié)級葉片，從一開始的葉片頂端逐漸轉(zhuǎn)移至葉輪進(jìn)汽側(cè)根部。一開始出現(xiàn)在葉片頂端是因?yàn)楦邷卣羝麆偨佑|葉片時(shí)，葉片溫度變化較大，引起較大的熱應(yīng)力；隨著蒸汽溫度逐漸升高，調(diào)節(jié)級葉輪根部在熱應(yīng)力及離心力的作用下出現(xiàn)了較大的熱應(yīng)力，如圖15所示。背壓倒暖啟動時(shí)葉輪根部危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力變化如圖16所示。

圖14 倒暖啟動沖轉(zhuǎn)前應(yīng)力場

圖15 倒暖啟動穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)應(yīng)力場

圖16 倒暖啟動中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力變化

3 壽命評估計(jì)算

3.1 壽命計(jì)算公式

由Manson-Coffin原理可得汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子用鋼在對稱循環(huán)應(yīng)力下的-公式[16-17]：

對30Cr2MoV鋼在不同溫度下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行整理，擬合出這種鋼的-公式，該公式有95.4%置信度：

而塑性應(yīng)變和彈性應(yīng)變組成了總的應(yīng)變，應(yīng)變–應(yīng)力關(guān)系式如下：

機(jī)組一次啟動或停機(jī)所引起的壽命損耗：

因此，求得啟停運(yùn)行中應(yīng)力最大點(diǎn)發(fā)生位置的等效應(yīng)力即可得出因汽輪機(jī)啟停而導(dǎo)致的壽命損耗，而等效應(yīng)力通常通過雨流法計(jì)算[15]。

3.2 冷態(tài)正暖

3.3 背壓倒暖

表2對比了2種啟動方式對轉(zhuǎn)子壽命的影響。

表2 2種啟動方式的比較

4 結(jié)論

對以冷態(tài)正暖和背壓倒暖2種方式啟動的機(jī)組進(jìn)行了啟動過程壽命損耗的計(jì)算，對比2種啟動方式：

1）2種啟動方式啟動過程應(yīng)力發(fā)生的幅值部位都是在調(diào)節(jié)級葉輪根部，而且發(fā)生的時(shí)間為汽輪機(jī)剛進(jìn)入正常運(yùn)行階段，因?yàn)榇藭r(shí)轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，葉輪根部的離心力最大，并且葉片與轉(zhuǎn)軸之間的溫差也達(dá)到最大，葉輪根部熱應(yīng)力也最大，綜合應(yīng)力達(dá)到最大；

2）背壓倒暖啟動較冷態(tài)正暖啟動時(shí)間短，并且倒暖過程的壽命損耗小于冷態(tài)正暖啟動的損耗，這是因?yàn)榈古瘑优瘷C(jī)均勻，能夠有效地提高汽缸溫度，加快啟動速度，更容易控制各項(xiàng)參數(shù)，不至于使轉(zhuǎn)子因溫升過快而導(dǎo)致較大的熱應(yīng)力；

3）雖然背壓倒暖啟動速度快，壽命損耗小，但并不意味著倒暖啟動方式比正暖啟動方式好，因?yàn)榈古瘑酉到y(tǒng)復(fù)雜，對旁路配置要求高，需要較高的成本，并且倒暖對運(yùn)行人員具有很高的操作控制要求；

4）機(jī)組選擇合理的啟動方式需要綜合考慮諸多因素，如運(yùn)行操作人員的素質(zhì)、經(jīng)濟(jì)成本以及機(jī)組的安全，機(jī)組需根據(jù)自身實(shí)際情況選擇最優(yōu)的啟動方案以減少壽命損耗，保證機(jī)組安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

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Project Supported Supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities (2017XS050).

Study on Effect of Forward Warming and Backward Warming Start on Turbine Unit Lifetime

LI Guoqing1, CUI Chong2, HE Qing1

(1. School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Changping District, Beijing 102206, China; 2. Guodian Boiler and Pressure Vessel Inspection Center, Changping District, Beijing 102209, China)

The turbine rotor is one of the most fragile components of the power plant, whose life is equal to the life of the unit. The rotor is subjected to the maximum equivalent stress during the process of start-up or shutdown, so it is particularly important to grasp the life of the unit under different starting modes. A power plant was taken as an example to build three-dimensional model, mesh, and analyzed temperature field and stress field of the unit under theforward warming and backward warming ways, and the life of the unit was finally evaluated. The life loss of the unit under two starting modes was obtained and the advantages and disadvantages of the two starting modes were compared to provide reasonable suggestions for selecting suitable starting mode for different units.

turbine rotor; starting modes; simulation; life assessment

10.12096/j.2096-4528.pgt.18163

2019-01-04。

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2017XS050)。

(責(zé)任編輯 楊陽)