徐 鑫， 黃 焱， 田育豐

(天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室， 天津 300072)

0 引 言

海洋平臺長期服役在惡劣的海洋環(huán)境中，并受到各種載荷的交互作用，如風載荷、海流載荷、波浪載荷、冰載荷等，有時還受到地震、臺風、海嘯、船只碰撞等意外打擊，結(jié)構(gòu)本身還遭到環(huán)境腐蝕、地基土沖刷等影響，一旦發(fā)生事故，不僅會給海洋環(huán)境造成很大的污染，而且會帶來不可估量的經(jīng)濟損失和人員傷亡，造成不好的社會影響[1-2]。為確保結(jié)構(gòu)的安全性，對平臺結(jié)構(gòu)進行必要的損傷檢測非常重要。目前，傳統(tǒng)的人工檢測采用定期檢測與特別檢測相結(jié)合的方式，具有明顯的局限性，因此需探索新的方法和思路進行海洋平臺的損傷識別。

損傷評估方法的核心是通過結(jié)構(gòu)的響應(yīng)信號判斷其是否發(fā)生損傷。結(jié)構(gòu)損傷會導致結(jié)構(gòu)固有頻率、剛度和阻尼等模態(tài)參數(shù)的改變，進而使結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)發(fā)生變化，然而損傷是一種典型的局部現(xiàn)象，而模態(tài)參數(shù)是結(jié)構(gòu)的整體動力性能指標，因此其對結(jié)構(gòu)損傷并不十分敏感[3]。被譽為信號分析的“數(shù)學顯微鏡”的小波變換[4]具有強大的信號處理功能，是一種時頻域的分析手段，廣泛應(yīng)用于信號分析中。HOU等[5]采用Daubechies小波對簡單的模型結(jié)構(gòu)以及三層框架Benchmark 模型進行損傷診斷，通過數(shù)值模擬計算信號的信噪比并給出結(jié)構(gòu)損傷的檢測效果對比圖，證明小波分析可作為損傷診斷的方法。PEREZ-RAMIREZ等[6]采用平穩(wěn)小波變換(Stationary Wavelet Transform, SWT)研究4層鋼結(jié)構(gòu)框架和高速橋的模態(tài)參數(shù)，即模態(tài)頻率及阻尼比，發(fā)現(xiàn)采用Gaussian小波基函數(shù)的時頻域分辨率最佳，并可免疫噪聲干擾，得到準確的模態(tài)參數(shù)值，該方法可用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測和損傷分析。嵇春艷等[7]采用db10小波基進行4層小波包分解，重構(gòu)細節(jié)信息實現(xiàn)時域上的損傷識別，并將db6小波包分析與BP松散型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練三步法對所需的5個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，實現(xiàn)空間上的損傷識別與定位。

當前針對海洋平臺損傷識別的研究大多針對恒定環(huán)境激勵條件下的簡單模型，忽略了環(huán)境條件對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特征的影響。本文提出一種基于小波包分析、主成分分析與支持向量機(Support Vector Machine, SVM)的結(jié)構(gòu)損傷辨識方法，研究在隨機波浪條件下，該方法對環(huán)境條件、損傷情況的辨識能力，并對渤海某平臺模型進行數(shù)值仿真，結(jié)果顯示該方法可合理精確地判別損傷的存在。

1 基于小波包分析與主成分分析的損傷識別方法

1.1 小波包分析理論

小波包變換(Wavelet Packet Transform, WPT)是基于多分辨率分析的基本思想，經(jīng)過改進后的廣義小波分析方法。WPT用遞歸濾波操作將輸出信號在由高到低的較寬頻帶上同步連續(xù)分解，根據(jù)頻段的變化自適應(yīng)地確定信號分辨率的取值，形成既有低頻又有高頻的能量組成[8]。圖1表示一個時域信號f(t)等效變換為在二叉樹中第三層的小波包的分解過程。

圖1 小波包分解二叉樹

經(jīng)第j層分解后的原始信號f(t)可通過2j個組成部分求和來構(gòu)成：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中：ψ0(t)=φ(t)，ψ1(t)=ψ(t)，第一個小波函數(shù)ψ1(t)被稱為基小波函數(shù)。

小波包分解(Wavelet Packet Decomposition, WPD)二叉樹的每個組成成分可看作信號經(jīng)濾波器后變成某特定的小波基函數(shù)。WPD二叉樹頂端分解層數(shù)低，此時可得出信號在時域內(nèi)進行分析處理的有效結(jié)果，但是信號的頻域特性就很難得到體現(xiàn)。在小波包分解樹的底層，信號的分解程度高，信號的頻域特性可得到較好的體現(xiàn)，但無法獲得信號在時域內(nèi)的特征[9]。由于結(jié)構(gòu)損傷會引起信號中能量的變化，且結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號在時頻域綜合的特點更能反映結(jié)構(gòu)狀態(tài)，因此為了對結(jié)構(gòu)進行健康監(jiān)測，利用WPT分別對測得的損傷前后的結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號進行高程度化的分解，得到各節(jié)點的能量占比，結(jié)合其他方法，減小波浪條件的影響，同時放大損傷的影響，以準確地監(jiān)測結(jié)構(gòu)的狀態(tài)信息。

小波分析作為一種時頻域的分析方法，在信號分析、特征提取和模式識別領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景和價值。當結(jié)構(gòu)的激振力一定時，結(jié)構(gòu)損傷引起結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特征發(fā)生改變，這將導致結(jié)構(gòu)響應(yīng)在各頻帶上的能量發(fā)生改變，進而引起響應(yīng)能量在各頻帶上的重新分配[10]。因此，結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號WPD的各節(jié)點能量分布適合作為識別結(jié)構(gòu)損傷的分析特征。但是，導管架平臺結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且處于復(fù)雜多變的隨機環(huán)境中，波浪條件的變化和損傷的存在都會造成小波包分析結(jié)果發(fā)生改變，因此小波包分析難以在復(fù)雜環(huán)境下評估結(jié)構(gòu)完整性。

結(jié)構(gòu)損傷識別本質(zhì)上是一個分類問題，即將無損狀態(tài)與損傷狀態(tài)進行區(qū)分。SVM是基于VC維和結(jié)構(gòu)風險最小化原理的機器學習算法[11-12]，能有效處理小樣本、非線性和高維度的模式識別問題，具有堅實的理論基礎(chǔ)和完善的數(shù)學模型，廣泛應(yīng)用于模式識別、故障診斷和回歸分析等諸多領(lǐng)域[13]。

提出一種結(jié)構(gòu)損傷識別方法，以加速度數(shù)據(jù)作為分析數(shù)據(jù)，以小波包分析為基礎(chǔ)分析工具，構(gòu)建結(jié)構(gòu)健康樣本庫，基于主成分分析方法剔除樣本的小波包分析結(jié)果中對波浪敏感的主體部分，將得到的殘差數(shù)據(jù)輸入支持向量機進行分類訓練，利用訓練完成的支持向量機模型對損傷數(shù)據(jù)和健康數(shù)據(jù)進行分類識別。

1.2 信號來源

盡管導管架平臺損傷發(fā)生的位置通常出現(xiàn)在水面以下波流作用區(qū)域，但受傳感器的使用限制，不考慮在水下布置傳感器。為避免單個測點數(shù)據(jù)異常的影響，同時在損傷位置未知的情況下保留對損傷的敏感性，在平臺的每層甲板均設(shè)置數(shù)目相等的加速度傳感器。傳感器的數(shù)量與布置根據(jù)結(jié)構(gòu)的型式和尺寸確定。為減小傳感器所在位置引起的差異，將傳感器數(shù)據(jù)的小波包分析結(jié)果平均值作為主成分分析的輸入數(shù)據(jù)。

1.3 損傷識別方法

海洋環(huán)境對小波包分析結(jié)果的影響在于其是海洋平臺系統(tǒng)的主要外界激勵，而損傷的影響在于改變了結(jié)構(gòu)的動力性質(zhì)，因此解耦這兩者的關(guān)系是實現(xiàn)損傷識別的重要課題。主成分分析方法可以得到數(shù)據(jù)的主體部分，由于小波包分析結(jié)果對波浪的敏感性遠超對損傷的敏感性，因此可利用該方法剔除小波包分析結(jié)果中對波浪敏感的主體部分，得到便于進行損傷識別的殘差部分。主成分分析的思路是基于奇異值分解得到無損樣本矩陣[yi1,yi2，…，yi8] (其中i為樣本，1～8為特征)的奇異值，通過占比95%以上的奇異值確定對應(yīng)的特征矩陣，基于該特征矩陣進一步得到無損樣本和損傷樣本的主成分，主成分與原始分析結(jié)果的差值即為殘差。殘差數(shù)據(jù)對波浪的敏感性較低，而對損傷依然有較高的敏感性，但是在某些波浪條件下直接分析殘差數(shù)據(jù)很難實現(xiàn)準確的損傷辨識，因此可將殘差數(shù)據(jù)輸入支持向量機算法中進行訓練，利用訓練完成后的模型對測試數(shù)據(jù)進行識別。在實際計算中構(gòu)建幾種典型波高下的樣本，結(jié)果顯示該方法的損傷識別結(jié)果具有較高的準確性。

圖2 南堡NB35-2WHPB導管架平臺有限元模型

2 數(shù)值算例

2.1 平臺結(jié)構(gòu)模型

以位于渤海海域的某導管架平臺為例。導管架平臺結(jié)構(gòu)是六腿六樁導管架鋼結(jié)構(gòu)井口平臺(見圖2)，工作點間距為 19.2 m×17.0 m，平臺面積約56.0 m×33.2 m，共設(shè)有4層甲板，甲板高程由下至上分別為 10.8 m、14.3 m、20.3 m、 25.3 m，平臺作業(yè)水深為 12.6 m，平臺總質(zhì)量為9 610.4 t。

對于支撐結(jié)構(gòu)中被海水浸沒或處于飛濺區(qū)和氣隙范圍內(nèi)可能受到波流作用的薄壁管件，采用PIPE 288單元進行模擬，其余支撐結(jié)構(gòu)的圓管構(gòu)件則采用PIPE 16單元進行模擬。平臺甲板采用 SHELL 63 單元進行模擬，甲板梁結(jié)構(gòu)采用 BEAM 188 單元進行模擬，結(jié)構(gòu)樁基約束條件采用在泥面以下6倍樁徑處施加全約束的方式進行模擬。根據(jù)平臺設(shè)計資料將各層甲板設(shè)備質(zhì)量等效為增加各層甲板密度，保證模型的總質(zhì)量、各層甲板重心以及模態(tài)頻率與平臺分析資料中的結(jié)果基本一致。原型平臺結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和重心位置如表1所示，結(jié)構(gòu)前6階模態(tài)分析結(jié)果如表2所示。

表1 平臺結(jié)構(gòu)質(zhì)量重心

表2 南堡導管架結(jié)構(gòu)前6階自振頻率 Hz

圖3 南堡NB35-2WHPB導管架平臺有限元模型損傷模擬

2.2 損傷模擬

海洋平臺結(jié)構(gòu)復(fù)雜、桿件眾多，較為常見的導管架桿件損傷類型包括裂紋、腐蝕、斷裂等。本文只討論桿件的斷裂，具體的損傷桿件為距水面最近的水下立面斜撐，具體測點布置和損傷桿件如圖3所示。

當損傷存在時，結(jié)構(gòu)的自振頻率會發(fā)生變化，但實際上該損傷對結(jié)構(gòu)頻率的影響較小，因此在計算中不考慮結(jié)構(gòu)頻率的變化。

2.3 環(huán)境工況設(shè)置

海洋平臺結(jié)構(gòu)在所處海域中受到風、波、流等多種自然環(huán)境載荷的作用，基于控制變量的原則和各種載荷對平臺的影響大小，選取波流載荷作為主要控制載荷。波浪及海流的設(shè)計參數(shù)如表3～表5所示。由表3可知，該平臺所在海域最大有效波高為5.1 m。為有效評價不同波浪條件作用下對結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果，以0.5 m波高為步長設(shè)置波浪檢索工況(見表5)，共設(shè)置8個隨機波浪譜參數(shù)計算工況。

表3 不同重現(xiàn)期場址海域設(shè)計波浪要素統(tǒng)計表

表4 不同重現(xiàn)期場址海域設(shè)計海流要素統(tǒng)計表 cm/s

已有的海洋平臺結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測研究大多是在規(guī)則波浪條件下對結(jié)構(gòu)進行損傷識別，對現(xiàn)實海況條件的隨機性和復(fù)雜性尚未有更深入的討論。采用隨機波浪理論，通過定義波浪譜描述隨機波浪。在ANSYS有限元數(shù)值模擬中，PIPE 288單元可定義隨機波譜，在隨機波浪的P-M波譜有限元模擬中需定義波譜的譜峰波高和波周期，譜峰波高決定了P-M波譜的形狀和頻率范圍。隨機波浪的隨機性通過random seed參數(shù)定義，即seed取不同正整數(shù)用于產(chǎn)生一組不同的隨機相位角。主要模擬0°波浪入射角，在同一隨機波譜參數(shù)下，定義不同的隨機數(shù)，在8個波高下均設(shè)置4組隨機波浪分別作用在無損結(jié)構(gòu)上，在8個波高下均設(shè)置3組隨機波浪分別作用在損傷結(jié)構(gòu)上，另外考慮到計算的平穩(wěn)性，計算時長取3 000 s。

表5 隨機波波譜參數(shù)計算工況設(shè)置

2.4 小波包節(jié)點分析

小波包作為一種時頻域的分析方法，在信號分析、特征提取及模式識別領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景和價值。使用 Matlab軟件內(nèi)置函數(shù) wpdec 對結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)信號進行 7 層小波包分解，分析采用具有多種小波基優(yōu)良特性的 db5 小波函數(shù)進行。 信號的采樣頻率為 10 Hz，可檢測信號總頻帶為 5 Hz。因此，將 0～5 Hz 的頻帶范圍平均分割為 128(即 27) 個互不重疊的小頻帶，每個頻帶的帶寬為 5/128 Hz。根據(jù)統(tǒng)計分析，響應(yīng)信號小波包分析結(jié)果中僅第 7 層前 32 個節(jié)點上有能量分布，其中損傷敏感的節(jié)點所對應(yīng)的頻帶范圍如表6所示。其中，結(jié)構(gòu)的一階自振頻率落在第 8節(jié)點頻帶內(nèi)，而結(jié)構(gòu)的2階自振頻率落在第 24節(jié)點對應(yīng)的頻帶內(nèi)。

表6 小波包節(jié)點與頻率對應(yīng)關(guān)系

結(jié)構(gòu)中不同節(jié)點處能量占比隨波高的變化情況如圖4所示。從單節(jié)點來看，除第27節(jié)點在0.5 m波高下的損傷影響與其他波高情況不同外，在各波高情況下，第8、9、11、24、25、27節(jié)點都是對損傷敏感的節(jié)點，且均表現(xiàn)了對損傷的確定性影響。其中，在無損狀態(tài)下，第8、24節(jié)點能量占比均小于相應(yīng)環(huán)境下?lián)p傷狀態(tài)的節(jié)點能量占比，而第9、11、25、27節(jié)點則呈相反的規(guī)律。這6個節(jié)點所在的頻率范圍為[0.508,0.742]Hz，正處于結(jié)構(gòu)1階頻率和2階頻率附近，其他節(jié)點的變化并不穩(wěn)定。因此，根據(jù)頻率范圍將余下的節(jié)點合成為2個節(jié)點，所在的頻率范圍分別為[0,0.508]Hz、[0.742,1.250]Hz。這2個頻率范圍對波浪非常敏感，而對損傷的敏感性較低，因此將這2個頻率范圍的小波包節(jié)點能量占比作為2個特征，最終用于主成分分析的數(shù)據(jù)為每個樣本的8個小波包節(jié)點能量占比。

圖4 在各波高下?lián)p傷對單節(jié)點的影響

2.5 隨機數(shù)影響

隨機數(shù)的不同導致了波浪條件之間的細微差別，最終導致了響應(yīng)信號的差異，因此需尋找合適的衡量標準以確定隨機數(shù)的影響遠小于結(jié)構(gòu)損傷產(chǎn)生的影響。

圖5 隨機數(shù)影響與損傷影響對比

通過比較類間距離與類內(nèi)距離可以看出，隨機數(shù)的選取對特征參數(shù)有一定的影響，但類內(nèi)距離基本小于類間距離的20%，說明隨機數(shù)的影響遠小于損傷造成的影響，因此隨機數(shù)的影響不計入損傷影響因素中。

2.6 損傷識別計算

根據(jù)之前的計算，現(xiàn)有數(shù)據(jù)包括0°入射角8個波高下的32個無損樣本和24個損傷樣本，利用無損樣本數(shù)據(jù)進行主成分分析，確定特征矩陣c，并通過該矩陣計算每個樣本的殘差(見圖6)。雖然各節(jié)點的殘差在不同波高下差異不大，但仍有一定波動，表明殘差對波浪依然有敏感性。雖然存在某些節(jié)點(如第9、27節(jié)點)的無損樣本殘差與損傷樣本殘差具有確定性差異，但是部分波高(如1 m隨機波)下的無損樣本殘差與損傷樣本殘差依然非常接近，因此直接利用節(jié)點殘差判斷損傷依然難以實現(xiàn)。SVM可學習無損樣本與損傷樣本的差異，實現(xiàn)準確的損傷判別。模型選用Scikit-learn的SVC作為SVM分類模型，選用 RBF核函數(shù)作為核函數(shù)，訓練樣本與測試樣本的比例為44∶12。對樣本進行1 000次隨機抽取訓練，得到的平均識別準確率為94.5%，最小識別準確率為83.3%，最大識別準確率為100%，證明該方法具有較高的識別精度，可應(yīng)用于海洋平臺的損傷識別。

3 結(jié) 論

通過數(shù)值方法模擬渤海某海洋平臺模型的損傷識別，利用隨機波譜模擬隨機波浪，通過0°入射角下幾種典型波高的無損樣本和損傷樣本驗證了基于小波包分析、主成分分析和SVM算法的損傷識別方法對某平臺結(jié)構(gòu)桿件斷裂損傷的應(yīng)用性，得到以下結(jié)論：(1)利用主成分分析可削弱信號對波浪的敏感性，進而減小波浪在信號變異中的影響，放大損傷的影響；(2)通過SVM算法的學習訓練可準確區(qū)分無損信號與損傷信號。因此，該方法可應(yīng)用于海洋平臺的實時監(jiān)測。然而，本文僅針對單一波浪方向開展了相應(yīng)的研究，更多的關(guān)于海洋環(huán)境、噪聲、損傷類型、損傷程度、損傷定位的內(nèi)容需進一步深入研究。

圖6 在各波高下各節(jié)點的殘差