(中集海洋工程研究院有限公司， 山東 煙臺(tái) 264000)

0 引 言

半潛式鉆井平臺(tái)作為油氣資源開(kāi)發(fā)的主要裝備之一，具有良好的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)性能，能夠保證平臺(tái)在惡劣海況條件下具有較小的平臺(tái)剛體運(yùn)動(dòng)，有利于提高平臺(tái)的作業(yè)天窗期。超深水半潛式鉆井平臺(tái)工作水深超過(guò)3 000 m，對(duì)于傳統(tǒng)的系泊系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在超深水條件下進(jìn)行定位將面臨非常大的挑戰(zhàn)。因而，對(duì)于超深水半潛式鉆井平臺(tái)來(lái)說(shuō)，主要的定位方式是采用動(dòng)力定位系統(tǒng)，保證平臺(tái)在操作工況下的定位精度，確保操作工況的安全可靠。

在動(dòng)力定位能力分析中除了環(huán)境載荷計(jì)算外，推進(jìn)器推力分配計(jì)算是動(dòng)力定位能力的核心部分。本文引入粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法[1]進(jìn)行推進(jìn)器推力分配計(jì)算。同時(shí)，如何評(píng)判平臺(tái)動(dòng)力定位能力也是設(shè)計(jì)過(guò)程中的一項(xiàng)重要指標(biāo)，引用挪威-德國(guó)船級(jí)社的環(huán)境規(guī)則數(shù) (Environmental Regularity Numbers， ERN)[2]概念，在指定海況條件下，分析超深水半潛式鉆井平臺(tái)在各失效模式下的動(dòng)力定位能力。

1 計(jì)算方法

1.1 環(huán)境載荷

圖1 坐標(biāo)系及浪向示例

作用在平臺(tái)上的環(huán)境載荷包括風(fēng)載荷、流載荷和波浪載荷。一般進(jìn)行動(dòng)力定位能力分析時(shí)假定風(fēng)、浪和流同向。平臺(tái)坐標(biāo)系如圖1所示，坐標(biāo)原點(diǎn)在平臺(tái)的中心處，xOy平面在水線平面內(nèi)，Ox軸指向船首，Oy軸指向左舷，Oz軸垂直向上。隨浪方向?yàn)?°，右舷來(lái)波方向?yàn)?0°浪向。

風(fēng)載荷和流載荷的獲取方法主要有基于規(guī)范的模塊法、基于母型船數(shù)據(jù)的換算方法、CFD計(jì)算方法和模型試驗(yàn)方法等。在平臺(tái)設(shè)計(jì)前期，基于母型船的換算方法比較常見(jiàn)，可以在短時(shí)間內(nèi)獲得相對(duì)可靠的計(jì)算結(jié)果。在平臺(tái)設(shè)計(jì)后期，工業(yè)界在設(shè)計(jì)中大多采用風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果作為動(dòng)力定位分析的風(fēng)載荷和流載荷輸入。

風(fēng)載荷可表述為

(1)

式中：j為模態(tài)(1-縱蕩，2-橫蕩，6-艏搖)；Cj,wi為第j個(gè)模態(tài)下的風(fēng)載荷系數(shù)；Vwi為風(fēng)速；α為風(fēng)向。

流載荷可表述為

(2)

式中：Cj,cu為第j個(gè)模態(tài)下的流載荷系數(shù)；Vcu為流速；β為流向。

在動(dòng)力定位分析中波浪載荷主要是指波浪的二階平均波漂力，計(jì)算方法主要包括近場(chǎng)方法、遠(yuǎn)場(chǎng)方法和中場(chǎng)方法[3]。使用SESAM/HydroD[4]軟件采用遠(yuǎn)場(chǎng)方法進(jìn)行半潛式鉆井平臺(tái)平均波漂力計(jì)算。

平均波漂力可表述為

(3)

式中：γ為浪向；ω為圓頻率；Wj(ω,γ)為浪向?yàn)棣谩A頻率為ω的規(guī)則波作用時(shí)的第j個(gè)模態(tài)下的平均波漂力系數(shù)；Sζ(ω)為波浪譜密度函數(shù)，采用譜峰升高因子為3.3的JONSWAP譜[5]描述不規(guī)則波浪。

假設(shè)風(fēng)、浪和流同向,作用于平臺(tái)上的總定常環(huán)境載荷可以表示為

Fj=Fj,wi+Fj,wa+Fj,cu

(4)

1.2 動(dòng)力定位能力分析

動(dòng)力定位系統(tǒng)的主要工作原理是通過(guò)推進(jìn)器推力抵消平臺(tái)所受的外界環(huán)境載荷。在動(dòng)力定位能力分析過(guò)程中，如何分配多臺(tái)推進(jìn)器的推力大小和推力方向是計(jì)算程序的核心部分。動(dòng)力定位分析可簡(jiǎn)化為以推進(jìn)器總推力最小為目標(biāo)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型[3,6]，具體表述如下：

不等式約束條件：0≤Ti≤Tmax,i(i=1,2,…,N);θL,i≤θi≤θU,i;(i=1,2,…,N)

其中：Ti為第i個(gè)推進(jìn)器推力；θi為第i個(gè)推進(jìn)器推力方向；Tmax,i為第i個(gè)推進(jìn)器最大推力；θL,i和θU,i為第i個(gè)推進(jìn)器最小和最大推力方向；x和y為第i個(gè)推進(jìn)器相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)值。

采用PSO算法進(jìn)行推力分配計(jì)算。PSO算法[1,7-8]是KENNEDY等[1]于1995年提出的一種全局優(yōu)化進(jìn)化算法，其思想源于對(duì)鳥(niǎo)群捕食行為的研究，與遺傳算法和蟻群算法相比，PSO算法有簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)、可調(diào)整參數(shù)少等特點(diǎn)，已經(jīng)在許多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。

PSO算法先在可行解空間中隨機(jī)初始化n個(gè)粒子構(gòu)成的初始種群，并為每個(gè)粒子隨機(jī)初始化一個(gè)速度，每個(gè)粒子都對(duì)應(yīng)優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)解，并由目標(biāo)函數(shù)為之確定一個(gè)適應(yīng)度，而速度用來(lái)決定粒子在可行解空間中的運(yùn)動(dòng)。在算法每次迭代中，粒子將跟蹤自身當(dāng)前找到的最優(yōu)解和種群當(dāng)前找到的最優(yōu)解，逐步迭代搜索，直到最后得到最優(yōu)解。

標(biāo)準(zhǔn)的PSO算法是在d維解搜索空間中假設(shè)第i個(gè)粒子當(dāng)前位置為xi=(xi,1,xi,2,…,xi,d)，其飛行速度為vi=(vi,1,vi,2,…,vi,d)，每個(gè)粒子當(dāng)前時(shí)刻找到的極值為pi=(pi,1,pi,2,…,pi,d)，種群當(dāng)前時(shí)刻找到的全局極值為pg=(pg,1,pg,2,…,pg,d)。下一時(shí)刻粒子的位置和速度為

xi+1=xi+vi+1

(5)

vi+1=vi+c1R1(pi-xi)+c2R2(pg-xi)

(6)

式中：c1和c2為常數(shù)，一般取2.0；R1和R2為0～1的隨機(jī)數(shù)。

上述標(biāo)準(zhǔn)PSO算法早期的收斂速度較快，但在后期卻暴露出局部搜索能力差的弱點(diǎn)。因此，為改善PSO算法的局部搜索能力，SHI等[9]為式(6)引入慣性權(quán)值λ概念，公式為

vi+1=λvi+c1R1(pi-xi)+c2R2(pg-xi)

(7)

慣性權(quán)值λ是最重要的參數(shù)，較大的權(quán)值有利于提高算法的全局搜索能力，而較小的權(quán)值會(huì)增強(qiáng)算法的局部搜索能力。一般可建立慣性權(quán)值λ與迭代步數(shù)之間線性遞減的規(guī)律保證PSO算法的收斂性，具體為

(8)

式中：mmax為最大迭代次數(shù)；m為當(dāng)前迭代次數(shù)；λmax和λmin分別為慣性權(quán)值的上限值和下限值。

2 ERN計(jì)算簡(jiǎn)介

ERN計(jì)算是指在挪威-德國(guó)船級(jí)社[2]指定的海況條件(見(jiàn)表1)，平臺(tái)在不同失效模式下的定位能力描述。ERN計(jì)算中流速為0.75 m/s。

ERN由ERN(a, b, c, d)4組數(shù)字表示，其中：a表示所有推進(jìn)器在最優(yōu)配置下的平臺(tái)定位能力；b表示最有利單個(gè)推進(jìn)器失效情況下的平臺(tái)定位能力；c表示最不利單個(gè)推進(jìn)器失效情況下的平臺(tái)定位能力；d表示最嚴(yán)重單一失效情況下的平臺(tái)定位能力。ERN可作為評(píng)判不同平臺(tái)之間動(dòng)力定位能力優(yōu)劣的一個(gè)判別標(biāo)準(zhǔn)。如ERN(99, 98, 95, 90)表示：平臺(tái)在完整工況下可至少抵抗6.1 m有義波高的浪和21.51 m/s風(fēng)速的環(huán)境條件；在影響最小的單一推進(jìn)器失效情況下可抵抗5.6 m有義波高的浪和19.90 m/s風(fēng)速的環(huán)境條件；在影響最大的單一推進(jìn)器失效情況下可抵抗4.9 m有義波高的浪和17.60 m/s風(fēng)速的環(huán)境條件；在最嚴(yán)重單一失效情況下平臺(tái)可抵抗4.2 m有義波高的浪和15.53 m/s風(fēng)速的環(huán)境條件。ERN中各數(shù)值越高，表明平臺(tái)動(dòng)力定位能力越強(qiáng)。

表1 ERN計(jì)算環(huán)境條件參數(shù)[2]

3 算例分析

對(duì)一座超深水半潛式鉆井平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力定位能力分析，平臺(tái)最大工作水深達(dá)3 658 m，配備DP 3動(dòng)力定位系統(tǒng)，入級(jí)挪威-德國(guó)船級(jí)社。

3.1 基本參數(shù)

平臺(tái)主尺度如表2所示。

表2 超深水半潛式鉆井平臺(tái)主要參數(shù)

圖2 推進(jìn)器布置示例

平臺(tái)配備8臺(tái)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器，每臺(tái)推進(jìn)器功率為4 500 kW，推進(jìn)器布置如圖2所示。動(dòng)力定位系統(tǒng)分割時(shí)，推進(jìn)器分組為(1,6)(2,5)(3,8)(4,7)，共4組。

動(dòng)力定位分析環(huán)境條件參考表1中達(dá)到ERN(99，99，99，99)的環(huán)境條件，具體為有義波高為6.1 m、1 min平均風(fēng)速為21.51 m/s、流速為0.75 m/s。

3.2 計(jì)算結(jié)果

圖3為單個(gè)推進(jìn)器失效和單組推進(jìn)器失效情況下的推進(jìn)器推力利用率曲線。推進(jìn)器推力利用率小于100%表示動(dòng)力定位系統(tǒng)能夠滿足ERN(99, 99, 99, 99)的要求。T1，T2，…表示第1，2，…個(gè)推進(jìn)器失效；T16，T25，…表示第(1,6)(2,5)…推進(jìn)器失效。圖4為平臺(tái)ERN計(jì)算結(jié)果。

圖3 不同失效模式下推進(jìn)器推力利用率曲線 圖4 ERN計(jì)算結(jié)果

3.3 結(jié)果分析

從圖3可知，平臺(tái)在單一或單組推進(jìn)器失效情況下，動(dòng)力定位能力變化不大，其穩(wěn)定的動(dòng)力定位能力源于平臺(tái)推進(jìn)器均勻布置在左右兩浮筒底部，在動(dòng)力定位系統(tǒng)分組時(shí)也充分考慮了推進(jìn)器對(duì)稱失效，從而確保在各種不同失效情況下，平臺(tái)的動(dòng)力定位能力沒(méi)有明顯短板，保證在各種失效情況下平臺(tái)作業(yè)的安全可靠。

從圖4可知，所研究的超深水半潛式鉆井平臺(tái)動(dòng)力定位能力滿足挪威-德國(guó)船級(jí)社的ERN(99, 99, 99, 99)要求。同時(shí)，系統(tǒng)還有充分的安全裕量，在最不利的失效情況下，只需80%的推進(jìn)器推力即可滿足要求。

4 結(jié) 論

將PSO算法引入推進(jìn)器推力分配計(jì)算中，可有效滿足動(dòng)力定位能力分析工作需求。研究的超深水半潛式鉆井平臺(tái)的推進(jìn)器布置和系統(tǒng)分割合理，可作為后續(xù)平臺(tái)設(shè)計(jì)的參考。本文闡述的方法只是基本的動(dòng)力定位分析方法，對(duì)于推進(jìn)器與船體相互干擾、推進(jìn)器與推進(jìn)器之間干擾[10]導(dǎo)致的有效推力等計(jì)算問(wèn)題并未考慮，下一步工作將在本文研究基礎(chǔ)上綜合考慮有效推力的計(jì)算方法及程序?qū)崿F(xiàn)，最終為工程設(shè)計(jì)提供高效、合理的分析工具。同時(shí)，挪威-德國(guó)船級(jí)社新發(fā)布的動(dòng)力定位能力規(guī)范[11]對(duì)動(dòng)力定位能力提出了動(dòng)力定位能力數(shù)概念，并對(duì)動(dòng)力定位能力計(jì)算提出了進(jìn)一步要求，后續(xù)需對(duì)相關(guān)要求做深入研究。