劉智漢

（中國飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089）

飛行模擬器主是作用于地面模擬飛行器在空中飛行和地表滑動的專業(yè)設(shè)備，主要應(yīng)用于飛行員模擬培訓(xùn)、新機(jī)試飛以及故障分析等領(lǐng)域，具有科學(xué)、安全、方便、可靠、工作效率較高且不受氣候和環(huán)境因素限制的特征。飛機(jī)過載飛行運(yùn)動平臺作為飛行模擬器的關(guān)鍵構(gòu)成部分，具體負(fù)責(zé)向飛行模擬器內(nèi)的駕駛員提供和現(xiàn)實(shí)飛機(jī)在空中飛行時的相同運(yùn)動感覺，對模擬器飛行模擬的逼真度有著極其重要的影響。實(shí)現(xiàn)和真實(shí)飛行相同的運(yùn)動感覺主要是根據(jù)運(yùn)動平臺對空氣動力學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)，尤其是加速度標(biāo)準(zhǔn)的反跟蹤能力與實(shí)時效果。因?yàn)檫\(yùn)動平臺的空間是極其有限的，現(xiàn)行辦法通常是根據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)出來的濾波算法獲得初始加速度指標(biāo)后，最后轉(zhuǎn)變?yōu)閷\(yùn)動平臺的位移控制，加速度指標(biāo)反跟蹤效果一般會較低，直接影響平臺的模擬運(yùn)動飛行效果。

1 設(shè)計(jì)控制器

根據(jù)偏差比例優(yōu)化、積分調(diào)整以及微分調(diào)改對控制器進(jìn)行模擬，簡稱PID 控制器。PID 控制器構(gòu)造簡單明了，并不是一定需要模擬對象運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型，其參數(shù)調(diào)改較為簡便，在長期實(shí)踐應(yīng)用中已經(jīng)累積了極其豐富的經(jīng)驗(yàn)，在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中引進(jìn)PID 控制器，利用編碼程序表達(dá)其控制原理，實(shí)踐證明對于絕大部分控制對象均可以獲取較為滿意的應(yīng)用效果。PID 控制器是作為一種線性方程模擬控制器，它按照預(yù)設(shè)值 ( )r t 與實(shí)際輸出值 ( )c t 組建控制偏差：

將控制偏差公式的比例(P)、積分(I)與微分(D)利用線性方程計(jì)算獲取控制量，對被控對象實(shí)施完全控制，因此稱之為PID 控制器。PID 控制器的每個校正流程對飛行模擬器的作用有以下幾點(diǎn)：

比例環(huán)節(jié)。根據(jù)一定比例對應(yīng)出控制器的偏差信號( )e t ，一旦發(fā)現(xiàn)偏差，控制器就會馬上放大控制器的偏差以推動控制力，使控制量朝著偏差降低的方向發(fā)展。因?yàn)楸壤刂浦皇菃渭兊刈尡徽{(diào)量恢復(fù)到預(yù)設(shè)值上下波動，因此只存在比例控制時控制器會出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差。

積分環(huán)節(jié)。積分環(huán)節(jié)輸出的調(diào)整信號與輸入偏差之間是不存在對應(yīng)關(guān)系的，積分控制器將偏差積累的最終結(jié)果輸出，在調(diào)整環(huán)節(jié)中，只要存在偏差，其輸出調(diào)整信號就會逐漸加大，直到確定誤差消除，系統(tǒng)無差性和穩(wěn)定性提高。積分調(diào)改的好壞主要取決于積分常數(shù)Ki。Ki 越大，積分的積累作用越強(qiáng)，反之則積分性越弱。積分調(diào)整作用雖然一定程度上能夠降低誤差值，可能會大大影響控制器的響應(yīng)速度，增強(qiáng)其輸出調(diào)度。因此可以將比例與積分環(huán)節(jié)進(jìn)行自由組合，使控制器進(jìn)入穩(wěn)定誤差狀態(tài)。

微分環(huán)節(jié)。比例調(diào)整環(huán)節(jié)與積分調(diào)整環(huán)節(jié)均屬于按照控制器的偏差信號來完成飛行器運(yùn)動模擬的，而微分環(huán)節(jié)則是按照控制器的偏差波動趨勢(即變化趨勢)來實(shí)現(xiàn)動作的。實(shí)際的控制器中不僅需要降低穩(wěn)態(tài)誤差，同時還需要調(diào)整時間越短越好，因此需動作的發(fā)生必須在出現(xiàn)偏差與偏差發(fā)生的瞬間一刻，不單需要對偏差量進(jìn)行實(shí)時限制，還需對偏差變動以及偏差波動趨勢預(yù)先設(shè)置好合適的控制量。為了模擬出飛行模擬器的運(yùn)動狀態(tài)，可以適當(dāng)引進(jìn)微分欄，如此就能夠在偏差發(fā)生變動以前就開始實(shí)施手段，當(dāng)發(fā)現(xiàn)偏差出現(xiàn)較大波動時，就能夠適宜地添加一個較大的調(diào)節(jié)作用。如此就能夠降低偏差變動頻率，優(yōu)化調(diào)整品質(zhì)，提高控制器的動作幅度，縮短調(diào)節(jié)時間。

當(dāng)被調(diào)整參數(shù)固定在一定數(shù)值以后，微分積累暫停作用了，此時即使在出現(xiàn)較大偏差，調(diào)整器也不會繼續(xù)動作。所以純微分積累是實(shí)現(xiàn)不了穩(wěn)態(tài)偏差消除的目的。按照以上PID 控制器各個校改環(huán)節(jié)對飛行模擬器的作用，可以總結(jié)出以下參數(shù)調(diào)整手段。湊試法。湊試法主要是利用控制器將響應(yīng)曲線（如激波響應(yīng)）完全輸入，后調(diào)整各個參數(shù)值，獲得每個參數(shù)對控制器的作用規(guī)則，重復(fù)修改，最終求得預(yù)期的響應(yīng)曲線，如此一來，就能夠獲得PID 控制器的實(shí)際考校參數(shù)。在湊試以前，必須事先掌握PID 控制器的每個參數(shù)在發(fā)生變化時控制器對應(yīng)的響應(yīng)規(guī)律。

在增大比例值K 時，可以讓控制器的響應(yīng)速度加快，并可以降低其穩(wěn)態(tài)誤差值，可比例值并不是越大越好，比例值達(dá)到一定值后就會繼續(xù)加大控制器的調(diào)整量，最終產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)狀況下的曲線震蕩，降低飛行模擬器的穩(wěn)定性。后是積分系數(shù)，降低積分系數(shù)能夠在一定程度上降低控制器的超調(diào)量，減緩曲線震蕩，強(qiáng)化飛行模擬器的穩(wěn)定性，可還是會對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的消除速度產(chǎn)生影響。擴(kuò)大微分常數(shù)能夠提升控制器的響應(yīng)時間，降低系統(tǒng)的超調(diào)量，增強(qiáng)飛行模擬器的穩(wěn)定性，強(qiáng)化其抗干擾性，以確保在后續(xù)仿真中飛行器運(yùn)動狀態(tài)的穩(wěn)定和規(guī)律性。

2 發(fā)出驅(qū)動命令

飛行樣機(jī)的運(yùn)動仿真中，為了使飛機(jī)過載飛行模擬器合理運(yùn)動，對驅(qū)動命令進(jìn)行模擬是必不可缺的，可以在模擬運(yùn)動副時直接下達(dá)驅(qū)動指令，也能在運(yùn)動副模擬以后重新加以定義。定義驅(qū)動指令時，按照機(jī)構(gòu)要求的運(yùn)動方式對初始運(yùn)動副進(jìn)行定義，其余運(yùn)動副均設(shè)為從屬狀態(tài)。樣機(jī)在進(jìn)行仿真時，為了使機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的運(yùn)動仿真，可以在仿真機(jī)構(gòu)中對運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行模擬，或按照運(yùn)動狀態(tài)重新編寫代碼，模擬新的運(yùn)動狀態(tài)，以使機(jī)構(gòu)可以依據(jù)所設(shè)運(yùn)動狀態(tài)完成運(yùn)動仿真。合理的驅(qū)動指令模擬完成后，機(jī)構(gòu)就能夠繼續(xù)運(yùn)動了，運(yùn)動過程中能夠更加直觀、具體地看到機(jī)構(gòu)的運(yùn)動狀況，同時還能夠進(jìn)一步激活運(yùn)動傳感器，選擇適宜的對應(yīng)參數(shù)，生成一系列數(shù)據(jù)表或曲線圖對其運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行分析。

3 動力學(xué)平臺建模

在暫時不考慮拉繩和物理動力學(xué)相關(guān)特征的前提下，利用Newton-Eular 法模擬飛機(jī)過載飛行器平臺的動力學(xué)模型以揭示運(yùn)動狀態(tài)：

公式（3）中， ( )M X 代表飛行器平臺的慣性常量，代表非線性方程離心力矩陣，代表平臺飛行器的重力加速度，ew 代表平臺飛行器所受外力承重，除此之外，需要格外注意的是，拉繩牽拉力T 的改變具體可通過公式（4）求解：

式（4）中，RW 代表作用于平臺飛行器的廣義運(yùn)動矢量，JT代表飛行器的More-Penrose 逆行矩陣。等式右側(cè)第一項(xiàng)代表輔助外力的平衡力，第二項(xiàng)則是利用系數(shù)W 調(diào)節(jié)牽拉繩內(nèi)力的零空間項(xiàng)。

4 運(yùn)動仿真

為模擬出飛機(jī)過載飛行模擬器運(yùn)動狀態(tài)，對飛機(jī)過載飛行模擬器及其所選擇控制方法進(jìn)行仿真，通過控制編程對其進(jìn)行仿真運(yùn)動研究。飛行模擬器平臺上的鏈接點(diǎn)與滑輪位置安裝在坐標(biāo)軸下。假設(shè)飛行模擬器平臺質(zhì)量為1900kg，平臺半徑為100cm，厚度大約有20cm；在坐標(biāo)系下的慣性力為AGC=diag(241.25，241.25，480)kg。飛行器模型質(zhì)心P=(0，0，-10)Tcm。按照牽拉繩的強(qiáng)度，繩索直徑選為8mm。仿真計(jì)算時采取變步長的三階-四階R unge-Kutta 算法，采樣時間為0.02s。

綜上，在一次飛行跳躍運(yùn)動過程中，飛行員可以同時經(jīng)歷正、負(fù)兩種過載狀態(tài)，而正過載量能夠借助調(diào)控參數(shù)，如瞬移增值、延長時間等，進(jìn)一步完成更大過載的機(jī)動訓(xùn)練，而現(xiàn)在普遍使用的Stewart 飛行模擬器平臺至今尚無法完成過載機(jī)動。在大過載運(yùn)動中，本文模擬的平臺位置沿正坐標(biāo)軸方向做瞬移，所以其牽拉繩上拉屬動繩，拉力先變小再增大。雖然牽拉繩的最大拉力接近30000N，可按照鋼絲繩屬性，依然可以滿足本文強(qiáng)度要求。

5 結(jié)語

本文對飛機(jī)過載飛行模擬器運(yùn)動仿真分析進(jìn)行分析，根據(jù)飛機(jī)過載飛行模擬器的運(yùn)動軌跡，對其運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)本文研究。希望本文的研究能夠?yàn)轱w機(jī)過載飛行模擬器運(yùn)動仿真分析方法提供理論依據(jù)。