韓大章， 郭 彤， 黃靈宇， 劉中祥

(1. 中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，南京 210005； 2. 東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，南京 210096)

橋梁伸縮縫是設(shè)置在梁端與橋臺(tái)或梁段間的伸縮裝置，主要用于調(diào)節(jié)車輛荷載、溫度等引起的梁體縱向運(yùn)動(dòng)和變形以及防止地震中的梁體碰撞等[1- 2]。作為橋梁上部結(jié)構(gòu)的連接部件，伸縮縫的性能不僅直接影響著行車的安全與舒適性，還關(guān)系著橋梁整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。然而，在車輛荷載等反復(fù)作用下，伸縮縫往往會(huì)因發(fā)生過(guò)早的損傷而需頻繁的維護(hù)更換[3]。例如，主跨1 385 m的江陰大橋在1999年建成通車時(shí)兩端各安裝了一個(gè)轉(zhuǎn)軸式伸縮縫(最大位移范圍為±1 000 mm)，僅4年后縱梁與承載箱連接處就出現(xiàn)了上下滑動(dòng)支座脫落及縱梁滑板損壞等病害，且經(jīng)過(guò)多次維修后仍不能滿足使用要求，故于2007年進(jìn)行了整體更換[4]。近年來(lái)頻現(xiàn)的損傷案例表明：伸縮縫是橋梁結(jié)構(gòu)中的易損部件之一，而大跨鋼橋由于柔性大，對(duì)振動(dòng)較為敏感，其伸縮縫病害更為突出，故對(duì)其在運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下的真實(shí)性能還有待更深入的研究。此外，橋梁伸縮縫病害的維護(hù)不僅昂貴(往往會(huì)花費(fèi)20%以上的維護(hù)費(fèi)用[5])，而且會(huì)造成交通中斷、結(jié)構(gòu)功能退化等間接影響。因此，橋梁伸縮縫的病害問(wèn)題引起了國(guó)內(nèi)外廣大學(xué)者的關(guān)注。

正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下，橋梁伸縮縫受到車輛荷載的豎向沖擊和水平作用。對(duì)于伸縮縫的車致豎向沖擊振動(dòng)響應(yīng)及病害，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了深入地研究[6-9]，分析了伸縮縫的抗沖擊性能、伸縮縫致跳車對(duì)結(jié)構(gòu)的影響、伸縮縫的疲勞壽命以及車輛經(jīng)過(guò)時(shí)伸縮縫噪聲的產(chǎn)生機(jī)理和傳遞特征等，同時(shí)在有關(guān)伸縮縫設(shè)計(jì)和試驗(yàn)的規(guī)范中給出了設(shè)計(jì)、制作及安裝的指南[10- 11]。然而，以往有關(guān)橋梁伸縮縫縱向運(yùn)動(dòng)的研究多側(cè)重于超限位移損傷的機(jī)理、極端荷載下縱向響應(yīng)分析等方面，忽視了縱向位移的累積效應(yīng)，并不能有效揭示反復(fù)車輛荷載作用下橋梁伸縮縫縱向運(yùn)動(dòng)所致病害的機(jī)理，且鮮有涉及此類病害控制的分析。此外，大跨橋梁中大型伸縮縫的滑動(dòng)支承往往采用PTFE材料，其滑動(dòng)失效壽命往往只有20 km。因此，累積位移的研究以及控制變得尤為重要。

為控制大跨鋼橋的伸縮縫病害，本文以潤(rùn)揚(yáng)懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，結(jié)合隨機(jī)車輛荷載模型和橋梁有限元分析，建立了一種隨機(jī)車流下伸縮縫位移響應(yīng)的分析方法，分析了車速、車致振動(dòng)頻率、車流量和重型車對(duì)伸縮縫縱向位移的影響，并研究了所提出的車流限速和增設(shè)梁端阻尼器的措施控制伸縮縫病害的效果。

1 橋梁概況及伸縮縫病害

1.1 橋梁概況

潤(rùn)揚(yáng)懸索橋[12]是主跨為1 490 m的雙塔雙索面懸索橋。主梁為單箱單室扁平流線型全焊鋼箱梁(Q345D級(jí)鋼)，其截面最高為3m，雙向六車道的橋面全寬36.3 m(見(jiàn)圖1)。該橋兩端的引橋和橋塔之間分別并行安裝了兩個(gè)當(dāng)時(shí)世界最大行程(2 160 mm)的模數(shù)式伸縮縫[13]。其結(jié)構(gòu)主要包括革命文物兩根Z型邊鋼梁、26根I型中鋼梁、縱向支撐梁、位移控制彈簧、滑動(dòng)支撐、壓緊支撐、錨箱等(見(jiàn)圖2)。其中邊鋼梁由錨固件與伸縮縫兩側(cè)的橋面板相連，邊/中鋼梁上翼緣間設(shè)置鳥(niǎo)型防水密封膠條(構(gòu)成伸縮體)；支承梁(多根)穿過(guò)中鋼梁的吊架嵌入到兩側(cè)橋體內(nèi)的錨固箱中，并與一側(cè)錨固箱相連；吊架與支承梁通過(guò)滑動(dòng)支承和壓緊支撐相連，以保證中鋼梁能夠在支承梁上自由滑動(dòng)。此外，中鋼梁下翼緣間無(wú)吊架處間隔設(shè)置了位移控制彈簧(橡膠柱)。當(dāng)車輛通過(guò)伸縮縫時(shí)，荷載通過(guò)中鋼梁、滑動(dòng)支承、位移控制彈簧傳遞到支承梁上，再通過(guò)錨固箱內(nèi)滑動(dòng)支承和壓緊支承傳遞至兩側(cè)橋體上。與此同時(shí)，位移控制彈簧發(fā)生剪切變形，將車輛所致縱向位移分配至各單獨(dú)移動(dòng)的中鋼梁間隙中。

圖2 模數(shù)式伸縮縫的構(gòu)造Fig.2 Configuration of modular expansion joint

1.2 伸縮縫病害

潤(rùn)揚(yáng)懸索橋于2005年建成，然而通車后不久就觀測(cè)到其伸縮縫有較大的位移?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)部分滑動(dòng)支撐和壓緊支撐存在嚴(yán)重的磨損、位移控制彈簧出現(xiàn)開(kāi)裂或頂部螺帽脫落、吊架發(fā)生變形等病害(見(jiàn)圖3)。2007年對(duì)伸縮縫進(jìn)行了較大的修復(fù)，在軸承部位加入了高性能滑動(dòng)材料并安裝了限位帶(允許吊架之間的最大相對(duì)運(yùn)動(dòng)為80 mm)[14]，目前每年仍需要大量維修。2016年的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)仍存在嚴(yán)重的位移控制彈簧開(kāi)裂及螺帽脫落等問(wèn)題，其中與主跨鋼箱梁連接處的位移控制彈簧病害尤為嚴(yán)重。此外，靠近引橋的吊架發(fā)生了變形，一些限位帶也被損壞。

圖3 潤(rùn)揚(yáng)懸索橋伸縮縫典型病害Fig.3 Typical damage of expansion joints in the RSB

2 隨機(jī)車流下伸縮縫位移響應(yīng)分析方法

2.1 有限元建模及校對(duì)

潤(rùn)揚(yáng)大橋懸索橋的三維有限元模型如圖4所示。其中橋塔采用三維等參梁?jiǎn)卧?Beam4單元)模擬；吊索和主纜使用只承拉不受壓的三維線彈性桿單元(LINK10單元)模擬，其初始應(yīng)變由平衡狀態(tài)下實(shí)測(cè)索受力計(jì)算確定；鋼箱梁由Beam4單元組成的脊骨梁模型來(lái)模擬，主梁(脊骨)通過(guò)垂直于梁的無(wú)質(zhì)量剛性梁與吊索連接。材料特性和實(shí)常數(shù)(即橫截面積，慣性矩等)按設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算獲得并分配給相應(yīng)的單元。為獲得較為精確的橋梁縱向位移，采用具有彈簧和阻尼器特性的Combin37單元模擬力-速度非線性特性[15]，如式(1)所示。

(1)

式中：c為阻尼系數(shù)，取值為3 750 kN·(m·s)-α；α為常數(shù)指數(shù)，α=0.4；ν為阻尼器兩端的相對(duì)位移速度；sgn(ν)為符號(hào)函數(shù)，顯示阻尼力方向。

圖4 潤(rùn)揚(yáng)大橋懸索橋有限元模型Fig.4 Finite element model of the RSB

為驗(yàn)證模型的有效性，以模態(tài)頻率和兩個(gè)竣工驗(yàn)收工況的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了有限元模型校驗(yàn)分析。實(shí)測(cè)中橋梁的一階側(cè)彎、一階豎彎和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)所對(duì)應(yīng)的頻率分別為0.058 6 Hz，0.122 1 Hz和0.239 8 Hz。由模態(tài)分析可知，這三個(gè)主要振型的計(jì)算頻率分別為0.051 2 Hz，0.126 0 Hz和0.212 1 Hz，與測(cè)試值吻合較好。竣工驗(yàn)收時(shí)車隊(duì)靜載布置于橋面上引起橋端位移的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示(扣除溫度作用)。該竣工驗(yàn)收工況中車輛荷載均為單車重300 kN的52輛自卸貨車。加載車輛均重300 kN，前軸重60 kN，中軸和后軸軸重均為120 kN；車輛的中前軸軸距為3.5 m，中后車軸軸距為1.3 m，前輪距為1.7 m，中后輪距均為2.0 m。這些車輛分成4行13列分布在內(nèi)車道和中車道，相鄰行的中車軸間距16.1 m。其中工況1和工況2中第7列車輛的中車軸到跨中的距離分別為273.7 m和0 m。由表1的分析結(jié)果可知，兩工況下主梁兩端縱向相對(duì)位移的計(jì)算值也均與測(cè)試值吻合較好。這表明所建立的有限元模型能夠表征伸縮縫的縱向位移。

2.2 隨機(jī)車輛模型

為了模擬實(shí)際車流，基于高速公路稱重收費(fèi)系統(tǒng)調(diào)取的車輛荷載數(shù)據(jù)和車流監(jiān)控錄像的圖像識(shí)別技術(shù)，建立了隨機(jī)車輛模型[16]，包括車數(shù)、車型、軸數(shù)、軸重、車速等分布信息。其中多數(shù)軸重分布符合正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布規(guī)律[17]，可直接用這兩種概率密度函數(shù)加以描述；部分軸重分布呈現(xiàn)兩峰或多峰的特征，可采用兩個(gè)或三個(gè)正態(tài)概率密度函數(shù)的加權(quán)組合加以表示[18]，如式(2)所示。

表1 主梁兩端順橋向位移

(2)

式中:f(y|c,w,θ)為混合概率密度函數(shù)；fi(y|θi) 為第i個(gè)單峰概率密度函數(shù)；wi和θi分別為第i個(gè)概率密度函數(shù)的權(quán)重系數(shù)和參數(shù)。

2.3 隨機(jī)車流位移響應(yīng)分析方法

為了定量分析實(shí)際車流下伸縮縫的位移響應(yīng)，本文結(jié)合橋梁有限元模型和隨機(jī)車輛模型提出了一種伸縮縫位移響應(yīng)分析方法。該方法可結(jié)合有限元分析模擬實(shí)際車輛荷載下大跨橋梁伸縮縫的位移響應(yīng)，其具體流程如下：

步驟1基于車輛信息建立隨機(jī)車輛模型；

步驟2在Matlab中根據(jù)隨機(jī)車輛荷載模型抽樣生成的車輛樣本集，包括抽樣軸重、軸距、車速以及行駛方向等信息；

步驟3通過(guò)均勻抽樣為每個(gè)車輛樣本配置上橋時(shí)間點(diǎn)，其中時(shí)間樣本范圍為3 600 s(1 h)；

步驟4根據(jù)樣本上橋時(shí)間點(diǎn)、車速、軸距以及荷載步數(shù)計(jì)算獲得每個(gè)荷載步下橋梁各節(jié)點(diǎn)的加載數(shù)據(jù)(即車流數(shù)據(jù))，當(dāng)車軸位置沒(méi)有節(jié)點(diǎn)時(shí)，將軸重按車軸位置到對(duì)應(yīng)單元兩端節(jié)點(diǎn)的距離反比例分配到兩端節(jié)點(diǎn)上；

步驟5將各荷載步的加載數(shù)據(jù)依次調(diào)入有限元模型并進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，提取伸縮縫縱向位移時(shí)程并進(jìn)行后續(xù)研究。

3 有限元分析

3.1 車速對(duì)伸縮縫的影響

在2011年7月28日—2011年8月31日的35天內(nèi)，橋梁上通過(guò)車輛共計(jì)371 167輛，則平均每小時(shí)通過(guò)潤(rùn)揚(yáng)橋的車輛數(shù)為442輛，平均每側(cè)221輛。以該期間過(guò)橋的輛車為樣本，結(jié)合大橋的車輛收費(fèi)分類方式以及車輛的軸數(shù)特征，將樣本車輛分為六種車型，統(tǒng)計(jì)分析建立隨機(jī)車輛模型。該模型六種車型的車輛關(guān)鍵信息如圖5所示。由于樣本統(tǒng)計(jì)時(shí)間較長(zhǎng)，通過(guò)該模型抽樣生成的車流量較好地反映了實(shí)際交通荷載狀況。

圖5 車輛信息模型Fig.5 Vehicle information model

采用該隨機(jī)車輛模型抽樣生成車速分別為100～110 km/h(高速)、70～80 km/h(中速)和30～40 km/h(低速)三個(gè)樣本集，并分別進(jìn)行隨機(jī)車流下伸縮縫位移響應(yīng)分析。圖6(a)給出了高速、中速和低速三種情況下，車流通過(guò)潤(rùn)揚(yáng)大橋時(shí)伸縮縫的縱橋向位移時(shí)程曲線。對(duì)比各位移時(shí)程曲線可知，不同車流速度下伸縮縫的縱橋向位移差別較大，高速行駛的車流比低速行駛的車流能夠引起伸縮縫產(chǎn)生更多振幅較大的高頻振動(dòng)。因此，高速行駛的車流會(huì)導(dǎo)致伸縮縫的累計(jì)位移迅速增加。

圖6(b)進(jìn)一步給出了這三種車速下伸縮縫的位移頻譜圖?？傮w而言，在低速車流通過(guò)時(shí)伸縮縫的低頻位移量較多，高頻位移量較少；在高速車流通過(guò)時(shí)其高頻位移量較多，低頻位移量較少。由此可見(jiàn)，高速行駛的車輛會(huì)給橋梁帶來(lái)非?？捎^的高頻振動(dòng)，使伸縮縫的縱向運(yùn)動(dòng)更為顯著。此外，三種車速下伸縮縫的位移頻譜均在0.045～0.05 Hz，0.08～0.09 Hz和0.115～0.125 Hz這三個(gè)頻段出現(xiàn)峰值，說(shuō)明橋梁在這些頻段內(nèi)比較容易發(fā)生共振，需要加以避免。

表2所示為由伸縮縫位移時(shí)程計(jì)算得到的不同車速范圍下車流過(guò)橋所引起的伸縮縫累計(jì)位移。由表2可知，累計(jì)位移與伸縮縫高頻位移量成正比，高頻位移量越多，累計(jì)位移越大。當(dāng)車流由中速提升到高速行駛通過(guò)橋梁時(shí)，伸縮縫的小時(shí)累計(jì)位移由2.39 m提升到6.60 m，增長(zhǎng)量超過(guò)2.7倍?？紤]到伸縮縫滑動(dòng)支承(PTFE材料)的滑動(dòng)失效壽命的測(cè)驗(yàn)值只有20 km，那么中速和高速車流下伸縮縫的有效工作時(shí)間將分別約為9.6 年和3.5 年；而滑動(dòng)支承受損后滑動(dòng)摩擦因數(shù)會(huì)急劇增大，導(dǎo)致伸縮縫滑動(dòng)受阻而無(wú)法正常工作，故其壽命可能會(huì)更低。由此建議橋梁維護(hù)單位應(yīng)控制車輛過(guò)橋的速度，限速范圍為70～80 km/h左右，并應(yīng)限制超速行為。

圖6 車流以不同車速過(guò)橋時(shí)伸縮縫縱向位移Fig.6 Longitudinal displacement of expansion joints when vehicle flow crossing bridges at different vehicle speeds

表2 車流以不同車速過(guò)橋時(shí)伸縮縫縱向累計(jì)位移

3.2 極端工況下伸縮縫位移分析

在“3.1”節(jié)的有限元模擬中，每小時(shí)過(guò)橋車輛總數(shù)是通過(guò)車流量的月平均值計(jì)算確定的，故分析所得的結(jié)果符合正常運(yùn)營(yíng)時(shí)的情況(平均水平)。然而，實(shí)際狀況中往往會(huì)出現(xiàn)車流量劇增和車流中重型車比例較大兩類極端不利情況。例如，節(jié)假日的車流量突增和夜晚小型車較少、重型車較多的情況。圖7所示為2011年8月16日各時(shí)段車流量的平均值和各車型車輛數(shù)占比情況?？傮w而言，中午時(shí)段內(nèi)過(guò)橋的車輛較多，而夜晚時(shí)段內(nèi)過(guò)橋的車輛顯著減少。對(duì)比圖7中各車型所占比例可知，白天車輛數(shù)較多，但以小車(車型1)為主；晚上車輛數(shù)減少，但是主要為重型車(車型5和車型6)。其中1型車在日間8 ∶ 00—20 ∶ 00占比較高，5型和6型車在夜間20 ∶ 00—次日8 ∶ 00占比較高。

圖7 車流情況(2011年8月16日)Fig.7 Information of traffic flow (August 16, 2011)

分別以14 ∶ 00—15 ∶ 00(車流量大)和4 ∶ 00—5 ∶ 00(重型車比例高)的車輛數(shù)據(jù)為樣本，生成隨機(jī)車流。表3給出了這兩個(gè)時(shí)段的車流量的時(shí)平均值和各車型車輛數(shù)占比抽樣情況。當(dāng)車輛樣本集的車速范圍為70～80 km/h時(shí)，在上述兩種交通狀況下伸縮縫的縱向累計(jì)位移如表3所示。表3同時(shí)展示了“3.1”節(jié)平均水平交通狀況下的數(shù)據(jù)，以作為參照。

表3 三種交通狀況下抽樣樣本情況及伸縮縫縱向累計(jì)位移

可以看出，在車流量較大和重型車比例高這兩種較為極端的交通狀況下，伸縮縫累計(jì)位移都會(huì)顯著增加。在車流量較大的交通狀況下，車輛總數(shù)為平均水平的2.5倍，伸縮縫累計(jì)位移增加到平時(shí)交通狀況下的2倍左右。這說(shuō)明盡管小型車輛重量不大，但由于其數(shù)量眾多，對(duì)橋梁伸縮縫的累計(jì)位移量也存在顯著影響。此外，在重型車較多的工況中，即使在車輛總數(shù)僅為平均水平的一半左右，其伸縮縫累計(jì)位移甚至超過(guò)了平時(shí)情況下的2.5倍。由此可知，重型車(車型5、車型6)的增加會(huì)顯著增加伸縮縫的累計(jì)位移，加劇伸縮縫的病害。因此，在橋梁后期保養(yǎng)中需要重點(diǎn)關(guān)注車流量較大和重型車比例高這兩種交通狀況，優(yōu)先控制重型車輛的比例、軸重大小及車速，其次在車流高峰期可適當(dāng)采取限流措施。

此外，圖8給出了平均水平和兩種極端交通狀況下伸縮縫位移頻譜。由該圖8可知，兩種極端交通狀況時(shí)的伸縮縫位移的強(qiáng)度在大多數(shù)頻段上都高于其在平均水平交通狀況時(shí)的強(qiáng)度。對(duì)比平均水平交通狀況下0.025～0.03 Hz、0.08～0.09 Hz以及0.115～0.125 Hz這三個(gè)主要頻段的強(qiáng)度發(fā)現(xiàn)：這三個(gè)頻段上的強(qiáng)度在車流量較大的交通狀況下均有所增加；而低頻段上的強(qiáng)度在重型車比例高的交通狀況中卻有所下降。這說(shuō)明車輛數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致高頻位移量的增加，而重型車則容易在后兩個(gè)高頻段內(nèi)引起橋梁的共振。

圖8 三種交通狀況下伸縮縫的縱向位移頻譜Fig.8 Displacement spectrum of expansion joint under three traffic conditions

3.3 兩種限速措施對(duì)伸縮縫位移的影響

大跨鋼橋伸縮縫縱向位移響應(yīng)與車輛荷載特性之間存在著較高的相關(guān)性[19]，其中車流速度的提高會(huì)導(dǎo)致伸縮縫縱向高頻位移量的增加，從而造成累計(jì)位移的增長(zhǎng)。此外，經(jīng)過(guò)橋梁的小型車雖數(shù)量多但自重較輕，故其對(duì)梁端位移響應(yīng)產(chǎn)生的影響較為有限；而大型車輛，特別是載重貨車，雖然數(shù)量較少，但其經(jīng)過(guò)橋梁時(shí)會(huì)引起梁端承受更多幅度較大的高頻位移。因此，車速較大的重型車輛是引發(fā)伸縮縫病害關(guān)鍵因素?；谝陨戏治?，本文提出兩種限速措施：①分車型限速措施，小型車按照高速公路設(shè)計(jì)時(shí)速限速(100 km/h[20])，大型載重貨車按照設(shè)計(jì)時(shí)速的70%～80%限速；②分時(shí)段限速,8 ∶ 00—20 ∶ 00按高速公路設(shè)計(jì)時(shí)速限速，20 ∶ 00—次日8 ∶ 00按設(shè)計(jì)時(shí)速的70%～80%限速。由于夜間重型車所占比例較高，故分時(shí)段限速措施從本質(zhì)上也是限制對(duì)載重車輛的車速。

以2011年8月16日的車流量數(shù)據(jù)為例，根據(jù)所提的兩種限速措施進(jìn)行車輛抽樣生成隨機(jī)車流，分析伸縮縫位移響應(yīng)。與橋梁原100 km/h限速措施的結(jié)果(日累計(jì)位移量為122.29 m)相比發(fā)現(xiàn)，限速措施①可以將累計(jì)位移降低16.88%，限速措施②可以將累計(jì)位移降低7.98%。因此，兩種方法對(duì)伸縮縫縱向位移的控制具有一定的效果，可用于緩解伸縮縫病害。

3.4 塔梁阻尼器對(duì)伸縮縫位移的影響

為研究塔梁阻尼器對(duì)伸縮縫位移的控制作用，在主梁兩端增設(shè)兩只黏滯阻尼器，以COMBIN37單元進(jìn)行模擬。其中黏滯阻尼器的常數(shù)指數(shù)α=0.5，阻尼系數(shù)c=6 000 kN·(m·s)-α。由“3.1”節(jié)的隨機(jī)車輛模型抽樣生成樣本集，考慮塔梁阻尼器進(jìn)行隨機(jī)車流下伸縮縫位移響應(yīng)分析并與未考慮塔梁阻尼器的伸縮縫縱向位移響進(jìn)行對(duì)比。圖9所示為車速范圍為70～80 km/h時(shí)有無(wú)塔梁阻尼器下伸縮縫位移時(shí)程由圖可知，阻尼器限制了較為高頻的位移，在一定程度上降低了高頻位移的幅值。

圖9 有無(wú)橋塔阻尼器下伸縮縫縱向位移相應(yīng)Fig.9 Displacement response of expansion joint with or without tower damper

圖10進(jìn)一步給出了有無(wú)塔梁阻尼器下伸縮縫縱向位移時(shí)程(見(jiàn)圖9)的頻譜圖。結(jié)果顯示：在0～0.05 Hz的頻段上，阻尼器的影響并不是很明顯，但增設(shè)橋塔阻尼器會(huì)使較高頻段上的強(qiáng)度大幅降低。例如，在0.08 Hz左右的頻段上，峰值位移從8.2 dB下降到2.12 dB；在0.12 Hz左右的頻段上，峰值位移從11 dB下降到2.82 dB，阻尼器的作用使其分別減少了74.14%和74.36%。此外增設(shè)塔梁阻尼器后，伸縮縫的累計(jì)位移從4.28 m/h降至2.03 m/h，下降了52.6%左右。故高頻位移及幅值的減小可以大幅降低梁端的累計(jì)位移，實(shí)現(xiàn)病害控制，從而延長(zhǎng)伸縮縫的使用壽命。

圖10 有無(wú)橋塔阻尼器下的伸縮縫縱向位移頻譜Fig.10 Displacement spectrum of expansion joint with or without tower damper

為了確定阻尼器參數(shù)的影響，進(jìn)行了阻尼系數(shù)c和常數(shù)指數(shù)α對(duì)伸縮縫縱向累計(jì)位移的敏感性分析，如圖11所示。當(dāng)常數(shù)指數(shù)α分別為0.3，0.5，0.7和0.9時(shí)，阻尼系數(shù)c由1 000 kN·(m·s)-α增至30 000 kN·(m·s)-α，伸縮縫累計(jì)位移分別下降了69%～96%，42%～79%，20%～59%和7%～36%；當(dāng)阻尼系數(shù)c取不同值時(shí)，常數(shù)指數(shù)由0.9降到0.3，伸縮縫累計(jì)位移分別減小了7%～69%，11%～77%，14%～82%，18%～86%，24%～90%和36%～96%。由此可見(jiàn)，通過(guò)合理選擇常數(shù)指數(shù)和阻尼系數(shù)，可以明顯降低伸縮縫縱向累計(jì)位移。

圖11 阻尼器參數(shù)對(duì)累計(jì)位移的敏感性分析Fig.11 Sensitivity analysis of damper parameters to longitudinal cumulative displacement

4 結(jié) 論

本文結(jié)合隨機(jī)車輛荷載模型和有限元分析，建立了一種隨機(jī)車流下伸縮縫位移響應(yīng)的分析方法。研究了車速、車致振動(dòng)頻率、車流量和重型車對(duì)伸縮縫縱向位移的影響，并定量分析了分車型限速和分時(shí)段限速以及增設(shè)橋塔阻尼器對(duì)控制伸縮縫病害的效果。根據(jù)本文的研究，可以得出以下結(jié)論：

(1)由車輛荷載引起的橋梁縱向位移是伸縮縫累計(jì)位移的重要成因之一，其中車速和車致振動(dòng)的頻率對(duì)累計(jì)位移的影響很大。較大的車速和較高的振動(dòng)頻率能夠引起伸縮縫產(chǎn)生更多振幅較大的高頻振動(dòng)，從而導(dǎo)致累計(jì)位移迅速增加。車流由中速提高到高速時(shí)，累計(jì)位移會(huì)急劇增加，顯著地降低伸縮縫的使用壽命，故宜控制上橋車輛的車速。

(2)車流量較大和重型車比例高這兩種較為極端的交通狀況會(huì)顯著地增加伸縮縫的累計(jì)位移，而重型車的影響更為顯著。車輛數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致高頻位移量的增加，而重型車的作用容易在后兩個(gè)高頻段內(nèi)引起橋梁的共振。因此，在橋梁后期保養(yǎng)中需要重點(diǎn)關(guān)注這兩種交通狀況，優(yōu)先控制重型車輛的比例，其次在車流高峰期可適當(dāng)采取限流措施。

(3)所提出分車型限速和分時(shí)段限速方案均能顯著降低伸縮縫縱向位移累計(jì)位移，可用于緩解伸縮縫病害，其中分車型限速方案效果更為明顯。此外，增設(shè)橋塔阻尼器可顯著降低伸縮縫位移幅值、累計(jì)位移和高頻位移，減小常數(shù)指數(shù)和增大阻尼系數(shù)均能明顯降低累計(jì)位移。因此，可以通過(guò)限制重型車限速和增設(shè)橋塔阻尼器的措施控制梁端縱向位移，以減輕縮縫病害。