蔡艷平， 徐光華， 張 恒， 范 宇， 李艾華

(1. 西安交通大學 機械工程學院，西安 710049； 2. 火箭軍工程大學 305室，西安 710025； 3. 西安交通大學 機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，西安 710049)

內燃機振動信號是典型的多分量、非平穩(wěn)信號，如何有效分析處理、從內燃機振動信號中提取特征信息是內燃機故障診斷的關鍵[1]。作為分析非平穩(wěn)信號的有力工具，時頻分析方法是將一維的時域振動信號，通過內積變換，映射到二維的時頻域聯(lián)合分布圖像上，能夠清晰表征信號頻率隨時間的變化情況。時頻圖包含了信號的大量信息，通過提取圖像特征進行內燃機的故障識別診斷，國內外專家和學者開展了深入的研究。如文獻[2]將圖像分割理論引入柴油機故障診斷中，提出一種基于時頻譜圖與圖像分割的故障診斷方法；文獻[3]利用Wigner時頻分布與分形維數(shù)診斷柴油機常見故障；文獻[4]提出內燃機MHD(Margenau-Hill Distribution)振動譜圖與編碼特征提取的診斷方法研究，取得較好的診斷結果；文獻[5]將高階累積量應用到柴油機振動信號的分析中，結合圖像的紋理特征提取方法，進行了柴油機的故障診斷研究。

上述方法主要從信號的分析處理、圖像特征提取和模式識別3個方面對內燃機進行故障識別診斷，其中，如何有效地分析振動信號和提取圖像特征是故障診斷的關鍵。針對傳統(tǒng)方法在分析內燃機振動信號中時頻分辨率低及存在交叉干擾項的問題，提出基于EWT-SST(Empirical Wavelet Transform-Synchro-Squeeging Wavelet Transform)的信號時頻分析方法，首先利用EWT對信號具有較強的自適應分解能力，將內燃機多分量振動信號分解成一組單分量調幅-調頻信號,結合SST在信號時頻分析中的優(yōu)勢，再對分解的信號進行SST，最后通過將結果線性疊加得到原始信號的時頻圖像。該方法不僅消除交叉干擾項的影響，而且提高了時頻分辨率，對信號時頻特征具有較好的描述。

在圖像特征提取方面，本文引入LBP(Local Birary Pattern)和TD-2DPCA(Two Directional-two Dimensional Principal Component Analysis)算法。LBP算法能夠提取圖像的局部紋理特征，不同于基于像素點的特征提取，LBP算法提取的紋理特征是一種區(qū)域統(tǒng)計特征，其在模式識別中具有較大優(yōu)勢。但是LBP算法在編碼過程中，忽略編碼區(qū)域中心點像素值的作用，而通常中心點比領域點提供更多的信息，因此本文改進LBP算法：鄰域點與中心點像素值比較，中心點與鄰域平均像素值比較，并分配中心點最大權重。在此基礎上，通過TD-2DPCA對LBP圖譜進行降維，得到最終模式識別的特征向量。該方法不僅消除冗余特征提高分類識別速率，而且同時提取了圖像的局部和全局特征。

通過對車載BF4L1011F型柴油機氣門間隙故障8種工況下實測信號的識別診斷試驗，采用SVM(Support Vectro Machine)和NNC(Nearest Neightor Classifier)分別進行分類識別，結果表明，所提方法在分類精度和識別速率上，較傳統(tǒng)單一特征提取算法相比，均具有優(yōu)越性。

1 基于EWT的SST時頻分析

1.1 經(jīng)驗小波變換(EWT)

EWT是Gilles[6]提出的一種新的自適應信號分解技術，該算法結合經(jīng)驗模態(tài)分解的自適應性和小波分析的理論框架，通過對信號Fourier譜的分割，在分割區(qū)間構造具有緊支撐的小波函數(shù)，形成合適的小波濾波器組以提取信號不同頻率成分的本征模態(tài)函數(shù)。

經(jīng)驗小波變換的實質是通過對信號頻譜的自適應分割，把信號f(t)分解成N個本征模態(tài)函數(shù)fk(t)之和的形式

(1)

假設信號f(t)的Fourier變換為f(ω)，ω∈[0,π]， 將Fourier譜[0,π]分割成N個連續(xù)的部分，用ωn(ω0=0,ωN=π)表示各片段之間的邊界[7]。 通常將0和π作為頻帶的邊界， 記為ω0和ωN， 每個頻帶可表示為

(2)

以每個ωn為中心， 寬度為2τn定義一個過渡段， 且τn=γωn， 0<γ<1, 如圖1所示。

圖1 Fourier譜的分割Fig.1 Segmentation of Fourier spectra

(3)

(4)

為了獲得具有緊支撐的小波框架， 參數(shù)γ必須滿足以下條件

(5)

其中， 函數(shù)β(x)為

β(x)=x4(35-84x+70x2-20x3)

(6)

(7)

(8)

1.2 同步壓縮小波變換(SST)

Daubechies等[9]提出的SST是一種時頻域能量重排算法，不同于傳統(tǒng)譜重排算法，SST在提高時頻分辨率的同時，支持信號的重構。該算法利用小波變換后，信號時頻域中相位不受尺度變換影響的特性，求取各尺度下對應的頻率，然后將同一頻率下的尺度相加，即對小波系數(shù)往尺度方向進行壓縮，最后將時間-尺度平面轉化為時間-頻率平面，獲得頻率曲線更為清晰的時頻表征，提高了時頻分辨率。

SST主要有以下步驟：

步驟1小波變換

對信號f(t)進行連續(xù)小波變換

(9)

式中：φa,b(t)為小波基函數(shù)；a為尺度因子；b為平移因子。

步驟2同步壓縮

對于任意的小波系數(shù)WTf(a,b)≠0， 由下式求得各尺度下對應的頻率ωf(a,b)

(10)

(11)

式中： Δω=ωi-ωi-1； Δak=ak-ak-1。

這樣，信號的時頻曲線被壓縮到接近真實頻率值的區(qū)域，達到提高時頻分辨率的目的，并且還能實現(xiàn)信號的重構[11]。如式(12)所示

(12)

1.3 EWT-SST時頻分析

同步壓縮變換不僅具有較好的時頻分辨率，而且支持信號的重構。由于該算法的諸多優(yōu)點，在許多領域得到越來越廣泛的應用。

但是，SST以小波變換為基礎，在實際應用中也受限于小波變換的缺點，當信號為多分量信號時，影響SST對信號的特征提取效果。由于對于內燃機而言，其振動激勵源較多，運行工況復雜，振動信號表現(xiàn)為多分量的非平穩(wěn)特性，直接對內燃機振動信號進行SST分析，表征效果不理想。

為了解決上述問題，本文結合EWT和SST的優(yōu)點，提出基于EWT-SST的時頻分析方法。首先利用EWT對信號較強的分解能力，將多分量信號分解成一組單分量信號，對分解的信號分別進行SST，將分析結果刻畫出來，得到信號理想的時頻表達。

EWT-SST時頻分析的主要步驟，如圖2所示。

圖2 EWT-SST時頻分析流程圖Fig.2 Flowchart of EWT-SST time-frequency analysis

2 改進局部二值模式的降維特征提取

2.1 LBP算法原理

內燃機振動信號的時頻圖像具有明顯的紋理特征，因此本文將LBP引入到圖像的特征提取中。LBP的基本原理是：以灰度圖像的任意像素點為中心，周圍8個像素點為鄰域，定義LBP的編碼區(qū)域，將8個鄰域像素點的灰度值gi分別與中心像素點的灰度值g0作比較： 若gi≥g0， 對應鄰域像素點位置標為1，否則標為0；然后按照對應位置設定的權重計算8位二進制數(shù)，作為該鄰域中心像素點的LBP值，如圖3所示。

圖3 LBP編碼原理Fig.3 Coding principle of LBP

LBP編碼過程的函數(shù)表達為

(13)

(14)

為了改善LBP的性能，提高其對紋理特征提取的靈活性，Ojala等[12]將LBP的編碼區(qū)域擴展為半徑為R的圓型鄰域，選取圓形鄰域上均勻分布的P個像素點數(shù)計算LBP編碼值(對于沒有完全位于像素點的灰度值通過雙線性插值進行計算)，如圖4所示。隨著鄰域半徑的增大，會使像素點之間的相關性減小，但是能夠提取更多紋理信息；鄰域半徑不變時，采用更多的鄰域像素點可以細化紋理特征，但降低了計算效率，增加了特征維數(shù)。

圖4 不同R，P對應的圓域LBPFig.4 Circular LBP corresponding to different R and P

2.2 ILBP(improved LBP)

LBP算法因為計算簡單，具有平移、旋轉不變性和灰度不變性等優(yōu)勢[13]，在紋理特征提取方面取得較好的效果，同時，針對基本LBP算法存在的問題，也出現(xiàn)許多新的改進算法，使其在醫(yī)學圖像分析、人臉識別和目標檢測中得到越來越廣泛的應用[14-15]。

本文根據(jù)內燃機振動信號時頻圖像的特點，為增強圖像局部特征與整體的關聯(lián)，結合LBP算法在編碼過程中，忽略編碼區(qū)域中心點像素值的作用，而通常中心像素點比領域像素點提供更多的信息，因此本文重新定義編碼方式，提出的ILBP算法如下：鄰域點與中心點像素值比較，中心點與鄰域平均像素值比較，并分配中心點最大權重。計算原理如下

(15)

(16)

灰度圖像經(jīng)編碼后，生成反映圖像紋理特征的ILBP圖譜，然后通過統(tǒng)計ILBP圖譜中不同編碼值的像素點數(shù)目，形成編碼值的統(tǒng)計直方圖作為原圖像的特征參量，如圖5所示為Lena圖的ILBP1,8特征提取過程。

ILBPR,P會產生2P+1種編碼值，當P=16時，ILBP圖譜的編碼值達到131 072種，對于如此高維度的數(shù)據(jù)明顯不利于模式識別。針對這一問題，傳統(tǒng)做法是將ILBP編碼值歸一化到灰度值范圍內，即0～255，這樣特征參數(shù)的維度就壓縮到256維，解決了特征維度過高的問題。但同時直接對數(shù)據(jù)進行歸一化壓縮，弱化了圖像的統(tǒng)計特征，降低了分類識別精度；再考慮到在內燃機振動信號時頻圖像中，空白背景的像素信息比重過大，編碼后的ILBP圖譜包含大量描述背景的冗余信息，這不僅增加了特征參數(shù)的維數(shù)，而且不利于分類識別。

圖5 Lena圖的ILBP1,8特征提取過程Fig.5 Feature extraction process of ILBP1,8 from Lena

針對以上問題，利用TD-2DPCA[16]對ILBP圖譜進行分析處理。TD-2DPCA是在2DPCA的基礎上，將圖像從行和列兩個方向進行降維[17]，在挖掘圖像特征的主分量信息的同時，有效提高了計算速度。假設ILBP圖譜的維數(shù)是m×n，降維后的特征維數(shù)是h×d，本文所提圖像特征提取方法如圖6所示。

圖6 ILBP圖譜TD-2DPCA降維Fig.6 ILBP dimensionality reduction by TD-2DPCA

3 故障診斷實例

試驗數(shù)據(jù)采集自車載BF4L10011F型柴油機，試驗中采用AVL油壓傳感器采集柴油機噴油管壓力，PCB振動傳感器采集柴油機氣門機構附近的振動情況，傳感器如圖7所示布置。其中PCB振動傳感器采樣頻率為25 kHz，柴油機空載運行，轉速為3 000 r/min。

圖7 傳感器布置位置Fig.7 Location of the sensor

試驗通過改變柴油機進、排氣門間隙大小，模擬柴油機的8種狀態(tài)下的運行工況：試驗中正常工況下柴油機進、排氣門為0.3 mm；將進、排氣口間隙減小到0.06 mm，表示進、排氣門間隙過小的工況；將進、將進、排氣口間隙增大到0.5 mm，表示進、排氣門間隙過大的工況；在排氣門間隙正常的排氣閥上開一個4 mm×1 mm的口子，表示排氣門嚴重漏氣；更換排氣閥表示模擬新氣門工況，如表1所示。

表1 8種氣門間隙設置

分別采集柴油機8種不同工況下的振動信號，每種工況采集60個數(shù)據(jù)(前30個數(shù)據(jù)用作分類器訓練，后30個用于實驗測試)，用本文所述方法進行診斷識別，具體流程如圖8所示。

圖8 內燃機故障診斷流程Fig.8 Flow of IC engine fault diagnosis

3.1 柴油機振動信號時頻分析

對柴油機8種工況下的振動信號進行EWT-SST時頻分析，如圖9所示為前4種工況的時頻圖像。為了對比所提方法的優(yōu)越性，同時給出了直接對信號進行小波變換分析的結果，如圖10所示。

圖9 4種工況EWT-SST的分析結果Fig.9 EWT-SST analysis results of 4 working conditions

圖10 4種工況的WT分析結果Fig.10 WT analysis results of 4 working conditions

根據(jù)柴油機工作原理，柴油機的一個工作循環(huán)是由進氣、壓縮、做功和排氣4個過程組成[18]。本試驗采用的BF4L10011F型柴油機為四沖程柴油機，一個工作循環(huán)曲軸轉角旋轉720°，進、排氣門在工作過程中的開閉情況，如表2所示。

柴油機運行過程中，引起缸蓋表面振動的信號主要為在工作過程中氣閥與氣閥座會發(fā)生的撞擊、排氣閥開啟時的氣流沖擊和燃燒產生的激振；對于多缸柴油機，鄰缸的振動激勵也會產生較大影響[19]。

表2 柴油機工作循環(huán)

由圖9可知，不同工況下內燃機振動信號的主要特征頻率出現(xiàn)在進、排氣開閉和點火的時間段內，分別表示由氣閥產生的沖擊和氣體燃燒產生的激振，能夠明顯分辨出不同工況下振動信號特征頻率的成分，具有較高的時頻分辨率；并且不同工況下圖像表征差異明顯，可分度高，有利于下一步圖像特征提取和模式識別工作的進行。

反觀圖10，直接對內燃機振動信號進行小波分析，雖然也能對信號的特征進行一定的表征，但是表征效果較差，時頻分辨率不高，從圖中很難具體看出信號的特征頻率成分。

內燃機缸蓋振動信號是一種典型的非平穩(wěn)周期信號，對該類信號進行分析時，傳統(tǒng)的時頻分析方法對信號特征效果不佳，會造成虛假的頻率和時間分量，很難有效提取信號的真實特征，時頻分辨率也不理想。采用EWT-SST時頻分析方法，不僅解決了多分量信號表征的難題，而且采用壓縮小波變換，利用時頻譜能量重排的方法，提高了時頻分辨率，增加了圖像的可辨識度。

3.2 特征提取和模式識別

生成的內燃機振動信號時頻圖像的分辨率為252×336，首先使用ILBP算法提取圖像紋理特征，試驗中驗證，當R和P分別取2和16時，ILBP算法對圖像的紋理特征描述最為理想，如圖11所示是前4種工況下振動信號時頻圖像的ILBP圖譜。

圖11 4種工況的ILBP圖譜(R=2,P=16)Fig.11 ILBP of 4 working conditions(R=2,P=16)

從圖11可知，各種工況下的ILBP圖譜描述了時頻圖像的紋理特征，但是其中大部分區(qū)域是空白的背景信息，若采用統(tǒng)計直方圖的形式對其進行特征參數(shù)的提取，不僅增加了特征維數(shù)，而且大量的背景信息會影響分類識別的精度。對ILBP圖譜進行TD-2DPCA降維處理，降維后的編碼矩陣如圖12所示。

圖12 4種工況的TD-2DPCA編碼矩陣(10×10)Fig.12 Encoder matrix of 4 working conditions(10×10)

TD-2DPCA將原圖像的維度由m×n降維至h×d，在實驗中，為了保持完整的圖像特征信息，將特征維數(shù)h和d設置為相同值，并將編碼矩陣向量化作為分類識別的特征參數(shù)，用以分類器訓練和測試。實驗每種工況下采集60組振動信號數(shù)據(jù)，共480組數(shù)據(jù)，取8×30副圖像的特征參數(shù)作為訓練樣本集，另外8×30副圖像的特征參數(shù)作為測試集，以支持向量機和最近鄰分類器分別進行識別分類(支持向量機的相關參數(shù)設置由Matlab中Libsvm工具箱的網(wǎng)格尋優(yōu)法自動確定)，對比分類識別精度和特征提取時間優(yōu)化特征維數(shù)取值，如圖13所示。

圖13 識別結果Fig.13 Recognition results

從圖13可知，不管對于最近鄰分類器還是支持向量機，特征維數(shù)對最終識別率影響較大：當特征維數(shù)較小時，所提取的特征參數(shù)不足以反映圖像的特征，雖然實現(xiàn)了特征參數(shù)的有效降維，但識別率不高；隨著特征維數(shù)的增大，識別率總體上得到了提高，但當特征維數(shù)過大時，識別率會有所降低，這是因為過量的特征參數(shù)會提取圖像的背景信息，弱化圖像的特征描述，不利于最終的分類識別。當特征維數(shù)為7×7時，識別率達到最高，其中SVM的識別率達96.67%。為了對比本文所提方法的優(yōu)越性，同時給出利用LBP和ILBP統(tǒng)計直方圖的形式進行分類識別的結果，如表3所示。

表5 位移延性系數(shù)

由表3可知，傳統(tǒng)LBP算法的識別率最低，通過改進其編碼規(guī)則的ILBP在一定程度上提高了識別的精度，但是二者都是采用統(tǒng)計直方圖的形式提取特征參數(shù)，特征參數(shù)歸一化后，雖然識別速率差異不明顯，但識別精度總體不高，最終的識別率都沒達到90%；針對內燃機振動信號時頻圖像特點，本文提出的結合TD-2DPCA和ILBP的特征提取方法，不僅實現(xiàn)了特征參數(shù)的有效降維，提高分類識別速率，而且具有較高的識別精度，適用于內燃機振動信號的可視化診斷中。

4 結 論

(1) 針對內燃機故障診斷中振動信號表征的難題，利用EWT將多分量的振動信號分解成多個單分量的調幅調頻信號，SST完成信號的時頻分析。通過內燃機不同工況的實驗數(shù)據(jù)驗證，該方法能夠清晰描述振動信號中沖擊分量的時間和頻率特性，較好反映了各工況的物理意義，并且具有較高的時頻分辨率。

(2) 將ILBP應用到振動信號時頻圖像的紋理特征提取中，針對圖像特點和統(tǒng)計直方圖形式的不足，利用TD-2DPCA直接對ILBP圖譜進行降維并提取特征參數(shù)。分別用NCC和SVM分類器對提取的特征參數(shù)訓練、測試，結果表明，該方法在特征提取中較其他方法具有較好的效果，通過合理調整參數(shù)的特征維度，不僅提高了分類識別的速率，而且最高識別率達96.67%，可以應用于內燃機振動信號的可視化故障診斷中。