賀 蕾，高忠信

（中國水利水電科學研究院，北京 100038）

1 研究背景

我國對可逆式水泵水輪機的研究始于20世紀70年代初。很多專家學者針對混流式水泵水輪機過渡過程［1］、水泵水輪機參數選擇及優(yōu)化［2］、“s”特性［3］、駝峰特性［4］、水力性能三維數值模擬以及各個水力部件進行了研究［5］。

活動導葉對于可逆式水泵水輪機水力性能至關重要，一直是水力機械研究領域的研究熱點，王樂勤等［6］研究了活動導葉開度對水泵水輪機泵工況的影響，為水泵水輪機的操作工況選擇提供依據，也可以指導水泵水輪機的優(yōu)化設計；邵衛(wèi)云等［7］學者對導葉不同步裝置（MGV）降低蝸殼進口壓力的機理進行了研究，發(fā)現MGV裝置在一定程度上降低了蝸殼進口壓力的最大值；李小芹等［8］學者對抽水蓄能電站中球閥協(xié)同導葉關閉的水力瞬變過程控制方式進行研究，研究表明合理地選擇導葉與球閥的控制規(guī)律，即可顯著改善水泵水輪機裝置水輪機工況甩負荷過渡過程的動態(tài)品質，降低抽水蓄能電站引水系統(tǒng)的水壓上升值；李琪飛等［9］學者針對水泵水輪機導葉開啟瞬態(tài)過程進行了數值分析，得到速度、壓強隨時間的瞬態(tài)變化規(guī)律，探討水泵水輪機導葉開啟過程的流場特性；Nennemann等［10］學者，針對水泵水輪機活動導葉振動問題，運用三維CFD數值模擬方法進行了研究，提出了解決方案。楊波等［11］學者采用混合紊流模型計算了組合葉柵內部流場，選取適當重合度與柵距比，葉柵性能得到大幅提高；徐偉等［12］學者通過數值模擬研究了串列葉柵的流動特性及機理；宋文杰等［13］學者利用數值模擬方法研究了串列葉柵前后排葉片相對位置變化對立新性能的影響以及作用機理。

水泵水輪機中固定導葉和活動導葉組成串列葉柵，固定導葉與活動導葉周向偏距即兩組葉柵周向相對位置對于水泵水輪機的水力性能有一定影響，目前，關于活動導葉周向偏距對于水力性能影響的相關研究較少。本文運用三維定常數值模擬的方法，對水泵水輪機活動導葉不同周向偏距情況下的內部流動進行模擬計算，并對不同周向偏距水力效率影響進行比較研究。

2 混流式水泵水輪機模型

圖1為混流式水泵水輪機模型示意圖。該水泵水輪機模型中固定導葉20枚（包含鼻端固定導葉1枚）、活動導葉20枚、轉輪葉片7個。表1為混流式水泵水輪機各過流部件參數。其中，D1為葉輪進口直徑，D2為活動導葉分布圓直徑。

運用數值模擬的方法，在不同周向偏距下，對以下4種工況進行計算：設計工況下的水輪機和水泵、水輪機小開度工況、水輪機大開度工況。圖2為混流式水泵水輪機導葉區(qū)示意圖，其中，b為固定導葉和活動導葉尾部夾角；a為相鄰的固定導葉尾部之間夾角。

圖1 混流式水泵水輪機模型示意

圖2 混流式水泵水輪機導葉區(qū)示意

表1 混流式水泵水輪機參數

定義固定導葉與活動導葉周向偏距RCP=a/b［11］，前排固定導葉周向位置固定不變，改變后排活動導葉周向相對位置，能得到RCP的值分別為0、2/18、4/18、6/18、8/18、10/18、12/18、14/18、16/18、1，從而就得到了10種不同固定導葉和活動導葉組合方式。當RCP=1時活動導葉位置和RCP=0時活動導葉位置重合，即RCP=0-1為一個周期，RCP再增加就進入下一個周期。所以這里取RCP=0～16/18，9種固定導葉和活動導葉組合方式。圖2所示，分別為0、8/18、16/18，3種組合示意圖，隨著RCP值的增大，活動導葉區(qū)周向沿著逆時針移動。

3 數值計算方法

數值模擬求解所用的商業(yè)軟件是CFD的CFX，控制方程如下：

質量守恒方程（連續(xù)性方程）：

動量守恒方程：

控制方程采用基于有限元的有限體積法進行離散，近壁面采用自動避免處理函數，湍流模型采用SSTk-ω模型控制方程如下：

其中，Gk為湍流動能項，Gω為耗散方程項，Γk和Γω代表k和ω湍流動能的有效擴散系數，Yk和Yk代表k和ω的發(fā)散項，Dω是正交發(fā)散項。Sk和Sω用戶自定義。

邊界條件設置如下，導葉和轉輪區(qū)、轉輪和尾水管的動靜交界面采用混合面法；固體壁面給無滑移邊界條件；進口給定的邊界條件為總壓；出口給定的邊界條件為靜壓。

模型計算域劃分以及計算網格劃分如圖3所示，并附有導葉區(qū)及轉輪局部放大圖。計算域包括蝸殼、固定導葉和活動導葉、轉輪、尾水管四個計算域。網格劃分采用ICEM網格劃分軟件，蝸殼采用四面體非結構網格，固定導葉和活動導葉、轉輪、尾水管采用六面體結構網格。

圖3 混流式水泵水輪機模型的網格圖

圖4 有限元數量和機組效率曲線

為了明確網格數對計算結果的影響，在水泵工況下做不同網格數量的離散，再分別進行計算，網格數量從50萬逐漸增加到300萬。圖4為模型不同網格數目對應水泵工況下效率變化曲線圖，可以看出當網格數量大于150萬的時，計算結果逐漸穩(wěn)定在一個定值。本文采用計算域總網格數量為158萬個。

4 計算結果及分析

4.1 計算工況水輪機設計工況、水輪機大開度工況、水輪機小開度工況、水泵工況4種計算工況下，活動導葉開度及水頭如表2，機組轉速n=1200 r/min，進口邊界條件，給定模型進口水頭或揚程，再根據水頭或揚程計算得到進口總壓。

4.2 RCP對水力效率的影響圖5為水輪機設計工況、水輪機小開度工況、水輪機大開度工況、水泵工況，4種工況下周向偏距RCP與效率關系變化曲線圖。

表2 水泵水輪機4種計算工況參數

從圖5可知，隨著周向偏距RCP的增大，在水輪機設計工況下水力效率先減小后增大，在RCP=0達到最大值，RCP=12/18～4/18為高效率區(qū)；水輪機大開度工況下水力效率先減小后增大，在RCP=12/18達到最大值，RCP=0～12/18為高效率區(qū)；水輪機小開度工況下水力效率先增大后減小，在RCP=12/18達到最大值，RCP=12/18～4/18為高效率區(qū)；在水泵工況下，水力效率先增大后減小，在RCP=4/18達到最大值，RCP=0～8/12為高效率區(qū)。

綜上，考慮機組設計工況和非設計工況下機組性能，周向偏距RCP在0～4/18之間比較合理。

圖5 RCP與效率關系變化曲線

4.3 水輪機工況下機組內部流場分析水輪機設計工況下RCP=0～1與機組效率曲線如圖6所示。隨著周向偏距RCP增大，效率整體呈先下降后增大變化規(guī)律，其中在RCP=12/18處出現波動；在RCP=0處機組效率達到最大，RCP=8/18處機組效率降到最低。取效率最高點RCP=0，機組效率最低點RCP=8/18進行分析。

對不同周向偏距RCP下水輪機工況下機組各個過流部件損失情況進行統(tǒng)計，其中導葉區(qū)損失最多，蝸殼區(qū)損失占比較小。定義水輪機工況下除轉輪外各過流部件損失L1如下：

注：轉輪區(qū)損失由機組總損失減去除轉輪外各過流部件損失得到，P進口總壓為各過流部件進口處總壓，P出口總壓為各過流部件出口總壓，L1單位為%。

圖6 水輪機設計工況RCP與機組效率曲線

圖7 水輪機設計工況轉輪與尾水管損失

表3為水輪機設計工況下不同周向偏距RCP對應的各過流部件損失情況。從表中可知，導葉區(qū)損失占比最多，轉輪尾水管損失隨RCP變化較大；蝸殼區(qū)損失占比最小，隨RCP基本沒有明顯變化。圖7為水輪機設計工況下轉輪和尾水管總損失。從圖中可知，隨著周向偏距RCP的變化，轉輪和尾水管損失變化規(guī)律與機組效率變化規(guī)律相反，機組效率越高，轉輪尾水管部分損失越小。

取z=0截面與活動導葉出口面相交得到的圓弧上速度，得到活動導葉出口速度變化如圖8。根據出口速度計算得速度方差，RCP=0和RCP=8/18方差分別為0.23298和0.45089，對應效率最低的RCP=8/18時，導葉出口速度波動大，效率最高RCP=0時，導葉出口速度波動較小。

圖9為水輪機設計工況下導葉區(qū)與轉輪區(qū)z=0截面壓力云圖，比較可以發(fā)現右圖最低效率RCP=8/18時活動導葉出口處較左圖最低效率RCP=0時出現了更大范圍的低壓區(qū)。圖10為水輪機設計工況導葉區(qū)與轉輪區(qū)z=0截面速度云圖，比較可以發(fā)現右圖最低效率RCP=8/18時活動導葉出口處速度比左圖最高效率RCP=0時的速度出現更大的不均勻。

表3 水輪機設計工況各過流部件損失

圖8 活動導葉出口速度變化

水輪機設計工況下，周向偏距RCP的變化，會造成活動導葉出口處速度分布變化，速度分布不均勻性比較大時，導致轉輪和尾水管內損失增大，效率降低。水輪機大開度、小開度工況下，隨著周向偏距RCP的變化，效率增加或減小原因與水輪機設計工況相同。在這里不做詳細分析。

圖9 水輪機設計工況導葉區(qū)與轉輪區(qū)z=0截面壓力云圖

4.4 水泵工況下模型內部流場分析周向偏距RCP=0～1和水泵機組效率變化關系示意圖如圖11所示。水泵工況下，隨著RCP的增大，效率先增大后減小，在周向偏距RCP=4/18時達到最大，周向偏距RCP=12/18時達到最小值。

圖10 水輪機設計工況導葉區(qū)與轉輪區(qū)z=0截面速度云圖

對水泵工況下機組各個過流部件損失情況進行統(tǒng)計，其中導葉區(qū)損失最多，尾水管損失占比最小。定義水泵工況下除轉輪外各過流部件損失L2如下：

注：轉輪區(qū)損失由機組總損失減去除轉輪外各過流部件損失得到，P進口總壓為各過流部件進口處總壓，P出口總壓為各過流部件出口總壓，Q為進口流量，，M為轉輪的扭矩，L2單位為%。

表4為水泵工況下不同周向偏距RCP對應的各過流部件損失情況。從表中可知導葉區(qū)損失最多且波動最大；轉輪和尾水管損失波動較小。圖12為周向偏距RCP和水泵工況下導葉區(qū)損失關系圖。

綜上，隨著RCP的增加效率先增大后減小，而機組導葉區(qū)的損失則先減小后增大?？梢酝茰y，在水泵工況下，周向偏距RCP的變化對機組導葉區(qū)內部流動產生了較大影響，進而使水泵工況下效率降低。

表4 水泵工況各過流部件損失

取z=0截面與活動導葉出口面相交得到的圓弧上速度，得到活動導葉出口速度變化圖如圖13。根據出口速度計算得速度方差，RCP=4/18和RCP=10/18方差分別為1.19983和1.37294，對應效率最低的RCP=10/18時，導葉出口速度波動大，效率最高RCP=4/18時，導葉出口速度波動較小。從圖中可知，兩種周向偏距下，從180°到-120°之間速度波動幾乎相同；在-120°至-150°之間，周向偏距RCP=8/18時，活動導葉出口速度波動突然增大，查看模型得知該區(qū)域靠近固定導葉鼻端。

取水泵工況下高效率點RCP=4/18，低效率點RCP=10/18進行比較分析。

取水泵工況下z=0截面鼻端附近導葉區(qū)及蝸殼區(qū)速度云圖如圖14，左圖為RCP=4/18高效率點，右圖為RCP=10/18低效率點，由圖可知，在水泵工況下機組效率較低時，周向偏距RCP的變化，造成靠近固定導葉鼻端的活動導葉區(qū)、固定導葉區(qū)以及蝸殼區(qū)流速不均勻，進而影響到水泵工況下水力效率。

圖11 水泵工況RCP與機組效率曲線

圖12 水泵工況R C P與機組導葉區(qū)損失

圖13 水泵工況活動導葉出口速度變化

圖14 水泵工況z=0截面鼻端附近導葉區(qū)速度云圖

5 結論

（1）隨著周向偏距RCP的增大，在水輪機模式下，設計工況和大導葉開度工況下水力效率先減小后增大，小開度工況下水力效率先增大后減?。辉谒霉r下，機組效率先增大后減小?？紤]機組設計工況和非設計工況下機組性能，周向偏距RCP在0～4/18之間比較合理。

（2）水輪機工況下，周向偏距RCP的變化引起水力效率降低因素為，造成活動導葉出口處速度分布不均勻，轉輪和尾水管內損失增大，最終影響到效率；例如，RCP=0和RCP=8/18活動導葉出口速度方差分別為0.23298和0.45089；對應效率最低的RCP=8/18時，導葉出口速度波動大，轉輪和尾水管損失為1.83%；效率最高RCP=0時，導葉出口速度波動較小，轉輪和尾水管損失為1.688%。

（3）水泵工況下，周向偏距RCP的變化引起水力效率下降的因素為，造成靠近固定導葉鼻端的導葉區(qū)以及蝸殼區(qū)流速不均勻，進而導致效率降低。例如，RCP=4/18和RCP=10/18活動導葉出口速度方差分別為1.19983和1.37294；對應效率最低的RCP=10/18時，導葉出口速度波動大，導葉區(qū)損失為5.920%；效率最高RCP=4/18時，導葉出口速度波動較小，導葉區(qū)損失為5.693%。