劉陽(yáng) 張桂濤

摘要

隨著生態(tài)文明與可持續(xù)發(fā)展理念的日益普及，企業(yè)在其運(yùn)營(yíng)過程中不僅要追求經(jīng)濟(jì)利益目標(biāo)，而且應(yīng)兼顧環(huán)境保護(hù)目標(biāo)。在此背景下，本文針對(duì)多原材料供應(yīng)商、多制造商、多零售商、多回收商與多個(gè)需求市場(chǎng)組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建各類企業(yè)成員利潤(rùn)最大化與碳排放量最小化雙重決策目標(biāo)下的優(yōu)化問題，然后運(yùn)用變分不等式和對(duì)偶理論給出各層達(dá)到均衡的條件，并獲得整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。采用修正投影收縮算法設(shè)計(jì)模型求解程序，最后結(jié)合數(shù)值算例對(duì)環(huán)保目標(biāo)權(quán)重系數(shù)和消費(fèi)者低碳環(huán)保意識(shí)等重要參數(shù)進(jìn)行了比較靜態(tài)分析，獲得了一些有益的管理學(xué)啟示。結(jié)果表明：當(dāng)某類企業(yè)的環(huán)保目標(biāo)權(quán)重增加時(shí)，將給該類企業(yè)帶來經(jīng)濟(jì)利益和環(huán)?？?jī)效的雙重改善;當(dāng)所有企業(yè)的環(huán)保目標(biāo)權(quán)重同時(shí)增加時(shí)，環(huán)?？?jī)效明顯改善，而企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的變化存在不一致現(xiàn)象，且其利潤(rùn)協(xié)調(diào)較為復(fù)雜;盡管消費(fèi)者低碳偏好意識(shí)的提升能夠改善環(huán)?？?jī)效，但卻使各網(wǎng)絡(luò)成員與閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的整體利潤(rùn)降低。以上所得結(jié)論對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈研究與政府低碳環(huán)保政策的設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò);環(huán)境保護(hù)目標(biāo);Nash均衡;多目標(biāo)決策;消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)

中圖分類號(hào)F252

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1002-2104（2019）11-0071-11DOI：10.12062/cpre.20190707

十九大報(bào)告指出：堅(jiān)持實(shí)行可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，堅(jiān)持走綠色發(fā)展道路，制定并執(zhí)行嚴(yán)格的環(huán)保法;人與自然是協(xié)調(diào)共存的，綠水青山就是金山銀山，我們要愛護(hù)環(huán)境、呵護(hù)自然，過低碳綠色生活。自然環(huán)境是人類生存的依托和載體，但人類的個(gè)體活動(dòng)目標(biāo)和環(huán)保目標(biāo)通常存在不一致。自從人類進(jìn)入工業(yè)化社會(huì)以后，科技與經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的同時(shí)也使得廢棄物和污染物數(shù)量急速上升，目前已對(duì)環(huán)境產(chǎn)生不可逆轉(zhuǎn)的影響，突出表現(xiàn)為惡劣天氣頻繁出現(xiàn)、海平面上升、病蟲害增加等方面，而這些現(xiàn)象也威脅到了人類自身的生存。因此，在可持續(xù)發(fā)展理念指導(dǎo)下，如何通過有效的產(chǎn)品回收再利用并減少碳排放，以期同時(shí)實(shí)現(xiàn)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)與環(huán)保目標(biāo)是各國(guó)政府、企業(yè)決策者和研究人員關(guān)注的重要議題。

本文以多供應(yīng)商、多制造商、多零售商、多回收商和多需求市場(chǎng)組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，同類成員間進(jìn)行Nash博弈，各類企業(yè)均同時(shí)考慮碳排放量最小化與利潤(rùn)最大化的雙重目標(biāo)，運(yùn)用變分不等式等理論建立閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡決策模型，針對(duì)環(huán)保目標(biāo)權(quán)重與消費(fèi)者低碳偏好意識(shí)等重要參數(shù)進(jìn)行算例分析，所得結(jié)論對(duì)企業(yè)的現(xiàn)實(shí)決策和政府低碳環(huán)保政策的設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。

1文獻(xiàn)綜述

我國(guó)東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)飽受霧霾等環(huán)境災(zāi)難的困擾[1]，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人們生活造成很大影響。在此背景下，迫切需要企業(yè)及相關(guān)領(lǐng)域改變傳統(tǒng)發(fā)展方式，企業(yè)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)必須滿足生態(tài)環(huán)保目標(biāo)的約束。要實(shí)現(xiàn)生態(tài)環(huán)境保護(hù)的目標(biāo)，一方面需提高舊產(chǎn)品的回收再制造率，以減少其中的有害物質(zhì)對(duì)環(huán)境的負(fù)面影響，同時(shí)促進(jìn)資源的循環(huán)利用與可持續(xù)發(fā)展;另一方面則需降低供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)過程中各企業(yè)節(jié)點(diǎn)的碳排放量。

企業(yè)的回收再制造活動(dòng)與其傳統(tǒng)正向供應(yīng)鏈相結(jié)合而形成閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)[2]。閉環(huán)供應(yīng)鏈中不僅包含傳統(tǒng)供應(yīng)鏈中的供應(yīng)商、制造商、零售商以及消費(fèi)者，而且還可能包括第三方回收企業(yè)。此外，在當(dāng)前市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的背景下，同類成員之間的競(jìng)爭(zhēng)不可避免，如制造商間的競(jìng)爭(zhēng)或零售商間的競(jìng)爭(zhēng)等;異類成員間的交叉合作現(xiàn)象也日益普遍化，如同一供應(yīng)商可向多個(gè)相互競(jìng)爭(zhēng)的制造商提供原材料，同一制造商也可通過多個(gè)相互競(jìng)爭(zhēng)的零售商分銷其產(chǎn)品等。故在現(xiàn)實(shí)中閉環(huán)供應(yīng)鏈通常是以具有復(fù)雜競(jìng)合關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)形式而存在。本文正是以第三方回收模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，考慮其中的網(wǎng)絡(luò)成員同時(shí)追求經(jīng)濟(jì)利益最大化與碳排放量最小化的雙重目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上分析網(wǎng)絡(luò)成員的均衡行為與利潤(rùn)分配問題。與本文相關(guān)的研究主要在低碳環(huán)境下再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)與生產(chǎn)/再制造決策、閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡以及消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)三個(gè)方面。

近二十年來，再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)俏锪髋c供應(yīng)鏈領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，目前在學(xué)界已取得豐碩的研究成果，讀者可參閱三篇較有影響力的綜述文獻(xiàn)[3-5]。此處主要給出與企業(yè)低碳環(huán)保決策直接相關(guān)的閉環(huán)供應(yīng)鏈領(lǐng)域成果。Chang等[6]研究了碳交易機(jī)制下壟斷制造商的生產(chǎn)/再制造策略。Yenipazarli等[7]建立Stackelberg主從博弈模型探討了監(jiān)管機(jī)構(gòu)的碳稅政策對(duì)企業(yè)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品差異定價(jià)與生產(chǎn)策略的影響，并將模型拓展至碳交易情形中。Bazan等[8]針對(duì)由兩級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈，研究了經(jīng)典庫(kù)存模型與供應(yīng)商管理庫(kù)存（VMI）兩種模式下的系統(tǒng)碳排放量與能源消耗問題。He等[9]針對(duì)包含產(chǎn)品制造商、實(shí)體零售商與在線零售商的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈，探討了消費(fèi)者的搭便車行為對(duì)系統(tǒng)碳排放量的影響。聶佳佳等[10]針對(duì)零售商回收模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，比較了有無碳排放約束下的舊產(chǎn)品回收率、渠道成員利潤(rùn)以及碳排放量，著重考察政府的碳排放獎(jiǎng)懲力度對(duì)均衡決策與碳排放量的影響。李輝等[11]分別在制造商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)、Nash均衡及集中式?jīng)Q策四種權(quán)力結(jié)構(gòu)下構(gòu)建了閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈（優(yōu)化）模型，比較了不同結(jié)構(gòu)下的產(chǎn)品定價(jià)、低碳宣傳努力程度、回收率、碳減排水平與渠道成員利潤(rùn)。李進(jìn)等[12]建立機(jī)會(huì)約束多目標(biāo)模糊規(guī)劃模型研究了以最小化總運(yùn)營(yíng)成本與碳排放量為雙目標(biāo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題，并提出了求解模型的交互式約束算法。其他相關(guān)研究還包括文獻(xiàn)[13-15]等。以上文獻(xiàn)在企業(yè)的碳減排行為與碳排放量核算方面對(duì)本文具有重要的借鑒意義，但其均圍繞簡(jiǎn)單的線型閉環(huán)供應(yīng)鏈開展研究，而如前所述，現(xiàn)實(shí)中的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。

閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)Nash均衡問題拓展于Nagurney等[16]最早對(duì)傳統(tǒng)正向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題的研究，如圍繞不同的閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模式、再制造產(chǎn)品特性與銷售渠道等方面進(jìn)行建模分析。Hammond等[17]和Yang等[18]分別針對(duì)制造商回收的二級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)與第三方回收的五級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。Qiang[19]將產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段的可再制造水平作為決策變量，探討了閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中兩相互競(jìng)爭(zhēng)的制造商對(duì)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的差異定價(jià)、可再制造水平與生產(chǎn)/再制造批量聯(lián)合決策。張桂濤等[20]研究了考慮消費(fèi)者對(duì)實(shí)體銷售渠道與電子直銷渠道具不同偏好情形下的有限多周期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題。但文獻(xiàn)[16-20]未涉及環(huán)境保護(hù)因素，即所有網(wǎng)絡(luò)成員均以經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)最大化作為決策目標(biāo)。將環(huán)保因素與碳排放約束引入至（閉環(huán)）供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡的研究相對(duì)較少。Nagurney[21]將企業(yè)的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)與環(huán)保目標(biāo)相結(jié)合，構(gòu)建了決策者具有雙重目標(biāo)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。馬秋卓等[22]研究了三級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)與產(chǎn)量決策問題，其中不同網(wǎng)絡(luò)成員各自的碳交易中心組成一個(gè)碳交易市場(chǎng)。Zhang等[23]針對(duì)政府的兩種強(qiáng)制性碳減排機(jī)制（周期性碳減排約束與全局性碳減排約束），在多周期背景下構(gòu)建了第三方回收模式的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。楊玉香等[24]研究了具有環(huán)境指標(biāo)的多準(zhǔn)則閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題，但其假定零售商從事產(chǎn)品回收，且未考慮消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)均衡決策與成員利潤(rùn)的影響。

fMm=fMm（q2）：制造商m使用原材料時(shí)的生產(chǎn)成本函數(shù)，與q2有關(guān);

fum=fum（qu）：制造商m使用廢舊品時(shí)的再制造成本函數(shù)，與qu有關(guān);

csm=csm（qsm）：供應(yīng)商s與制造商m間的交易成本函數(shù);

cmn=cmn（qmn）：制造商m與零售商n間的交易成本函數(shù);

cnk=cnk（qnk）： 零售商n與需求市場(chǎng)k間的交易成本函數(shù);

cKnk=cKnk（qnk）： 需求市場(chǎng)k與零售商n間的交易成本函數(shù);

cuim=cuim（quim）：回收商i與制造商m間的交易成本函數(shù);

cuki=cuki（quki）：回收商i從需求市場(chǎng)k回收廢舊品的交易成本函數(shù);

cm（qum）：制造商m處理廢舊品成本函數(shù);

cn（Q2）：零售商n從事銷售活動(dòng)的成本函數(shù);

dk（ρ;θ，β）：需求市場(chǎng)k處的產(chǎn)品需求函數(shù)，其受本市場(chǎng)和其他市場(chǎng)中消費(fèi)者支付價(jià)格（價(jià)格向量ρ）的影響，同時(shí)受消費(fèi)者低碳環(huán)保（低碳環(huán)保因子θ∈[0，1]）和產(chǎn)品生產(chǎn)、交易過程中的碳排放量（碳排放向量β）的影響，其中涉及參數(shù)β0為行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)水平，易知當(dāng)碳排放量高于該標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，其市場(chǎng)需求低于僅存在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的水平，反之則高于僅存在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的水平。ε1、ε2和ε3分別為對(duì)應(yīng)因素的影響因子。

（4）內(nèi)生價(jià)格變量如下：

ρrsm：供應(yīng)商s與制造商m間原材料交易價(jià)格;

ρmn：制造商m與零售商n間交易價(jià)格;

ρuki：需求市場(chǎng)k與回收商i間廢舊產(chǎn)品交易價(jià)格;

ρnk：零售商n與需求市場(chǎng)k間交易價(jià)格;

ρuim：回收商i與制造商m間廢舊產(chǎn)品交易價(jià)格。

3模型建立

供應(yīng)商層向制造商層供應(yīng)原材料，在產(chǎn)品生產(chǎn)和交易過程中產(chǎn)生二氧化碳。新產(chǎn)品生產(chǎn)過程中產(chǎn)生二氧化碳，制造商與零售商的交易活動(dòng)、零售商與需求市場(chǎng)的交易活動(dòng)中也產(chǎn)生二氧化碳。需求市場(chǎng)的消費(fèi)者根據(jù)價(jià)格等因素決定是否購(gòu)買，其需求量受產(chǎn)品價(jià)格等因素高低的影響。下文中變量上標(biāo)“*”表示對(duì)應(yīng)變量的均衡解。

3.1供應(yīng)商層的最優(yōu)行為及均衡條件

各供應(yīng)商生產(chǎn)一定數(shù)量的原材料，以滿足各制造商的需要。在供應(yīng)商生產(chǎn)和交易過程中，均排放二氧化碳。各供應(yīng)商以自身利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)，供應(yīng)商之間開展非合作Nash博弈。供應(yīng)商s利潤(rùn)最大化目標(biāo)可表示為：

maxπs=∑Mm=1ρrsmqrsm-fSs（q1）-∑Mm=1csm（1）

s.t.qrs≥∑Mm=1qrsm（2）

同時(shí)，供應(yīng)商s還考慮碳排放量最小化目標(biāo)，根據(jù)前述符號(hào)，該目標(biāo)可表示為：

mines=β1sqrs+β2sm∑Mm=1qrsm（3）

為了處理方便，把兩個(gè)目標(biāo)決策問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)決策問題。為此，類似于Nagurney等[21]的研究，需引入權(quán)重因子，來衡量?jī)蓚€(gè)決策目標(biāo)之間的相對(duì)重要程度。為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)利潤(rùn)目標(biāo)權(quán)重為1，碳排放量目標(biāo)權(quán)重為α1，且一般有α1∈R+。由此，供應(yīng)商s的總目標(biāo)函數(shù)可表示為：

maxhs=∑Mm=1ρrsmqrsm-fSs（q1）-∑Mm=1csm-α1tc（β1sqrs+β2sm∑Mm=1qrsm）（4）

同時(shí)供應(yīng)商的決策應(yīng)滿足約束（2）。令其對(duì)應(yīng)的Lagrange乘子為μs，則μ=[μs]S×1∈RS+。根據(jù)上述交易函數(shù)和生產(chǎn)函數(shù)均為連續(xù)可微凸函數(shù)的假設(shè)，優(yōu)化問題（4）可以轉(zhuǎn)換為變分不等式，即確定（q1*，Q1*，μ*）∈ΩS，滿足：

∑Mm=1[fSs（q1）qrs-μ*s+α1tcβ1s]×[qrs-qr*s]+∑Ss=1∑Mm=1[c*smqrsm+μ*s-ρr*sm+α1tcβ2sm]×[qrsm-qr*sm]+∑Ss=1[qr*s-∑Mm=1qr*sm]×[μs-μ*s]≥0（5）

（q1，Q1，μ）∈ΩS，其中ΩS=RS+SM+S+。

根據(jù)式（5）第一項(xiàng)，當(dāng)qr*s>0，即在均衡狀態(tài)下，根據(jù)變分不等式和互補(bǔ)的等價(jià)關(guān)系，μ*s=fSs（q1）qrs+α1tcβ1s，表明μ*s等于供應(yīng)商的原材料生產(chǎn)成本與α1tcβ1s的和;根據(jù)第二項(xiàng)，當(dāng)qr*sm>0時(shí)，即存在交易的情況下，ρr*sm=c*smqrsm+μ*s+α1tcβ2sm=c*smqrsm+fSs（q1）qrs+α1tcβ1s+α1tcβ2sm，交易價(jià)格等于邊際交易成本、邊際生產(chǎn)成本和生產(chǎn)與交易環(huán)節(jié)碳排放因子、懲罰與權(quán)重的乘積之和。也就是說，通過交易關(guān)系，供應(yīng)商把成本轉(zhuǎn)移到下游的制造商。

3.2制造商層的最優(yōu)行為及均衡條件

制造商從供應(yīng)商處采購(gòu)原材料，從回收商處購(gòu)買廢舊品，同時(shí)開展新產(chǎn)品生產(chǎn)和再制造品生產(chǎn)，對(duì)于消費(fèi)者而言，兩種產(chǎn)品無差別。對(duì)于生產(chǎn)的產(chǎn)成品，通過各零售商銷售給需求市場(chǎng)。制造商m的利潤(rùn)最大化目標(biāo)函數(shù)可表示為：

max πm=∑Nn=1ρmnqmn-fm（qrm）-fMm-fum-∑Nn=1cmn-cm（qum）-∑Ii=1ρuimquim-∑Ss=1ρrsmqrsm（6）

s.t. βrqrm+βuqum≥∑Nn=1qmn（7）

qum≤∑Ii=1quim（8）

qrm≤∑Ss=1qrsm（9）

約束（7）的含義是：制造商m與所有零售商的產(chǎn)品交易總量不能高于通過原材料制造的新產(chǎn)品和通過廢舊品生產(chǎn)的再制造品數(shù)量之和。約束（8）的含義是：制造商m再制造利用的廢舊品數(shù)量不高于從各回收商購(gòu)買的廢舊品數(shù)量。約束（9）的含義是：制造商m新產(chǎn)品生產(chǎn)過程利用的原材料數(shù)量不高于從供應(yīng)商層購(gòu)買的原材料數(shù)量。

制造商在新產(chǎn)品的生產(chǎn)過程和與零售商的交易過程中，產(chǎn)生二氧化碳。制造商除了利潤(rùn)最大化目標(biāo)外，還考慮二氧化碳排放量最小化目標(biāo)，該目標(biāo)可表示如下：

min em=β3mqrm+β4mn∑Mm=1qmn（10）

與供應(yīng)商層的轉(zhuǎn)換方式相類似，把制造商的利潤(rùn)權(quán)重設(shè)定為1，引入一個(gè)因子α2，且有α2∈R+，表示制造商環(huán)境保護(hù)目標(biāo)的權(quán)重，制造商m的決策問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題表示如下：

max hm=∑Nn=1ρmnqmn-fm（qrm）-fMm-fum-∑Nn=1cmn-cm（qum）-∑Ii=1ρuimquim-∑Ss=1ρrsmqrsm-α2tc（β3mqrm+β4mn∑Mm=1qmn）（11）

同時(shí)制造商m滿足約束（7）、約束（8）和約束（9），假設(shè)約束（7）、約束（8）和約束（9）對(duì)應(yīng)的Lagrange乘子分別為η1m、η2m和η3m，且η1=[η1m]M×1、η2=[η2m]M×1、η3=[η3m]M×1。

根據(jù)交易函數(shù)和生產(chǎn)函數(shù)均為連續(xù)可微凸函數(shù)的假設(shè)，優(yōu)化問題（11）可轉(zhuǎn)換為變分不等式，即確定（qr*，qu*，Q2*，Q4*，η*1，η*2，η*3）∈ΩM，滿足：

∑Mm=1[fMmfm（qr*）qrm+qrm-βrη*1m+η*3m+α2tcβ3m]×[qrm-qr*m]+∑Ss=1∑Mm=1[ρr*sm-η*3m]×[qrsm-qr*sm]+∑Mm=1[fumqum+cm（qu*m）qum-βuη*1m+η*2m]×[qum-qu*m]+∑Mm=1∑Nn=1[c*mnqmn+η*1m-ρ*mn+α2tcβ4mn]×[qmn-q*mn]+∑Ii=1∑Mm=1[cu*imquim-η*2m+ρu*im]×[quim-qu*im]+∑Mm=1[βrqr*m+βuqu*m-∑Kk=1q*mn]×[η1m-η*1m]+∑Mm=1[∑Ii=1qu*im-qu*m]×[η2m-η*2m]+∑Mm=1[∑Ms=1qrsm-qrm]×[η3m-η*3m]≥0（12）

（qr，qu，Q2，Q4，η1，η2，η3）∈ΩM，其中ΩM=RM+M+MN+IM+M+M+M+。

由式（12）的第1項(xiàng)可知，當(dāng)qr*m>0時(shí)，即在均衡狀態(tài)下，根據(jù)變分不等式和互補(bǔ)的等價(jià)關(guān)系，η*1m=1βrfMmqrm+fm（qr*）qrm+η*3m-α2tcβ3m，即η*1m等于制造商購(gòu)買原材料和生產(chǎn)新產(chǎn)品的邊際成本減去權(quán)重因子與生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放量、懲罰之積后，再除以βr;由式（12）的第3項(xiàng)可知，當(dāng)q*mn>0時(shí)，ρ*mn=c*mnqmn+η*1m+α2tcβ4mn=c*mnqmn+1βrfMmqrm+fm（qr*）qrm+η*3m-α2tcβ3m+α2tcβ4mm。與前文對(duì)供應(yīng)商的分析相類似，通過交易，制造商把有關(guān)的生產(chǎn)成本、交易成本和政府懲罰引起的成本等方面轉(zhuǎn)移至零售商。另外，通過式（12）的第2項(xiàng)和第4項(xiàng)可知，回收的廢舊品價(jià)格通過η*2m影響η*1m，進(jìn)而影響了交易價(jià)格ρ*mn，因此交易價(jià)格中實(shí)際上還包含回收價(jià)格。

3.3零售商層的最優(yōu)行為及均衡條件

制造商將產(chǎn)品批發(fā)給零售商，零售商經(jīng)過自己的渠道讓顧客購(gòu)買產(chǎn)品。各零售商之間進(jìn)行非合作Nash博弈，則零售商n的利潤(rùn)最大化目標(biāo)函數(shù)可表示為：

max πn=∑Kk=1ρnkqnk-∑Kk=1cnk-cn（Q2）-∑Mm=1ρmnqmn（13）

s.t. ∑Mm=1qmn≥∑Kk=1qnk（14）

約束（14）的含義是：零售商銷售給各需求市場(chǎng)的產(chǎn)品總量不能高于從各制造商購(gòu)買的產(chǎn)品數(shù)量。

同時(shí)，考慮環(huán)境保護(hù)目標(biāo)，各零售商以交易過程中的碳排放量最小為另一決策目標(biāo)，根據(jù)前述符號(hào)，該目標(biāo)可表示為：

min en=β5n∑Kk=1qnk（15）

與供應(yīng)商層和制造商層的轉(zhuǎn)換方式相類似，把零售商的利潤(rùn)權(quán)重設(shè)定為1，引入一個(gè)因子α3表示零售商環(huán)境保護(hù)目標(biāo)的權(quán)重，且有α3∈R+，零售商n的決策問題轉(zhuǎn)化為如下單目標(biāo)問題：

max hn=∑Kk=1ρnkqnk-∑Kk=1cnk-cn（Q2）-∑Mm=1ρmnqmn-α3tcβ5nk∑Kk=1qnk（16）

同時(shí)需滿足約束（14）。假設(shè)約束（14）對(duì)應(yīng)的Lagrange乘子為δn，且δ=[δn]N×1。則優(yōu)化問題（16）可轉(zhuǎn)換為變分不等式，即確定（Q2*，Q3*，δ*）∈ΩN，滿足：

∑Mm=1∑Nn=1[cn（Q2*）qmn-δ*n+ρ*mn]×[qmn-q*mn]+

∑Nn=1∑Kk=1[c*nkqnk+δ*n-ρ*nk+α3tcβ5nk]×[qnk-q*nk]+

∑Nn=1[∑Mm=1q*mn-∑Kk=1q*nk]×[δn-δ*n]≥0（17）

（Q2，Q3，δ）∈ΩN，其中ΩN=RMN+NK+N+。

根據(jù)變分不等式和互補(bǔ)的等價(jià)關(guān)系，由式（17）第1項(xiàng)知當(dāng)q*mn>0時(shí)，δ*n=cn（Q2*）qmn+ρ*mn;由式（17）第2項(xiàng)知，當(dāng)q*nk>0時(shí)，ρ*nk=c*nkqnk+δ*n+α3tcβ5nk=cn（Q2*）qmn+ρ*mn+c*nkqnk+α3tcβ5nk。也就是說，制造商與零售商間的交易價(jià)格通過零售商與需求市場(chǎng)間的交易，對(duì)需求市場(chǎng)也產(chǎn)生影響，如果制造商與零售商間的交易價(jià)格增加，則零售商與需求市場(chǎng)間的交易價(jià)格也增加。

3.4需求市場(chǎng)層的最優(yōu)行為及均衡條件

在多個(gè)消費(fèi)市場(chǎng)內(nèi)，顧客會(huì)通過考慮零售商收取的價(jià)格決定是否購(gòu)買產(chǎn)品;產(chǎn)品經(jīng)過使用，部分失去使用價(jià)值而形成廢舊品，廢舊品可以通過回收環(huán)節(jié)到制造商處進(jìn)行再制造?；厥者^程中，回收商先給出廢舊品回收價(jià)格，消費(fèi)者據(jù)此決定是否把廢舊品賣給回收商。根據(jù)文獻(xiàn)[16]，對(duì)于零售商提供的產(chǎn)品，消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格與零售商收取的價(jià)格之間滿足互補(bǔ)關(guān)系：

ρ*nk+cK*nk=ρ*k，q*nk>0≥ρ*k，q*nk=0（18）

同時(shí)，需求市場(chǎng)中產(chǎn)品的需求量與供給量之間的關(guān)系滿足：

dk（ρ*;θ，β）=∑Nn=1q*nk，ρ*k>0≤∑Nn=1q*nk，ρ*k=0（19）

在回收過程中，引入回收厭惡函數(shù)用以表示消費(fèi)者在廢舊品回收過程中產(chǎn)生的負(fù)效用。實(shí)際中，回收商回收的廢舊品數(shù)量越多，給消費(fèi)者帶來的價(jià)值損失越多，消費(fèi)者的負(fù)效用就越大，因此消費(fèi)者希望獲得的回收價(jià)格就越高?；厥諈拹汉瘮?shù)為回收量的單調(diào)增函數(shù)，假設(shè)其形式為αuk（Q5）。類似于文獻(xiàn)[17，18]，有：

αuk（Q5*）=ρu*ki，qu*ki>0≥ρu*ki，qu*ki=0（20）

且需求市場(chǎng)中的回收量有如下約束：

∑Ii=1qu*ki≤rk∑Nn=1q*nk（21）

約束（21）表明，回收的廢舊品數(shù)量不能超過需求市場(chǎng)中可回收廢舊品數(shù)量之和;而需求市場(chǎng)消費(fèi)者購(gòu)買的產(chǎn)品中，既包含新產(chǎn)品，也包含再制造品，再制造品每經(jīng)過一次再制造后，可回收數(shù)量一直按比例降低，這個(gè)過程體現(xiàn)了產(chǎn)品可無限次再制造特征。

假設(shè)約束（21）對(duì)應(yīng)的Lagrange乘子分別為k，且=[k]K×1。所有需求市場(chǎng)最優(yōu)行為可描述為變分不等式，即確定（Q3*，Q5*，ρ*，*）∈ΩK，滿足：

∑Nn=1∑Kk=1[ρ*nk+cK*nk-rk*k-ρ*k]×[qnk-q*nk]+∑Ii=1∑Kk=1[αuk（Q5*）+*k-ρu*ki]×[quki-qu*ki]+

∑Kk=1[∑Nn=1q*nk-dk（ρ*;θ，β）]×[ρk-ρ*k]+

∑Kk=1[rk∑Nn=1q*nk-∑Ii=1qu*ki]×[k-*k]≥0（22）

（Q3，Q5，ρ，）∈ΩK，其中ΩK=RNK+KI+K+K+。

從式（22）的第2項(xiàng)可知，當(dāng)qu*ki>0時(shí)，有αuk（Q5*）+*k=ρu*ki，由αuk（Q5*）為單調(diào)遞增函數(shù)，因此，當(dāng)Q5*增加，則ρu*ki增加，即回收商支付給消費(fèi)者補(bǔ)償負(fù)效用的回收價(jià)格越高，這一分析與實(shí)際中的情況相一致。

3.5回收商層的最優(yōu)行為及均衡條件

市場(chǎng)內(nèi)的廢舊品由回收商提供一回收價(jià)格，回收后銷售給制造商。該再制造過程可降低產(chǎn)品使用后產(chǎn)生的廢棄物對(duì)環(huán)境的影響。由前述符號(hào)，各回收商的利潤(rùn)最大化目標(biāo)可表示為：

max πi=∑Mm=1ρuimquim-∑Kk=1ρukiquki-∑Kk=1cuki（quki）-∑Mm=1cuim（quim）（23）

s.t.∑Mm=1quim≤∑Kk=1quki（24）

假設(shè)約束（24）對(duì)應(yīng)的Lagrange乘子為γi，則γ=[γi]I×1?；厥丈涕g進(jìn)行非合作Nash博弈，其最優(yōu)行為可描述為變分不等式，即確定（Q4*，Q5*，γ*）∈ΩI，滿足：

∑Ii=1∑Mm=1[cuimquim+γ*i-ρu*im]×[quim-qu*im]+∑Ii=1∑Kk=1[ρu*ki+

cukiquki-γ*i]×[quki-qu*ki]+∑II=1[∑Kk=1qu*ki-∑Mm=1qu*im]×

[γi-γ*i]≥0（25）

（Q4，Q5，γ）∈ΩI，其中ΩI=RIM+KI+I+。

從式（25）的第1項(xiàng)可以得到，ρu*im=cuimquim+γ*i;從式（25）的第2項(xiàng)可以得到，當(dāng)qu*ki>0時(shí)，γ*i=cukiquki+ρu*ki，可見當(dāng)ρu*ki增加時(shí)，ρu*im也增加。根據(jù)前文對(duì)制造商的分析，ρu*im對(duì)下游交易價(jià)格也產(chǎn)生影響。因此，閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，其內(nèi)部的因素之間存在一定程度的相互影響，尤其是各層的交易價(jià)格之間存在著傳遞關(guān)系，并按其中的某一價(jià)格增加，其他層間的交易價(jià)格也會(huì)產(chǎn)生變化。

3.6閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型

前文結(jié)合供應(yīng)商層、制造商層、零售商層、需求市場(chǎng)層和回收商層的有關(guān)目標(biāo)，分別獲得了各層的Nash博弈均衡條件，分別由式（5）、式（12）、式（17）和式（25）所給出。而當(dāng)各層決策者均處于Nash均衡狀態(tài)時(shí)，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)即達(dá)到Nash均衡狀態(tài)。因此，通過將式（5）、式（12）、式（17）和式（25）求和，即可獲得整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的Nash均衡條件，可用式（26）表示。其中層間交易價(jià)格為內(nèi)生變量，求和過程中抵消。故基于環(huán)境保護(hù)目標(biāo)和消費(fèi)者低碳環(huán)保意識(shí)的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的均衡條件為：

確定（q1*，q2*，qu*，Q1*，Q2*，Q3*，Q4*，Q5*，ρ*，μ*，η*1，η*2，η*3，δ*，*，γ*）∈Ω，滿足：

∑Mm=1[fSs（q1）qrs-μ*s+α1tcβ1s]×[qrs-qr*s]+∑Mm=1[fMmqrm+fm（qr*）qrm-βrη*1m+η*3m+α2tcβ3m]×[qrm-qr*m]+∑Mm=1[fumqum+cm（qu*m）qum-βuη*1m+η*2m]×[qum-qu*m]+∑Ss=1∑Mm=1[c*smqrsm+μ*s+α1tcβ2sm-η*3m]×[qrsm-qr*sm]+∑Mm=1∑Nn=1[c*mnqmn+η*1m+α2tcβ4mn+cn（Q2*）qmn-δ*n]×[qmn-q*mn]+∑Ii=1∑Mm=1[cu*imquim-η*2m+γ*i]×[quim-qu*im]+∑Nn=1∑Kk=1[c*nkqnk+cK*nk+δ*n+α3tcβ5nk-rk*k-ρ*k]×[qnk-q*nk]+∑Ii=1∑Kk=1[αuk（Q5*）+*k+cu*kiquki-γ*i]×[quki-qu*ki]+∑Kk=1[∑Nn=1q*nk-dk（ρ*;θ，β）]×[ρk-ρ*k]

+∑Ss=1[qr*s-∑Mm=1qr*sm]×[μs-μ*s]+∑Mm=1[βrqr*m+βuqu*m-∑Kk=1q*mn]×[η1m-η*1m]+∑Mm=1[∑Ii=1qu*im-qu*m]×[η2m-η*2m]+∑Mm=1[∑Ss=1qrsm-qrm]×[η3m-η*3m]+∑Nn=1[∑Mm=1q*mn-∑Kk=1q*nk]×[δn-δ*n]+∑Kk=1[rk∑Nn=1q*nk-∑Ii=1qu*ki]×[k-*k]+∑Ii=1[∑Kk=1qu*ki-∑Mm=1qu*im]×[γi-γ*i]≥0 （26）

（q1，q2，qu，Q1，Q2，Q3，Q4，Q5，ρ，μ，η1，η2，η3，δ，，γ）∈Ω，其中Ω=ΩS×ΩM×ΩN×ΩI。

本文研究的是非線性優(yōu)化問題，其可行域?yàn)橥辜鉀Q問題的關(guān)鍵步驟是將優(yōu)化問題最優(yōu)解滿足的條件轉(zhuǎn)化為有限維變分不等式形式，其特點(diǎn)是維度高，求解難，一般需選擇特定算法求得數(shù)值解，本文擬選擇修正投影收縮算法進(jìn)行求解[30]。

4數(shù)值算例

考慮由2供應(yīng)商、2制造商、2零售商、2需求市場(chǎng)和2回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，有關(guān)參數(shù)設(shè)定為：βr=1，βu=0.9，rk=0.3，a=300，β1s=2.5、2sm=1.5、β3m=2.5、β4mn=1.5、β5nk=1.5，θ=0.3，tc=1。

有關(guān)函數(shù)設(shè)定如下：

fs（q1）=2.5（qrs）2+qrsqr3-s+2qrs，csm=csm（qsm）=（qrsm）2+1，fm（qrm）=2（qrm）2+qrm+1，fMm=fMm（βr，qr）=2（βrqrm）2，+βrqrm+2，fum=fum（βu，qu）=1.5（βuqum）2+βuqum+2，cm（qum）=0.5（qum）2+1，cmn=cmn（qmn）=（qmn）2+3qmn+1，cuim=cuim（quim）=0.5（quim）2+quim+1，cn=cn（Q2）=（∑2m=1qmn）2，cnk=cnk（qnk）=0.5（qnk）2+qnk+2，cnk=cnk（qnk）+0.5，cuki=cuki（quki）=0.1（quki）2+quki+1，αuk（Q5）=0.5（∑2i=1∑2k=1quki）+5。

另外，dk（ρ;θ，β）=a-ε1ρk-ε2∑i≠kρi-ε3θ∑Ss=1β1s+∑Ss=1∑Mm=1β2sm+∑Mm=1β3m+∑Mm=1∑Nn=1β4mn+∑Nn=1∑Kk=1β5nk-β0，其中ε1=1.3，ε2=0.8，ε3=0.4，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)β0=20。

算例中包含Lagrange乘子在內(nèi)共有42個(gè)變量，用Matlab軟件編制程序，迭代步長(zhǎng)固定為0.01，初始誤差取2，終止誤差取10-8，初值選擇元素為1的列向量。

模型中涉及的參數(shù)較多，主要針對(duì)各層網(wǎng)絡(luò)成員的環(huán)境目標(biāo)權(quán)重系數(shù)α1、α2、α3和消費(fèi)者低碳環(huán)保因子θ進(jìn)行分析：①其余權(quán)重均為1時(shí)，α1、α2分別按照0∶0.3∶1.8增加，得到兩組均衡解，結(jié)果列于表1至表2中;②權(quán)重系數(shù)α1、α2和α3同時(shí)按照0∶0.3∶1.8增加，所得均衡結(jié)果列于表3中;③消費(fèi)者低碳環(huán)保因子按照0∶0.1∶1增加，主要決策變量和碳排放量結(jié)果用圖2至圖6表示。

各權(quán)重系數(shù)的大小表明了環(huán)境保護(hù)目標(biāo)相對(duì)于經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)目標(biāo)的相對(duì)重要程度，權(quán)重系數(shù)為0則表明該企業(yè)成員僅關(guān)注經(jīng)濟(jì)目標(biāo)而不關(guān)注環(huán)境目標(biāo)，權(quán)重系數(shù)的不斷增加，則表示企業(yè)對(duì)環(huán)境保護(hù)目標(biāo)的重視程度逐漸增加。

從表1中可以看出，隨著供應(yīng)商環(huán)保目標(biāo)權(quán)重α1的增加，原材料生產(chǎn)量和交易量、產(chǎn)品生產(chǎn)量和交易量均不斷減少，也引起廢舊品回收量的減少，需求市場(chǎng)的價(jià)格則出現(xiàn)小幅的增加。同時(shí)，由于交易量的減少，制造商、零售商和回收商的利潤(rùn)隨之降低;供應(yīng)商利潤(rùn)呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，原因是供應(yīng)商與制造商間的價(jià)格上漲較為明顯，帶來的利潤(rùn)增加超過了由于交易量下降引起的利潤(rùn)下降，這說明供應(yīng)商對(duì)環(huán)境保護(hù)目標(biāo)的重視程度增加與其利潤(rùn)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)在一定程度上保持一致。

碳排放量方面，在環(huán)保目標(biāo)權(quán)重系數(shù)增加過程中，所有企業(yè)的碳排放量以及總的碳排放量一直減少，則對(duì)環(huán)境的負(fù)外部效用也逐漸減小，說明企業(yè)環(huán)保意識(shí)的增加對(duì)環(huán)境保護(hù)能起到引導(dǎo)作用。

觀察表2，各生產(chǎn)量和交易量的趨勢(shì)與表1一致，各變量的最優(yōu)解均隨制造商環(huán)保目標(biāo)權(quán)重α1增加而降低，需求市場(chǎng)中消費(fèi)者支付的價(jià)格呈增加趨勢(shì)。企業(yè)利潤(rùn)方面，供應(yīng)商、零售商和回收商的利潤(rùn)均呈現(xiàn)緩慢減少趨勢(shì)，而制造商利潤(rùn)出現(xiàn)較為明顯的增加趨勢(shì)，其原因同樣是制造商與零售商間產(chǎn)品交易價(jià)格的上漲引起的利潤(rùn)增加，超過了由于交易量下降引起的利潤(rùn)減少，這也說明當(dāng)制造商重視環(huán)境保護(hù)方面時(shí)，其環(huán)境保護(hù)目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)目標(biāo)一定程度上也存在一致性。同時(shí)，所有企業(yè)的碳排放量和總碳排放量均隨制造商環(huán)保目標(biāo)權(quán)重的增加而減小，表明不僅制造商自身的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和環(huán)境保護(hù)目標(biāo)一致，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和環(huán)境保護(hù)目標(biāo)也一致。

結(jié)合前述分析可預(yù)知，零售商的環(huán)保目標(biāo)權(quán)重增加時(shí)，生產(chǎn)量和交易量也會(huì)減少，供應(yīng)商、制造商和回收商利潤(rùn)減少，而零售商利潤(rùn)增加，各類企業(yè)碳排放量減少，限于篇幅，不再贅述。

接下來分析表3。當(dāng)供應(yīng)商、制造商和零售商的環(huán)保目標(biāo)權(quán)重同步增加時(shí)，各決策變量和企業(yè)利潤(rùn)出現(xiàn)了與其分別增加時(shí)不同的變化趨勢(shì)。權(quán)重系數(shù)的同步增加，顯然對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各決策變量產(chǎn)生了顯著影響，此時(shí)生產(chǎn)量與交易量以較快的速度減少，所有企業(yè)的碳排放量也明顯降低。各企業(yè)利潤(rùn)的變化程度比各環(huán)保權(quán)重系數(shù)分別變化時(shí)平緩，具體表現(xiàn)為供應(yīng)商利潤(rùn)緩慢增加，制造商、零售商和回收商的利潤(rùn)緩慢減小。這說明當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的某一類企業(yè)對(duì)環(huán)境保護(hù)的重視程度增加，而其他成員對(duì)環(huán)保目標(biāo)的重視程度較低或維持不變時(shí)，則該類企業(yè)自身的利潤(rùn)和環(huán)境保護(hù)目標(biāo)可以同時(shí)得到改善;但當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中所有企業(yè)對(duì)環(huán)境保護(hù)目標(biāo)的重視程度按相同的速度增加時(shí)，則不能保證所有企業(yè)均受益，且對(duì)利潤(rùn)的影響在很大程度上相互抵消。

對(duì)比表1、表2和表3可知：盡管環(huán)保目標(biāo)權(quán)重同步增加時(shí)各企業(yè)利潤(rùn)的變化較為緩慢，但是也存在某種情況比其他情況更優(yōu)的參數(shù)取值范圍。如在表1中，當(dāng)α1>1.5后繼續(xù)增加時(shí)，其制造商利潤(rùn)將一直比表3中低。而表2中的α2>1.2時(shí)，制造商的利潤(rùn)比表3的任何情況下更高。供應(yīng)商利潤(rùn)也可做類似分析。這說明閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的整體利益與各企業(yè)的自身利益存在較大的分歧，且協(xié)調(diào)起來較為困難。當(dāng)各類企業(yè)均重視環(huán)境保護(hù)目標(biāo)后，環(huán)境目標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)，其利潤(rùn)目標(biāo)卻存在不確定性。

以下對(duì)消費(fèi)者的低碳環(huán)保意識(shí)進(jìn)行分析。從圖2至圖5可以看出，在單位產(chǎn)品碳排放量給定的前提下，隨著消費(fèi)者低碳環(huán)保因子的增強(qiáng)，各生產(chǎn)量均呈現(xiàn)減少的趨

勢(shì);同樣，需求市場(chǎng)產(chǎn)品價(jià)格的降低幅度較大，表明此時(shí)消費(fèi)者不愿支付較高的價(jià)格來購(gòu)買產(chǎn)品。鑒于交易量與交易價(jià)格的減少，各企業(yè)利潤(rùn)均出現(xiàn)不同程度的降低。這說明在單位產(chǎn)品碳排放量不變的條件下，提高消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈中企業(yè)利潤(rùn)與低碳社會(huì)的形成構(gòu)成一定壓力。

圖6中給出了各類企業(yè)碳排放數(shù)量和總碳排放數(shù)量隨消費(fèi)者低碳偏好的變化情況，且eh=es+em+en。該圖顯示，各類企業(yè)的碳排放量隨消費(fèi)者低碳偏好的增加而降低，這主要?dú)w因于生產(chǎn)量和交易量的降低。換言之，在單位碳排放量和環(huán)保目標(biāo)權(quán)重不變、僅消費(fèi)者低碳環(huán)保因子增加的情形下，碳排放量減少，環(huán)?？?jī)效得到改善。進(jìn)一步結(jié)合圖2至圖5可知：如果僅強(qiáng)調(diào)提高消費(fèi)者低碳意識(shí)而不改善企業(yè)的生產(chǎn)和交易技術(shù)條件，將導(dǎo)致企業(yè)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)與環(huán)保目標(biāo)的不一致現(xiàn)象，因此，企業(yè)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和社會(huì)環(huán)境保護(hù)目標(biāo)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)是一個(gè)復(fù)雜的工程，實(shí)際中可以考慮和其他措施一起來解決該現(xiàn)象。

5結(jié)論

本文針對(duì)由原材料供應(yīng)商層、制造商層、零售商層、回收商層和需求市場(chǎng)層組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，考慮現(xiàn)實(shí)中消費(fèi)者的低碳環(huán)保意識(shí)，分別給出了各類企業(yè)成員利潤(rùn)最大化與碳排放量最小化雙重目標(biāo)下的優(yōu)化問題，然后借助權(quán)重系數(shù)將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問題進(jìn)行處理，運(yùn)用變分不等式方法分別獲得了各層的Nash競(jìng)爭(zhēng)均衡條件，重點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中存在交易行為時(shí)交易價(jià)格的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。運(yùn)用修正投影收縮算法設(shè)計(jì)了模型最優(yōu)解的Matlab計(jì)算程序。算例中結(jié)合不同權(quán)重系數(shù)和消費(fèi)者低碳環(huán)保因子的變化進(jìn)行了分析，獲得了一定的管理學(xué)啟示。結(jié)果表明：某一類成員環(huán)保目標(biāo)權(quán)重系數(shù)的增加對(duì)其自身提高經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)與環(huán)境績(jī)效均有利;而環(huán)保目標(biāo)權(quán)重系數(shù)的同步增加則對(duì)不同類型企業(yè)產(chǎn)生不同的影響。盡管消費(fèi)者低碳環(huán)保因子的增加能夠改善環(huán)境績(jī)效，但卻也使各網(wǎng)絡(luò)成員與閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的整體收益下降。

本研究尚存在一些不足，如僅考慮了單周期靜態(tài)模型，未來可將其拓展至多周期環(huán)境下，考察企業(yè)當(dāng)期采用碳減排技術(shù)對(duì)未來決策與利潤(rùn)的影響。此外，通過將政府給定的碳減排目標(biāo)與獎(jiǎng)懲機(jī)制引入，建立StackelbergNash均衡模型來刻畫政府與閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)成員的交互行為也是重要的研究方向之一。

（編輯：王愛萍）

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