張錦光，李 雄，馬 磊，楊宏城

（1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，武漢430070；2.武漢理工大學(xué) 先進(jìn)材料制造裝備與技術(shù)研究院，武漢430070）

電動機(jī)作為傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)動力裝置，在實(shí)際工況中會產(chǎn)生各種形式的振動，而電機(jī)機(jī)座作為電機(jī)與基礎(chǔ)直接相連的部分，在整個電動機(jī)結(jié)構(gòu)中起著支撐鐵芯、繞組、端蓋等部件的作用，同時也是電機(jī)振動傳遞路徑上的主要結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)的電機(jī)機(jī)座一般由鑄鐵、鋁合金等金屬材料制作而成，其振動來源主要是電磁激振力及轉(zhuǎn)子的機(jī)械轉(zhuǎn)動[1]，牛紅恩等[2]運(yùn)用計(jì)算模態(tài)分析和有限元模態(tài)分析分別對某型號防爆電機(jī)機(jī)座的固有頻率進(jìn)行了計(jì)算；蔣曉東等[3]對某型號的永磁同步電機(jī)機(jī)座進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)機(jī)座散熱筋和底腳會使機(jī)座各階頻率降低，而端蓋會使各階固有頻率顯著增加。

碳纖維復(fù)合材料（CFRP）有著比強(qiáng)度、比模量高、阻尼性能優(yōu)異、可設(shè)計(jì)性好等諸多優(yōu)勢，其損耗因子比傳統(tǒng)金屬高1～2個數(shù)量級[4-7]。CFRP不僅力學(xué)性能優(yōu)異，還有著良好的阻尼減振性能，可以直接用來制作有減振需要的承載構(gòu)件[8]。美國GE 公司采用CFRP 制作了新型的LM2500 船用燃?xì)廨啓C(jī)外殼，其聲學(xué)測試表明新型的復(fù)合材料外殼使燃?xì)廨啓C(jī)的減振降噪效果有明顯改善；李國亮[9]制作了CFRP 隔振基座，并對其減振效果進(jìn)行了評估，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在0～200 Hz的頻段內(nèi)，碳纖維基座的隔振性能優(yōu)于鋼質(zhì)基座；饒杰[10]研究了CFRP風(fēng)機(jī)葉輪和鋁合金葉輪的振動特性，結(jié)果表明CFRP 風(fēng)機(jī)葉輪在全頻段的減振效果顯著，結(jié)構(gòu)振動加速度級總量平均值降低了4.02 dB。在CFRP 阻尼性能研究方面，Rueppel 等[11]利用3 種不同的測試方法對CFRP層合板的比阻尼容量進(jìn)行了測試，其中的對數(shù)衰減阻尼測試表明CFRP 層合板的1 階比阻尼容量隨著鋪層角度的增加而逐漸增加；Tsai 等[12]在Ni-Adams阻尼模型的基礎(chǔ)上考慮了層間應(yīng)力應(yīng)變的影響，新的阻尼模型顯示出了更高的計(jì)算精度；Riccardo等[13]利用動態(tài)熱機(jī)械分析法（DMA）對CFRP加筋平板結(jié)構(gòu)的阻尼性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)的比阻尼容量與載荷頻率密切相關(guān)，并且加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)能提高平板的整體阻尼性能；李瑞杰等[14]研究了鋪層參數(shù)對CFRP 懸臂梁的阻尼性能的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明0°鋪層時結(jié)構(gòu)的損耗因子最低，鋪層方向?qū)Y(jié)構(gòu)阻尼的影響主要是通過對結(jié)構(gòu)剛度的影響體現(xiàn)出來。

綜合以上內(nèi)容，本文提出利用CFRP 代替?zhèn)鹘y(tǒng)的金屬材料來制作電機(jī)機(jī)座，并對其減振性能進(jìn)行研究。

1 CFRP電機(jī)機(jī)座固有頻率分析

1.1 CFRP電機(jī)機(jī)座的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文對標(biāo)型號為JW6314 三相異步電動機(jī)的鋁合金機(jī)座，在此機(jī)座結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了CFRP電機(jī)機(jī)座結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

表1 JW6314三相電機(jī)參數(shù)

所設(shè)計(jì)的整個CFRP 電機(jī)機(jī)座可分為圓筒、底座、以及連接環(huán)三部分，其中圓筒和底座均由T700/YPH-42T 型碳纖維預(yù)浸料制作成型，并通過膠接的連接形式固定在一起；連接環(huán)所用材料為鋁合金，其與圓筒部分通過膠接加短銷連接的形式固定在一起，由于電機(jī)裝配時，鋁合金連接環(huán)要與電機(jī)端蓋通過螺栓進(jìn)行連接，因此利用3 個周向分布的短銷以增加鋁合金連接環(huán)與圓筒部分的連接剛度與強(qiáng)度。

1.2 CFRP電機(jī)機(jī)座固有頻率仿真研究

在研究機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)問題時，結(jié)構(gòu)的固有頻率和阻尼是主要的研究參數(shù)。CFRP 電機(jī)機(jī)座的復(fù)合材料部分和鋁合金連接環(huán)部分的材料參數(shù)如表2和表3所示。

圖1 CFRP電機(jī)機(jī)座和JW6314鋁合金機(jī)座

表2 T700/YPH-42T材料參數(shù)

表3 鋁合金6063-T5材料參數(shù)

CFRP 電機(jī)機(jī)座圓筒的鋪層方式為[45°/-45°/45° ]5s，壁厚為3 mm；底座的鋪層方式為[ 0°/90° ]15s，總厚度為6 mm。在ABAQUS 仿真軟件中分別建立CFRP機(jī)座和鋁合金機(jī)座的有限元模型，設(shè)置單元網(wǎng)格類型為8 節(jié)點(diǎn)的線性縮減積分單元C3D8R，采用掃掠方式劃分網(wǎng)格，CFRP機(jī)座圓筒部分單元數(shù)目為5 808，底座部分單元數(shù)目為4 142，連接環(huán)單元數(shù)目為1 456；鋁合金機(jī)座的單元數(shù)目為12 400，建立線性攝動分析步求解2種電機(jī)機(jī)座自由模態(tài)下的固有頻率與振型。

表4 2種電機(jī)機(jī)座的固有頻率/Hz

在前4階固有頻率中，CFRP電機(jī)機(jī)座的每階固有頻率均高于同階的金屬機(jī)座的固有頻率，大概是9倍左右，這主要是因?yàn)樘祭w維復(fù)合材料的比強(qiáng)度、比剛度高于鋁合金材料，而密度又小于鋁合金材料，雖然由于成型工藝的不同，2種電機(jī)機(jī)座的結(jié)構(gòu)稍有不同，但在整體尺寸相同的情況下，CFRP 機(jī)座的固有頻率特性明顯要優(yōu)于鋁合金機(jī)座，因此更有利于避開共振。

由圖2、圖3可以看出，兩種電機(jī)機(jī)座的每階振型基本一致，都是機(jī)座圓筒的變形較大，底座部分的變形較小，這主要是由于圓筒部分為薄壁圓筒結(jié)構(gòu)，剛度小于底座，從而也可看出若想提高電機(jī)機(jī)座的結(jié)構(gòu)剛度，主要是提高圓筒部分的剛度。

2 CFRP電機(jī)機(jī)座阻尼性能分析

2.1 復(fù)合材料阻尼應(yīng)變能模型

單位體積的彈性體存在應(yīng)變能，其形式用應(yīng)力、應(yīng)變分量矩陣形式可表示為[15]

圖2 CFRP機(jī)座前4階振型

圖3 鋁合金機(jī)座前4階振型

根據(jù)能量耗散的概念，結(jié)構(gòu)的阻尼比容量可定義為一個完整的振動周期內(nèi)振動能量的耗散與最大應(yīng)變能之比，即

其中：ψ代表阻尼比容量，ΔU為一個振動周期內(nèi)耗散的能量。對于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)，式（1）中的應(yīng)力應(yīng)變可看作是每單層的纖維方向、垂直于纖維方向、剪切方向的分量，此時結(jié)構(gòu)的阻尼損耗因子η與阻尼比ξ定義為

在層合結(jié)構(gòu)的柱坐標(biāo)系下，結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能損耗和應(yīng)變能可表示為

上式中Vk表示層合結(jié)構(gòu)第k層中的單元積分體積，σkij、εkij（i,j=1,2,3）分別表示層合結(jié)構(gòu)第k層6 個方向的的應(yīng)力、應(yīng)變分量，其中1 方向表示纖維方向，2、3 方向表示面內(nèi)、面外垂直于纖維的方向；ηkij（i,j=1,2,3）表示層合結(jié)構(gòu)各向異性材料6個方向的阻尼損耗因子，對于CFRP，由于2—3平面為各向同性面，并且剪切方向的阻尼損耗因子視為相等[16]，因此有η22=η33，η12=η13=η23。文中所用到的T700/YPH-42T 各方向的阻尼損耗因子為：η11=0.82%，η22=2.98%，η12=8.57%；鋁合金6063-T5 的阻尼損耗因子ηm=0.03%。

2.2 CFRP電機(jī)機(jī)座阻尼性能仿真分析

為了得到CFRP 電機(jī)機(jī)座的各階阻尼比，在Abaqus 中采用Lanczos 方法提取CFRP 電機(jī)機(jī)座自由模態(tài)各單元的應(yīng)力、應(yīng)變信息，然后在MATLAB中編寫程序計(jì)算結(jié)構(gòu)的損耗因子與阻尼比，計(jì)算流程圖如圖4所示。

根據(jù)以上算法流程，利用編寫的MATLAB程序計(jì)算CFRP電機(jī)機(jī)座前4階阻尼比如表5所示。

表5 CFRP電機(jī)機(jī)座阻尼比

為進(jìn)一步探究不同的纖維鋪層角度對CFRP 電機(jī)機(jī)座阻尼性能的影響，共選取7 組常用的鋪層角度0°、±15°、±30°、±45°、±60°、±75°、90°來進(jìn)行研究，鋪層方式均為對稱循環(huán)鋪層，其中0°鋪層方向分別指的是CFRP電機(jī)機(jī)座的圓筒軸向和底座長邊方向。

圖4 CFRP電機(jī)機(jī)座阻尼損耗因子計(jì)算程序流程

從圖5可看出，當(dāng)僅改變底座部分的鋪層角度時，整個CFRP電機(jī)機(jī)座的各階阻尼比無明顯變化；而改變圓筒部分的鋪層角度時，機(jī)座阻尼比變化明顯，這是因?yàn)镃FRP 機(jī)座的振型主要是圓筒部分的變形，底座部分對于振動能量的耗散作用較小，因而僅改變底座鋪層對CFRP 機(jī)座的阻尼無明顯影響。當(dāng)改變圓筒部分鋪層角度時，CFRP機(jī)座阻尼比的變化情況為：在0°～15°之間，各階阻尼比呈現(xiàn)緩慢減小的趨勢；在15°～45°之間，各階阻尼比呈現(xiàn)增長的趨勢并在45°時達(dá)到最大值，其中1、2階阻尼比的增長速度顯著高于3、4 階阻尼比增長速度；當(dāng)鋪層角度繼續(xù)增加至75°附近時，各階阻尼比開始減小，其中1、2 階阻尼比的減小速度和幅度都大于3、4 階阻尼比的變化情況；當(dāng)鋪層角度增加至90°附近時，各階阻尼比又都有所增加。另外，從圖5也可看出在前4階模態(tài)中，1階、2階阻尼比的大小和變化趨勢基本一致，3階、4階阻尼比也基本一致，這也說明階次（頻率）對CFRP 機(jī)座結(jié)構(gòu)的阻尼性能影響不大，主要是振動形式對阻尼產(chǎn)生較大影響。

3 CFRP電機(jī)機(jī)座模態(tài)實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證前文中CFRP 電機(jī)機(jī)座固有頻率與模態(tài)阻尼比仿真結(jié)果的正確性，利用BK 公司的振動測試設(shè)備對CFRP機(jī)座進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)。用彈性軟繩將機(jī)座懸掛于實(shí)驗(yàn)架上，并將靈敏度分別為102.98 mv/g、105.60 mv/g 的2 個電壓型加速度傳感器粘貼于機(jī)座表面以獲取振動信號進(jìn)行分析。測試開始時利用激振力錘依次敲擊機(jī)座上的12個測點(diǎn)，每個測點(diǎn)敲擊10次，選出相干性最好的3次進(jìn)行平均，待12個測點(diǎn)全部敲擊完畢后停止實(shí)驗(yàn)，整個測試系統(tǒng)如圖6所示。

將根據(jù)模態(tài)實(shí)驗(yàn)得到的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Modal Genius中，調(diào)整波段閾值，采用單參考運(yùn)算模態(tài)分析方法對整個測試系統(tǒng)的頻響函數(shù)進(jìn)行分析求解獲取固有頻率，并利用半功率帶寬法計(jì)算試件的阻尼比，如圖7所示。

從圖7中可看出在0～700 Hz 區(qū)間內(nèi)頻響信號比較雜亂，沒有出現(xiàn)明顯的峰值，因而無法準(zhǔn)確識別試件的1 階模態(tài)，分析原因可能是因?yàn)樵诖祟l段內(nèi)力錘的激勵信號受到實(shí)驗(yàn)環(huán)境噪聲的影響，從而得到的頻響信號不穩(wěn)定。另外，由于CFRP 電機(jī)機(jī)座的3 階和4 階振型類似，固有頻率十分接近，受模態(tài)實(shí)驗(yàn)設(shè)備精度的限制，這兩階模態(tài)可能只被激發(fā)出1階。將Modal Genius 中2 傳感器所測數(shù)據(jù)的分析結(jié)果取平均值，得到CFRP電機(jī)機(jī)座的2階、3階固有頻率和阻尼比的實(shí)測值，結(jié)果如表6所示。

從表6可以看出CFRP電機(jī)機(jī)座2階和3階固有頻率、阻尼比的測試值與有限元仿真值都比較接近，其中2階固有頻率的誤差為7.43%，3階固有頻率的誤差僅為0.73%，表明模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為可靠。在阻尼比的測試結(jié)果中，2階阻尼比與應(yīng)變能模型計(jì)算結(jié)果相差11.49%，3階阻尼比相差15.94%?？傮w來說，模態(tài)實(shí)驗(yàn)測得的阻尼比與本文所建立的阻尼應(yīng)變能模型的計(jì)算結(jié)果誤差在可接受范圍之內(nèi)，表明該應(yīng)變能模型能夠預(yù)測CFRP 電機(jī)機(jī)座的模態(tài)阻尼比。

圖5 鋪層角度對CFRP電機(jī)機(jī)座阻尼比的影響

圖6 CFRP電機(jī)機(jī)座模態(tài)實(shí)驗(yàn)

圖7 CFRP電機(jī)機(jī)座頻響曲線

表6 CFRP電機(jī)機(jī)座阻尼比

4 結(jié)語

本文對標(biāo)JW6314三相異步電機(jī)機(jī)座，設(shè)計(jì)新的CFRP機(jī)座結(jié)構(gòu)，并對其固有頻率與阻尼性能進(jìn)行仿真研究，最后通過模態(tài)實(shí)驗(yàn)證了計(jì)算的準(zhǔn)確性，結(jié)果表明：

(1)所設(shè)計(jì)的CFRP電機(jī)機(jī)座與鋁合金機(jī)座具有相同的前4階振型，但CFRP機(jī)座的固有頻率遠(yuǎn)大于鋁合金機(jī)座（9倍左右）。

(2)CFRP電機(jī)機(jī)座的阻尼比隨鋪層角度變化明顯，在單一角度、對稱鋪層的條件下，CFRP電機(jī)機(jī)座在鋪層角度為45°時具有最大的阻尼比，并且僅單獨(dú)改變底座部分的鋪層角度時，前四階阻尼比變化不明顯，而單獨(dú)改變圓筒部分的鋪層角度時，各階阻尼比有明顯變化。

(3)阻尼比的仿真結(jié)果與模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差在15%以內(nèi)，表明所建立的模態(tài)應(yīng)變能模型能較準(zhǔn)確地預(yù)測CFRP電機(jī)機(jī)座的阻尼參數(shù)。