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        橫看成嶺側(cè)成峰 遠近高低各不同
        ——三視圖問題研究

        2019-12-27 08:00:30胡永強
        初中生世界 2019年45期
        關(guān)鍵詞:分析

        文 胡永強

        一、畫三視圖——從空間到平面

        例1圖1是由5個棱長為1的正方體組成的幾何體,請畫出它的三視圖。

        圖1

        【分析】分別從正面、左面和上面看這個物體,想象出形狀再畫出來,如圖2所示。

        圖2

        二、還原幾何體——從平面到空間

        例2如圖3,在一個倉庫里堆積著若干個正方體貨箱,管理員要核實一下箱子的數(shù)量,于是就想出一個辦法:將這堆貨物的三視圖畫出來。你能根據(jù)所給的三視圖,幫他算出箱子的數(shù)量嗎?

        圖3

        【分析】借助三視圖還原幾何體,通常先把俯視圖作為地基,再結(jié)合主視圖和左視圖確定層數(shù),并將層數(shù)寫在俯視圖的相應(yīng)位置上,最后再統(tǒng)計總個數(shù)即可。如圖4,共有8個箱子。

        圖4

        圖5

        三、綜合問題

        例3如圖5,在平整的地面上,放置著一個由若干個完全相同的小正方形堆成的幾何體。如果現(xiàn)在還有一些相同的小正方體,要保持俯視圖和左視圖不變,最多可再添加幾個小正方體?

        【分析】此類問題要綜合考慮。俯視圖不變,說明地基不可變;左視圖不變,說明每一行最高的不能變?;谶@兩條,可在第二列面朝我們的幾何體上放1個小正方體,在這列后面的幾何體上放2個小正方體;還可以在第三列面朝我們的幾何體上放1個小正方體。最多可放4個。

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