倪凱峰 馬 超

（國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學研究院 烏魯木齊 830000）

1 引言

分布式發(fā)電作為智能電網(wǎng)的重要組成部分，近年得到了人們?nèi)找鎻V泛的關注［1］。不同類型的分布式電源接入配電網(wǎng)的規(guī)模越來越大，對改善能源結構及清潔能源的充分利用做出了重要的貢獻，但分布式電源的接入會對配電網(wǎng)的無功優(yōu)化造成嚴重的影響，加劇配電網(wǎng)無功優(yōu)化的困難復雜程度，而配電網(wǎng)無功優(yōu)化是提高其經(jīng)濟運行水平的重要手段，能有效減少網(wǎng)絡損耗，提高配電網(wǎng)的電壓質量及其穩(wěn)定性［2］。因此，為使得分布式電源獲得更好的發(fā)展和提高配電網(wǎng)經(jīng)濟運行水平，需對分布式電源接入后配電網(wǎng)無功優(yōu)化進行研究。

配電網(wǎng)無功優(yōu)化主要分為靜態(tài)無功優(yōu)化和動態(tài)無功優(yōu)化，靜態(tài)無功優(yōu)化假設負荷是不變的，而動態(tài)無功優(yōu)化考慮了不同時段負荷差異性的影響，動態(tài)無功優(yōu)化更符合實際，可以獲得更好的優(yōu)化成果。文獻［3］對含分布式電源的的配電網(wǎng)進行無功優(yōu)化求解，表明分布式電源的接入會對配電網(wǎng)無功優(yōu)化產(chǎn)生較大的影響。文獻［4］分析了分布式光伏發(fā)電對配電網(wǎng)的影響，并采用遺傳算法對配電網(wǎng)進行動態(tài)無功優(yōu)化，但該方法存在收斂精度不高、易陷入局部最優(yōu)的缺點。文獻［5］含風力發(fā)電的配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化進行了研究，提出了一種改進型粒子群優(yōu)化算法，將其應用于在配電網(wǎng)的動態(tài)無功優(yōu)化，但該方法尋優(yōu)求解時間較長、收斂較慢。文獻［6］以配電網(wǎng)損耗最小為目標函數(shù)，采用螢火蟲算法進行求解，但該方法存在收斂困難，穩(wěn)定性較差的缺點。以上文獻均未同時考慮負荷與分布式電源隨機性的影響，且配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化問題存在著求解效果不理想的現(xiàn)狀。

本文建立了計及分布式電源接入影響的配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化數(shù)學模型，提出了一種改進的遺傳粒子群融合算法，并將其應用于配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化模型的優(yōu)化求解，建立IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)仿真計算系統(tǒng)，通過與其它優(yōu)化方法的對比分析表明了本文方法的有效性和優(yōu)越性。

2 分布式電源出力特性分析

分布式電源因具有清潔高效的特性，在配電網(wǎng)的應用越來越廣泛，但分布式電源出力的不確定性也給配電網(wǎng)的無功優(yōu)化帶來很大的影響。本文主要考慮光伏發(fā)電和風力發(fā)電這兩種清潔無污染的分布式電源在配電網(wǎng)接入，現(xiàn)對光伏發(fā)電和風力發(fā)電的出力特性進行分析。

2.1 光伏發(fā)電出力特性分析

光伏發(fā)電通過逆變器接入電網(wǎng)，雖然目前的相關標準規(guī)定光伏逆變器不能向系統(tǒng)注入或吸收無功功率［7］，但在配電網(wǎng)中，分布式光伏發(fā)電能提供一定量的無功功率，對節(jié)點電壓質量進行改善，可提高配電網(wǎng)的運行水平。因此，分布式光伏發(fā)電可向系統(tǒng)輸出無功必將是今后的發(fā)展趨勢，本文假設接入配電網(wǎng)的光伏發(fā)電為電流控制型，它可以同時向配電網(wǎng)注入有功和無功，其無功輸出表達式為

分布式光伏發(fā)電的有功輸出大小主要由光照強度決定。研究發(fā)現(xiàn)光照強度在一定的時間內(nèi)的為一個服從Beta分布的隨機變量［8］，則分布式光伏發(fā)電的出力也相應地服從Beta分布，光伏發(fā)電出力的概率密度函數(shù)可表示為

式中：α、β分別表示Beta分布的形狀和尺寸參數(shù)，Rm表示最大出力值，a表示單塊電池板的面積大小，M表示光伏電池板的數(shù)目，rmax表示光照強度的最大值，η表示光伏電池的光電轉換效率。

2.2 風力發(fā)電出力特性分析

風力發(fā)電的有功輸出P主要由風速ν決定，兩者之間的關系表達式為

式中：νci、νr、νco分別表示風機的切入風速、額定風速和切出風速，Pr表示風機額定功率。

相關研究表明：風速服從雙參數(shù)的weibull分布，其概率密度函數(shù)表達式為［9］

式中：k、c分別表示weibull分布的形狀參數(shù)與尺寸參數(shù)。

3 配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化數(shù)學模型

對配電網(wǎng)進行無功優(yōu)化是指在現(xiàn)有的網(wǎng)絡結構和無功補償裝置的基礎上，在已知系統(tǒng)負荷大小的前提下，通過優(yōu)化有載調(diào)壓變壓器分接頭的檔位、無功補償裝置出力和分布式電源的出力，使配電網(wǎng)某一個或多個性能指標達到最優(yōu)，并滿足配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的相關約束條件［10］。

3.1 目標函數(shù)

本文以配電網(wǎng)全天總有功功率損耗最小為配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化的目標函數(shù)，根據(jù)牛頓拉夫遜潮流計算相關理論及配電網(wǎng)的節(jié)點注入功率，可得配電網(wǎng)損耗計算表達式為

式中：N表示配電網(wǎng)線路的節(jié)點總數(shù)，Zij=Rij+Xij表示線路的阻抗值，Vi∠δi表示配電網(wǎng)各節(jié)點的電壓值，Pi、Qi分別表示注入節(jié)點i的有功和無功。

當分布式電源接入配電網(wǎng)后，配電網(wǎng)節(jié)點i的注入功率為分布式電源出力與負荷功率的差值：

結合式（8）、（9）和式（10）、（11）可以獲得分布式電源接入配電網(wǎng)后的配電網(wǎng)有功損耗表達式為

本文進行配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化時將全天劃分為24個時段，然后以配電網(wǎng)全天的總有功損耗最小為優(yōu)化目標，則目標函數(shù)的表達式為

3.2 約束條件

配電網(wǎng)無功優(yōu)化的數(shù)學模型約束條件包括等式約束和不等式約束兩種，動態(tài)無功優(yōu)化時每個時段均需滿足相關約束條件。等式約束條件指配電網(wǎng)系統(tǒng)潮流滿足功率平衡的等式約束，不等式約束條件包括狀態(tài)量約束和控制變量約束［11］。

等式約束條件表達式為

式中：PDGi、QDGi分別表示分布式電源的有功和無功出力大小，PDi、QDi分別表示節(jié)點i的有功負荷和無功負荷，Gij、Bij分別表示節(jié)點 i、j之間的電導和電納。

不等式約束條件中的控制變量約束表達式為

不等式約束條件中的狀態(tài)變量約束表達式為

式中：QDGimin、QDGimax分別表示分布式電源的無功容量的最小值和最大值，QCimin、QCimax分別表示無功補償設備的無功容量最小值和最大值，KTKmin、KTKmax分別表示有載調(diào)壓變壓器變比的最小值和最大值，VDj?min、VDjmax分別表示配電網(wǎng)節(jié)點電壓的最小值和最大值。

4 遺傳蟻群算法原理

配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化是一個多約束、多變量的高度非線性規(guī)劃問題，且目標函數(shù)不可微，而分布式電源的接入更加加劇了優(yōu)化的困難復雜程度［12］。遺傳算法、粒子群算法、螢火蟲算法等傳統(tǒng)智能算法均未能取得很好的優(yōu)化求解效果，本文將遺傳算法與粒子群算法相融合，利用兩種算法各自的優(yōu)點，優(yōu)勢互補，并克服各自的缺陷。

遺傳算法是一種基于生物自然選擇與遺傳機理的隨機搜索算法，算法的三個基本算子為：選擇、交叉、變異。文獻［13］指出根據(jù)個體適應度性能表現(xiàn)選取來給予相應的交叉概率和變異概率，能有效改善算法的尋優(yōu)搜索性能，本文采用改進的自適應交叉概率和變異概率的計算公式為

式中：fmax、favg、f’、f分別表示種群中最大的適應度值、平均適應度值、要進行交叉操作的兩個個體中較大的適應度值、要進行變異操作的個體的適應度值。

粒子群算法的基本思想為隨機初始化一群粒子，在不斷的迭代過程中尋找到最優(yōu)解，傳統(tǒng)粒子群算法存在著初始粒子相似的情況，導致算法收斂速度較慢，結合相關文獻資料，本文利用混沌序列對種群的位置和速度進行初始化，從而保證初始化粒子群的隨機性和多樣性［14］，粒子群位置和速度初始化的過程如下：

根據(jù)式（19）和式（20）得到的混沌向量β（k，i），將其映射到變量取值范圍（xkmin，xkmax），則第 k粒子第i維的值xik的表達式為

遺傳算法具有全局搜索能力強的優(yōu)點，但其局部搜索能力較差，而粒子群算法具有較強的局部搜索能力，但其全局搜索能力較差，可以發(fā)現(xiàn)兩種算法之間有很強互補性，本文將遺傳和粒子群兩種算法進行有效融合，基本思路為：利用粒子群算法對獲得的初步解進行局部搜索尋優(yōu)，以獲得局部區(qū)域的最優(yōu)解，再將其傳遞給遺傳算法進行選擇、交叉、變異相關操作以進行全局尋優(yōu)，遺傳粒子群融合算法的基本流程圖如圖1所示。

圖1 遺傳粒子群算法基本流程

5 配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化的實例分析

5.1 系統(tǒng)實例分析

為分析本文提出的遺傳算法和粒子群算法融合方法在含分布式電源的配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化中的應用效果，本文以IEEE-33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)作為測試系統(tǒng)［15］，并對其進行相應的改進：在根節(jié)點加上有載調(diào)壓變壓器，在節(jié)點8和節(jié)點31各加入一組無功補償電容器組，在節(jié)點2和節(jié)點13各加入一組分布式電源，改進后的IEEE-33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)如圖2所示。系統(tǒng)參數(shù)設置為：節(jié)點0為平衡節(jié)點，各節(jié)點初始電壓為1.00（標幺值），有載調(diào)壓變壓器T變比范圍為0.9～1.1，步進量為1.25%，上下檔位數(shù)為±8，可投切并聯(lián)電容其的補償容量分別為150kVar×4和150kVar×7，兩個分布式電源DG的有功出力的最大值為1MW，無功出力調(diào)節(jié)范圍為0～500kVar。

本文以某地區(qū)的典型日負荷曲線為例，假設各時段內(nèi)的負荷是不變，則其日負荷曲線如圖3所示，對典型日負荷曲線下的光照強度和風速大小進行蒙特卡羅模擬，并根據(jù)光照強度、風速與分布式電源有功出力之間的關系，計算得到的分布式光伏和風力的有功功率日變化曲線如圖4所示。

圖2 的IEEE-33節(jié)點系統(tǒng)圖

圖3 某地區(qū)典型日負荷曲線圖

圖4 分布式電源出力曲線圖

5.2 配電網(wǎng)無功優(yōu)化結果對比分析

根據(jù)本文建立的計及分布式電源接入的配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化模型，分別采用遺傳算法、粒子群算法、螢火蟲算法和本文遺傳粒子群算法對該IEEE-33節(jié)點配電網(wǎng)實例進行動態(tài)無功優(yōu)化，求解總共分成24個時段進行，考慮負荷與分布式電源在各時段的差異性，動態(tài)無功優(yōu)化后的結果如表1所示，圖5為四種算法對應的優(yōu)化收斂曲線圖。

由表1和圖5可知，本文遺傳粒子群融合算法在四種優(yōu)化方法中的能獲得最好的優(yōu)化效果，優(yōu)化后的損耗最?。?7.96kW），且收斂特性良好，優(yōu)化時間較短，而遺傳算法雖然收斂時間更短，但其陷入了局部最優(yōu)解，優(yōu)化后的損耗在四種方法中是最大的。另外，假設分布式電源的出力不變（取平均值：風力0.65MW，光伏0.29MW），然后采用本文遺傳粒子群算法進行動態(tài)無功優(yōu)化，優(yōu)化后的損耗為94.25 MW，比計及分布式電源出力隨機性要大約7.15%。因此本文計及分布式電源隨機特征影響的配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化模型能獲得更好的無功優(yōu)化效果。

表1 無功優(yōu)化結果分析

圖5 無功優(yōu)化收斂曲線圖

6 結語

本文建立了計及分布式電源接入影響的配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化數(shù)學模型，模型中考慮了分布式電源出力隨機性帶來的影響，并提出了一種改進的遺傳粒子群融合算法，將其應用于配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化模型的優(yōu)化求解，通過IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)仿真計算系統(tǒng)的對比分析，結果表明本文遺傳粒子群融合算法能獲得最好的優(yōu)化效果，優(yōu)化后的配電網(wǎng)有功損耗最小，優(yōu)化收斂特性優(yōu)良，同時不考慮分布式電源出力隨機性時，配電網(wǎng)損耗要增大約7.15%，很好地論證了本文計及分布式電源接入的配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化模型及遺傳粒子群融合求解算法的有效性和優(yōu)越性。