□ 張 軍 □ 魏鵬程2 □ 陳 平

1.三一汽車制造有限公司 長沙 410100 2.湖南鵬翔星通汽車有限公司 湖南瀏陽 410323

1 現(xiàn)場情況

回轉(zhuǎn)機構(gòu)集支承、旋轉(zhuǎn)和連接功能于一體,具有高的強度和剛性、很強的抗傾覆能力、低而恒定的轉(zhuǎn)矩,被廣泛運用于混凝土泵車、汽車起重機等各種工程機械的大型回轉(zhuǎn)裝置[1]。

混凝土泵車回轉(zhuǎn)支承是回轉(zhuǎn)機構(gòu)的主要承力部件,其在臂架及轉(zhuǎn)臺等上車部件和轉(zhuǎn)塔、支腿及汽車底盤等下車部件間做相對圓周回轉(zhuǎn)運動,主要承受臂架載荷。臂架載荷又可分為基本載荷和附加載荷[2],基本載荷包含自重載荷、工作載荷和慣性力,附加載荷包含側(cè)向力、風(fēng)載荷和坡度載荷。上述相關(guān)載荷針對回轉(zhuǎn)支承等效后為軸向力Fv、徑向力Fr和傾覆力矩M[3]。

按結(jié)構(gòu)形式,回轉(zhuǎn)支承主要分為四個系列[4]:01系列單排四點接觸式、02系列雙排異徑球式、11系列單排交叉滾珠式、13系列三排滾柱式?；炷帘密嚮剞D(zhuǎn)機構(gòu)如圖1所示,其中回轉(zhuǎn)支承為單排四點接觸式,內(nèi)、外圈分別用高強螺栓[5]與轉(zhuǎn)臺底板、轉(zhuǎn)塔頂板連接。

有一臺38 m混凝土泵車,使用意大利產(chǎn)單排四點接觸式回轉(zhuǎn)支承及標(biāo)準(zhǔn)螺紋10.9級M24×3×120高強螺栓,螺栓安裝預(yù)緊力FM為274.0 kN?；剞D(zhuǎn)支承內(nèi)、外圈螺栓數(shù)量分別為ns=35,n1=36,其中內(nèi)圈原本也是36個,由于制造工藝要求，需從側(cè)面開一個送軸承滾珠的孔,因此該處無法布置螺栓,故實際為35個,此空缺在實際裝車時正朝車尾。該設(shè)備使用60 h后檢查發(fā)現(xiàn)內(nèi)圈緊挨該工藝孔處左側(cè)的一個螺栓崩斷。

圖1 混凝土泵車回轉(zhuǎn)機構(gòu)及螺栓連接示意圖

回轉(zhuǎn)支承高強螺栓在選用時往往過于依賴經(jīng)驗,而忽視對其進(jìn)行具體的受力計算和分析。筆者以該混凝土泵車為例,分別從理論計算及有限元分析兩個方面介紹回轉(zhuǎn)支承高強螺栓的驗算、分析和使用要求。

2 理論計算

文獻(xiàn)[6]介紹了回轉(zhuǎn)支承高強螺栓強度校核方法,雖然簡單易行,但實際表明偏于保守。VDI 2230[7]是德國工程師協(xié)會發(fā)布的螺栓計算準(zhǔn)則,在工程實踐領(lǐng)域應(yīng)用已超過30 a,并被廣泛認(rèn)可及引用,是世界范圍內(nèi)螺栓計算的主要參考之一。筆者基于該準(zhǔn)則對受力更為惡劣的內(nèi)圈螺栓進(jìn)行校核驗算。

2.1 偏心夾緊偏心加載模型

圖2為回轉(zhuǎn)支承螺栓連接示意圖,該連接屬于偏心夾緊(即螺栓軸線o-o與被連接彈性體橫向?qū)ΨQ中心線s-s不一致)、偏心加載(即外載荷作用線與螺栓軸線不一致)?；剞D(zhuǎn)支承外圈通過鋼球滾珠將載荷傳遞到內(nèi)圈,可假設(shè)該載荷作用線為圓弧中間,即下圖FA位于內(nèi)圈半弧中間。

2.2 螺栓柔度

螺栓由若干個要素組成,可以由一些長度為li、橫截面積為Ai的圓柱體來代替。i為變量,代表不同的螺栓要素。在螺栓中,圓柱體要素是依次排列的,在被夾持長度范圍和其它變形區(qū)域內(nèi),螺栓總的柔度由一系列單個圓柱體要素的柔度累加得到。該螺栓的彈性柔度δs為:

圖2 回轉(zhuǎn)支承螺栓連接示意圖

δs=δsk+δ1+δGew

(1)

式中:δsk、δ1、δGew依次為螺栓頭柔度、l1段柔度、未嚙合螺紋部分柔度。

2.3 被連接彈性變形體的柔度

同心夾緊時,被連接彈性變形體隨預(yù)緊力的施加,其在螺栓軸線兩側(cè)的變形是均勻?qū)ΨQ的。此時,彈性變形體的柔度δp為:

(2)

式中:w為螺栓連接的連接因數(shù),對于單側(cè)螺栓連接,值為2;dh為螺栓孔直徑;φD為變形錐角;dw為螺栓夾持外徑;DA為彈性變形體接合面等效外徑;lk為螺栓連接夾持長度;Ep為彈性變形體的彈性模量。

(3)

式中:Ssym為螺栓軸線偏心距離,當(dāng)螺栓軸線和外力作用線分布于被連接彈性體橫向?qū)ΨQ中心線的不同側(cè)時,取負(fù)值;IBers為變形錐的等效極慣性矩。

(4)

2.4 螺栓的相對剛度

(5)

2.5 外載荷

(6)

式中:M為傾覆力矩;ns為內(nèi)圈螺栓陣列數(shù)量;D1為內(nèi)圈螺栓陣列圓環(huán)的直徑;Fv為軸向力。

2.6 螺栓所受最大軸向載荷及工作應(yīng)力

螺栓所受最大軸向載荷Fv為:

(7)

于是可得螺栓的軸向應(yīng)力σzmax為:

圖3 旋轉(zhuǎn)對稱的圓形法蘭螺栓陣列同時受軸向同心載荷和外部彎矩作用

σzmax=Fv/As

(8)

式中:As為螺栓的應(yīng)力截面積。

螺栓螺紋嚙合處的扭矩MG為:

(9)

式中:MG為螺栓螺紋嚙合處的扭矩;d2為螺栓中徑;p為螺紋節(jié)距;μGmin為螺紋處摩擦因數(shù)。

則螺紋嚙合處扭應(yīng)力τ為:

τ=MG/Wp

(10)

式中:Wp為螺栓抗扭截面模量。

根據(jù)材料力學(xué)第四強度理論,螺栓在拉伸及扭轉(zhuǎn)共同作用下的理論當(dāng)量應(yīng)力σred為:

(11)

式中:kτ為減少因數(shù),取推薦值0.5。

2.7 計算結(jié)果

相關(guān)計算結(jié)果見表1[8-9]。

表1 螺栓計算參數(shù)

根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算出螺栓的當(dāng)量應(yīng)力為σred=839.4 MPa<940 MPa,安全因數(shù)S=1.12,滿足使用要求。在當(dāng)量應(yīng)力為940 MPa時,反求螺栓能承受的最大載荷F1max為:

3 有限元分析

3.1 有限元前處理及其模型

有限元分析是螺栓連接分析的常用方法[10-11],筆者采用Hyperworks對該回轉(zhuǎn)機構(gòu)進(jìn)行有限元分析。在對三維模型處理前,忽略對結(jié)構(gòu)件強度影響較小的工藝孔、倒角、保護(hù)罩、液壓及電氣安裝支架。對板材類零件抽取中面、幾何處理、劃分網(wǎng)格及添加有限元相關(guān)信息(包括板厚、材料、實常數(shù)等),二維網(wǎng)格尺寸10 mm。對厚度超過20 mm的回轉(zhuǎn)支承內(nèi)外圈、轉(zhuǎn)臺底板和轉(zhuǎn)塔頂板采用三維單元。

螺栓采用三維單元及接觸連接,能最大程度模擬螺栓連接的力學(xué)行為[12-13]。如圖4所示,螺栓采用三維實體單元建模,并在每個螺栓上部和下部各建立一個一維單元(BAR),其中上部用于引入預(yù)緊力,下部用于讀取螺栓力。需特別注意,螺栓的螺紋部分按有效截面積換算的尺寸建模,即半徑10.6 mm。螺栓編號規(guī)則:正朝車頭為1號,按順時針編號依次增大,內(nèi)外圈均1號～36號,但內(nèi)圈19號空缺。在螺栓頭和回轉(zhuǎn)支承內(nèi)外圈對應(yīng)接觸面間建立Contact模擬接觸,設(shè)置摩擦因數(shù)μ為0.15,在對應(yīng)螺紋部分建立Tie模擬螺紋連接。

材料參數(shù)如下:彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3,密度為7 850 kg/m3。最終有限元計算模型如圖5所示,有限元模型由328 777個節(jié)點及 276 614個單元組成。設(shè)置GLOBAL_OUTPUT_REQUEST卡片中的ELFORCE讀取分析結(jié)果中的螺栓力,格式為H3D,用于Hyperview后處理。

3.2 施加約束和載荷

臂架全部水平展開時傾覆力矩最大,是回轉(zhuǎn)機構(gòu)的危險工況。根據(jù)文獻(xiàn)[2],筆者考慮臂架結(jié)構(gòu)自重動載情況下需乘以因數(shù)1.2,混凝土重力動載情況下需乘以因數(shù)1.3,施加到臂架的一側(cè)的風(fēng)載,計算風(fēng)壓力為250 Pa。側(cè)向力(端部側(cè)向牽引力,設(shè)定為0.3 kN)及整車傾斜所引起坡度載荷,整車傾斜的校核角度為3°。將水平完全伸直的臂架傳遞的力、彎矩等效到轉(zhuǎn)臺對應(yīng)各鉸接點,固定約束模型下表面。

圖4 M24×3×120高強螺栓有限元模型

圖5 泵車回轉(zhuǎn)支承螺栓有限元分析模型

3.3 分析工況

分別計算臂架繞整車回轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)0°～360°不同角度時下車的受力情況,為充分檢驗不同角度的受力狀況,每30°一個工況,共12個子工況。并在各工作步前設(shè)置Pretension載荷步,預(yù)緊力FM設(shè)置為274 kN。

3.4 結(jié)果分析及解決方案

各工況外圈和內(nèi)圈螺栓受力情況如圖6、圖7所示,從圖中可以看出,各工況下螺栓受力較大的基本都是轉(zhuǎn)臺正下方,且內(nèi)圈受力大于外圈。由于內(nèi)圈少一個螺栓,在靠近該空缺處的工況下(180°～210°),內(nèi)圈螺栓受力加大,外圈則在210°明顯增大。螺栓最大受力出現(xiàn)在210°內(nèi)圈第20號螺栓,Fpmax為325.892 kN。此螺栓在空缺左側(cè),由于空缺處無螺栓承擔(dān)載荷,其附近螺栓受力狀況變得惡劣。同時,此工況有兩個螺栓受力大于320 kN,均存在一定的斷裂風(fēng)險。此工況下螺栓受力如圖8所示。

圖6 各工況下外圈螺栓受力

圖7 各工況下內(nèi)圈螺栓受力

上述分析結(jié)果顯示,210°時螺栓受力最大(空缺左側(cè)螺栓),正好是實際發(fā)生斷裂的螺栓。同時,此工況下另外一個螺栓也存在安全隱患。為解決該問題,可選方案有:① 重新選型回轉(zhuǎn)支承,增加安裝螺栓數(shù)量,但需重新設(shè)計回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)以及轉(zhuǎn)臺、轉(zhuǎn)塔處接口;② 協(xié)調(diào)供應(yīng)商改進(jìn)工藝,內(nèi)圈不留空缺;③ 增加螺栓強度,從10.9級提升到12.9級,或使用同等強度但有效截面積更大的細(xì)牙螺栓。

圖8 預(yù)緊力274 kN時210°螺栓受力分布

圖9 預(yù)緊力320 kN時210°螺栓受力分布

4 結(jié)束語

VDI 2230螺栓強度校核方法縝密,但理論計算有時僅針對理想特定情況,或存在許多理論假設(shè)。在工程實際中情況往往更為復(fù)雜,此時采用有限元分析更能體現(xiàn)實際問題。因此,建議同時結(jié)合理論計算和有限元分析。

針對混凝土泵車回轉(zhuǎn)支承高強螺栓斷裂案例,從理論計算和有限元分析兩方面分別進(jìn)行驗證,并找到問題原因,同時為后續(xù)回轉(zhuǎn)支承高強螺栓計算、分析和選用提供了有效依據(jù)。

另需特別注意的是,回轉(zhuǎn)支承螺栓在工作中承受頻繁且較大的交變載荷,每工作一段時間后預(yù)緊力矩會有所降低。而預(yù)緊力的大小是螺栓斷裂的重要原因之一[14],因此對預(yù)緊力的定期檢查尤為重要。對于新泵車在100 h后必須進(jìn)行檢查,以后每500 h內(nèi)至少檢查一次[15],且檢查與擰緊需將臂架收攏放回臂架支承上進(jìn)行,以盡量防止軸向力干擾。