宋 耘,李瓊芳,2,牛銘媛,閆方秀,和鵬飛,陳啟慧,周正模,杜 堯

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇 南京 210098; 2.江蘇省“世界水谷”與水生態(tài)文明協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210000; 3.青島鴻瑞電力工程咨詢有限公司,山東 青島 266100)

近年來,隨著經(jīng)濟的發(fā)展,城市化進程快速推進,人類活動極大地改變了天然的水文循環(huán)過程,使得汛期降水量異常增大,城市不透水面積不斷擴大,導(dǎo)致城市內(nèi)澇災(zāi)害問題頻發(fā)[1-4],對人民生命財產(chǎn)安全和城市的正常運行構(gòu)成嚴(yán)重威脅,因此受到了很多相關(guān)學(xué)者的關(guān)注并致力于城市暴雨內(nèi)澇模擬[5-11]。目前,應(yīng)用較為廣泛的是美國環(huán)保署[12-13]于1981年推出的SWMM模型,其適用性已在世界范圍內(nèi)得到驗證[14-17]。但作為一維雨洪模型,SWMM只能模擬得到內(nèi)澇節(jié)點、積水區(qū)域、溢流水量,并不能動態(tài)地描述地面淹水深度的變化。為了克服單純使用SWMM模型的不足,許多學(xué)者結(jié)合GIS空間分析功能[18],開展對城市暴雨積水深度的模擬研究。黃國如等[19-20]以海口市海甸島片區(qū)為研究區(qū),提出基于SWMM和GIS的暴雨積水計算方法,對不同設(shè)計暴雨過程進行了模擬。李智等[21]以象山縣中心城區(qū)為研究對象,利用GIS對SWMM模擬結(jié)果進行空間分析,評估了山地臨海城市的排水能力。

大多數(shù)學(xué)者構(gòu)建的SWMM與GIS耦合模型較為復(fù)雜,對資料要求較高,計算也相對耗時,在不能滿足資料要求的條件下復(fù)雜模型的模擬精度可能受到影響。在城市防洪除澇應(yīng)急決策中,及時高效地動態(tài)掌握最大積水深度至關(guān)重要。為了降低GIS與SWMM耦合計算積水深度對資料完整性和計算能力的要求,本文選取南京市鼓樓區(qū)廣州路段為研究區(qū),構(gòu)建了基于SWMM的一維雨洪模型,結(jié)合遙感技術(shù)、GIS技術(shù)和函數(shù)擬合技術(shù),建立地表積水量與最大積水深度的函數(shù)關(guān)系,計算得到“7·18”暴雨地表積水開始時間、積水持續(xù)時間、最大積水深度等信息,并與模型模擬的南京市100年一遇設(shè)計暴雨所形成的積水過程進行比較。該方法實用高效,以較少的資料和簡單的計算快速構(gòu)建小范圍易澇區(qū)暴雨內(nèi)澇模擬模型,對暴雨積水空間分布進行實時模擬,為分析洪澇情勢與風(fēng)險以及制定洪澇災(zāi)害防治措施贏取寶貴時間,在短時內(nèi)澇預(yù)報方面有較好的應(yīng)用前景。

1 典型易澇區(qū)一維雨洪模型構(gòu)建與驗證

1.1 典型易澇區(qū)選擇

隨著南京市城市化進程的加速,人類活動導(dǎo)致汛期降水量異常增加。在遭遇短歷時強暴雨期間,排水系統(tǒng)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)偏低使得地勢相對低洼的易澇區(qū)極易發(fā)生內(nèi)澇積水,嚴(yán)重影響交通出行,威脅到人民生命財產(chǎn)安全[22]。根據(jù)南京市易澇點2011—2016年最大積水深度統(tǒng)計資料,并綜合考慮對居民生活、交通出行的影響程度后,選擇鼓樓區(qū)上海路至寧海路之間的廣州路段為典型易澇區(qū)(圖1，其中紅色線包圍區(qū)域為研究區(qū))開展“7·18”暴雨積水模擬研究。利用易澇區(qū)排水管網(wǎng)的CAD圖紙,數(shù)字化后得到研究區(qū)的外邊界。研究區(qū)域閉合,總面積0.622 km2,設(shè)有一處排水口,雨水由此自流至秦淮河。研究區(qū)總體地勢低洼,不透水面積占比大,易發(fā)生內(nèi)澇現(xiàn)象。

1.2 易澇區(qū)一維雨洪模型構(gòu)建

Huber等[23]于1976年建立了最早的雨洪模型——SWMM Level 1,在此基礎(chǔ)上美國環(huán)保署[24]于1998年推出相對完整版本的SWMM模型。SWMM模型是一個動態(tài)的降雨-徑流模型,適用于水文水力條件比較復(fù)雜,以管渠排水為主的城市區(qū)域。廣州路易澇區(qū)一維雨洪模型的構(gòu)建包括子流域概化、地表產(chǎn)流計算、地表匯流演算、管網(wǎng)匯流計算4個方面。

鑒于研究區(qū)地形起伏較為平坦,基于分辨率為5 m的DEM,利用傳統(tǒng)GIS方法生成的子匯水區(qū)一般形狀破碎,再加上城市地區(qū)的各種管網(wǎng)會大大改變自然的匯水路徑,從而顯著影響集水區(qū)的劃分。因此本文在以檢查井為節(jié)點,采用泰森多邊形劃分法得到的子匯水區(qū)的基礎(chǔ)上,根據(jù)研究區(qū)管網(wǎng)的排水路徑、地形條件和實際匯水情況等對子匯水區(qū)進行綜合修改,得到132個子匯水區(qū)(圖2)。

在GIS中提取SWMM模型所需的子匯水區(qū)、管網(wǎng)、檢查井的地理位置信息。對于子匯水區(qū)來說,首先尋找多邊形的頂點,然后提取各個頂點的坐標(biāo),最終得到各個子匯水區(qū)的形狀坐標(biāo)。

地表產(chǎn)流計算是SWMM模型的重要模塊之一。在進行地表產(chǎn)流計算時將每個子匯水區(qū)分為透水區(qū)、有洼蓄能力的不透水區(qū)和無洼蓄的不透水區(qū)3種類型,基于霍頓產(chǎn)流理論分別對3種類型的子匯水區(qū)計算地表產(chǎn)流量,然后通過面積加權(quán)得到匯水區(qū)的產(chǎn)流量[12-13]。對于透水區(qū),在忽略雨期蒸發(fā)的情況下,降雨量減去下滲量,也就是凈雨量滿足洼蓄量后產(chǎn)生地表徑流。本文采用霍頓下滲公式推求下滲過程。

地表匯流演算是SWMM模型匯流模塊的一個重要組成部分。3種類型子匯水區(qū)的地表產(chǎn)流量均通過非線性水庫法演算到匯水區(qū)出口,最后相加得到匯水區(qū)的徑流出流過程[12-13]。

管網(wǎng)匯流計算是SWMM模型匯流模塊的另一個重要組成部分。SWMM的管網(wǎng)匯流計算的解法有穩(wěn)定流解法、運動波解法和動力波解法,其中后兩種方法的本質(zhì)就是求解簡化或完整的圣維南方程組[24]。本文采用動力波解法。

1.3 資料收集與處理

1.3.1暴雨資料

根據(jù)南京市城管局統(tǒng)計的近幾年主城區(qū)積水檔案及實測暴雨資料,2011年7月18日8:00—18:30,南京主城區(qū)遭受到一次強降雨過程,個別地區(qū)最大降水量達到260 mm,13:00—16:30的平均降水量約80 mm。鑒于“7·18”暴雨給南京帶來了較為嚴(yán)重的內(nèi)澇災(zāi)害,選取該場暴雨資料用于率定模型。

收集2011年7月18日12:00—18:00自記雨量計記錄的次暴雨資料,以5 min間隔摘取降水?dāng)?shù)據(jù)(圖3)。該次暴雨在14:35—14:50期間,暴雨雨強明顯增大,5分鐘時段降水量達到了5 mm以上。

圖3 南京主城區(qū)2011年“7·18”暴雨過程

1.3.2數(shù)字高程數(shù)據(jù)與管網(wǎng)資料

數(shù)字高程數(shù)據(jù)(DEM)為分辨率為5 m的高精度DEM;管網(wǎng)數(shù)據(jù)采用實際的完整的管網(wǎng)資料,利用GIS提取相關(guān)信息。

1.4 子匯水區(qū)特征參數(shù)計算

各個子匯水區(qū)的面積和平均坡度可通過GIS直接獲得。根據(jù)研究區(qū)的土地利用類型,將道路、房屋及硬化地面當(dāng)作不透水面積進行統(tǒng)計。子匯水區(qū)的特征寬度采用面積除以流長計算。這里的流長為最長的坡面流路徑即子匯水區(qū)檢查井到多邊形邊界的最長距離。

1.5 模型參數(shù)確定

模型參數(shù)包括透水面積洼蓄量、不透水面積洼蓄量、透水面積糙率系數(shù)、不透水面積糙率系數(shù)、管道的糙率系數(shù)、霍頓下滲參數(shù)等。結(jié)合研究區(qū)實際情況以及相關(guān)文獻[25],參考SWMM手冊給出的推薦值,首先確定模型的參數(shù)初始值,再依據(jù)暴雨、積水實測資料進行調(diào)整,得到模型參數(shù)取值如表1所示。

表1 SWMM模型參數(shù)取值

1.6 暴雨積水模擬

地表產(chǎn)匯流計算的時間步長為5 min,但在管網(wǎng)匯流計算時,為保證水動力學(xué)計算模塊運行的穩(wěn)定性,時間步長設(shè)定為1 s,并將地表匯流的計算成果按需進行內(nèi)插。應(yīng)用暴雨積水模型計算得到暴雨過程中研究區(qū)的主要溢流節(jié)點(圖4)。在“7·18”暴雨過程中,溢流節(jié)點主要集中在南京住建委大樓至南京腦科醫(yī)院之間的路段,模擬的積水點分布范圍與實際內(nèi)澇區(qū)域較為吻合,說明所構(gòu)建的模型能較好地模擬計算研究區(qū)的暴雨積水分布情況。

圖4 某時刻溢流節(jié)點示意圖

一維雨洪模型只能模擬得到內(nèi)澇節(jié)點、積水區(qū)域、溢流水量,但不能動態(tài)描述地面的淹沒深度變化情況?？紤]到城市暴雨積水檔案記錄的通常是最大積水深度,有必要將模擬得到的地面積水水量轉(zhuǎn)化為最大積水深度,通過和實測最大積水深度的比較,率定和驗證模型。

若基于分辨率為5 m的高精度DEM可以建立溢流量與最大積水深度的簡單函數(shù)關(guān)系,就能根據(jù)模擬計算得到的積水量獲得最大積水深度的動態(tài)變化。根據(jù)實際調(diào)查和模型模擬得到的溢流節(jié)點分布情況,重點關(guān)注位于研究區(qū)南部的南京住建委大樓至南京腦科醫(yī)院之間的低洼路段,選其作為研究區(qū)易澇點。首先利用DEM生成易澇點TIN模型,并通過ArcGIS生成等高線,結(jié)果如圖5所示。

圖5 研究區(qū)易澇點TIN模型

借助ArcGIS,可以求出相應(yīng)高程下的積水體積,結(jié)果見表2。因為我們關(guān)心的是易澇區(qū)的平均積水情況,直接從最低點起算最大積水深是不合適的,例如,75 m3的水量顯然不足以使易澇區(qū)最大積水深度達0.3 m,因此這部分體積作為填洼量考慮更加合適。根據(jù)各個子匯水區(qū)的特征參數(shù),計算得到易澇區(qū)填洼部分的體積為673 m3。因此選取高程12.1 m為最大積水深的計算起點,將該基準(zhǔn)面以下部分的體積作為填洼量扣除。

表2 易澇點高程-體積-最大積水深關(guān)系

在MATLAB中分別用2次多項式、3次多項式以及冪函數(shù)擬合地表積水量與最大積水深的關(guān)系,計算3個擬合函數(shù)的擬合誤差(SSE)、均方根誤差(RMSE)以及方程的確定性系數(shù)(R2)。由表3可知,冪函數(shù)的擬合誤差、均方根誤差最小,方程的確定系數(shù)最接近1,擬合效果最好。基于冪函數(shù)的擬合方程如下:

h=-14.92V-0.024 63+12.77

(1)

式中:V為積水體積,m3;h為最大積水深,m。

表3 不同函數(shù)擬合效果統(tǒng)計

集成GIS技術(shù)和函數(shù)擬合技術(shù),基于式(1),以最簡便的方法和最小的計算量得到比溢流量等更直觀的暴雨最大積水深度動態(tài)變化過程(圖6),避免了對資料要求高的三維雨洪模型的應(yīng)用。依據(jù)圖6,可以得到模擬的最大積水深度、積水開始時間和積水持續(xù)時間如表4所示。

由表4可知,模擬的“7·18”暴雨下最大積水深度、積水開始時間及積水持續(xù)時間均與實際的積水情況接近,說明構(gòu)建的模型具有較高的模擬精度。嚴(yán)格來講,應(yīng)該收集更多場次暴雨及相應(yīng)的積水信息對模型進行驗證,但由于暴雨積水的信息往往記載不全,很難獲得更多場次的資料。鑒于SWMM模型已廣泛應(yīng)用于國內(nèi)不同城市的內(nèi)澇積水模擬,其在研究區(qū)所取得的成果合理可信。模型可以依據(jù)預(yù)測的降雨對研究區(qū)內(nèi)澇積水進行預(yù)測預(yù)報。

圖6 “7·18”暴雨下的最大積水深度過程

表4 “7·18”暴雨積水過程模擬結(jié)果

2 模擬結(jié)果與分析

鑒于“7·18”實測暴雨降雨主要集中在12:40到16:10,歷時3.5 h,本次研究采用《江蘇省暴雨參數(shù)圖集》[26]推薦的內(nèi)插公式由歷時1 h和6 h的100年一遇的設(shè)計暴雨量推求得到研究區(qū)歷時3.5 h、重現(xiàn)期為100年的設(shè)計暴雨量。參考《江蘇省暴雨參數(shù)圖集》推薦的內(nèi)插方法,歷時3.5 h的100年一遇設(shè)計點暴雨量的計算公式為:

H3.5=3.51-nH1

(2)

n=1-1.2851lg(H6/H1)

(3)

式中:H1、H3.5、H6分別為歷時1 h、3.5 h、6 h的100年一遇設(shè)計點暴雨量;n為設(shè)計暴雨遞減指數(shù)。

依據(jù)上式計算得到研究區(qū)歷時3.5 h的100年一遇設(shè)計暴雨量為182.2 mm。鑒于研究區(qū)面積較小,故選用研究區(qū)中心點暴雨參數(shù)計算得到的設(shè)計點暴雨量代表設(shè)計面暴雨量。采用芝加哥雨型對設(shè)計暴雨量進行時程分配,其中雨型峰值比例取0.33,得到研究區(qū)歷時3.5 h的100年一遇設(shè)計暴雨過程如圖7所示。

圖7 100年一遇設(shè)計暴雨過程

運用模型計算得到100年一遇設(shè)計暴雨下最大積水深度變化過程(圖8)?？梢钥闯?易澇區(qū)若遇100年一遇設(shè)計暴雨,最大積水深度達0.92 m,積水持續(xù)時間約4.5 h。

圖8 100年一遇設(shè)計暴雨下的最大積水深度過程

為了更加直觀地分析不同暴雨條件下積水情況,將各類情景下的積水信息進行統(tǒng)計整理如表5所示。由表5可知,相較于“7·18”暴雨,100年一遇設(shè)計暴雨產(chǎn)生的最大積水深度高出0.54 m,積水持續(xù)時間多170 min,積水深度超過0.3 m的時長多182 min。“7·18”暴雨未形成水深超過0.4 m的積水,而100年一遇設(shè)計暴雨下積水超過該深度的持續(xù)時間長達234 min。因此,100年一遇暴雨形成的內(nèi)澇情況更為嚴(yán)重,造成的社會經(jīng)濟損失更為巨大,應(yīng)引起社會各界的高度關(guān)注。

表5 不同暴雨情景下積水信息統(tǒng)計

3 結(jié) 語

以南京市寧海路至上海路之間的廣州路段為研究對象,構(gòu)建基于SWMM的一維雨洪模型,利用南京市2011年“7·18”實測暴雨和歷時3.5 h的100年一遇設(shè)計暴雨資料,模擬暴雨形成的內(nèi)澇情況,建立地表積水量與最大積水深度的函數(shù)關(guān)系,計算得到最大積水深度的動態(tài)變化過程。結(jié)果表明:提出的快速推算最大積水深度的方法能夠較高精度地實時動態(tài)計算“7·18”暴雨形成的積水過程,為制定防洪除澇應(yīng)急措施提供及時有效的決策支撐;建立的地表積水量與最大積水深度的函數(shù)關(guān)系能直觀反映研究區(qū)積水開始時間、積水持續(xù)時間和最大積水深度,突破了一維模型的局限性;與“7·18”暴雨積水相比,歷時3.5 h的100年一遇設(shè)計暴雨形成的最大積水深度高出0.54 m,積水持續(xù)時間多170 min,積水深度超過0.3 m的時長多182 min。