徐 洪， 吳 斌， 陳春梅

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010)

0 引 言

隨著機器視覺理論的發(fā)展，機器視覺在工業(yè)中的應(yīng)用越來越廣泛[1]。在基于視覺的機器人工件分揀技術(shù)環(huán)節(jié)中，目標(biāo)的識別定位是實現(xiàn)分揀和其他任務(wù)的前提。而在目標(biāo)定位過程中最重要的就是快速準(zhǔn)確的計算物體的旋轉(zhuǎn)角度[2]。

基于圖像的物體旋轉(zhuǎn)角度測量方法在實際應(yīng)用中已經(jīng)被廣泛采用，主要有基于圖像的幾何特征法[3,4]、通過計算物體位姿間接測量角度法[5]以及局部特征法[6～9]三類方法。文獻[3]使用霍夫變換提取指針與零刻度線的夾角，從而確定偏轉(zhuǎn)角度。文獻[4]通過得到的目標(biāo)中心線與設(shè)定的工作基準(zhǔn)線之間的偏角，以識別目標(biāo)的偏轉(zhuǎn)角度?；趫D像的幾何特征法對形狀規(guī)則的目標(biāo)有較好的角度測量效果，若目標(biāo)形狀不規(guī)則或是目標(biāo)被遮擋，則會導(dǎo)致測量誤差較大甚至不能實現(xiàn)角度的測量。文獻[5]通過計算物體位姿間接測量角度。該方法在實際應(yīng)用中，需要設(shè)立標(biāo)志點，容易導(dǎo)致測量誤差，且算法時間復(fù)雜度較大。SIFT[10]特征、SURF[11]特征具有旋轉(zhuǎn)、尺度、亮度不變性，因此也有許多研究人員使用SIFT算法、SURF算法計算目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度。文獻[6～8]使用SIFT特征點的方向信息計算目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)角度。文獻[9]使用SURF算法通過計算匹配點的旋轉(zhuǎn)矩陣測量目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度?；赟IFT、SURF局部特征計算目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度的方法由于算法本身時間復(fù)雜度較高，導(dǎo)致在實際運用中不能應(yīng)用于實時性應(yīng)用。

ORB特征[12]結(jié)合了FAST[13]特征檢測和BRIEF[14]特征描述的速度優(yōu)勢，是一種比SIFT、SURF更高效的圖像局部特征。在實際應(yīng)用中，其實時性比浮點型特征描述符更高[15]。

針對工業(yè)生產(chǎn)中利用傳統(tǒng)算法測量物體旋轉(zhuǎn)角度精度較低而且時間復(fù)雜度較高的問題，本文利用ORB特征的旋轉(zhuǎn)不變性，提出了基于ORB的快速角度測量方法。使ORB算法在特征匹配的同時可測量出目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)角度，擴展了ORB特征的應(yīng)用。該方法不需要額外設(shè)置標(biāo)志點，也不要求目標(biāo)外形具有規(guī)則的形狀，且具有較高的實時性，在任何圖像特征匹配中皆可使用。

1 ORB特征

ORB算法是結(jié)合FAST特征點檢測與BRIEF特征點描述算法進行改進的。算法首先利用oFAST(FAST Keypoint Orientation)方法在圖像金字塔中檢測特征點，然后采用rBRIEF(Rotation-Aware BRIEF)方法計算二進制局部特征描述符，最后采用漢明距離進行特征匹配。

1.1 特征提取

FAST特征提取的核心思想是：基于加速分割測試特性?？梢酝ㄟ^以下函數(shù)來判斷一個FAST特征點

(1)

式中I(x)為特征點鄰域邊緣任一點的灰度值；I(p)為當(dāng)前特征點處的灰度值；εd為閾值。

FAST特征不具有方向信息，ORB算法采用灰度質(zhì)心法進行具有方向信息的FAST特征的檢測：計算特征點領(lǐng)域的灰度質(zhì)心，則特征點到質(zhì)心的連線與橫坐標(biāo)軸的夾角即為特征點的主方向。特征點領(lǐng)域圖像的矩定義為

(2)

θ=arctan(m01,m10)

(3)

這樣就得到了具有方向信息的FAST特征，即oFAST特征。oFAST檢測子不產(chǎn)生多尺度特征，ORB算法采用圖像尺度金字塔，然后在每層金字塔檢測oFAST尺度特征。

1.2 特征描述

ORB特征使用rBRIEF方法即旋轉(zhuǎn)的BRIEF描述子計算特征點描述符。BRIEF描述子是由圖像特征點的一組二進制測試所形成的比特字符串描述符。特征點領(lǐng)域P的二進制測試被定義如下

(4)

式中p(x),p(y)分別為點x,y的灰度。選擇n個(xi,yi)點對，采用二進制測試準(zhǔn)則生成的二進制特征描述子

(5)

式中n可取值128,256,512等。

式(5)中的描述符不具有方向信息，因此,通過特征點的主方向來旋轉(zhuǎn)BRIEF描述符，使其具有旋轉(zhuǎn)不變性。利用特征點的主方向信息θ、對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣Rθ以及在位置(xi,yi)的任何n個二進制測試的準(zhǔn)則集S，可得到一個旋轉(zhuǎn)后的矩陣Sθ

(6)

結(jié)合式(5)，旋轉(zhuǎn)的BRIEF描述符即rBRIEF描述符可表示為

gn(p,θ)=fn(p)|(xi,yi)∈Sθ

(7)

式中 ORB算法采用貪婪搜索，選擇n個相關(guān)性最低的像素塊作為最終地描述子，n的取值一般為256。

1.3 特征匹配

由于ORB特征描述子為二進制碼串形式，因此,ORB算法采用漢明距離進行特征匹配，選取距離最小的特征點作為匹配點。

2 目標(biāo)識別與定位

采用ORB算法進行特征描述以及特征匹配時會存在一定誤差，因此需要改進特征匹配算法以去除誤匹配點。本文采用RANSAC算法對原始匹配對求解單應(yīng)性矩陣，然后通過迭代反解坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系去除錯誤匹配對。求取出單應(yīng)性矩陣之后，通過計算透視變換以實現(xiàn)目標(biāo)定位。

模板圖片與目標(biāo)圖片對應(yīng)點之間的坐標(biāo)變換關(guān)系

(8)

式中x和y為模板圖像中特征點的坐標(biāo)位置；xx′和yx′為目標(biāo)圖像中點的坐標(biāo)位置；H為一個3×3的透視變換矩陣。

3 角度測量原理

3.1 測量原理

基于ORB特征的旋轉(zhuǎn)不變性，利用匹配的特征點的方向信息計算目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)角度。如圖1所示，ORB算法在計算特征點描述符時，對特征點領(lǐng)域的角度坐標(biāo)按照特征點主方向角度進行旋轉(zhuǎn)。因此當(dāng)圖像目標(biāo)旋轉(zhuǎn)時，每個特征點的描述子并不會改變，保證了ORB特征的旋轉(zhuǎn)不變性。

圖1 特征點主方向示意

當(dāng)圖像目標(biāo)存在旋轉(zhuǎn)變化時，特征點領(lǐng)域像素的拓撲結(jié)構(gòu)并未發(fā)生變化，所以特征點的主方向也會旋轉(zhuǎn)同樣的角度，從而可以通過匹配特征點的主方向角度計算圖像目標(biāo)相對于模板旋轉(zhuǎn)的角度。根據(jù)式(3)得到的特征點主方向，利用ORB特征的旋轉(zhuǎn)不變性，將每對匹配點的主方向角度θj,θi相減，得到匹配特征點的旋轉(zhuǎn)角度Δr，Δr=θj-θi。

3.2 物體旋轉(zhuǎn)角度

由于模板與目標(biāo)圖像之間的匹配點有很多，其旋轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)之間存在著較大差異，且經(jīng)過RANSAC算法過后仍然可能存在誤匹配點，因此不能用單一匹配對的旋轉(zhuǎn)角度作為目標(biāo)旋轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過大量的實驗分析，在旋轉(zhuǎn)角度計算過程中，每一個誤匹配點的旋轉(zhuǎn)角度都會對最終旋轉(zhuǎn)角度的準(zhǔn)確性產(chǎn)生較大的影響，所以,需要對特征點的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)進一步分析處理才能作為目標(biāo)的最終旋轉(zhuǎn)角度。

3.2.1 聚類分析

迭代自組織聚類(ISODATA)算法能夠依據(jù)初始化參數(shù)調(diào)整聚類數(shù)目，因此,本文采用ISODATA算法分析處理匹配點的旋轉(zhuǎn)角度，以提高角度測量算法的魯棒性。

ISODATA算法需要預(yù)先設(shè)置各個參數(shù)指標(biāo)：期望的聚類數(shù)目K、每一類中最少樣本數(shù)θN、類中樣本距離分布的標(biāo)準(zhǔn)差θS、兩類中心的最小距離θC、一次迭代計算中可以合并的聚類中心的最多對數(shù)L、迭代計算的次數(shù)I。

ISODATA算法按照以下原則進行工作：1)樣本數(shù)太少的類則取消；2)距離近的類則合并；3)類內(nèi)離散太大的類則拆分。

3.2.2 角度計算

經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)，匹配點的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)總體分為兩類：按順時針旋轉(zhuǎn)方向的角度和按逆時針旋轉(zhuǎn)方向的角度。因此，本文中預(yù)設(shè)的期望聚類數(shù)目設(shè)為3類，最小聚類數(shù)目設(shè)為1類，θN=1，θS=15，θC=20，L=2，I=15。期望的3類聚類分別為：順時針旋轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)、逆時針旋轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)以及錯誤的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)。

通過聚類實驗分析，采用RANSAC方法提純匹配點后，誤匹配點只占到所有匹配點中極少的一部分。因此，本文首先在聚類結(jié)果中找出正確的順時針旋轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)和逆時針旋轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)，通過剔除離群點，以進一步剔除錯誤旋轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)。然后將順時針方向旋轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)整理到逆時針方向。最后以所有逆時針方向的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)的均值uaver作為目標(biāo)最終的旋轉(zhuǎn)角度θangle，θangle=uaver。

4 實驗與分析

4.1 程序設(shè)計

本文實驗采用VS2013軟件結(jié)合OpenCV開源視覺庫進行開發(fā)，CPU為AMD A6—5400K，內(nèi)存為2.6 GHz，4 G。圖2為本文算法的工作流程。

圖2 程序流程圖

4.2 圖片角度測量實驗

為檢驗算法識別目標(biāo)及測量目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度的性能，首先采用不同尺度、旋轉(zhuǎn)的圖片進行實驗。圖3中，圖(a)中左邊為模板圖片，右邊為目標(biāo)圖片，圖(b)、(c)、(d)分別為對目標(biāo)圖片進行縮放旋轉(zhuǎn)后的特征匹配圖。圖(b)為模板與目標(biāo)圖像的特征匹配圖，圖(c)為將目標(biāo)逆時針旋轉(zhuǎn)180°并縮小2倍的特征匹配圖，圖(d)為將目標(biāo)逆時針旋轉(zhuǎn)90°并放大2倍的特征匹配圖。

圖3 特征匹配圖

從圖中可以看出，本文算法能夠正確識別并定位圖像中的目標(biāo)。表1中為模板與各目標(biāo)圖片的尺寸大小、特征點數(shù)以及匹配點數(shù)。

表1 特征點數(shù)目

表2為測試圖片聚類分析及旋轉(zhuǎn)角度的計算結(jié)果。從圖3與表2中可以看出使用靜態(tài)圖片進行測試時算法能正確識別定位目標(biāo)并同時計算旋轉(zhuǎn)角度，且角度測量誤差不超過0.3°。在不同尺度、旋轉(zhuǎn)的情況下測試圖片，測量精度依然很高，體現(xiàn)了本文方法良好的魯棒性。

表2 聚類分析及角度測量結(jié)果

目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度的計算精度與ORB特征匹配的準(zhǔn)確率直接相關(guān)。當(dāng)存在誤匹配點對時，會導(dǎo)致角度測量結(jié)果存在較大誤差。本文通過RANSAC算法以及ISODATA聚類分析兩次去除誤匹配特征點數(shù)據(jù)，可以得到正確的匹配點，能夠準(zhǔn)確計算目標(biāo)物體的旋轉(zhuǎn)角度。

表3為算法的時間復(fù)雜度分析表。從表中可以看出，算法中耗時最多的是特征提取與匹配，占到了整個算法的80 %以上，且圖片越大對應(yīng)的時間復(fù)雜度越高。而角度測量部分的時間只占到算法總時間的16 %左右，且算法整體所需時間都在0.65 s以內(nèi)。

表3 算法時間分析

本文算法與文獻[3]算法(算法1)、文獻[6]算法(算法2)的角度測量對比。算法1基于目標(biāo)的幾何特征，利用外接矩形計算目標(biāo)物體的旋轉(zhuǎn)角度，算法2基于物體的局部SIFT特征，利用特征點的主方向信息計算物體的旋轉(zhuǎn)角度。本文方法在角度測量誤差0.3°優(yōu)于算法1的0.7°和算法2的3.0°，在算法時間方面，本文方法為0.6 s要差于算法1的0.2 s，優(yōu)于算法2的4.3 s。但算法1要求目標(biāo)物體具有規(guī)則的形狀，不具有通用性。

從以上實驗及分析可以看出，本文算法不需要目標(biāo)物體具有規(guī)則的形狀，具有較高的角度測量精度，可用于任何的圖像特征匹配，且具有較高的實時性，基本可以滿足實際應(yīng)用的要求。

4.3 物體角度測量實驗

4.3.1 不同尺度下角度測量實驗

圖4為分別使用書籍、鼠標(biāo)、眼鏡盒作為試驗?zāi)繕?biāo)物品。拍攝模板及目標(biāo)圖片過程中，目標(biāo)物體位置和方向均保持不變，將相機沿固定并標(biāo)定準(zhǔn)確的刻度進行旋轉(zhuǎn)。在相機旋轉(zhuǎn)及之后圖片的尺度調(diào)整過程中，目標(biāo)圖像產(chǎn)生了一定程度的畸變。圖4中圖(a)為各個模板圖片，圖(b)為書籍放大2倍并逆時針180°的特征匹配圖，圖(c)為鼠標(biāo)縮小0.75倍并同時逆時針旋轉(zhuǎn)90°的特征匹配圖，圖(d)為眼鏡盒放大1.5倍并逆時針旋轉(zhuǎn)270°的特征匹配圖。

圖4 不同尺度物體旋轉(zhuǎn)測試匹配圖

從圖4中可以看出，本文算法能夠正確識別并定位圖像中的目標(biāo)。表4為圖4中圖片多次實驗后的角度測量的結(jié)果。

表4 不同尺度下角度測量結(jié)果

從圖4及表4的測試結(jié)果可以看出，在不同尺度下，本文算法能夠正確識別書籍、鼠標(biāo)及眼鏡盒，且角度測量精度很高，誤差均在0.3°以內(nèi)。

4.3.2 局部遮擋下角度測量實驗

圖5對圖4中的目標(biāo)物體進行了局部遮擋。圖5(a)為模板圖像，圖5(b)為書籍局部遮擋并逆時針旋轉(zhuǎn)270°的特征匹配圖，圖5(c)為將鼠標(biāo)部分遮擋并逆時針旋轉(zhuǎn)90°的特征匹配圖，圖5(d)為眼鏡盒遮擋并逆時針旋轉(zhuǎn)180°的匹配圖。

圖5 局部遮擋下物體旋轉(zhuǎn)測試匹配結(jié)果

ORB特征是圖像的局部特征，因此只要目標(biāo)的部分特征點得到正確匹配，本文算法就可以準(zhǔn)確地識別目標(biāo)并測量目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)角度。表5為對一些常見目標(biāo)物體進行局部遮擋情況下的旋轉(zhuǎn)角度測量結(jié)果。從圖5和表5中可以看出，在目標(biāo)局部遮擋的情況下，算法能夠正確識別圖像中的書籍、鼠標(biāo)、眼鏡盒目標(biāo)，且旋轉(zhuǎn)角度測量精度依然保持在0.3°以內(nèi)。

表5 部分遮擋下角度測量結(jié)果 (°)

分析上述實驗可知，通過改進ORB算法，是可以在特征匹配識別目標(biāo)的同時，測量目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度的。當(dāng)圖像中目標(biāo)受到遮擋，或者發(fā)生尺度變化時，測量精度并沒有受到影響，依然能夠正確識別目標(biāo)并實現(xiàn)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度的準(zhǔn)確測量，體現(xiàn)了本文方法的魯棒性。

5 結(jié) 論

對旋轉(zhuǎn)后的圖片、生活中的常見的物體、局部遮擋情況下的物體進行實驗，本文方法能夠準(zhǔn)確識別定位目標(biāo)，角度測量誤差在0.3°以內(nèi)，且時間消耗在0.6 s左右。在測量精度及時間復(fù)雜度方面，本文方法能夠滿足一般項目要求。本文方法不需要相機標(biāo)定、額外設(shè)置標(biāo)志點，也不需要目標(biāo)物體具有規(guī)則的形狀，且具有較高的實時性，可用于任何的圖像特征匹配，同時也擴展了ORB特征的應(yīng)用方向。