王維維，吳呈瑜，占 敖，陳蓓蓓

(浙江理工大學(xué) 信息學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引言

在5G網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，隨著用戶數(shù)越來越多，能量消耗激增，為了有效降低網(wǎng)絡(luò)能耗，研究人員提出采用小蜂窩基站對宏蜂窩基站進行流量卸載。由于小蜂窩基站的功率比宏蜂窩基站低，因此可以降低網(wǎng)絡(luò)能耗，并通過負(fù)載均衡、優(yōu)化用戶關(guān)聯(lián)以及資源分配等因素使得網(wǎng)絡(luò)能效最大。

目前，關(guān)于用戶關(guān)聯(lián)的研究[1-6]越來越多，此外，為了實現(xiàn)能效最大的綠色網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)，學(xué)者們進一步提出了用戶關(guān)聯(lián)和功率控制的聯(lián)合優(yōu)化方案。文獻[7-8]分別應(yīng)用毫米波(Millimeter-Wave)技術(shù)、多輸入多輸出(MIMO)技術(shù)聯(lián)合優(yōu)化用戶關(guān)聯(lián)和功率控制獲得最大能效以及最低損耗；文獻[9]設(shè)計了在上行混合異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中用戶關(guān)聯(lián)和功率控制的聯(lián)合優(yōu)化算法，選擇對用戶干擾最小的基站；文獻[10]在OFDMA系統(tǒng)下設(shè)計了傳輸端和接收端的聯(lián)合優(yōu)化方案，并以能效最大化為目標(biāo)進行優(yōu)化，但是文中只講述了單層網(wǎng)絡(luò)，并沒有討論混合網(wǎng)絡(luò)的情況；文獻[11]提出了在下行混合蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，在滿足用戶QoS的約束下，交替優(yōu)化用戶關(guān)聯(lián)和功率控制使得網(wǎng)絡(luò)能效最大，但是并沒有限制基站最大關(guān)聯(lián)用戶數(shù)。

基于以上研究，提出了一種在5G混合網(wǎng)絡(luò)中，基于TDMA系統(tǒng)的用戶關(guān)聯(lián)和功率控制聯(lián)合優(yōu)化方案，實現(xiàn)系統(tǒng)能效的最大化。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個2層的混合網(wǎng)絡(luò)[12]下行鏈路，其中小蜂窩被安放在宏蜂窩覆蓋范圍內(nèi)。M個基站包括1個宏基站(MBS)和M-1個小基站(PBS)，所有基站構(gòu)成集合M。M-1個小基站和K(K≥M)個用戶分別進行隨機分布，K個用戶構(gòu)成集合K。根據(jù)TDMA技術(shù)[13]，設(shè)定用戶在一個時隙只關(guān)聯(lián)一個基站，一個基站同時可關(guān)聯(lián)多個用戶，但是一個時隙內(nèi)只給關(guān)聯(lián)用戶中的一個傳輸數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在要在滿足基站最大傳輸功率的約束條件下，通過優(yōu)化用戶關(guān)聯(lián)以及傳輸功率使得系統(tǒng)能效最大。在一個周期T內(nèi)，將一個周期分割為N個不同時隙，分別對各個關(guān)聯(lián)用戶進行數(shù)據(jù)傳輸，每個基站最多可以關(guān)聯(lián)N個用戶。

當(dāng)xk,m=1時，表示用戶k和基站m關(guān)聯(lián)；當(dāng)xk,m=0時，則表示不關(guān)聯(lián)。最后優(yōu)化的是在一個周期內(nèi)用戶獲得的吞吐量總和與基站消耗功率的比值，使其最大。

用戶k從基站m中獲得的SINR為：

(1)

式中,pm表示基站m的傳輸功率，gk,m表示基站m到用戶k的信道增益，σ2為接收端噪聲功率。

若某一時隙用戶k接收到基站m傳輸數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)量為：

Rk,m=Blb(1+SINRk,m) ，

(2)

則與基站m關(guān)聯(lián)的用戶在一個周期內(nèi)接收到的總吞吐量為：

Rm=∑k∈Kxk,mRk,m。

(3)

因此在一個周期內(nèi)，用戶總吞吐量為：

Rtotal=∑m∈ΜRm。

(4)

現(xiàn)只考慮基站傳輸功率消耗的能量，則用戶總吞吐量和傳輸功率消耗能量的比值即為系統(tǒng)能效，公式可寫為：

(5)

2 能效優(yōu)化方案

(6)

令X=xk,m,?k∈Κ,?m∈Μ,P=pm,?m∈Μ，則能效優(yōu)化問題為：

(7)

由于式(7)是一個混合整數(shù)非線性問題，很難直接解決獲得局部最優(yōu)解。為了解決問題，嘗試交替優(yōu)化Χ和P。

2.1 用戶關(guān)聯(lián)算法

當(dāng)功率給定時，問題可以簡化為：

(8)

由于∑m∈Μpm此時已經(jīng)確定，所以可以把它作為一個常數(shù)Cp。因此問題可寫作：

(9)

根據(jù)文獻[11]，考慮傳輸功率約束，能夠獲得下列不等式：

(10)

算法1：用戶關(guān)聯(lián)

2 for T=1∶50

3 for i=1∶K

4 for j=1∶M

5 if∑ki∈Κxki,mj≤N

6xki,mj=1，Κu=Κu∪ki

7 else

8 Μu=Μu∪mj,排列出前N個高的SINR關(guān)聯(lián)用戶索引。令xki,mj=1，Κu=Κu∪ki

9 end

10 end

11 end

12 ifKu=K

13 break;

14 end

16 end

17 輸出X。

2.2 功率控制

給定用戶關(guān)聯(lián)后，問題可以簡化為:

(11)

由于目標(biāo)函數(shù)是一個分?jǐn)?shù)形式的函數(shù)，因此在文中，提出應(yīng)用Dinkelbach算法[14]解決問題。

2.2.1 問題轉(zhuǎn)化

Dinkelbach算法是將分?jǐn)?shù)形式的問題轉(zhuǎn)化為減法形式的問題，將在下面的定理中闡述等價轉(zhuǎn)化。

當(dāng)且僅當(dāng)

(12)

有

(13)

在定理1中，L*即為系統(tǒng)最優(yōu)能效。根據(jù)定理1，則原目標(biāo)函數(shù)可以寫為：

(14)

令ZL為QL的最大值，則原問題化為求解使得ZL*=0成立的最優(yōu)解L*,Dinkelbach算法如下所示。

算法2:Dinkelbach算法

1.令L=L1，使得L*≤L1≤Lmax；

2.解決子問題QL并得到最優(yōu)解P*；

3.如果ZL=0，則輸出P*并終止。否則，設(shè)

2.2.2 解決子問題QL

根據(jù)算法2，還需要解決轉(zhuǎn)化后的子問題QL：

(15)

首先，參考文獻[15]，引入冗余變量η，則式(15)可寫為：

(16)

因為式(16)的第一個約束是非凸的，所以是一個非凸問題。現(xiàn)在處理約束一的前半部分，即：

(17)

(18)

其中,

(19)

(20)

其中，

(21)

(22)

式(22)是一個凸優(yōu)化問題，可以用標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化解法有效解決，例如CVX工具箱。

2.3 整體算法

基于Χ和P的交替優(yōu)化，整體算法為一個迭代算法，直到結(jié)果收斂時停止。算法3整體算法如下所示。

算法3：整體算法

1.初始化:Pr=Pmax，r=0 .

2.重復(fù)：

3.應(yīng)用算法1得到Xr.

4.應(yīng)用算法2得到Pr+1.

5.更新r=r+1.

3 仿真結(jié)果

在一個2層混合網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)定每個小蜂窩基站的最大傳輸功率一樣為Psmax，宏蜂窩基站的最大傳輸功率為Pmmax，假設(shè)Pmmax為46 dBm,噪聲功率是0.1 W,系統(tǒng)帶寬為10 MHz。在混合網(wǎng)絡(luò)中，宏蜂窩基站的損耗模型為128.1+37.6lgd,一個小蜂窩基站的損耗模型為140.7+36.7lgd，其中d(km)是用戶和基站之間的距離。

為了凸顯本文提出的能效優(yōu)化方案，引入應(yīng)用最大功率進行傳輸方案的能效進行對比。應(yīng)用最大功率僅應(yīng)用了算法1中的用戶關(guān)聯(lián)，未進行功率控制，將其稱為Pmax方案，本文的方案稱之為Optimization方案。在仿真中，考慮了2個方案中在不同用戶數(shù)或不同基站數(shù)下，能效和小基站最大傳輸功率的關(guān)系，以及在不同小基站最大傳輸功率下，能效和用戶數(shù)或者基站數(shù)的關(guān)系，除此之外，還有2個方案的能效隨小基站最大傳輸功率的變化情況。

2個方案的能效隨小基站最大傳輸功率(MTP)的變化情況如圖1所示。二者能效都是先增加后降低，這是因為在低功率范圍，MTP越大，則更多的基站可以用更高的功率傳輸信號。但是相反的，在高功率范圍，由于功率消耗增大，能效也會隨之降低。此外，在MTP很小的情況下Pmax方案的能效較好，但是往后的能效都不及Optimization方案好。由于更大的MTP可以使得用戶獲得更多的吞吐量(如圖2所示，以用戶數(shù)20為例)，因此Optimization方案可以在獲得更多吞吐量的同時使得能效比Pmax方案好。

圖1 Pmax方案和Optimization方案能效對比

圖 2 用戶數(shù)為20時MTP對總吞吐量的影響

圖3是在不同用戶數(shù)下小基站最大傳輸功率(MTP)對系統(tǒng)能效的影響。用戶數(shù)越多，在消耗相同功率的同時獲得更高的吞吐量，因此系統(tǒng)能效相對增加。

圖 3 不同用戶數(shù)下MTP對系統(tǒng)能效的影響

圖4是在不同基站數(shù)下MTP對系統(tǒng)能效的影響?？梢钥闯鯫ptimization方案的能效在相同條件下始終比Pmax方案要好?；緮?shù)越多，由于宏基站數(shù)目不變，因此在進行用戶關(guān)聯(lián)時會降低宏基站關(guān)聯(lián)用戶的比例，從而降低用戶的吞吐量，因此基站數(shù)目越多，系統(tǒng)能效越低。

圖4 不同基站數(shù)下MTP對系統(tǒng)能效的影響

圖5是不同MTP下用戶數(shù)對系統(tǒng)能效的影響。用戶數(shù)越多，吞吐量越大，從而系統(tǒng)能效越大。圖6是不同MTP下基站數(shù)對系統(tǒng)能效的影響?；緮?shù)越多，吞吐量越小，從而系統(tǒng)能效越小。

圖5 不同MTP下用戶數(shù)對系統(tǒng)能效的影響

圖6 不同MTP下基站數(shù)對系統(tǒng)能效的影響

4 結(jié)束語

提出了一個能效用戶關(guān)聯(lián)和功率控制優(yōu)化方案，基于TDMA系統(tǒng)建立優(yōu)化模型，將能效最大化問題公式化，并通過迭代優(yōu)化和Dinkelbach算法以及cvx工具箱對優(yōu)化目標(biāo)進行求解。此外，為了凸顯能效功率控制的有效性，將優(yōu)化方案與用最大傳輸功率進行傳輸?shù)腜max方案進行對比。通過Matlab工具進行效果仿真，仿真結(jié)果顯示，本文提出的方案在不同條件下，能效均比Pmax方案要好。